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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
10,2 0,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 102 2 = 100, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 0 | , | 2 | |
| - | 0 | , | 2 | |
| 1 | 0 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,01
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,01
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
5,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 51
| 5 | , | 1 | ||
| - | 1 | 1 | , | 6 |
| - | 6 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 1,9 = -5,8
⬜ + 1,9 = -5,8
Wenn man 1,9 zum Kästchen addiert, erhält man ja -5,8.
Also muss doch das Kästchen um 1,9 kleiner als -5,8 sein,
also -5,8 1,9 = ⬜.
Wir berechnen also: -5,8 1,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -58
| - | 5 | , | 8 | |
| - | 1 | , | 9 | |
| - | 7 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -7,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -7,7 nachrechnen:
| - | 7 | , | 7 | |
| + | 1 | , | 9 | |
| - | 5 | , | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -11,5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl 0,5 die Summe von -0,2 und -0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,5 + (-0,2 +
= 0,5 + (-0,2 - 0,6)
= 0,5 +
= 0,5 - 0,8
= -0,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,1 (-5,5 ⬜) = 6,8
11,1 (-5,5 ⬜) = 6,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
11,1
16,6 + ⬜ = 6,8
Wenn man zu 16,6 das Kästchen addiert, erhält man ja 6,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 16,6 kleiner als 6,8 ist,
also ⬜ = 6,8
Wir berechnen also: 6,8
= -9,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9762,4268 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 9762,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 9762,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in kg: 0,8 kg - 423 g
Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 423 g in kg um:
423 g = kg = 0,423 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
0,8 kg - 423 g = 0,8 kg - 0,423 kg = 0,377 kg
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf €: 936 ct
Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 936 ct in € um:
936 ct = € = 9,36 €
Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
936 ct auf € gerundt ist somit 9 €