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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,7 -1,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 97 - 11 = 86, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,7
-1,1
 8,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 -0,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6-9 = -3

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,6 -0,9 = -0,3

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-3,3 -( - 9,8 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,3 -( - 9,8 ) = -3,3+9,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -33 + 98 = 65, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -3,3
+ 9,8
  6,5

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 8,3 = 11,2

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⬜ + 8,3 = 11,2

Wenn man 8,3 zum Kästchen addiert, erhält man ja 11,2.
Also muss doch das Kästchen um 8,3 kleiner als 11,2 sein, also 11,2 - 8,3 = ⬜.

Wir berechnen also: 11,2 - 8,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 112 - 83 = 29, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,2
- 8,3
  2,9

Das Ergebnis ist also ⬜ = 2,9.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 2,9 nachrechnen:

  2,9
+ 8,3
 11,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,4 +6 +0,6

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4,4 +6 +0,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4,4 +0,6 +6

= 5 +6

= 11

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,8 die Differenz von 0,5 und 1.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,8 + (0,5 - 1)

= 0,8 + ( - 0,5 )

= 0,8 - 0,5

= 0,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,8 -(⬜ + 0,5) = 6,7

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8,8 -(⬜ + 0,5) = 6,7

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

8,8 -⬜ -0,5 = 6,7

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

8,8 -0,5 -⬜ = 6,7

8,3 -⬜ = 6,7

Wenn man von 8,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 6,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,3 größer als 6,7 ist, also ⬜ = 8,3 -6,7

Wir berechnen also: 8,3 -6,7

= 1,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,6563 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,66.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,66

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 7,4 € + 583 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 583 ct in € um:

583 ct = 583 100 € = 5,83 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,4 € + 583 ct = 7,4 € + 5,83 € = 13,23 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm³: 7538,7 mm³

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Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7538,7 mm³ in cm³ um:

7538,7 mm³ = 7538,7 1000 cm³ = 7,5387 cm³

Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

7538,7 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 8 cm³