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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
3,8 0,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 38 2 = 36, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 3 | , | 8 | |
| - | 0 | , | 2 |
| 3 | , | 6 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,6
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-11,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -113
| - | 1 | 1 | , | 3 | |
| - | 2 | , | 1 | ||
| - | 1 | 3 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 3,9 = 1,8
⬜ 3,9 = 1,8
Wenn man 3,9 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 1,8.
Also muss doch das Kästchen um 3,9 größer als 1,8 sein,
also 1,8 + 3,9 = ⬜.
Wir berechnen also: 1,8 + 3,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 18 +
| 1 | , | 8 | |
| + | 3 | , | 9 |
| 5 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,7 nachrechnen:
| 5 | , | 7 | |
| - | 3 | , | 9 |
| 1 | , | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 10,46
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 1 die Summe von 1,3 und -0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
1 - (1,3 +
= 1 - (1,3 - 0,8)
= 1 -
= 0,5
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
0,8 + (⬜ + 1,4) = 13,8
0,8 + (⬜ + 1,4) = 13,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
0,8 + ⬜ + 1,4 = 13,8
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
0,8 + 1,4 + ⬜ = 13,8
2,2 + ⬜ = 13,8
Wenn man zu 2,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 13,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,2 kleiner als 13,8 ist,
also ⬜ = 13,8
Wir berechnen also: 13,8
= 11,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8700,2244 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 8700,2.
Die gesuchte Zahl ist also: 8700,2
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 2,5 dm² + 107 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 107 cm² in dm² um:
107 cm² = dm² = 1,07 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2,5 dm² + 107 cm² = 2,5 dm² + 1,07 dm² = 3,57 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf kg: 1094 g
Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1094 g in kg um:
1094 g = kg = 1,094 kg
Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
1094 g auf kg gerundt ist somit 1 kg