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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1,4 + 11,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 14 + 113 = 127, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | , | 4 | ||
| + | 1 | 1 | , | 3 |
| 1 | 2 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
14
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
1,4
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-4,2 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -4,2 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -42
| - | 4 | , | 2 | |
| - | 4 | , | 9 | |
| - | 9 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 5,4 = -2,9
⬜ + 5,4 = -2,9
Wenn man 5,4 zum Kästchen addiert, erhält man ja -2,9.
Also muss doch das Kästchen um 5,4 kleiner als -2,9 sein,
also -2,9 5,4 = ⬜.
Wir berechnen also: -2,9 5,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -29
| - | 2 | , | 9 | |
| - | 5 | , | 4 | |
| - | 8 | , | 3 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -8,3.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -8,3 nachrechnen:
| - | 8 | , | 3 | |
| + | 5 | , | 4 | |
| - | 2 | , | 9 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von -1,1 und 0,5 die Zahl 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1,1 +
= -0,6 -
= -1,1
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
3,2 + (⬜ + 9,3) = 16,3
3,2 + (⬜ + 9,3) = 16,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
3,2 + ⬜ + 9,3 = 16,3
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
3,2 + 9,3 + ⬜ = 16,3
12,5 + ⬜ = 16,3
Wenn man zu 12,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 16,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,5 kleiner als 16,3 ist,
also ⬜ = 16,3
Wir berechnen also: 16,3
= 3,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 30,2358 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 30,236.
Die gesuchte Zahl ist also: 30,236
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 4,1 dm² - 210 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 210 cm² in dm² um:
210 cm² = dm² = 2,1 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,1 dm² - 210 cm² = 4,1 dm² - 2,1 dm² = 2 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf €: 535,6 ct
Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 535,6 ct in € um:
535,6 ct = € = 5,356 €
Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
535,6 ct auf € gerundt ist somit 5 €