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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,1 0,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 81 9 = 72, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 1 | |
| - | 0 | , | 9 |
| 7 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
10,9 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 1090 +
| 1 | 0 | , | 9 | ||
| + | 2 | , | 0 | 8 | |
| 1 | 2 | , | 9 | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 7,08 = 16,38
⬜ + 7,08 = 16,38
Wenn man 7,08 zum Kästchen addiert, erhält man ja 16,38.
Also muss doch das Kästchen um 7,08 kleiner als 16,38 sein,
also 16,38 7,08 = ⬜.
Wir berechnen also: 16,38 7,08
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 1638
| 1 | 6 | , | 3 | 8 | |
| - | 7 | , | 0 | 8 | |
| 9 | , | 3 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,3.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,3 nachrechnen:
| 9 | , | 3 | |||
| + | 7 | , | 0 | 8 | |
| 1 | 6 | , | 3 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von 0,6 und -0,5 die Zahl 0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,6 +
= (0,6 - 0,5) -
= 0,1 -
= -0,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,5 (⬜ 2,4) = 1,6
10,5 (⬜ 2,4) = 1,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
10,5 ⬜ + 2,4 = 1,6
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
10,5 + 2,4 ⬜ = 1,6
12,9 ⬜ = 1,6
Wenn man von 12,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 1,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,9 größer als 1,6 ist,
also ⬜ = 12,9
Wir berechnen also: 12,9
= 11,3.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,2075 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 0,21.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,21
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in l: 7 l - 6892 ml
Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 6892 ml in l um:
6892 ml = l = 6,892 l
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 l - 6892 ml = 7 l - 6,892 l = 0,108 l
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf ct: 2,21 ct
Wenn wir 2,21 ct auf ct runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:
2,21 ct auf ct gerundt ist somit 2 ct