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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
3,6 + 11,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 36 + 118 = 154, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 3 | , | 6 | ||
| + | 1 | 1 | , | 8 |
| 1 | 5 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,07
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,07
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
5,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 53
| 5 | , | 3 | ||
| - | 1 | 0 | , | 8 |
| - | 5 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-3,4 + ⬜ = -14,44
-3,4 + ⬜ = -14,44
Wenn man zu -3,4 das Kästchen addiert, erhält man ja -14,44.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,4 kleiner als -14.44 ist, also ⬜ = -14,44
Wir berechnen also: -14,44
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -1444 +
| - | 1 | 4 | , | 4 | 4 | |
| + | 3 | , | 4 | |||
| - | 1 | 1 | , | 0 | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -11,04.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -11,04 nachrechnen:
| - | 3 | , | 4 | |||
| + | - | 1 | 1 | , | 0 | 4 |
| - | 1 | 4 | , | 4 | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 2,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,8 die Differenz von -0,2 und -0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,8 - (-0,2 -
= 0,8 - (-0,2 + 0,6)
= 0,8 -
= 0,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
0,6 + (11,5 ⬜) = 20,6
0,6 + (11,5 ⬜) = 20,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
0,6
12,1 ⬜ = 20,6
Wenn man von 12,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 20,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,1 größer als 20,6 ist,
also ⬜ = 12,1
Wir berechnen also: 12,1
= -8,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 62,4712 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 62,471.
Die gesuchte Zahl ist also: 62,471
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km: 6,1 km - 2766 m
Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2766 m in km um:
2766 m = km = 2,766 km
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6,1 km - 2766 m = 6,1 km - 2,766 km = 3,334 km
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm: 69 mm
Da ja die Zahl auf cm gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 69 mm in cm um:
69 mm = cm = 6,9 cm
Um jetzt auf cm zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
69 mm auf cm gerundt ist somit 7 cm