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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,2 2,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 82 27 = 55, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 2 | |
| - | 2 | , | 7 |
| 5 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
18
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
1,8
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-10,6 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -1060 +
| - | 1 | 0 | , | 6 | ||
| + | 8 | , | 0 | 8 | ||
| - | 2 | , | 5 | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-3,5 + ⬜ = 0,3
-3,5 + ⬜ = 0,3
Wenn man zu -3,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 0,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,5 kleiner als 0.3 ist, also ⬜ = 0,3
Wir berechnen also: 0,3
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 3 +
| 0 | , | 3 | |
| + | 3 | , | 5 |
| 3 | , | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 3,8.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 3,8 nachrechnen:
| - | 3 | , | 5 | |
| + | 3 | , | 8 | |
| 0 | , | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 6,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von -0,6 und -0,8 die Zahl 0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,6 -
= (-0,6 + 0,8) +
= 0,2 +
= 0,5
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,4 (⬜ + 9,5) = 10,8
11,4 (⬜ + 9,5) = 10,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
11,4 ⬜ 9,5 = 10,8
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
11,4 9,5 ⬜ = 10,8
1,9 ⬜ = 10,8
Wenn man von 1,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 10,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 1,9 größer als 10,8 ist,
also ⬜ = 1,9
Wir berechnen also: 1,9
= -8,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3735,0428 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 3735.
Die gesuchte Zahl ist also: 3735
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km: 3,8 km - 989 m
Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 989 m in km um:
989 m = km = 0,989 km
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,8 km - 989 m = 3,8 km - 0,989 km = 2,811 km
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm³: 6810 mm³
Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 6810 mm³ in cm³ um:
6810 mm³ = cm³ = 6,81 cm³
Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:
6810 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 7 cm³