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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,5 + 9,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 25 + 95 = 120, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,5
+ 9,5
 12,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,8 +0,09

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-80+9 = -71

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,8 +0,09 = -0,71

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

0,6 -0,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 6 - 8 = -2, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  0,6
- 0,8
 -0,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 10,5 = 4,4

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⬜ + 10,5 = 4,4

Wenn man 10,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 4,4.
Also muss doch das Kästchen um 10,5 kleiner als 4,4 sein, also 4,4 - 10,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 4,4 - 10,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 44 - 105 = -61, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,4
-10,5
 -6,1

Das Ergebnis ist also ⬜ = -6,1.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -6,1 nachrechnen:

 -6,1
+10,5
  4,4

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,9 +0,42 -10,9

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0,9 +0,42 -10,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,9 -10,9 +0,42

= -10 +0,42

= -9,58

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von 0,2 und -0,8 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(0,2 - ( - 0,8 )) - ( - 0,6 )

= (0,2 + 0,8) - ( - 0,6 )

= 1 - ( - 0,6 )

= 1 + 0,6

= 1,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,1 -(⬜ -11,7) = 21,1

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8,1 -(⬜ -11,7) = 21,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

8,1 -⬜ + 11,7 = 21,1

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

8,1 + 11,7 -⬜ = 21,1

19,8 -⬜ = 21,1

Wenn man von 19,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 21,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 19,8 größer als 21,1 ist, also ⬜ = 19,8 -21,1

Wir berechnen also: 19,8 -21,1

= -1,3.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 20,37 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 20,4.

Die gesuchte Zahl ist also: 20,4

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m³: 2,2 m³ + 1331 dm³

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Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1331 dm³ in m³ um:

1331 dm³ = 1331 1000 m³ = 1,331 m³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,2 m³ + 1331 dm³ = 2,2 m³ + 1,331 m³ = 3,531 m³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm: 70 mm

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Da ja die Zahl auf cm gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 70 mm in cm um:

70 mm = 70 10 cm = 7 cm

Um jetzt auf cm zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:

70 mm auf cm gerundt ist somit 7 cm