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Beispiel:

Berechne: $\frac{\frac{11}{15}}{\frac{2}{9}}$

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{15}}{\frac{2}{9}}$ = $\frac{11}{15}$ : $\frac{2}{9}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{11}{15}}{\frac{2}{9}}$

= $\frac{11}{15}$ ⋅ $\frac{9}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11 ⋅ 9}{15 ⋅ 2}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{11 \cdot 9}{15 \cdot 2}$

Und da sowohl 9 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

= $\frac{33}{10}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{10 c^{- 3}}{5 c^{- 1}}$

$\frac{10 c^{- 3}}{5 c^{- 1}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{10}{c^{3}}}{\frac{5}{c}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{10}{c^{3}} \cdot \frac{c}{5}$

= $\frac{2}{c^{2}}$

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: $\frac{\frac{7}{27} \cdot 15}{4 \cdot \frac{5}{12}}$

$\frac{\frac{7}{27} \cdot 15}{4 \cdot \frac{5}{12}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{7}{9} \cdot 5}{1 \cdot \frac{5}{3}}$

= $\frac{\frac{35}{9}}{\frac{5}{3}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{35}{9} \cdot \frac{3}{5}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{7}{3} \cdot 1$

= $\frac{7}{3}$