Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(29°)= $\frac{c}{7.1cm}$

Multipliziert man nun mit 7.1cm, so folgt: c=sin(29°)*7.1cm

Also gilt c=3.44

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)= $\frac{4.1cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(43°),

so folgt: a= $\frac{4.1cm}{sin(43°)}$

Also gilt a=6.01

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)= $\frac{3.9cm}{7.1cm}$ =0.549

Daraus ergibt sich γ=33.32°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(27°)= $\frac{a}{6.3cm}$

Multipliziert man nun mit 6.3cm, so folgt: a=cos(27°)*6.3cm

Also gilt a=5.61

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(49°)= $\frac{4.1cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(49°),

so folgt: c= $\frac{4.1cm}{cos(49°)}$

Also gilt c=6.25

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)= $\frac{5.4cm}{6.4cm}$ =0.844

Daraus ergibt sich γ = 32.46°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(63°) = $\frac{a}{2.9cm}$

Multipliziert man nun mit 2.9cm, so folgt:

a = tan(63°)*2.9cm

Also gilt a = 5.69cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(33°) = $\frac{3.6cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 3.6cm und teilt durch tan(33°), so folgt:

a = $\frac{3.6cm}{tan(33°)}$

Also gilt a = 5.54cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{7.1cm}{3.5cm}$ =2.029

Daraus folgt: α = 63.76°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(42°) = $\frac{a}{4.5cm}$

Multipliziert man nun mit 4.5cm, so folgt:

a = tan(42°)*4.5cm

Also gilt a = 4.05cm

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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