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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,9 6,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 79 64 = 15, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 9 | |
| - | 6 | , | 4 |
| 1 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,6
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
2,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 23
| 2 | , | 3 | |
| - | 1 | , | 4 |
| 0 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 0,04 = 4,64
⬜ + 0,04 = 4,64
Wenn man 0,04 zum Kästchen addiert, erhält man ja 4,64.
Also muss doch das Kästchen um 0,04 kleiner als 4,64 sein,
also 4,64 0,04 = ⬜.
Wir berechnen also: 4,64 0,04
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 464
| 4 | , | 6 | 4 | |
| - | 0 | , | 0 | 4 |
| 4 | , | 6 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,6.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,6 nachrechnen:
| 4 | , | 6 | ||
| + | 0 | , | 0 | 4 |
| 4 | , | 6 | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,7
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 0,1 und -0,3 die Zahl -0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,1 +
= (0,1 - 0,3) +
= -0,2 +
= -0,2 - 0,4
= -0,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,8 (⬜ 9,7) = 7,9
7,8 (⬜ 9,7) = 7,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
7,8 ⬜ + 9,7 = 7,9
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
7,8 + 9,7 ⬜ = 7,9
17,5 ⬜ = 7,9
Wenn man von 17,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17,5 größer als 7,9 ist,
also ⬜ = 17,5
Wir berechnen also: 17,5
= 9,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2,32433 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 2,324.
Die gesuchte Zahl ist also: 2,324
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm³: 2,2 cm³ - 947 mm³
Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 947 mm³ in cm³ um:
947 mm³ = cm³ = 0,947 cm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2,2 cm³ - 947 mm³ = 2,2 cm³ - 0,947 cm³ = 1,253 cm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm²: 54,1 dm²
Wenn wir 54,1 dm² auf dm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:
54,1 dm² auf dm² gerundt ist somit 54 dm²