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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1,7 + 9,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 17 + 92 = 109, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | , | 7 | ||
| + | 9 | , | 2 | |
| 1 | 0 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-2,2 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -2,2 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -22
| - | 2 | , | 2 | |
| - | 6 | , | 8 | |
| - | 9 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-3,5 ⬜ = 3,2
-3,5 ⬜ = 3,2
Wenn man von -3,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 3,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,5 größer als 3.2 ist, also ⬜ = -3,5
Wir berechnen also: -3,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -35
| - | 3 | , | 5 | |
| - | 3 | , | 2 | |
| - | 6 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -6,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -6,7 nachrechnen:
| - | 3 | , | 5 | |
| - | - | 6 | , | 7 |
| 3 | , | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,6 die Differenz von -1,4 und 0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,6 - (-1,4 -
= 0,6 -
= 0,6 + 1,8
= 2,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
3,1 (-1,2 + ⬜) = 14,1
3,1 (-1,2 + ⬜) = 14,1
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
3,1
4,3 ⬜ = 14,1
Wenn man von 4,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 14,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,3 größer als 14,1 ist,
also ⬜ = 4,3
Wir berechnen also: 4,3
= -9,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2571,205 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 2571,2.
Die gesuchte Zahl ist also: 2571,2
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km²: 1,7 km² + 117 ha
Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 117 ha in km² um:
117 ha = km² = 1,17 km²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,7 km² + 117 ha = 1,7 km² + 1,17 km² = 2,87 km²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m³: 3367 dm³
Da ja die Zahl auf m³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3367 dm³ in m³ um:
3367 dm³ = m³ = 3,367 m³
Um jetzt auf m³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
3367 dm³ auf m³ gerundt ist somit 3 m³