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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

4,4 + 11,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 44 + 113 = 157, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,4
+11,3
 15,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 +0,08

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
60+8 = 68

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,6 +0,08 = 0,68

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

2,5 -( - 10,4 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 2,5 -( - 10,4 ) = 2,5+10,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 25 + 104 = 129, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,5
+10,4
 12,9

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

6,6 - ⬜ = -0,1

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6,6 - ⬜ = -0,1

Wenn man von 6,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -0,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,6 größer als -0.1 ist, also ⬜ = 6,6 -( - 0,1 )

Wir berechnen also: 6,6 -( - 0,1 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,6 -( - 0,1 ) = 6,6+0,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 66 + 1 = 67, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,6
+0,1
 6,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = 6,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 6,7 nachrechnen:

  6,6
- 6,7
 -0,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

11 -1 +0,51

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11 -1 +0,51

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 10 +0,51

= 10,51

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,5 die Summe von -0,2 und 0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,5 + (-0,2 + 0,3)

= 0,5 + 0,1

= 0,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,8 + (⬜ -4,6) = -6,6

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7,8 + (⬜ -4,6) = -6,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,8 + ⬜ -4,6 = -6,6

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

7,8 -4,6 + ⬜ = -6,6

3,2 + ⬜ = -6,6

Wenn man zu 3,2 das Kästchen addiert, erhält man ja -6,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,2 kleiner als -6,6 ist, also ⬜ = -6,6 -3,2

Wir berechnen also: -6,6 -3,2

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,8 -( - 6,6 ) = 3,2+6,6

= -9,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2121,9839 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2122.

Die gesuchte Zahl ist also: 2122

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 2,8 € + 206 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 206 ct in € um:

206 ct = 206 100 € = 2,06 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,8 € + 206 ct = 2,8 € + 2,06 € = 4,86 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 811,2 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 811,2 ha in km² um:

811,2 ha = 811,2 100 km² = 8,112 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

811,2 ha auf km² gerundt ist somit 8 km²