nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 6 e -2x -2 ) · ( x 3 -16x ) = 0

Lösung einblenden
( 6 e -2x -2 ) ( x 3 -16x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

6 e -2x -2 = 0 | +2
6 e -2x = 2 |:6
e -2x = 1 3 |ln(⋅)
-2x = ln( 1 3 ) |:-2
x1 = - 1 2 ln( 1 3 ) ≈ 0.5493

2. Fall:

x 3 -16x = 0
x ( x 2 -16 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x 2 -16 = 0 | +16
x 2 = 16 | ⋅2
x3 = - 16 = -4
x4 = 16 = 4

L={ -4 ; 0; - 1 2 ln( 1 3 ) ; 4 }