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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -8 e x +7 ) · ( x 2 -1 ) = 0

Lösung einblenden
( -8 e x +7 ) · ( x 2 -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-8 e x +7 = 0 | -7
-8 e x = -7 |:-8
e x = 7 8 |ln(⋅)
x1 = ln( 7 8 ) ≈ -0.1335

2. Fall:

x 2 -1 = 0 | +1
x 2 = 1 | ⋅2
x2 = - 1 = -1
x3 = 1 = 1

L={ -1 ; ln( 7 8 ) ; 1 }