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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,1 + 11,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 41 + 112 = 153, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 1 | ||
| + | 1 | 1 | , | 2 |
| 1 | 5 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
15
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
1,5
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
7,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 74
| 7 | , | 4 | |
| - | 7 | , | 1 |
| 0 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 11,5 = -2
⬜ 11,5 = -2
Wenn man 11,5 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -2.
Also muss doch das Kästchen um 11,5 größer als -2 sein,
also -2 + 11,5 = ⬜.
Wir berechnen also: -2 + 11,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -20 +
| - | 2 | , | 0 | |
| + | 1 | 1 | , | 5 |
| 9 | , | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,5.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,5 nachrechnen:
| 9 | , | 5 | ||
| - | 1 | 1 | , | 5 |
| - | 2 | , | 0 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 2
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -0,8 die Differenz von 1,5 und -0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,8 - (1,5 -
= -0,8 - (1,5 + 0,3)
= -0,8 -
= -2,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
2,9 (⬜ 11,8) = 7,6
2,9 (⬜ 11,8) = 7,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
2,9 ⬜ + 11,8 = 7,6
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
2,9 + 11,8 ⬜ = 7,6
14,7 ⬜ = 7,6
Wenn man von 14,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14,7 größer als 7,6 ist,
also ⬜ = 14,7
Wir berechnen also: 14,7
= 7,1.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2538,6474 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2538,6.
Die gesuchte Zahl ist also: 2538,6
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm³: 7,9 cm³ - 5829 mm³
Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 5829 mm³ in cm³ um:
5829 mm³ = cm³ = 5,829 cm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7,9 cm³ - 5829 mm³ = 7,9 cm³ - 5,829 cm³ = 2,071 cm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m³: 6837 dm³
Da ja die Zahl auf m³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 6837 dm³ in m³ um:
6837 dm³ = m³ = 6,837 m³
Um jetzt auf m³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:
6837 dm³ auf m³ gerundt ist somit 7 m³