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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

10,5 -9,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 105 - 96 = 9, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,5
- 9,6
  0,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 +0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+8 = 9

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 +0,8 = 0,9

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-5,7 + ( - 6,5 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,7 + ( - 6,5 ) = -5,7-6,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -57 - 65 = -122, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -5,7
-  6,5
 -12,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 9,5 = 10,8

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⬜ + 9,5 = 10,8

Wenn man 9,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 10,8.
Also muss doch das Kästchen um 9,5 kleiner als 10,8 sein, also 10,8 - 9,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 10,8 - 9,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 108 - 95 = 13, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,8
- 9,5
  1,3

Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,3.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,3 nachrechnen:

  1,3
+ 9,5
 10,8

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-6 +2,8 +2,2

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-6 +2,8 +2,2

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -6 +5

= -1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 1,8 und 0,9 die Zahl 0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,8 + 0,9) + 0,4

= 2,7 + 0,4

= 3,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

3,6 -(⬜ -10,8) = 26

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3,6 -(⬜ -10,8) = 26

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

3,6 -⬜ + 10,8 = 26

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

3,6 + 10,8 -⬜ = 26

14,4 -⬜ = 26

Wenn man von 14,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 26.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14,4 größer als 26 ist, also ⬜ = 14,4 -26

Wir berechnen also: 14,4 -26

= -11,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,2204 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 0,22.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,22

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in kg: 6,1 kg - 1526 g

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Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1526 g in kg um:

1526 g = 1526 1000 kg = 1,526 kg

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,1 kg - 1526 g = 6,1 kg - 1,526 kg = 4,574 kg

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 422 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 422 ha in km² um:

422 ha = 422 100 km² = 4,22 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

422 ha auf km² gerundt ist somit 4 km²