nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( e 5x -4 ) · ( x 3 -9x ) = 0

Lösung einblenden
( e 5x -4 ) ( x 3 -9x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

e 5x -4 = 0 | +4
e 5x = 4 |ln(⋅)
5x = ln( 4 ) |:5
x1 = 1 5 ln( 4 ) ≈ 0.2773
x1 = 2 5 ln( 2 )

2. Fall:

x 3 -9x = 0
x ( x 2 -9 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x 2 -9 = 0 | +9
x 2 = 9 | ⋅2
x3 = - 9 = -3
x4 = 9 = 3

L={ -3 ; 0; 2 5 ln( 2 ) ; 3 }