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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,2 + 3,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 22 + 39 = 61, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 2 | |
| + | 3 | , | 9 |
| 6 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
12
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
1,2
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-7,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -78
| - | 7 | , | 8 | ||
| - | 6 | , | 7 | ||
| - | 1 | 4 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 7,03 = 6,93
⬜ + 7,03 = 6,93
Wenn man 7,03 zum Kästchen addiert, erhält man ja 6,93.
Also muss doch das Kästchen um 7,03 kleiner als 6,93 sein,
also 6,93 7,03 = ⬜.
Wir berechnen also: 6,93 7,03
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 693
| 6 | , | 9 | 3 | ||
| - | 7 | , | 0 | 3 | |
| - | 0 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,1 nachrechnen:
| - | 0 | , | 1 | ||
| + | 7 | , | 0 | 3 | |
| 6 | , | 9 | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 9,8
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von -0,9 und -0,7 die Zahl -0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,9 -
= (-0,9 + 0,7) -
= -0,2 -
= -0,2 + 0,8
= 0,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
6,3 + (⬜ + 6,9) = 9,3
6,3 + (⬜ + 6,9) = 9,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
6,3 + ⬜ + 6,9 = 9,3
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
6,3 + 6,9 + ⬜ = 9,3
13,2 + ⬜ = 9,3
Wenn man zu 13,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 9,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,2 kleiner als 9,3 ist,
also ⬜ = 9,3
Wir berechnen also: 9,3
= -3,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7776,5936 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 7776,59.
Die gesuchte Zahl ist also: 7776,59
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm²: 3,4 cm² - 161 mm²
Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 161 mm² in cm² um:
161 mm² = cm² = 1,61 cm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,4 cm² - 161 mm² = 3,4 cm² - 1,61 cm² = 1,79 cm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf mg: 22,6 mg
Wenn wir 22,6 mg auf mg runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
22,6 mg auf mg gerundt ist somit 23 mg