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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

6,9 + 11,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 69 + 111 = 180, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,9
+11,1
 18,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,08 -0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8-40 = -32

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,08 -0,4 = -0,32

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-0,9 -0,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -9 - 2 = -11, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -0,9
- 0,2
 -1,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-5,4 + ⬜ = -10,6

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-5,4 + ⬜ = -10,6

Wenn man zu -5,4 das Kästchen addiert, erhält man ja -10,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -5,4 kleiner als -10.6 ist, also ⬜ = -10,6 -( - 5,4 )

Wir berechnen also: -10,6 -( - 5,4 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,4 -( - 5,4 ) = -10,6+5,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -106 + 54 = -52, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -10,6
+  5,4
  -5,2

Das Ergebnis ist also ⬜ = -5,2.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -5,2 nachrechnen:

  -5,4
+ -5,2
 -10,6

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,5 -5 -3,5

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0,5 -5 -3,5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,5 -3,5 -5

= -3 -5

= -8

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -0,6 und -0,3 die Zahl 0,8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-0,6 - ( - 0,3 )) - 0,8

= (-0,6 + 0,3) - 0,8

= -0,3 - 0,8

= -1,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,6 + (⬜ + 6,8) = 15

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11,6 + (⬜ + 6,8) = 15

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

11,6 + ⬜ + 6,8 = 15

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

11,6 + 6,8 + ⬜ = 15

18,4 + ⬜ = 15

Wenn man zu 18,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 15.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 18,4 kleiner als 15 ist, also ⬜ = 15 -18,4

Wir berechnen also: 15 -18,4

= -3,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 696,64054 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 696,64.

Die gesuchte Zahl ist also: 696,64

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km: 3,2 km + 2950 m

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Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2950 m in km um:

2950 m = 2950 1000 km = 2,95 km

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,2 km + 2950 m = 3,2 km + 2,95 km = 6,15 km

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf mm³: 5,96 mm³

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Wenn wir 5,96 mm³ auf mm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:

5,96 mm³ auf mm³ gerundt ist somit 6 mm³