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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1,7 + 4,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 17 + 46 = 63, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | , | 7 | |
| + | 4 | , | 6 |
| 6 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,3
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-8,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -88
| - | 8 | , | 8 | ||
| - | 2 | , | 1 | ||
| - | 1 | 0 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 3,03 = -11,23
⬜ 3,03 = -11,23
Wenn man 3,03 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -11,23.
Also muss doch das Kästchen um 3,03 größer als -11,23 sein,
also -11,23 + 3,03 = ⬜.
Wir berechnen also: -11,23 + 3,03
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -1123 +
| - | 1 | 1 | , | 2 | 3 | |
| + | 3 | , | 0 | 3 | ||
| - | 8 | , | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -8,2.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -8,2 nachrechnen:
| - | 8 | , | 2 | |||
| - | 3 | , | 0 | 3 | ||
| - | 1 | 1 | , | 2 | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -10,6
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von -1,7 und -0,3 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1,7 -
= (-1,7 + 0,3) -
= -1,4 -
= -1,4 + 0,5
= -0,9
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
9,1 (-9,6 + ⬜) = 23,3
9,1 (-9,6 + ⬜) = 23,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
9,1
18,7 ⬜ = 23,3
Wenn man von 18,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 23,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 18,7 größer als 23,3 ist,
also ⬜ = 18,7
Wir berechnen also: 18,7
= -4,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 63,7599 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 63,8.
Die gesuchte Zahl ist also: 63,8
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 0,9 m³ - 546 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 546 dm³ in m³ um:
546 dm³ = m³ = 0,546 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
0,9 m³ - 546 dm³ = 0,9 m³ - 0,546 m³ = 0,354 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m: 846,3 cm
Da ja die Zahl auf m gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 846,3 cm in m um:
846,3 cm = m = 8,463 m
Um jetzt auf m zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
846,3 cm auf m gerundt ist somit 8 m