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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

6,7 + 7,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 67 + 73 = 140, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,7
+ 7,3
 14,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,8 -0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8-2 = 6

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,8 -0,2 = 0,6

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

7,7 -8,04

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 770 - 804 = -34, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  7,7 
- 8,04
 -0,34

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 11,9 = 18,7

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⬜ + 11,9 = 18,7

Wenn man 11,9 zum Kästchen addiert, erhält man ja 18,7.
Also muss doch das Kästchen um 11,9 kleiner als 18,7 sein, also 18,7 - 11,9 = ⬜.

Wir berechnen also: 18,7 - 11,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 187 - 119 = 68, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 18,7
-11,9
  6,8

Das Ergebnis ist also ⬜ = 6,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 6,8 nachrechnen:

  6,8
+11,9
 18,7

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,6 -10,9 +0,9

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4,6 -10,9 +0,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4,6 -10

= -5,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -0,8 und -1 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-0,8 - ( - 1 )) + ( - 0,6 )

= (-0,8 + 1) + ( - 0,6 )

= 0,2 + ( - 0,6 )

= 0,2 - 0,6

= -0,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,6 + (⬜ -6,4) = 0,6

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6,6 + (⬜ -6,4) = 0,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,6 + ⬜ -6,4 = 0,6

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

6,6 -6,4 + ⬜ = 0,6

0,2 + ⬜ = 0,6

Wenn man zu 0,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 0,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,2 kleiner als 0,6 ist, also ⬜ = 0,6 -0,2

Wir berechnen also: 0,6 -0,2

= 0,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6836,8089 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 6836,81.

Die gesuchte Zahl ist also: 6836,81

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 2,9 € - 249 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 249 ct in € um:

249 ct = 249 100 € = 2,49 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,9 € - 249 ct = 2,9 € - 2,49 € = 0,41 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 2099 cm³

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Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 2099 cm³ in dm³ um:

2099 cm³ = 2099 1000 dm³ = 2,099 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:

2099 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 2 dm³