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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,7 -2,1

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 57 - 21 = 36, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 5,7
-2,1
 3,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 +0,4

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3+4 = 7

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,3 +0,4 = 0,7

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-11,1 + ( - 1,6 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -11,1 + ( - 1,6 ) = -11,1-1,6

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -111 - 16 = -127, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -11,1
-  1,6
 -12,7

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 8,7 = 12,5

Lösung einblenden

⬜ + 8,7 = 12,5

Wenn man 8,7 zum Kästchen addiert, erhält man ja 12,5.
Also muss doch das Kästchen um 8,7 kleiner als 12,5 sein, also 12,5 - 8,7 = ⬜.

Wir berechnen also: 12,5 - 8,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 125 - 87 = 38, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 12,5
- 8,7
  3,8

Das Ergebnis ist also ⬜ = 3,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 3,8 nachrechnen:

  3,8
+ 8,7
 12,5

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-2 -2,8 +0,8

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-2 -2,8 +0,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -2 -2

= -4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,4 die Differenz von 1,4 und -0,3.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,4 + (1,4 - ( - 0,3 ))

= -0,4 + (1,4 + 0,3)

= -0,4 + 1,7

= 1,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,7 + (6,6 + ⬜) = 16,4

Lösung einblenden

7,7 + (6,6 + ⬜) = 16,4

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,7 +6,6 + ⬜ = 16,4

14,3 + ⬜ = 16,4

Wenn man zu 14,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 16,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14,3 kleiner als 16,4 ist, also ⬜ = 16,4 -14,3

Wir berechnen also: 16,4 -14,3

= 2,1.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 9,307 auf Zehntel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 9,3.

Die gesuchte Zahl ist also: 9,3

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 8,1 cm³ - 245 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 245 mm³ in cm³ um:

245 mm³ = 245 1000 cm³ = 0,245 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,1 cm³ - 245 mm³ = 8,1 cm³ - 0,245 cm³ = 7,855 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf t: 8039 kg

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Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8039 kg in t um:

8039 kg = 8039 1000 t = 8,039 t

Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:

8039 kg auf t gerundt ist somit 8 t