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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,3 -9,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 113 - 98 = 15, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,3
- 9,8
  1,5

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,07 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7+50 = 57

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,07 +0,5 = 0,57

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-0,5 -10,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -5 - 107 = -112, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -0,5
- 10,7
 -11,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 11,8 = 20,2

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⬜ + 11,8 = 20,2

Wenn man 11,8 zum Kästchen addiert, erhält man ja 20,2.
Also muss doch das Kästchen um 11,8 kleiner als 20,2 sein, also 20,2 - 11,8 = ⬜.

Wir berechnen also: 20,2 - 11,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 202 - 118 = 84, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 20,2
-11,8
  8,4

Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,4.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,4 nachrechnen:

  8,4
+11,8
 20,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-6,4 -5,6 +0,6

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-6,4 -5,6 +0,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -12 +0,6

= -11,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von 1,5 und -0,9 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,5 - ( - 0,9 )) + ( - 0,6 )

= (1,5 + 0,9) + ( - 0,6 )

= 2,4 + ( - 0,6 )

= 2,4 - 0,6

= 1,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,7 -(4,5 + ⬜) = 4,4

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2,7 -(4,5 + ⬜) = 4,4

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

2,7 -4,5 - ⬜ = 4,4

-1,8 - ⬜ = 4,4

Wenn man von -1,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 4,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,8 größer als 4,4 ist, also ⬜ = -1,8 -4,4

Wir berechnen also: -1,8 -4,4

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 4,5 -( - 1,8 ) = 4,4+1,8

= -6,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 48239,958 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 48240.

Die gesuchte Zahl ist also: 48240

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 5,4 € - 433 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 433 ct in € um:

433 ct = 433 100 € = 4,33 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5,4 € - 433 ct = 5,4 € - 4,33 € = 1,07 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 4575 mg

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Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 4575 mg in g um:

4575 mg = 4575 1000 g = 4,575 g

Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

4575 mg auf g gerundt ist somit 5 g