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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -9 e 6x +7 ) · ( x 2 -4 ) = 0

Lösung einblenden
( -9 e 6x +7 ) · ( x 2 -4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-9 e 6x +7 = 0 | -7
-9 e 6x = -7 |:-9
e 6x = 7 9 |ln(⋅)
6x = ln( 7 9 ) |:6
x1 = 1 6 ln( 7 9 ) ≈ -0.0419

2. Fall:

x 2 -4 = 0 | +4
x 2 = 4 | ⋅2
x2 = - 4 = -2
x3 = 4 = 2

L={ -2 ; 1 6 ln( 7 9 ) ; 2 }