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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,7 1,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 27 14 = 13, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 7 | |
| - | 1 | , | 4 |
| 1 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,06
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,06
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
1,9 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 1,9 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 19
| 1 | , | 9 | ||
| - | 3 | , | 7 | |
| - | 1 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
3,8 + ⬜ = 13,4
3,8 + ⬜ = 13,4
Wenn man zu 3,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 13,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,8 kleiner als 13.4 ist, also ⬜ = 13,4
Wir berechnen also: 13,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 134
| 1 | 3 | , | 4 | |
| - | 3 | , | 8 | |
| 9 | , | 6 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,6.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,6 nachrechnen:
| 3 | , | 8 | ||
| + | 9 | , | 6 | |
| 1 | 3 | , | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 11
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -0,9 die Differenz von 0,1 und 0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,9 - (0,1 -
= -0,9 -
= -0,9 + 0,5
= -0,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
6,9 (10,7 ⬜) = 2,8
6,9 (10,7 ⬜) = 2,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
6,9
-3,8 + ⬜ = 2,8
Wenn man zu -3,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 2,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,8 kleiner als 2,8 ist,
also ⬜ = 2,8
Wir berechnen also: 2,8
= 6,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 367,53894 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 367,54.
Die gesuchte Zahl ist also: 367,54
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m²: 3,4 m² + 120 dm²
Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 120 dm² in m² um:
120 dm² = m² = 1,2 m²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,4 m² + 120 dm² = 3,4 m² + 1,2 m² = 4,6 m²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf ha: 62,6 ha
Wenn wir 62,6 ha auf ha runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
62,6 ha auf ha gerundt ist somit 63 ha