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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,6 + 11,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 46 + 117 = 163, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 6 | ||
| + | 1 | 1 | , | 7 |
| 1 | 6 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,3
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
2,1 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 2,1 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 21
| 2 | , | 1 | ||
| - | 7 | , | 4 | |
| - | 5 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
0,9 ⬜ = -9,8
0,9 ⬜ = -9,8
Wenn man von 0,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -9,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,9 größer als -9.8 ist, also ⬜ = 0,9
Wir berechnen also: 0,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 9 +
| 0 | , | 9 | ||
| + | 9 | , | 8 | |
| 1 | 0 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 10,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 10,7 nachrechnen:
| 0 | , | 9 | ||
| - | 1 | 0 | , | 7 |
| - | 9 | , | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -9,6
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von -0,4 und 0,7 die Zahl 0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,4 +
= 0,3 +
= 0,9
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
9,6 (5,2 + ⬜) = 10,8
9,6 (5,2 + ⬜) = 10,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
9,6
4,4 ⬜ = 10,8
Wenn man von 4,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 10,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,4 größer als 10,8 ist,
also ⬜ = 4,4
Wir berechnen also: 4,4
= -6,4.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7131,558 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 7131,56.
Die gesuchte Zahl ist also: 7131,56
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 8,4 t - 8097 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 8097 kg in t um:
8097 kg = t = 8,097 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8,4 t - 8097 kg = 8,4 t - 8,097 t = 0,303 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 4,77 cm²
Wenn wir 4,77 cm² auf cm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:
4,77 cm² auf cm² gerundt ist somit 5 cm²