Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(64°)= $\frac{b}{6.8cm}$

Multipliziert man nun mit 6.8cm, so folgt: b=sin(64°)*6.8cm

Also gilt b=6.11

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(27°)= $\frac{3.4cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(27°),

so folgt: c= $\frac{3.4cm}{sin(27°)}$

Also gilt c=7.49

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.3cm}{6.2cm}$ =0.855

Daraus ergibt sich β=58.74°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(43°)= $\frac{c}{6.7cm}$

Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt: c=cos(43°)*6.7cm

Also gilt c=4.9

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(35°)= $\frac{5.4cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch cos(35°),

so folgt: a= $\frac{5.4cm}{cos(35°)}$

Also gilt a=6.59

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{3.1cm}{6.4cm}$ =0.484

Daraus ergibt sich α = 61.03°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(45°) = $\frac{a}{5.6cm}$

Multipliziert man nun mit 5.6cm, so folgt:

a = tan(45°)*5.6cm

Also gilt a = 5.6cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(42°) = $\frac{5.3cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 5.3cm und teilt durch tan(42°), so folgt:

a = $\frac{5.3cm}{tan(42°)}$

Also gilt a = 5.89cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.6cm}{4.8cm}$ =1.167

Daraus folgt: α = 49.4°

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(33°) = $\frac{3.6cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 3.6cm und teilt durch tan(33°), so folgt:

a = $\frac{3.6cm}{tan(33°)}$

Also gilt a = 5.54cm

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Winkel berechnen (Kosinus)

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

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Ankathete berechnen (Tangens)