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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,1 + 6,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 81 + 65 = 146, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 1 | ||
| + | 6 | , | 5 | |
| 1 | 4 | , | 6 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,6
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
5,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 57
| 5 | , | 7 | ||
| - | 1 | 1 | , | 9 |
| - | 6 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 9,7 = -0,3
⬜ 9,7 = -0,3
Wenn man 9,7 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -0,3.
Also muss doch das Kästchen um 9,7 größer als -0,3 sein,
also -0,3 + 9,7 = ⬜.
Wir berechnen also: -0,3 + 9,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -3 +
| - | 0 | , | 3 | |
| + | 9 | , | 7 | |
| 9 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,4 nachrechnen:
| 9 | , | 4 | ||
| - | 9 | , | 7 | |
| - | 0 | , | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -10,4
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 1,2 und -0,8 die Zahl -0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,2 -
= (1,2 + 0,8) +
= 2 +
= 2 - 0,9
= 1,1
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,8 (2,9 ⬜) = 1,5
5,8 (2,9 ⬜) = 1,5
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
5,8
2,9 + ⬜ = 1,5
Wenn man zu 2,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 1,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,9 kleiner als 1,5 ist,
also ⬜ = 1,5
Wir berechnen also: 1,5
= -1,4.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,4733 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 0,47.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,47
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m: 5,5 m - 388 cm
Da ja das Ergebnis in m gesucht ist, wandeln wir erstmal die 388 cm in m um:
388 cm = m = 3,88 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,5 m - 388 cm = 5,5 m - 3,88 m = 1,62 m
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm³: 7673,9 mm³
Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7673,9 mm³ in cm³ um:
7673,9 mm³ = cm³ = 7,6739 cm³
Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
7673,9 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 8 cm³