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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,1 0,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 71 6 = 65, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 1 | |
| - | 0 | , | 6 |
| 6 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,04
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,04
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-0,3 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,3 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -3
| - | 0 | , | 3 | |
| - | 8 | , | 7 | |
| - | 9 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 5,5 = -3,7
⬜ 5,5 = -3,7
Wenn man 5,5 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -3,7.
Also muss doch das Kästchen um 5,5 größer als -3,7 sein,
also -3,7 + 5,5 = ⬜.
Wir berechnen also: -3,7 + 5,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -37 +
| - | 3 | , | 7 | |
| + | 5 | , | 5 | |
| 1 | , | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,8.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,8 nachrechnen:
| 1 | , | 8 | ||
| - | 5 | , | 5 | |
| - | 3 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -9,25
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl 0,3 die Differenz von 1,8 und -0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,3 + (1,8 -
= 0,3 + (1,8 + 0,6)
= 0,3 +
= 2,7
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
6,5 (-8,8 ⬜) = 25,2
6,5 (-8,8 ⬜) = 25,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
6,5
15,3 + ⬜ = 25,2
Wenn man zu 15,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 25,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 15,3 kleiner als 25,2 ist,
also ⬜ = 25,2
Wir berechnen also: 25,2
= 9,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3,94774 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 3,948.
Die gesuchte Zahl ist also: 3,948
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 8,6 dm² + 811 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 811 cm² in dm² um:
811 cm² = dm² = 8,11 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8,6 dm² + 811 cm² = 8,6 dm² + 8,11 dm² = 16,71 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf €: 941 ct
Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 941 ct in € um:
941 ct = € = 9,41 €
Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
941 ct auf € gerundt ist somit 9 €