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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(32°)=
Multipliziert man nun mit 6cm, so folgt: b=sin(32°)*6cm
Also gilt b=3.18
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(46°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(46°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.78
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.576
Daraus ergibt sich β=35.15°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(25°)=
Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: a=cos(25°)*6.2cm
Also gilt a=5.62
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(47°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(47°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.33
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.65
Daraus ergibt sich α = 49.46°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(46°) =
Multipliziert man nun mit 4.2cm, so folgt:
c = tan(46°)*4.2cm
Also gilt c = 4.35cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(49°) =
Multipliziert man nun mit 4.5cm und teilt durch tan(49°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.91cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1
Daraus folgt: α = 45°
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(50°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(50°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.18