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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
10,3 4,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 103 44 = 59, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 0 | , | 3 | |
| - | 4 | , | 4 | |
| 5 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
11
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
1,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
2,9 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 29 +
| 2 | , | 9 | ||
| + | 8 | , | 9 | |
| 1 | 1 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 11,2 = -0,2
⬜ + 11,2 = -0,2
Wenn man 11,2 zum Kästchen addiert, erhält man ja -0,2.
Also muss doch das Kästchen um 11,2 kleiner als -0,2 sein,
also -0,2 11,2 = ⬜.
Wir berechnen also: -0,2 11,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -2
| - | 0 | , | 2 | ||
| - | 1 | 1 | , | 2 | |
| - | 1 | 1 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -11,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -11,4 nachrechnen:
| - | 1 | 1 | , | 4 | |
| + | 1 | 1 | , | 2 | |
| - | 0 | , | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 10,15
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,4 die Summe von 1,6 und 0,7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,4 - (1,6 +
= 0,4 -
= -1,9
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,9 (-2,7 + ⬜) = 15,3
5,9 (-2,7 + ⬜) = 15,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
5,9
8,6 ⬜ = 15,3
Wenn man von 8,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 15,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,6 größer als 15,3 ist,
also ⬜ = 8,6
Wir berechnen also: 8,6
= -6,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 16,41 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 16,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 16,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm: 6,6 dm + 42 cm
Da ja das Ergebnis in dm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 42 cm in dm um:
42 cm = dm = 4,2 dm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6,6 dm + 42 cm = 6,6 dm + 4,2 dm = 10,8 dm
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf mm: 3,92 mm
Wenn wir 3,92 mm auf mm runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
3,92 mm auf mm gerundt ist somit 4 mm