Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(27°)= $\frac{b}{7.8cm}$

Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: b=sin(27°)*7.8cm

Also gilt b=3.54

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(28°)= $\frac{3.4cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(28°),

so folgt: a= $\frac{3.4cm}{sin(28°)}$

Also gilt a=7.24

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.3cm}{6.8cm}$ =0.779

Daraus ergibt sich β=51.21°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(29°)= $\frac{a}{7cm}$

Multipliziert man nun mit 7cm, so folgt: a=cos(29°)*7cm

Also gilt a=6.12

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(28°)= $\frac{6cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(28°),

so folgt: c= $\frac{6cm}{cos(28°)}$

Also gilt c=6.8

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)= $\frac{4.6cm}{7.3cm}$ =0.63

Daraus ergibt sich γ = 50.94°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(40°) = $\frac{a}{5.2cm}$

Multipliziert man nun mit 5.2cm, so folgt:

a = tan(40°)*5.2cm

Also gilt a = 4.36cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(54°) = $\frac{5.8cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 5.8cm und teilt durch tan(54°), so folgt:

a = $\frac{5.8cm}{tan(54°)}$

Also gilt a = 4.21cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{3.7cm}{5.6cm}$ =0.661

Daraus folgt: α = 33.45°

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(31°)= $\frac{3.2cm}{b}$

Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(31°),

so folgt: b= $\frac{3.2cm}{sin(31°)}$

Also gilt b=6.21

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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Hypotenuse berechnen (Sinus)