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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(65°)=
Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: b=sin(65°)*7.5cm
Also gilt b=6.8
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(61°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(61°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.43
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.785
Daraus ergibt sich γ=51.69°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)=
Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: a=cos(31°)*8cm
Also gilt a=6.86
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(47°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(47°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.89
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.742
Daraus ergibt sich α = 42.1°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(29°) =
Multipliziert man nun mit 5.8cm, so folgt:
c = tan(29°)*5.8cm
Also gilt c = 3.21cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(54°) =
Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(54°), so folgt:
a =
Also gilt a = 4.5cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.106
Daraus folgt: α = 47.89°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(64°) =
Multipliziert man nun mit 2.8cm, so folgt:
a = tan(64°)*2.8cm
Also gilt a = 5.74cm