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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -6 e -x +2 ) · ( x 2 -1 ) = 0

Lösung einblenden
( -6 e -x +2 ) · ( x 2 -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-6 e -x +2 = 0 | -2
-6 e -x = -2 |:-6
e -x = 1 3 |ln(⋅)
-x = ln( 1 3 ) |:-1
x1 = - ln( 1 3 ) ≈ 1.0986

2. Fall:

x 2 -1 = 0 | +1
x 2 = 1 | ⋅2
x2 = - 1 = -1
x3 = 1 = 1

L={ -1 ; 1 ; - ln( 1 3 ) }