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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,3 + 10,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 23 + 104 = 127, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,3
+10,4
 12,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+6 = 0

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +0,6 = 0

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-2,8 + 10,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -28 + 104 = 76, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -2,8
+10,4
  7,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -1,4 = 3,1

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⬜ -1,4 = 3,1

Wenn man 1,4 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 3,1.
Also muss doch das Kästchen um 1,4 größer als 3,1 sein, also 3,1 + 1,4 = ⬜.

Wir berechnen also: 3,1 + 1,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 31 + 14 = 45, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 3,1
+1,4
 4,5

Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,5.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,5 nachrechnen:

 4,5
-1,4
 3,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,75 +11 -1

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-0,75 +11 -1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,75 +10

= 9,25

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -0,9 die Summe von -1,1 und -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,9 - (-1,1 + ( - 0,9 ))

= -0,9 - (-1,1 - 0,9)

= -0,9 - ( - 2 )

= -0,9 + 2

= 1,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

1,1 -(1,2 - ⬜) = 10,2

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1,1 -(1,2 - ⬜) = 10,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

1,1 -1,2 + ⬜ = 10,2

-0,1 + ⬜ = 10,2

Wenn man zu -0,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 10,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,1 kleiner als 10,2 ist, also ⬜ = 10,2 -( - 0,1 )

Wir berechnen also: 10,2 -( - 0,1 )

= 10,3.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 5001,921 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 5001,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 5001,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 6,7 dm² + 329 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 329 cm² in dm² um:

329 cm² = 329 100 dm² = 3,29 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,7 dm² + 329 cm² = 6,7 dm² + 3,29 dm² = 9,99 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm: 71 mm

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Da ja die Zahl auf cm gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 71 mm in cm um:

71 mm = 71 10 cm = 7,1 cm

Um jetzt auf cm zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

71 mm auf cm gerundt ist somit 7 cm