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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

4,4 -0,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 44 - 2 = 42, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 4,4
-0,2
 4,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +0,03

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-60+3 = -57

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,6 +0,03 = -0,57

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

6,5 -( - 4,7 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,5 -( - 4,7 ) = 6,5+4,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 65 + 47 = 112, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,5
+ 4,7
 11,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-10,8 + ⬜ = -13,88

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-10,8 + ⬜ = -13,88

Wenn man zu -10,8 das Kästchen addiert, erhält man ja -13,88.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -10,8 kleiner als -13.88 ist, also ⬜ = -13,88 -( - 10,8 )

Wir berechnen also: -13,88 -( - 10,8 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,8 -( - 10,8 ) = -13,88+10,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -1388 + 1080 = -308, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -13,88
+ 10,8 
  -3,08

Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,08.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,08 nachrechnen:

 -10,8 
+ -3,08
 -13,88

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,6 +1,9 +1,1 +9,4

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0,6 +1,9 +1,1 +9,4

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,6 +9,4 +1,9 +1,1

= 10 +3

= 13

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,9 die Differenz von -1 und -0,8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,9 + (-1 - ( - 0,8 ))

= -0,9 + (-1 + 0,8)

= -0,9 + ( - 0,2 )

= -0,9 - 0,2

= -1,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,3 -(⬜ -10,9) = 28

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11,3 -(⬜ -10,9) = 28

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

11,3 -⬜ + 10,9 = 28

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

11,3 + 10,9 -⬜ = 28

22,2 -⬜ = 28

Wenn man von 22,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 28.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 22,2 größer als 28 ist, also ⬜ = 22,2 -28

Wir berechnen also: 22,2 -28

= -5,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 9,67565 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 9,676.

Die gesuchte Zahl ist also: 9,676

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m: 7,7 m + 323 cm

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Da ja das Ergebnis in m gesucht ist, wandeln wir erstmal die 323 cm in m um:

323 cm = 323 100 m = 3,23 m

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,7 m + 323 cm = 7,7 m + 3,23 m = 10,93 m

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 3445 mg

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Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3445 mg in g um:

3445 mg = 3445 1000 g = 3,445 g

Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:

3445 mg auf g gerundt ist somit 3 g