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Beispiel:

Berechne: $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{14}}$

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{14}}$ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{14}}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{14}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3 ⋅ 14}{4 ⋅ 5}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 5}$

Und da sowohl 14 als auch 4 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

= $\frac{21}{10}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{13}{c}}{11 c^{- 4}}$

$\frac{\frac{13}{c}}{11 c^{- 4}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{13}{c}}{\frac{11}{c^{4}}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{13}{c} \cdot \frac{c^{4}}{11}$

= $\frac{13}{11} c^{3}$

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: $\frac{4 \cdot \frac{5}{4}}{\frac{5}{16} \cdot 10}$

$\frac{4 \cdot \frac{5}{4}}{\frac{5}{16} \cdot 10}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{1 \cdot 5}{\frac{5}{8} \cdot 5}$

= $\frac{5}{\frac{25}{8}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $5 \cdot \frac{8}{25}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1 \cdot \frac{8}{5}$

= $\frac{8}{5}$