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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,1 -6,1

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 91 - 61 = 30, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,1
-6,1
 3,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,08 +0,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8+10 = 18

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,08 +0,1 = 0,18

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-1,6 -( - 4,08 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -1,6 -( - 4,08 ) = -1,6+4,08

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -160 + 408 = 248, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -1,6 
+ 4,08
  2,48

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 6,3 = 6,4

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⬜ + 6,3 = 6,4

Wenn man 6,3 zum Kästchen addiert, erhält man ja 6,4.
Also muss doch das Kästchen um 6,3 kleiner als 6,4 sein, also 6,4 - 6,3 = ⬜.

Wir berechnen also: 6,4 - 6,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 64 - 63 = 1, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,4
-6,3
 0,1

Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,1.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,1 nachrechnen:

 0,1
+6,3
 6,4

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-5,5 -0,85 -4,5

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-5,5 -0,85 -4,5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -5,5 -4,5 -0,85

= -10 -0,85

= -10,85

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von 0,1 und -0,6 die Zahl -0,7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(0,1 - ( - 0,6 )) - ( - 0,7 )

= (0,1 + 0,6) - ( - 0,7 )

= 0,7 - ( - 0,7 )

= 0,7 + 0,7

= 1,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,9 -(7,6 + ⬜) = 3,4

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6,9 -(7,6 + ⬜) = 3,4

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

6,9 -7,6 - ⬜ = 3,4

-0,7 - ⬜ = 3,4

Wenn man von -0,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 3,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,7 größer als 3,4 ist, also ⬜ = -0,7 -3,4

Wir berechnen also: -0,7 -3,4

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 7,6 -( - 0,7 ) = 3,4+0,7

= -4,1.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2694,1278 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 2694,13.

Die gesuchte Zahl ist also: 2694,13

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 7,1 cm³ - 6733 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 6733 mm³ in cm³ um:

6733 mm³ = 6733 1000 cm³ = 6,733 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,1 cm³ - 6733 mm³ = 7,1 cm³ - 6,733 cm³ = 0,367 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf €: 1064,7 ct

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Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1064,7 ct in € um:

1064,7 ct = 1064,7 100 € = 10,647 €

Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

1064,7 ct auf € gerundt ist somit 11 €