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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(- 8 e^{- 8 x} + 2) \cdot (x^{5} - 16 x^{3})$ = 0

(- 8 e^{- 8 x} + 2) (x^{5} - 16 x^{3})

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

$x^{5} - 16 x^{3}$	=	0
$x^{3} (x^{2} - 16)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x^{3}$	=	$0$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
x₂	=	0

2. Fall:

L={ $- 4$ ; 0; $- \frac{1}{8} \ln (\frac{1}{4})$ ; $4$ }

0 ist 3-fache Lösung!