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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,4 -4,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 84 - 45 = 39, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,4
-4,5
 3,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,5 +0,04

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-50+4 = -46

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,5 +0,04 = -0,46

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-3,6 + 5,06

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -360 + 506 = 146, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -3,6 
+ 5,06
  1,46

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 11,03 = 20,33

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⬜ + 11,03 = 20,33

Wenn man 11,03 zum Kästchen addiert, erhält man ja 20,33.
Also muss doch das Kästchen um 11,03 kleiner als 20,33 sein, also 20,33 - 11,03 = ⬜.

Wir berechnen also: 20,33 - 11,03

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 2033 - 1103 = 930, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 20,33
-11,03
  9,3 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,3.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,3 nachrechnen:

  9,3 
+11,03
 20,33

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,3 -0,98 +5,7

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4,3 -0,98 +5,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4,3 +5,7 -0,98

= 10 -0,98

= 9,02

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,9 die Differenz von 0,2 und -0,8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,9 + (0,2 - ( - 0,8 ))

= -0,9 + (0,2 + 0,8)

= -0,9 + 1

= 0,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

3,1 + (-4,5 + ⬜) = -4,6

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3,1 + (-4,5 + ⬜) = -4,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

3,1 -4,5 + ⬜ = -4,6

-1,4 + ⬜ = -4,6

Wenn man zu -1,4 das Kästchen addiert, erhält man ja -4,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,4 kleiner als -4,6 ist, also ⬜ = -4,6 -( - 1,4 )

Wir berechnen also: -4,6 -( - 1,4 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -4,5 -( - 1,4 ) = -4,6+1,4

= -3,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1,22838 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1,23.

Die gesuchte Zahl ist also: 1,23

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m³: 7,6 m³ - 1864 dm³

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Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1864 dm³ in m³ um:

1864 dm³ = 1864 1000 m³ = 1,864 m³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,6 m³ - 1864 dm³ = 7,6 m³ - 1,864 m³ = 5,736 m³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf mm³: 66,5 mm³

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Wenn wir 66,5 mm³ auf mm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

66,5 mm³ auf mm³ gerundt ist somit 67 mm³