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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
5,4 + 1,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 54 + 12 = 66, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 5 | , | 4 | |
| + | 1 | , | 2 |
| 6 | , | 6 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,08
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,08
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
6,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 65
| 6 | , | 5 | |
| - | 4 | , | 6 |
| 1 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-5,8 + ⬜ = -0,7
-5,8 + ⬜ = -0,7
Wenn man zu -5,8 das Kästchen addiert, erhält man ja -0,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -5,8 kleiner als -0.7 ist, also ⬜ = -0,7
Wir berechnen also: -0,7
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -7 +
| - | 0 | , | 7 | |
| + | 5 | , | 8 | |
| 5 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,1 nachrechnen:
| - | 5 | , | 8 | |
| + | 5 | , | 1 | |
| - | 0 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -3,3
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 1,6 und 1 die Zahl 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,6 +
= 2,6 +
= 3,1
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,1 (9,3 + ⬜) = -0,4
7,1 (9,3 + ⬜) = -0,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
7,1
-2,2 ⬜ = -0,4
Wenn man von -2,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -0,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -2,2 größer als -0,4 ist,
also ⬜ = -2,2
Wir berechnen also: -2,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 9,3
= -1,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,8234 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 0,82.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,82
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm²: 5,1 cm² + 455 mm²
Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 455 mm² in cm² um:
455 mm² = cm² = 4,55 cm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,1 cm² + 455 mm² = 5,1 cm² + 4,55 cm² = 9,65 cm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m: 700 cm
Da ja die Zahl auf m gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 700 cm in m um:
700 cm = m = 7 m
Um jetzt auf m zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
700 cm auf m gerundt ist somit 7 m