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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1,9 + 2,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 19 + 26 = 45, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | , | 9 | |
| + | 2 | , | 6 |
| 4 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
11,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 119
| 1 | 1 | , | 9 | |
| - | 1 | 1 | , | 6 |
| 0 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 1,2 = 4
⬜ 1,2 = 4
Wenn man 1,2 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 4.
Also muss doch das Kästchen um 1,2 größer als 4 sein,
also 4 + 1,2 = ⬜.
Wir berechnen also: 4 + 1,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 40 +
| 4 | , | 0 | |
| + | 1 | , | 2 |
| 5 | , | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,2.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,2 nachrechnen:
| 5 | , | 2 | |
| - | 1 | , | 2 |
| 4 | , | 0 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 9,54
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von -1,8 und -1 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1,8 +
= (-1,8 - 1) -
= -2,8 -
= -2,8 + 0,5
= -2,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,5 + (⬜ 0,1) = 17,2
10,5 + (⬜ 0,1) = 17,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,5 + ⬜ 0,1 = 17,2
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
10,5 0,1 + ⬜ = 17,2
10,4 + ⬜ = 17,2
Wenn man zu 10,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 17,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,4 kleiner als 17,2 ist,
also ⬜ = 17,2
Wir berechnen also: 17,2
= 6,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 77572,044 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 77572.
Die gesuchte Zahl ist also: 77572
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m²: 5,4 m² - 268 dm²
Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 268 dm² in m² um:
268 dm² = m² = 2,68 m²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,4 m² - 268 dm² = 5,4 m² - 2,68 m² = 2,72 m²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m: 94 cm
Da ja die Zahl auf m gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 94 cm in m um:
94 cm = m = 0,94 m
Um jetzt auf m zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
94 cm auf m gerundt ist somit 1 m