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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 3 8 5 6

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

3 8 5 6 = 3 8 : 5 6

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 3 8 : 5 6

= 3 8 6 5

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 3 ⋅ 6 8 ⋅ 5

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 3 ⋅ 3 ⋅ 2 4 ⋅ 2 ⋅ 5

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= 3 ⋅ 3 4 ⋅ 5

= 9 20

Doppelbruchterm vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 13 c 2 10 c -3

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13 c 2 10 c -3

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= 13 c 2 10 c 3

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= 13 c 2 · c 3 10

= 13 10 c

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 5 18 · 27 6 · 9 14

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5 18 · 27 6 · 9 14

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 5 2 · 3 3 · 9 7

= 15 2 27 7

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 15 2 · 7 27

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 5 2 · 7 9

= 35 18