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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

4,7 + 9,9

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 47 + 99 = 146, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,7
+ 9,9
 14,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,05 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5+60 = 65

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,05 +0,6 = 0,65

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

8,8 + ( - 6,4 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 8,8 + ( - 6,4 ) = 8,8-6,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 88 - 64 = 24, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,8
-6,4
 2,4

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-1,9 - ⬜ = 3,7

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-1,9 - ⬜ = 3,7

Wenn man von -1,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 3,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,9 größer als 3.7 ist, also ⬜ = -1,9 -3,7

Wir berechnen also: -1,9 -3,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -19 - 37 = -56, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -1,9
- 3,7
 -5,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = -5,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -5,6 nachrechnen:

 -1,9
--5,6
  3,7

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,6 -9,8 -10,6

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0,6 -9,8 -10,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,6 -10,6 -9,8

= -10 -9,8

= -19,8

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -0,4 und 0,8 die Zahl -0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-0,4 - 0,8) + ( - 0,4 )

= -1,2 + ( - 0,4 )

= -1,2 - 0,4

= -1,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,5 + (⬜ + 4,9) = 1,2

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6,5 + (⬜ + 4,9) = 1,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,5 + ⬜ + 4,9 = 1,2

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

6,5 + 4,9 + ⬜ = 1,2

11,4 + ⬜ = 1,2

Wenn man zu 11,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 1,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,4 kleiner als 1,2 ist, also ⬜ = 1,2 -11,4

Wir berechnen also: 1,2 -11,4

= -10,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 461244,67 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 461244,7.

Die gesuchte Zahl ist also: 461244,7

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm: 8,4 dm + 50 cm

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Da ja das Ergebnis in dm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 50 cm in dm um:

50 cm = 50 10 dm = 5 dm

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,4 dm + 50 cm = 8,4 dm + 5 dm = 13,4 dm

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 724 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 724 ha in km² um:

724 ha = 724 100 km² = 7,24 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

724 ha auf km² gerundt ist somit 7 km²