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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,3 + 7,7

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 113 + 77 = 190, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,3
+ 7,7
 19,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,2 +1,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2+11 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,2 +1,1 = 1,3

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

5,4 -( - 6,09 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 5,4 -( - 6,09 ) = 5,4+6,09

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 540 + 609 = 1149, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,4 
+ 6,09
 11,49

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -5,2 = -2,5

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⬜ -5,2 = -2,5

Wenn man 5,2 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -2,5.
Also muss doch das Kästchen um 5,2 größer als -2,5 sein, also -2,5 + 5,2 = ⬜.

Wir berechnen also: -2,5 + 5,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -25 + 52 = 27, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -2,5
+ 5,2
  2,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = 2,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 2,7 nachrechnen:

  2,7
- 5,2
 -2,5

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-5,2 -0,11 -4,8 +0,61

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-5,2 -0,11 -4,8 +0,61

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -5,2 -4,8 -0,11 +0,61

= -10 +0,5

= -9,5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,8 die Differenz von -0,4 und -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,8 + (-0,4 - ( - 0,9 ))

= -0,8 + (-0,4 + 0,9)

= -0,8 + 0,5

= -0,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,4 + (1,8 - ⬜) = 15,3

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2,4 + (1,8 - ⬜) = 15,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

2,4 +1,8 - ⬜ = 15,3

4,2 - ⬜ = 15,3

Wenn man von 4,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 15,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,2 größer als 15,3 ist, also ⬜ = 4,2 -15,3

Wir berechnen also: 4,2 -15,3

= -11,1.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,015301 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 0,015.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,015

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m³: 2 m³ - 1032 dm³

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Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1032 dm³ in m³ um:

1032 dm³ = 1032 1000 m³ = 1,032 m³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2 m³ - 1032 dm³ = 2 m³ - 1,032 m³ = 0,968 m³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf kg: 7143 g

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Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7143 g in kg um:

7143 g = 7143 1000 kg = 7,143 kg

Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

7143 g auf kg gerundt ist somit 7 kg