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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,6 + 8,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 26 + 82 = 108, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 6 | ||
| + | 8 | , | 2 | |
| 1 | 0 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
6,4 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 64 +
| 6 | , | 4 | ||
| + | 9 | , | 7 | |
| 1 | 6 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-3,2 ⬜ = -3,28
-3,2 ⬜ = -3,28
Wenn man von -3,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -3,28.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,2 größer als -3.28 ist, also ⬜ = -3,2
Wir berechnen also: -3,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -320 +
| - | 3 | , | 2 | ||
| + | 3 | , | 2 | 8 | |
| 0 | , | 0 | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,08.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,08 nachrechnen:
| - | 3 | , | 2 | ||
| - | 0 | , | 0 | 8 | |
| - | 3 | , | 2 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,7 die Summe von -1,2 und -0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,7 - (-1,2 +
= 0,7 - (-1,2 - 0,3)
= 0,7 -
= 0,7 + 1,5
= 2,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,5 + (⬜ + 8,8) = 23,8
8,5 + (⬜ + 8,8) = 23,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
8,5 + ⬜ + 8,8 = 23,8
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
8,5 + 8,8 + ⬜ = 23,8
17,3 + ⬜ = 23,8
Wenn man zu 17,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 23,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17,3 kleiner als 23,8 ist,
also ⬜ = 23,8
Wir berechnen also: 23,8
= 6,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6217,539 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 6217,5.
Die gesuchte Zahl ist also: 6217,5
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m²: 7 m² - 241 dm²
Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 241 dm² in m² um:
241 dm² = m² = 2,41 m²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 m² - 241 dm² = 7 m² - 2,41 m² = 4,59 m²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 4,23 cm²
Wenn wir 4,23 cm² auf cm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:
4,23 cm² auf cm² gerundt ist somit 4 cm²