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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -4 e x +4 ) · ( x 3 - x 2 ) = 0

Lösung einblenden
( -4 e x +4 ) ( x 3 - x 2 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-4 e x +4 = 0 | -4
-4 e x = -4 |:-4
e x = 1 |ln(⋅)
x1 = 0 ≈ 0

2. Fall:

x 3 - x 2 = 0
x 2 ( x -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x 2 = 0 | ⋅2
x2 = 0

2. Fall:

x -1 = 0 | +1
x3 = 1

L={0; 1 }

0 ist 3-fache Lösung!