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cosh
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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(27°)=
Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: b=sin(27°)*7.8cm
Also gilt b=3.54
Hypotenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(28°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(28°),
so folgt: a=
Also gilt a=7.24
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.779
Daraus ergibt sich β=51.21°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(29°)=
Multipliziert man nun mit 7cm, so folgt: a=cos(29°)*7cm
Also gilt a=6.12
Hypotenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(28°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(28°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.8
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)==0.63
Daraus ergibt sich γ = 50.94°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(40°) =
Multipliziert man nun mit 5.2cm, so folgt:
a = tan(40°)*5.2cm
Also gilt a = 4.36cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(54°) =
Multipliziert man nun mit 5.8cm und teilt durch tan(54°), so folgt:
a =
Also gilt a = 4.21cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.661
Daraus folgt: α = 33.45°
Hypotenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(31°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(31°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.21