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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(29°)=
Multipliziert man nun mit 7.2cm, so folgt: c=sin(29°)*7.2cm
Also gilt c=3.49
Hypotenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(53°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(53°),
so folgt: b=
Also gilt b=7.26
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.823
Daraus ergibt sich β=55.34°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)=
Multipliziert man nun mit 7.6cm, so folgt: a=cos(63°)*7.6cm
Also gilt a=3.45
Hypotenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(56°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(56°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.62
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)==0.493
Daraus ergibt sich γ = 60.46°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(37°) =
Multipliziert man nun mit 6.4cm, so folgt:
b = tan(37°)*6.4cm
Also gilt b = 4.82cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(26°) =
Multipliziert man nun mit 2.6cm und teilt durch tan(26°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.33cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.341
Daraus folgt: α = 53.29°
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.565
Daraus ergibt sich β=34.37°