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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,7 -0,5

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 97 - 5 = 92, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,7
-0,5
 9,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 -0,2

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4-2 = 2

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 -0,2 = 0,2

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

8,3 -( - 1,2 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 8,3 -( - 1,2 ) = 8,3+1,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 83 + 12 = 95, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,3
+1,2
 9,5

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -7,5 = -0,2

Lösung einblenden

⬜ -7,5 = -0,2

Wenn man 7,5 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -0,2.
Also muss doch das Kästchen um 7,5 größer als -0,2 sein, also -0,2 + 7,5 = ⬜.

Wir berechnen also: -0,2 + 7,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -2 + 75 = 73, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -0,2
+ 7,5
  7,3

Das Ergebnis ist also ⬜ = 7,3.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 7,3 nachrechnen:

  7,3
- 7,5
 -0,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,9 -4,3 +3,9

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-0,9 -4,3 +3,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,9 +3,9 -4,3

= 3 -4,3

= -1,3

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,8 die Summe von -1,8 und -0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,8 + (-1,8 + ( - 0,3 ))

= -0,8 + (-1,8 - 0,3)

= -0,8 + ( - 2,1 )

= -0,8 - 2,1

= -2,9

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

5,6 + (10,2 - ⬜) = 7,6

Lösung einblenden

5,6 + (10,2 - ⬜) = 7,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

5,6 +10,2 - ⬜ = 7,6

15,8 - ⬜ = 7,6

Wenn man von 15,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 15,8 größer als 7,6 ist, also ⬜ = 15,8 -7,6

Wir berechnen also: 15,8 -7,6

= 8,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 50,3378 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 50,34.

Die gesuchte Zahl ist also: 50,34

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km: 2 km - 228 m

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Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 228 m in km um:

228 m = 228 1000 km = 0,228 km

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2 km - 228 m = 2 km - 0,228 km = 1,772 km

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf m²: 70,2 dm²

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Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 70,2 dm² in m² um:

70,2 dm² = 70,2 100 m² = 0,702 m²

Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

70,2 dm² auf m² gerundt ist somit 1 m²