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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( - e -2x +3 ) · ( x 2 -7x ) = 0

Lösung einblenden
( - e -2x +3 ) · ( x 2 -7x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

- e -2x +3 = 0 | -3
- e -2x = -3 |:-1
e -2x = 3 |ln(⋅)
-2x = ln( 3 ) |:-2
x1 = - 1 2 ln( 3 ) ≈ -0.5493

2. Fall:

x 2 -7x = 0
x · ( x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x -7 = 0 | +7
x3 = 7

L={ - 1 2 ln( 3 ) ; 0; 7 }