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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -6 e -6x +4 ) · ( x 2 -4 ) = 0

Lösung einblenden
( -6 e -6x +4 ) ( x 2 -4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-6 e -6x +4 = 0 | -4
-6 e -6x = -4 |:-6
e -6x = 2 3 |ln(⋅)
-6x = ln( 2 3 ) |:-6
x1 = - 1 6 ln( 2 3 ) ≈ 0.0676

2. Fall:

x 2 -4 = 0 | +4
x 2 = 4 | ⋅2
x2 = - 4 = -2
x3 = 4 = 2

L={ -2 ; - 1 6 ln( 2 3 ) ; 2 }