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Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von b.

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Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(32°)= b 6cm

Multipliziert man nun mit 6cm, so folgt: b=sin(32°)*6cm

Also gilt b=3.18

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

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Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(46°)= 5.6cm c

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(46°),

so folgt: c= 5.6cm sin(46°)

Also gilt c=7.78

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite β.

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Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= 3.8cm 6.6cm =0.576

Daraus ergibt sich β=35.15°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von a.

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Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= Ankathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(25°)= a 6.2cm

Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: a=cos(25°)*6.2cm

Also gilt a=5.62

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

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Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= Ankathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(47°)= 5cm c

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(47°),

so folgt: c= 5cm cos(47°)

Also gilt c=7.33

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite α.

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Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= Ankathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= 5.2cm 8cm =0.65

Daraus ergibt sich α = 49.46°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

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Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(46°) = c 4.2cm

Multipliziert man nun mit 4.2cm, so folgt:

c = tan(46°)*4.2cm

Also gilt c = 4.35cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von a.

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Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(49°) = 4.5cm a

Multipliziert man nun mit 4.5cm und teilt durch tan(49°), so folgt:

a = 4.5cm tan(49°)

Also gilt a = 3.91cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite α.

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Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = 5cm 5cm =1

Daraus folgt: α = 45°

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

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Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(50°)= 5.5cm c

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(50°),

so folgt: c= 5.5cm sin(50°)

Also gilt c=7.18