nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

4,7 -0,1

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 47 - 1 = 46, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 4,7
-0,1
 4,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,08 +0,8

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8+80 = 72

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,08 +0,8 = 0,72

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-9,1 + ( - 11,3 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,1 + ( - 11,3 ) = -9,1-11,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -91 - 113 = -204, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -9,1
- 11,3
 -20,4

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 7,1 = 4

Lösung einblenden

⬜ + 7,1 = 4

Wenn man 7,1 zum Kästchen addiert, erhält man ja 4.
Also muss doch das Kästchen um 7,1 kleiner als 4 sein, also 4 - 7,1 = ⬜.

Wir berechnen also: 4 - 7,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 40 - 71 = -31, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,0
- 7,1
 -3,1

Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,1.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,1 nachrechnen:

 -3,1
+ 7,1
  4,0

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-3,7 +0,98 -6,3

Lösung einblenden

-3,7 +0,98 -6,3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -3,7 -6,3 +0,98

= -10 +0,98

= -9,02

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,9 die Summe von -2 und -0,3.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,9 + (-2 + ( - 0,3 ))

= 0,9 + (-2 - 0,3)

= 0,9 + ( - 2,3 )

= 0,9 - 2,3

= -1,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,7 + (⬜ -1,4) = -2,9

Lösung einblenden

7,7 + (⬜ -1,4) = -2,9

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,7 + ⬜ -1,4 = -2,9

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

7,7 -1,4 + ⬜ = -2,9

6,3 + ⬜ = -2,9

Wenn man zu 6,3 das Kästchen addiert, erhält man ja -2,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,3 kleiner als -2,9 ist, also ⬜ = -2,9 -6,3

Wir berechnen also: -2,9 -6,3

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,2 -( - 2,9 ) = 6,3+2,9

= -9,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,4168 auf Zehntel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 0,4.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,4

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm²: 7,9 cm² + 417 mm²

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 417 mm² in cm² um:

417 mm² = 417 100 cm² = 4,17 cm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,9 cm² + 417 mm² = 7,9 cm² + 4,17 cm² = 12,07 cm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf m³: 3166 dm³

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf m³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3166 dm³ in m³ um:

3166 dm³ = 3166 1000 m³ = 3,166 m³

Um jetzt auf m³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

3166 dm³ auf m³ gerundt ist somit 3 m³