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Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Subtrahiere vom Produkt von 5 und -10 die Zahl -8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(5 ⋅
= ( - (5 ⋅ 10)) -
= -50 -
= -50 + 8
= -42
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
25 + ⬜ = 29
25 + ⬜ = 29
Das Kästchen muss also 4 sein, denn es gilt:
25 +
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | -14 | | |
|
| Wenn man zu noch 6 dazuzählt, so erhält man -14. Also muss doch um 6 kleiner als -14 sein, also -20 | |||
| = | -20 | |: |
|
| Wenn das -4-fache der Klammer (
) gerade -20 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -20 : | |||
| = | 5 | | |
|
| Wenn man zu noch 5 dazuzählt, so erhält man 5. Also muss doch um 5 kleiner als 5 sein, also 0 | |||
| = | 0 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 0.
Ausmultiplizieren ohne Ergebnis
Beispiel:
Multipliziere aus:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:
- Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
- Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.
=
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -459
Ausklammern ohne Ergebnis
Beispiel:
Klammere aus:
Man kann hier erkennen, dass der Faktor 5 in jedem der Summanden vorkommt.
Gesucht sind also fünf er, fünf er und fünf er.
Wenn wir nun 5 ausklammern, berechnen wir zuerst eine , eine und eine und multiplizieren dann das Ergebnis mit 5.
=
=
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor -3 aus:
=
=
= -150
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=