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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,1 + 10,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1 + 109 = 110, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 0 | , | 1 | ||
| + | 1 | 0 | , | 9 |
| 1 | 1 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
50
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,5
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
10,5 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 1050 +
| 1 | 0 | , | 5 | ||
| + | 0 | , | 0 | 4 | |
| 1 | 0 | , | 5 | 4 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-5,3 ⬜ = -5,25
-5,3 ⬜ = -5,25
Wenn man von -5,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -5,25.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -5,3 größer als -5.25 ist, also ⬜ = -5,3
Wir berechnen also: -5,3
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -530 +
| - | 5 | , | 3 | ||
| + | 5 | , | 2 | 5 | |
| - | 0 | , | 0 | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,05.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,05 nachrechnen:
| - | 5 | , | 3 | ||
| - | - | 0 | , | 0 | 5 |
| - | 5 | , | 2 | 5 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -9,47
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -0,5 die Summe von 0,5 und -0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,5 - (0,5 +
= -0,5 - (0,5 - 0,6)
= -0,5 -
= -0,5 + 0,1
= -0,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
6,7 (10,5 + ⬜) = -11,4
6,7 (10,5 + ⬜) = -11,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
6,7
-3,8 ⬜ = -11,4
Wenn man von -3,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -11,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,8 größer als -11,4 ist,
also ⬜ = -3,8
Wir berechnen also: -3,8
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 10,5
= 7,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5416,2228 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 5416,2.
Die gesuchte Zahl ist also: 5416,2
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm³: 3,3 dm³ + 277 cm³
Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 277 cm³ in dm³ um:
277 cm³ = dm³ = 0,277 dm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,3 dm³ + 277 cm³ = 3,3 dm³ + 0,277 dm³ = 3,577 dm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m³: 7693 dm³
Da ja die Zahl auf m³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7693 dm³ in m³ um:
7693 dm³ = m³ = 7,693 m³
Um jetzt auf m³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
7693 dm³ auf m³ gerundt ist somit 8 m³