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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
5,1 + 10,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 51 + 106 = 157, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 5 | , | 1 | ||
| + | 1 | 0 | , | 6 |
| 1 | 5 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,03
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,03
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
8,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 81
| 8 | , | 1 | |
| - | 1 | , | 1 |
| 7 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 3,5 = -6,6
⬜ + 3,5 = -6,6
Wenn man 3,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja -6,6.
Also muss doch das Kästchen um 3,5 kleiner als -6,6 sein,
also -6,6 3,5 = ⬜.
Wir berechnen also: -6,6 3,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -66
| - | 6 | , | 6 | ||
| - | 3 | , | 5 | ||
| - | 1 | 0 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,1 nachrechnen:
| - | 1 | 0 | , | 1 | |
| + | 3 | , | 5 | ||
| - | 6 | , | 6 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 10,18
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von -1,6 und 0,7 die Zahl 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1,6 -
= -2,3 +
= -1,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,6 + (2,3 ⬜) = 20,5
8,6 + (2,3 ⬜) = 20,5
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
8,6
10,9 ⬜ = 20,5
Wenn man von 10,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 20,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,9 größer als 20,5 ist,
also ⬜ = 10,9
Wir berechnen also: 10,9
= -9,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 130,14044 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 130,14.
Die gesuchte Zahl ist also: 130,14
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 5,2 m³ - 2117 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2117 dm³ in m³ um:
2117 dm³ = m³ = 2,117 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,2 m³ - 2117 dm³ = 5,2 m³ - 2,117 m³ = 3,083 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm: 7,08 cm
Wenn wir 7,08 cm auf cm runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:
7,08 cm auf cm gerundt ist somit 7 cm