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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
11,6 9,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 116 93 = 23, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 1 | , | 6 | |
| - | 9 | , | 3 | |
| 2 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,3
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
3,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 3,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 39 +
| 3 | , | 9 | |
| + | 5 | , | 6 |
| 9 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
4,8 + ⬜ = 10,7
4,8 + ⬜ = 10,7
Wenn man zu 4,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 10,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,8 kleiner als 10.7 ist, also ⬜ = 10,7
Wir berechnen also: 10,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 107
| 1 | 0 | , | 7 | |
| - | 4 | , | 8 | |
| 5 | , | 9 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,9.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,9 nachrechnen:
| 4 | , | 8 | ||
| + | 5 | , | 9 | |
| 1 | 0 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -0,4 die Summe von -0,1 und 0,7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,4 - (-0,1 +
= -0,4 -
= -1
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,3 + (6,3 ⬜) = 25,8
10,3 + (6,3 ⬜) = 25,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,3
16,6 ⬜ = 25,8
Wenn man von 16,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 25,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 16,6 größer als 25,8 ist,
also ⬜ = 16,6
Wir berechnen also: 16,6
= -9,2.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1918,8768 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 1918,9.
Die gesuchte Zahl ist also: 1918,9
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in kg: 5,3 kg - 161 g
Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 161 g in kg um:
161 g = kg = 0,161 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,3 kg - 161 g = 5,3 kg - 0,161 kg = 5,139 kg
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf km²: 369 ha
Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 369 ha in km² um:
369 ha = km² = 3,69 km²
Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
369 ha auf km² gerundt ist somit 4 km²