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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

6,1 + 10,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 61 + 104 = 165, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,1
+10,4
 16,5

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 -0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1-8 = -7

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 -0,8 = -0,7

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-0,8 -( - 3,1 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,8 -( - 3,1 ) = -0,8+3,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -8 + 31 = 23, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -0,8
+ 3,1
  2,3

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-10,6 - ⬜ = -12,2

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-10,6 - ⬜ = -12,2

Wenn man von -10,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -12,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -10,6 größer als -12.2 ist, also ⬜ = -10,6 -( - 12,2 )

Wir berechnen also: -10,6 -( - 12,2 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,6 -( - 12,2 ) = -10,6+12,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -106 + 122 = 16, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -10,6
+ 12,2
   1,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,6 nachrechnen:

 -10,6
-  1,6
 -12,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,6 +0,56 +10,6

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-0,6 +0,56 +10,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,6 +10,6 +0,56

= 10 +0,56

= 10,56

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 1 und -0,7 die Zahl 0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1 + ( - 0,7 )) + 0,4

= (1 - 0,7) + 0,4

= 0,3 + 0,4

= 0,7

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

3,6 -(-11,5 - ⬜) = 21,9

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3,6 -(-11,5 - ⬜) = 21,9

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

3,6 +11,5 + ⬜ = 21,9

15,1 + ⬜ = 21,9

Wenn man zu 15,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 21,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 15,1 kleiner als 21,9 ist, also ⬜ = 21,9 -15,1

Wir berechnen also: 21,9 -15,1

= 6,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2,376 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 2,4.

Die gesuchte Zahl ist also: 2,4

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 2,6 € - 251 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 251 ct in € um:

251 ct = 251 100 € = 2,51 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,6 € - 251 ct = 2,6 € - 2,51 € = 0,09 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm²: 858 cm²

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Da ja die Zahl auf dm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 858 cm² in dm² um:

858 cm² = 858 100 dm² = 8,58 dm²

Um jetzt auf dm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

858 cm² auf dm² gerundt ist somit 9 dm²