Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(42°)= $\frac{b}{8cm}$

Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: b=sin(42°)*8cm

Also gilt b=5.35

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(46°)= $\frac{5cm}{b}$

Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(46°),

so folgt: b= $\frac{5cm}{sin(46°)}$

Also gilt b=6.95

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{4.6cm}{7.3cm}$ =0.63

Daraus ergibt sich β=39.06°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(45°)= $\frac{a}{6.6cm}$

Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: a=cos(45°)*6.6cm

Also gilt a=4.67

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(53°)= $\frac{4.7cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(53°),

so folgt: c= $\frac{4.7cm}{cos(53°)}$

Also gilt c=7.81

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{5.5cm}{6.3cm}$ =0.873

Daraus ergibt sich α = 29.19°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(65°) = $\frac{a}{3.4cm}$

Multipliziert man nun mit 3.4cm, so folgt:

a = tan(65°)*3.4cm

Also gilt a = 7.29cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(48°) = $\frac{5.4cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 5.4cm und teilt durch tan(48°), so folgt:

a = $\frac{5.4cm}{tan(48°)}$

Also gilt a = 4.86cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{4.8cm}{5.8cm}$ =0.828

Daraus folgt: α = 39.61°

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.5cm}{7cm}$ =0.786

Daraus ergibt sich β=51.79°

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

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