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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,8 -1,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 118 - 17 = 101, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,8
- 1,7
 10,1

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,05 +1,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5+180 = 175

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,05 +1,8 = 1,75

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

11,8 -4,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 118 - 42 = 76, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,8
- 4,2
  7,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

11,2 + ⬜ = 1,11

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11,2 + ⬜ = 1,11

Wenn man zu 11,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 1,11.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,2 kleiner als 1.11 ist, also ⬜ = 1,11 -11,2

Wir berechnen also: 1,11 -11,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 111 - 1120 = -1009, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

   1,11
- 11,2 
 -10,09

Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,09.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,09 nachrechnen:

  11,2 
+-10,09
   1,11

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

2,7 +2,2 +0,3

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2,7 +2,2 +0,3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 2,7 +0,3 +2,2

= 3 +2,2

= 5,2

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von 2 und -0,8 die Zahl -0,5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(2 - ( - 0,8 )) + ( - 0,5 )

= (2 + 0,8) + ( - 0,5 )

= 2,8 + ( - 0,5 )

= 2,8 - 0,5

= 2,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,2 -(-10,9 + ⬜) = 26

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6,2 -(-10,9 + ⬜) = 26

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

6,2 +10,9 - ⬜ = 26

17,1 - ⬜ = 26

Wenn man von 17,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 26.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17,1 größer als 26 ist, also ⬜ = 17,1 -26

Wir berechnen also: 17,1 -26

= -8,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 820,79 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 820,8.

Die gesuchte Zahl ist also: 820,8

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 3,6 € - 145 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 145 ct in € um:

145 ct = 145 100 € = 1,45 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,6 € - 145 ct = 3,6 € - 1,45 € = 2,15 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm³: 9399 mm³

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Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 9399 mm³ in cm³ um:

9399 mm³ = 9399 1000 cm³ = 9,399 cm³

Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

9399 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 9 cm³