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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,9 3,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 79 31 = 48, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 9 | |
| - | 3 | , | 1 |
| 4 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,5
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-2,3 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -230 +
| - | 2 | , | 3 | ||
| + | 5 | , | 0 | 1 | |
| 2 | , | 7 | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 4,9 = -6,7
⬜ 4,9 = -6,7
Wenn man 4,9 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -6,7.
Also muss doch das Kästchen um 4,9 größer als -6,7 sein,
also -6,7 + 4,9 = ⬜.
Wir berechnen also: -6,7 + 4,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -67 +
| - | 6 | , | 7 | |
| + | 4 | , | 9 | |
| - | 1 | , | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -1,8.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -1,8 nachrechnen:
| - | 1 | , | 8 | |
| - | 4 | , | 9 | |
| - | 6 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 10,7
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 0,7 und -1 die Zahl 0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,7 -
= (0,7 + 1) -
= 1,7 -
= 0,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
1,6 (-9,7 + ⬜) = 0,2
1,6 (-9,7 + ⬜) = 0,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
1,6
11,3 ⬜ = 0,2
Wenn man von 11,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 0,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,3 größer als 0,2 ist,
also ⬜ = 11,3
Wir berechnen also: 11,3
= 11,1.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1,63355 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 1,634.
Die gesuchte Zahl ist also: 1,634
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 1,3 m³ - 1034 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1034 dm³ in m³ um:
1034 dm³ = m³ = 1,034 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,3 m³ - 1034 dm³ = 1,3 m³ - 1,034 m³ = 0,266 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm²: 24,5 dm²
Wenn wir 24,5 dm² auf dm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:
24,5 dm² auf dm² gerundt ist somit 25 dm²