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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,8 + 10,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 58 + 102 = 160, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,8
+10,2
 16,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,05 -0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5-30 = -25

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,05 -0,3 = -0,25

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-1,7 + 11,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -17 + 111 = 94, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -1,7
+11,1
  9,4

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 9,5 = 2,8

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⬜ + 9,5 = 2,8

Wenn man 9,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 2,8.
Also muss doch das Kästchen um 9,5 kleiner als 2,8 sein, also 2,8 - 9,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 2,8 - 9,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 28 - 95 = -67, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,8
- 9,5
 -6,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = -6,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -6,7 nachrechnen:

 -6,7
+ 9,5
  2,8

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,6 +7,9 +1,4

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0,6 +7,9 +1,4

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,6 +1,4 +7,9

= 2 +7,9

= 9,9

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 1 die Summe von 0,1 und 0,5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 + (0,1 + 0,5)

= 1 + 0,6

= 1,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

0,8 + (-6,1 + ⬜) = 6,2

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0,8 + (-6,1 + ⬜) = 6,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

0,8 -6,1 + ⬜ = 6,2

-5,3 + ⬜ = 6,2

Wenn man zu -5,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 6,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -5,3 kleiner als 6,2 ist, also ⬜ = 6,2 -( - 5,3 )

Wir berechnen also: 6,2 -( - 5,3 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -6,1 -( - 5,3 ) = 6,2+5,3

= 11,5.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2401,4888 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2401,5.

Die gesuchte Zahl ist also: 2401,5

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm²: 8,1 cm² - 612 mm²

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Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 612 mm² in cm² um:

612 mm² = 612 100 cm² = 6,12 cm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,1 cm² - 612 mm² = 8,1 cm² - 6,12 cm² = 1,98 cm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf ml: 68,2 ml

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Wenn wir 68,2 ml auf ml runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

68,2 ml auf ml gerundt ist somit 68 ml