Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,9 6,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 69 68 = 1, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 9 | |
| - | 6 | , | 8 |
| 0 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
40
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,4
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
8,4
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 8,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 84 +
| 8 | , | 4 | ||
| + | 1 | 0 | , | 6 |
| 1 | 9 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
11,1 + ⬜ = 19,2
11,1 + ⬜ = 19,2
Wenn man zu 11,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 19,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,1 kleiner als 19.2 ist, also ⬜ = 19,2
Wir berechnen also: 19,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 192
| 1 | 9 | , | 2 | |
| - | 1 | 1 | , | 1 |
| 8 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,1 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 1 | |
| + | 8 | , | 1 | |
| 1 | 9 | , | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -1,5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -1 die Summe von -0,6 und -0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-1 + (-0,6 +
= -1 + (-0,6 - 0,8)
= -1 +
= -1 - 1,4
= -2,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,1 (⬜ 5,7) = 2,9
8,1 (⬜ 5,7) = 2,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
8,1 ⬜ + 5,7 = 2,9
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
8,1 + 5,7 ⬜ = 2,9
13,8 ⬜ = 2,9
Wenn man von 13,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 2,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,8 größer als 2,9 ist,
also ⬜ = 13,8
Wir berechnen also: 13,8
= 10,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 53,6646 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 53,665.
Die gesuchte Zahl ist also: 53,665
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm³: 0,9 cm³ - 837 mm³
Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 837 mm³ in cm³ um:
837 mm³ = cm³ = 0,837 cm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
0,9 cm³ - 837 mm³ = 0,9 cm³ - 0,837 cm³ = 0,063 cm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m³: 8398 dm³
Da ja die Zahl auf m³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8398 dm³ in m³ um:
8398 dm³ = m³ = 8,398 m³
Um jetzt auf m³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
8398 dm³ auf m³ gerundt ist somit 8 m³