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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,3 + 10,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 83 + 103 = 186, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  8,3
+10,3
 18,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 +0,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+1 = 2

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 +0,1 = 0,2

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-2,7 + 0,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -27 + 1 = -26, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -2,7
+ 0,1
 -2,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-10,2 - ⬜ = -20,9

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-10,2 - ⬜ = -20,9

Wenn man von -10,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -20,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -10,2 größer als -20.9 ist, also ⬜ = -10,2 -( - 20,9 )

Wir berechnen also: -10,2 -( - 20,9 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,2 -( - 20,9 ) = -10,2+20,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -102 + 209 = 107, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -10,2
+ 20,9
  10,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = 10,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 10,7 nachrechnen:

 -10,2
- 10,7
 -20,9

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,76 -10,9 +0,9

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-0,76 -10,9 +0,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,76 -10

= -10,76

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 1,7 und -0,3 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,7 + ( - 0,3 )) + ( - 0,6 )

= (1,7 - 0,3) + ( - 0,6 )

= 1,4 + ( - 0,6 )

= 1,4 - 0,6

= 0,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

1,2 -(⬜ + 11,7) = -14,8

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1,2 -(⬜ + 11,7) = -14,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

1,2 -⬜ -11,7 = -14,8

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

1,2 -11,7 -⬜ = -14,8

-10,5 -⬜ = -14,8

Wenn man von -10,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -14,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -10,5 größer als -14,8 ist, also ⬜ = -10,5 -( - 14,8 )

Wir berechnen also: -10,5 -( - 14,8 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 4,3 -( - 10,5 ) = -14,8+10,5

= 4,3.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 26537,945 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 26537,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 26537,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in l: 7 l + 4473 ml

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Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 4473 ml in l um:

4473 ml = 4473 1000 l = 4,473 l

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7 l + 4473 ml = 7 l + 4,473 l = 11,473 l

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm³: 503 mm³

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Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 503 mm³ in cm³ um:

503 mm³ = 503 1000 cm³ = 0,503 cm³

Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

503 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 1 cm³