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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,9 + 3,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 9 + 37 = 46, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 0 | , | 9 | |
| + | 3 | , | 7 |
| 4 | , | 6 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,05
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,05
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-11,4
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -11,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -114 +
| - | 1 | 1 | , | 4 | |
| + | 9 | , | 4 | ||
| - | 2 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
8,3 + ⬜ = 1,24
8,3 + ⬜ = 1,24
Wenn man zu 8,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 1,24.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,3 kleiner als 1.24 ist, also ⬜ = 1,24
Wir berechnen also: 1,24
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 124
| 1 | , | 2 | 4 | ||
| - | 8 | , | 3 | ||
| - | 7 | , | 0 | 6 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -7,06.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -7,06 nachrechnen:
| 8 | , | 3 | |||
| + | - | 7 | , | 0 | 6 |
| 1 | , | 2 | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 5,3
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 1,3 und -0,7 die Zahl 0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,3 +
= (1,3 - 0,7) +
= 0,6 +
= 1,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,4 + (2,5 + ⬜) = 11,5
11,4 + (2,5 + ⬜) = 11,5
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
11,4
13,9 + ⬜ = 11,5
Wenn man zu 13,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 11,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,9 kleiner als 11,5 ist,
also ⬜ = 11,5
Wir berechnen also: 11,5
= -2,4.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,536614 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,537.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,537
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm: 1,3 cm + 8 mm
Da ja das Ergebnis in cm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 8 mm in cm um:
8 mm = cm = 0,8 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,3 cm + 8 mm = 1,3 cm + 0,8 cm = 2,1 cm
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm³: 910 cm³
Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 910 cm³ in dm³ um:
910 cm³ = dm³ = 0,91 dm³
Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
910 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 1 dm³