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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,2 + 1,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 22 + 17 = 39, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 2,2
+1,7
 3,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,07 -0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7-40 = -33

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,07 -0,4 = -0,33

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-6,5 + 4,04

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -650 + 404 = -246, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -6,5 
+ 4,04
 -2,46

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

11,9 + ⬜ = 6,84

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11,9 + ⬜ = 6,84

Wenn man zu 11,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 6,84.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,9 kleiner als 6.84 ist, also ⬜ = 6,84 -11,9

Wir berechnen also: 6,84 -11,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 684 - 1190 = -506, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,84
-11,9 
 -5,06

Das Ergebnis ist also ⬜ = -5,06.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -5,06 nachrechnen:

 11,9 
+-5,06
  6,84

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,6 +3,1 +3,4

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0,6 +3,1 +3,4

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,6 +3,4 +3,1

= 4 +3,1

= 7,1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von 0,8 und -0,3 die Zahl 0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(0,8 - ( - 0,3 )) - 0,6

= (0,8 + 0,3) - 0,6

= 1,1 - 0,6

= 0,5

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,5 + (⬜ + 3,9) = 11

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6,5 + (⬜ + 3,9) = 11

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,5 + ⬜ + 3,9 = 11

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

6,5 + 3,9 + ⬜ = 11

10,4 + ⬜ = 11

Wenn man zu 10,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 11.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,4 kleiner als 11 ist, also ⬜ = 11 -10,4

Wir berechnen also: 11 -10,4

= 0,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,1749 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 0,2.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,2

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in l: 6 l + 2827 ml

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Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2827 ml in l um:

2827 ml = 2827 1000 l = 2,827 l

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6 l + 2827 ml = 6 l + 2,827 l = 8,827 l

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm³: 7384 mm³

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Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7384 mm³ in cm³ um:

7384 mm³ = 7384 1000 cm³ = 7,384 cm³

Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

7384 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 7 cm³