Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(64°)= $\frac{b}{7.1cm}$

Multipliziert man nun mit 7.1cm, so folgt: b=sin(64°)*7.1cm

Also gilt b=6.38

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(40°)= $\frac{3.9cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(40°),

so folgt: c= $\frac{3.9cm}{sin(40°)}$

Also gilt c=6.07

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5cm}{6.4cm}$ =0.781

Daraus ergibt sich β=51.38°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)= $\frac{a}{6.7cm}$

Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt: a=cos(31°)*6.7cm

Also gilt a=5.74

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(57°)= $\frac{3.4cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(57°),

so folgt: c= $\frac{3.4cm}{cos(57°)}$

Also gilt c=6.24

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{5cm}{6.9cm}$ =0.725

Daraus ergibt sich α = 43.56°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(52°) = $\frac{a}{3.9cm}$

Multipliziert man nun mit 3.9cm, so folgt:

a = tan(52°)*3.9cm

Also gilt a = 4.99cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(58°) = $\frac{6.5cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 6.5cm und teilt durch tan(58°), so folgt:

a = $\frac{6.5cm}{tan(58°)}$

Also gilt a = 4.06cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.7cm}{2.9cm}$ =1.966

Daraus folgt: α = 63.03°

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(62°)= $\frac{b}{7.6cm}$

Multipliziert man nun mit 7.6cm, so folgt: b=sin(62°)*7.6cm

Also gilt b=6.71

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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