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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,7 + 7,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 117 + 78 = 195, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,7
+ 7,8
 19,5

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,09 +0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9+20 = 29

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,09 +0,2 = 0,29

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

4,8 + 1,9

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 48 + 19 = 67, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 4,8
+1,9
 6,7

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 10,5 = 22,1

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⬜ + 10,5 = 22,1

Wenn man 10,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 22,1.
Also muss doch das Kästchen um 10,5 kleiner als 22,1 sein, also 22,1 - 10,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 22,1 - 10,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 221 - 105 = 116, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 22,1
-10,5
 11,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,6 nachrechnen:

 11,6
+10,5
 22,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

2 -5,4 +3

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2 -5,4 +3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 2 +3 -5,4

= 5 -5,4

= -0,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von -1,1 und -1 die Zahl -0,5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,1 + ( - 1 )) + ( - 0,5 )

= (-1,1 - 1) + ( - 0,5 )

= -2,1 + ( - 0,5 )

= -2,1 - 0,5

= -2,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,4 + (⬜ -2,7) = 1,3

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7,4 + (⬜ -2,7) = 1,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,4 + ⬜ -2,7 = 1,3

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

7,4 -2,7 + ⬜ = 1,3

4,7 + ⬜ = 1,3

Wenn man zu 4,7 das Kästchen addiert, erhält man ja 1,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,7 kleiner als 1,3 ist, also ⬜ = 1,3 -4,7

Wir berechnen also: 1,3 -4,7

= -3,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,03335 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 0,03.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,03

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 6,5 dm² + 641 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 641 cm² in dm² um:

641 cm² = 641 100 dm² = 6,41 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,5 dm² + 641 cm² = 6,5 dm² + 6,41 dm² = 12,91 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm²: 651 cm²

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Da ja die Zahl auf dm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 651 cm² in dm² um:

651 cm² = 651 100 dm² = 6,51 dm²

Um jetzt auf dm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

651 cm² auf dm² gerundt ist somit 7 dm²