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Beispiel:

Berechne: $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{3}{14}}$

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{3}{14}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{3}{14}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5 ⋅ 14}{6 ⋅ 3}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 3}$

Und da sowohl 14 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

= $\frac{35}{9}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{5}{s^{4}}}{9 s^{- 5}}$

$\frac{\frac{5}{s^{4}}}{9 s^{- 5}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{5}{s^{4}}}{\frac{9}{s^{5}}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{5}{s^{4}} \cdot \frac{s^{5}}{9}$

= $\frac{5}{9} s$

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: $\frac{16 \cdot \frac{5}{12}}{\frac{3}{16} \cdot 10}$

$\frac{16 \cdot \frac{5}{12}}{\frac{3}{16} \cdot 10}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{4 \cdot \frac{5}{3}}{\frac{3}{8} \cdot 5}$

= $\frac{\frac{20}{3}}{\frac{15}{8}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{20}{3} \cdot \frac{8}{15}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{4}{3} \cdot \frac{8}{3}$

= $\frac{32}{9}$