Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(65°)= $\frac{b}{7.4cm}$

Multipliziert man nun mit 7.4cm, so folgt: b=sin(65°)*7.4cm

Also gilt b=6.71

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)= $\frac{5.3cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(43°),

so folgt: c= $\frac{5.3cm}{sin(43°)}$

Also gilt c=7.77

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.4cm}{8cm}$ =0.675

Daraus ergibt sich β=42.45°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(56°)= $\frac{a}{7.8cm}$

Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: a=cos(56°)*7.8cm

Also gilt a=4.36

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)= $\frac{5.6cm}{b}$

Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(31°),

so folgt: b= $\frac{5.6cm}{cos(31°)}$

Also gilt b=6.53

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{5.9cm}{6.6cm}$ =0.894

Daraus ergibt sich α = 26.63°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(45°) = $\frac{a}{5.6cm}$

Multipliziert man nun mit 5.6cm, so folgt:

a = tan(45°)*5.6cm

Also gilt a = 5.6cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(24°) = $\frac{2.9cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 2.9cm und teilt durch tan(24°), so folgt:

a = $\frac{2.9cm}{tan(24°)}$

Also gilt a = 6.51cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(γ) = $\frac{5.8cm}{2.8cm}$ =2.071

Daraus folgt: γ = 64.23°

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(28°)= $\frac{c}{6.1cm}$

Multipliziert man nun mit 6.1cm, so folgt: c=sin(28°)*6.1cm

Also gilt c=2.86

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypotenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypotenuse berechnen (Kosinus)

Winkel berechnen (Kosinus)

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

Winkel berechnen (Tangens)

Gegenkathete berechnen (Sinus)