Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(39°)= $\frac{b}{6.2cm}$

Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: b=sin(39°)*6.2cm

Also gilt b=3.9

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(42°)= $\frac{4.6cm}{b}$

Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(42°),

so folgt: b= $\frac{4.6cm}{sin(42°)}$

Also gilt b=6.87

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{3.3cm}{6cm}$ =0.55

Daraus ergibt sich β=33.37°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)= $\frac{c}{7.4cm}$

Multipliziert man nun mit 7.4cm, so folgt: c=cos(63°)*7.4cm

Also gilt c=3.36

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(42°)= $\frac{5.2cm}{b}$

Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(42°),

so folgt: b= $\frac{5.2cm}{cos(42°)}$

Also gilt b=7

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{5.3cm}{6.6cm}$ =0.803

Daraus ergibt sich α = 36.58°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(47°) = $\frac{a}{5cm}$

Multipliziert man nun mit 5cm, so folgt:

a = tan(47°)*5cm

Also gilt a = 5.36cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(38°) = $\frac{4.2cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 4.2cm und teilt durch tan(38°), so folgt:

a = $\frac{4.2cm}{tan(38°)}$

Also gilt a = 5.38cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{6.5cm}{3.3cm}$ =1.97

Daraus folgt: α = 63.08°

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(37°)= $\frac{3.7cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(37°),

so folgt: a= $\frac{3.7cm}{sin(37°)}$

Also gilt a=6.15

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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