Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
11,3 4,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 113 44 = 69, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 1 | , | 3 | |
| - | 4 | , | 4 | |
| 6 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,2
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
20
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,2
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-6,7 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -6,7 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -670
| - | 6 | , | 7 | |||
| - | 9 | , | 0 | 9 | ||
| - | 1 | 5 | , | 7 | 9 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-6,8 ⬜ = -18,5
-6,8 ⬜ = -18,5
Wenn man von -6,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -18,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -6,8 größer als -18.5 ist, also ⬜ = -6,8
Wir berechnen also: -6,8
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -6,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -68 +
| - | 6 | , | 8 | |
| + | 1 | 8 | , | 5 |
| 1 | 1 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,7 nachrechnen:
| - | 6 | , | 8 | ||
| - | 1 | 1 | , | 7 | |
| - | 1 | 8 | , | 5 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,07
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von -0,1 und -0,8 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,1 -
= (-0,1 + 0,8) +
= 0,7 +
= 0,7 - 0,5
= 0,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
9,3 + (-10,6 + ⬜) = 3,2
9,3 + (-10,6 + ⬜) = 3,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
9,3
-1,3 + ⬜ = 3,2
Wenn man zu -1,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 3,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,3 kleiner als 3,2 ist,
also ⬜ = 3,2
Wir berechnen also: 3,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,6
= 4,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 28,718 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 28,7.
Die gesuchte Zahl ist also: 28,7
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km²: 7,4 km² + 518 ha
Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 518 ha in km² um:
518 ha = km² = 5,18 km²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7,4 km² + 518 ha = 7,4 km² + 5,18 km² = 12,58 km²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf kg: 6943 g
Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 6943 g in kg um:
6943 g = kg = 6,943 kg
Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
6943 g auf kg gerundt ist somit 7 kg