Klasse 5-6
Klasse 7-8
Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Verschiebung am Graph erkennen (Potenzfktn)
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph von in schwarzer Farbe.
Bestimme den Funktionsterm der Funktion g, deren Graph in rot eingezeichnet ist.
Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 3 nach links, bzw. -3 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= =
Verschiebung am Graph erkennen II
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph von in schwarzer Farbe.
Bestimme den Funktionsterm der Funktion g, deren Graph in rot eingezeichnet ist.
Hinweis: Die beiden Graphen sind deckungsgleich.
Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach oben.
Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von
(x -
Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= .
Verschiebung am Term erkennen (Potenzfktn)
Beispiel:
Beschreibe, wie der Graph von g mit aus dem Graph von f mit entsteht.
Hinter dem Potenzterm steht noch eine -5. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben verschoben.
Die 2 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor 2 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um 2 gestreckt.
Term aus Versc/Streck. bestimmen (Potenzfktn)
Beispiel:
Der Graph von f mit wird um 2 nach links verschoben und um 1 nach unten verschoben.
Bestimme den Funktionsterm g(x) des neuen Graphen.
Bei der Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts wird jedes 'x' durch (x
Bei der Verschiebung um 1 nach unten, bzw. -1 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -1 dazu addiert, also ein -1 an den Funktionsterm hinten angehängt.
Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: