nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(65°)= b 7.5cm

Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: b=sin(65°)*7.5cm

Also gilt b=6.8

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(61°)= 6.5cm c

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(61°),

so folgt: c= 6.5cm sin(61°)

Also gilt c=7.43

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= Gegenkathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)= 5.1cm 6.5cm =0.785

Daraus ergibt sich γ=51.69°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= Ankathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)= a 8cm

Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: a=cos(31°)*8cm

Also gilt a=6.86

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= Ankathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(47°)= 4.7cm c

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(47°),

so folgt: c= 4.7cm cos(47°)

Also gilt c=6.89

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= Ankathete Hypotenuse

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= 4.6cm 6.2cm =0.742

Daraus ergibt sich α = 42.1°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(29°) = c 5.8cm

Multipliziert man nun mit 5.8cm, so folgt:

c = tan(29°)*5.8cm

Also gilt c = 3.21cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(54°) = 6.2cm a

Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(54°), so folgt:

a = 6.2cm tan(54°)

Also gilt a = 4.5cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = 5.2cm 4.7cm =1.106

Daraus folgt: α = 47.89°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = Gegenkathete Ankathete

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(64°) = a 2.8cm

Multipliziert man nun mit 2.8cm, so folgt:

a = tan(64°)*2.8cm

Also gilt a = 5.74cm