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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(- 5 e^{2 x} + 7) \cdot (x^{3} - 6 x^{2})$ = 0

(- 5 e^{2 x} + 7) (x^{3} - 6 x^{2})

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

$x^{3} - 6 x^{2}$	=	0
$x^{2} (x - 6)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x^{2}$	=	$0$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
x₂	=	0

2. Fall:

$x - 6$	=	0	\| $+ 6$
x₃	=	$6$

L={0; $\frac{1}{2} \ln (\frac{7}{5})$ ; $6$ }

0 ist 2-fache Lösung!