nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 9 10 3 4

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

9 10 3 4 = 9 10 : 3 4

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 9 10 : 3 4

= 9 10 4 3

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 9 ⋅ 4 10 ⋅ 3

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 5 ⋅ 2 ⋅ 3

Wir können also diagonal mit 2 und 3 kürzen:

= 3 ⋅ 2 5 ⋅ 1

= 6 5

Doppelbruchterm vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 12 a -3 5 a

Lösung einblenden

12 a -3 5 a

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= 12 a 3 5 a

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= 12 a 3 · a 5

= 12 5 a 2

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 12 · 7 12 7 16 · 14

Lösung einblenden

12 · 7 12 7 16 · 14

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 1 · 7 7 8 · 7

= 7 49 8

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 7 · 8 49

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 1 · 8 7

= 8 7