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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 3 e -3x -6 ) · ( x -7 ) = 0

Lösung einblenden
( 3 e -3x -6 ) ( x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

3 e -3x -6 = 0 | +6
3 e -3x = 6 |:3
e -3x = 2 |ln(⋅)
-3x = ln( 2 ) |:-3
x1 = - 1 3 ln( 2 ) ≈ -0.231

2. Fall:

x -7 = 0 | +7
x2 = 7

L={ - 1 3 ln( 2 ) ; 7 }