Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(53°)= $\frac{b}{7.8cm}$

Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: b=sin(53°)*7.8cm

Also gilt b=6.23

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(25°)= $\frac{3cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(25°),

so folgt: a= $\frac{3cm}{sin(25°)}$

Also gilt a=7.1

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{4.3cm}{7.9cm}$ =0.544

Daraus ergibt sich β=32.98°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(28°)= $\frac{c}{6.1cm}$

Multipliziert man nun mit 6.1cm, so folgt: c=cos(28°)*6.1cm

Also gilt c=5.39

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(30°)= $\frac{6.9cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(30°),

so folgt: c= $\frac{6.9cm}{cos(30°)}$

Also gilt c=7.97

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)= $\frac{6.6cm}{7.4cm}$ =0.892

Daraus ergibt sich γ = 26.89°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(42°) = $\frac{c}{5.2cm}$

Multipliziert man nun mit 5.2cm, so folgt:

c = tan(42°)*5.2cm

Also gilt c = 4.68cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(30°) = $\frac{3.7cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 3.7cm und teilt durch tan(30°), so folgt:

a = $\frac{3.7cm}{tan(30°)}$

Also gilt a = 6.41cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{4.4cm}{4.2cm}$ =1.048

Daraus folgt: α = 46.33°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(58°)= $\frac{c}{6.1cm}$

Multipliziert man nun mit 6.1cm, so folgt: c=cos(58°)*6.1cm

Also gilt c=3.23

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

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