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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

7,4 -4,7

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 74 - 47 = 27, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 7,4
-4,7
 2,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,3 +1,4

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3+14 = 11

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,3 +1,4 = 1,1

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-8,6 -( - 11,8 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -8,6 -( - 11,8 ) = -8,6+11,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -86 + 118 = 32, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -8,6
+11,8
  3,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 9,05 = -1,65

Lösung einblenden

⬜ + 9,05 = -1,65

Wenn man 9,05 zum Kästchen addiert, erhält man ja -1,65.
Also muss doch das Kästchen um 9,05 kleiner als -1,65 sein, also -1,65 - 9,05 = ⬜.

Wir berechnen also: -1,65 - 9,05

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -165 - 905 = -1070, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -1,65
-  9,05
 -10,7 

Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,7 nachrechnen:

 -10,7 
+  9,05
  -1,65

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,9 +6,4 -4,9

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0,9 +6,4 -4,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,9 -4,9 +6,4

= -4 +6,4

= 2,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 1,5 und -1 die Zahl 0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,5 + ( - 1 )) - 0,4

= (1,5 - 1) - 0,4

= 0,5 - 0,4

= 0,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,3 + (0,9 - ⬜) = 12,1

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2,3 + (0,9 - ⬜) = 12,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

2,3 +0,9 - ⬜ = 12,1

3,2 - ⬜ = 12,1

Wenn man von 3,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 12,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,2 größer als 12,1 ist, also ⬜ = 3,2 -12,1

Wir berechnen also: 3,2 -12,1

= -8,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 175,18398 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 175,18.

Die gesuchte Zahl ist also: 175,18

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in g: 2,2 g - 782 mg

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Da ja das Ergebnis in g gesucht ist, wandeln wir erstmal die 782 mg in g um:

782 mg = 782 1000 g = 0,782 g

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,2 g - 782 mg = 2,2 g - 0,782 g = 1,418 g

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 2775 cm³

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Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 2775 cm³ in dm³ um:

2775 cm³ = 2775 1000 dm³ = 2,775 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

2775 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 3 dm³