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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -9 e -6x +6 ) · ( x 2 -1 ) = 0

Lösung einblenden
( -9 e -6x +6 ) ( x 2 -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-9 e -6x +6 = 0 | -6
-9 e -6x = -6 |:-9
e -6x = 2 3 |ln(⋅)
-6x = ln( 2 3 ) |:-6
x1 = - 1 6 ln( 2 3 ) ≈ 0.0676

2. Fall:

x 2 -1 = 0 | +1
x 2 = 1 | ⋅2
x2 = - 1 = -1
x3 = 1 = 1

L={ -1 ; - 1 6 ln( 2 3 ) ; 1 }