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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(3 e^{- 5 x} - 5) \cdot (x^{5} - 9 x^{3})$ = 0

(3 e^{- 5 x} - 5) (x^{5} - 9 x^{3})

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

$x^{5} - 9 x^{3}$	=	0
$x^{3} (x^{2} - 9)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x^{3}$	=	$0$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
x₂	=	0

2. Fall:

L={ $- 3$ ; $- \frac{1}{5} \ln (\frac{5}{3})$ ; 0; $3$ }

0 ist 3-fache Lösung!