Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(65°)= $\frac{b}{7.5cm}$

Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: b=sin(65°)*7.5cm

Also gilt b=6.8

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(61°)= $\frac{6.5cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(61°),

so folgt: c= $\frac{6.5cm}{sin(61°)}$

Also gilt c=7.43

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)= $\frac{5.1cm}{6.5cm}$ =0.785

Daraus ergibt sich γ=51.69°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)= $\frac{a}{8cm}$

Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: a=cos(31°)*8cm

Also gilt a=6.86

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(47°)= $\frac{4.7cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(47°),

so folgt: c= $\frac{4.7cm}{cos(47°)}$

Also gilt c=6.89

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{4.6cm}{6.2cm}$ =0.742

Daraus ergibt sich α = 42.1°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(29°) = $\frac{c}{5.8cm}$

Multipliziert man nun mit 5.8cm, so folgt:

c = tan(29°)*5.8cm

Also gilt c = 3.21cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(54°) = $\frac{6.2cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(54°), so folgt:

a = $\frac{6.2cm}{tan(54°)}$

Also gilt a = 4.5cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.2cm}{4.7cm}$ =1.106

Daraus folgt: α = 47.89°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(64°) = $\frac{a}{2.8cm}$

Multipliziert man nun mit 2.8cm, so folgt:

a = tan(64°)*2.8cm

Also gilt a = 5.74cm

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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