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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,6 + 10,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 26 + 101 = 127, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 6 | ||
| + | 1 | 0 | , | 1 |
| 1 | 2 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,2
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-20
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,2
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
0,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 20 +
| 0 | , | 2 | ||
| + | 7 | , | 0 | 8 |
| 7 | , | 2 | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 10,5 = -13,9
⬜ 10,5 = -13,9
Wenn man 10,5 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -13,9.
Also muss doch das Kästchen um 10,5 größer als -13,9 sein,
also -13,9 + 10,5 = ⬜.
Wir berechnen also: -13,9 + 10,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -139 +
| - | 1 | 3 | , | 9 | |
| + | 1 | 0 | , | 5 | |
| - | 3 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,4 nachrechnen:
| - | 3 | , | 4 | ||
| - | 1 | 0 | , | 5 | |
| - | 1 | 3 | , | 9 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -11,1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von -1 und 0,6 die Zahl 0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1 +
= -0,4 -
= -0,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,3 + (2,2 ⬜) = 9
11,3 + (2,2 ⬜) = 9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
11,3
13,5 ⬜ = 9
Wenn man von 13,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,5 größer als 9 ist,
also ⬜ = 13,5
Wir berechnen also: 13,5
= 4,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,03568 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,04.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,04
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 2,8 t + 757 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 757 kg in t um:
757 kg = t = 0,757 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2,8 t + 757 kg = 2,8 t + 0,757 t = 3,557 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm: 109,2 cm
Da ja die Zahl auf dm gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 109,2 cm in dm um:
109,2 cm = dm = 10,92 dm
Um jetzt auf dm zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
109,2 cm auf dm gerundt ist somit 11 dm