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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,7 + 10,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 77 + 107 = 184, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 7 | ||
| + | 1 | 0 | , | 7 |
| 1 | 8 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,02
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,02
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-4,3 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -4,3 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -430
| - | 4 | , | 3 | ||
| - | 0 | , | 0 | 5 | |
| - | 4 | , | 3 | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 9,2 = 7,3
⬜ + 9,2 = 7,3
Wenn man 9,2 zum Kästchen addiert, erhält man ja 7,3.
Also muss doch das Kästchen um 9,2 kleiner als 7,3 sein,
also 7,3 9,2 = ⬜.
Wir berechnen also: 7,3 9,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 73
| 7 | , | 3 | ||
| - | 9 | , | 2 | |
| - | 1 | , | 9 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -1,9.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -1,9 nachrechnen:
| - | 1 | , | 9 | |
| + | 9 | , | 2 | |
| 7 | , | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 12
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 0,3 und -0,8 die Zahl 0,7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,3 -
= (0,3 + 0,8) +
= 1,1 +
= 1,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,5 (-8,5 + ⬜) = 3,9
5,5 (-8,5 + ⬜) = 3,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
5,5
14 ⬜ = 3,9
Wenn man von 14 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 3,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14 größer als 3,9 ist,
also ⬜ = 14
Wir berechnen also: 14
= 10,1.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,814988 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 0,815.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,815
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km²: 4,1 km² + 355 ha
Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 355 ha in km² um:
355 ha = km² = 3,55 km²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,1 km² + 355 ha = 4,1 km² + 3,55 km² = 7,65 km²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf ha: 44 ha
Wenn wir 44 ha auf ha runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
44 ha auf ha gerundt ist somit 44 ha