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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,7 + 11,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 97 + 111 = 208, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  9,7
+11,1
 20,8

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 -0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1-4 = -3

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 -0,4 = -0,3

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-10,6 + 5,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -106 + 53 = -53, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -10,6
+  5,3
  -5,3

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-8,5 + ⬜ = -7,49

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-8,5 + ⬜ = -7,49

Wenn man zu -8,5 das Kästchen addiert, erhält man ja -7,49.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -8,5 kleiner als -7.49 ist, also ⬜ = -7,49 -( - 8,5 )

Wir berechnen also: -7,49 -( - 8,5 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -8,5 -( - 8,5 ) = -7,49+8,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -749 + 850 = 101, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -7,49
+ 8,5 
  1,01

Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,01.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,01 nachrechnen:

 -8,5 
+ 1,01
 -7,49

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

6,4 +2,3 +0,7

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6,4 +2,3 +0,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 6,4 +3

= 9,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -0,1 und -0,8 die Zahl 0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-0,1 - ( - 0,8 )) - 0,3

= (-0,1 + 0,8) - 0,3

= 0,7 - 0,3

= 0,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

9,5 + (-5,2 - ⬜) = -3,4

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9,5 + (-5,2 - ⬜) = -3,4

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

9,5 -5,2 - ⬜ = -3,4

4,3 - ⬜ = -3,4

Wenn man von 4,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -3,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,3 größer als -3,4 ist, also ⬜ = 4,3 -( - 3,4 )

Wir berechnen also: 4,3 -( - 3,4 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,2 -( - 3,4 ) = 4,3+3,4

= 7,7.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,822645 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,823.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,823

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 4,8 cm³ + 2783 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2783 mm³ in cm³ um:

2783 mm³ = 2783 1000 cm³ = 2,783 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4,8 cm³ + 2783 mm³ = 4,8 cm³ + 2,783 cm³ = 7,583 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km: 9389 m

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Da ja die Zahl auf km gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 9389 m in km um:

9389 m = 9389 1000 km = 9,389 km

Um jetzt auf km zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

9389 m auf km gerundt ist somit 9 km