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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 3 4 7 10

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

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Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

3 4 7 10 = 3 4 : 7 10

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 3 4 7 10

= 3 4 10 7

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 3 ⋅ 10 4 ⋅ 7

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 3 10 47

Und da sowohl 10 als auch 4 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= 35 27

= 15 14

Doppelbruchterm vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 8 c -2 6 c 3

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8 c -2 6 c 3

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= 8 c 2 6 c 3

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= 8 c 2 · c 3 6

= 4 3 c

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 6 · 5 6 3 8 · 10

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6 · 5 6 3 8 · 10

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 1 · 5 3 4 · 5

= 5 15 4

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 5 · 4 15

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 1 · 4 3

= 4 3