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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,6 3,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 66 34 = 32, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 6 | |
| - | 3 | , | 4 |
| 3 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,02
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-2
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,02
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
11,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 115
| 1 | 1 | , | 5 | |
| - | 1 | , | 8 | |
| 9 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 8,5 = 7
⬜ + 8,5 = 7
Wenn man 8,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 7.
Also muss doch das Kästchen um 8,5 kleiner als 7 sein,
also 7 8,5 = ⬜.
Wir berechnen also: 7 8,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 70
| 7 | , | 0 | ||
| - | 8 | , | 5 | |
| - | 1 | , | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -1,5.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -1,5 nachrechnen:
| - | 1 | , | 5 | |
| + | 8 | , | 5 | |
| 7 | , | 0 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -14,3
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von 1 und 0,6 die Zahl -0,7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1 +
= 1,6 -
= 1,6 + 0,7
= 2,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,2 (10,1 + ⬜) = 0,7
5,2 (10,1 + ⬜) = 0,7
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
5,2
-4,9 ⬜ = 0,7
Wenn man von -4,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 0,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -4,9 größer als 0,7 ist,
also ⬜ = -4,9
Wir berechnen also: -4,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 10,1
= -5,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 92,8613 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 92,861.
Die gesuchte Zahl ist also: 92,861
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm: 0,8 dm - 3 cm
Da ja das Ergebnis in dm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 3 cm in dm um:
3 cm = dm = 0,3 dm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
0,8 dm - 3 cm = 0,8 dm - 0,3 dm = 0,5 dm
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm²: 741 cm²
Da ja die Zahl auf dm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 741 cm² in dm² um:
741 cm² = dm² = 7,41 dm²
Um jetzt auf dm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
741 cm² auf dm² gerundt ist somit 7 dm²