nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

1,1 -0,8

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 11 - 8 = 3, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 1,1
-0,8
 0,3

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 -0,07

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
10-7 = 3

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,1 -0,07 = 0,03

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

0,7 + ( - 5,5 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,7 + ( - 5,5 ) = 0,7-5,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 7 - 55 = -48, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  0,7
- 5,5
 -4,8

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

1,6 - ⬜ = 1

Lösung einblenden

1,6 - ⬜ = 1

Wenn man von 1,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 1,6 größer als 1 ist, also ⬜ = 1,6 -1

Wir berechnen also: 1,6 -1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 16 - 10 = 6, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 1,6
-1,0
 0,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,6 nachrechnen:

 1,6
-0,6
 1,0

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,7 +8,9 +1,1 +2,7

Lösung einblenden

-0,7 +8,9 +1,1 +2,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,7 +2,7 +8,9 +1,1

= 2 +10

= 12

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 1 die Summe von 1,3 und -0,5.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 - (1,3 + ( - 0,5 ))

= 1 - (1,3 - 0,5)

= 1 - 0,8

= 0,2

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

0,2 + (⬜ -0,5) = 0,6

Lösung einblenden

0,2 + (⬜ -0,5) = 0,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

0,2 + ⬜ -0,5 = 0,6

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

0,2 -0,5 + ⬜ = 0,6

-0,3 + ⬜ = 0,6

Wenn man zu -0,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 0,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,3 kleiner als 0,6 ist, also ⬜ = 0,6 -( - 0,3 )

Wir berechnen also: 0,6 -( - 0,3 )

= 0,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1,223 auf Hundertstel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 1,22.

Die gesuchte Zahl ist also: 1,22

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 4,7 dm² + 139 cm²

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 139 cm² in dm² um:

139 cm² = 139 100 dm² = 1,39 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4,7 dm² + 139 cm² = 4,7 dm² + 1,39 dm² = 6,09 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm²: 1,55 cm²

Lösung einblenden

Wenn wir 1,55 cm² auf cm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

1,55 cm² auf cm² gerundt ist somit 2 cm²