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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,9 5,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 99 57 = 42, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 9 | , | 9 | |
| - | 5 | , | 7 |
| 4 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-30
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,3
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
9,5 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 95 +
| 9 | , | 5 | ||
| + | 2 | , | 8 | |
| 1 | 2 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 6,08 = -6,18
⬜ 6,08 = -6,18
Wenn man 6,08 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -6,18.
Also muss doch das Kästchen um 6,08 größer als -6,18 sein,
also -6,18 + 6,08 = ⬜.
Wir berechnen also: -6,18 + 6,08
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -618 +
| - | 6 | , | 1 | 8 | |
| + | 6 | , | 0 | 8 | |
| - | 0 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,1 nachrechnen:
| - | 0 | , | 1 | ||
| - | 6 | , | 0 | 8 | |
| - | 6 | , | 1 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -14,7
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -0,8 die Summe von -1,1 und -0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,8 + (-1,1 +
= -0,8 + (-1,1 - 0,9)
= -0,8 +
= -0,8 - 2
= -2,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,7 + (10,2 ⬜) = 16,6
10,7 + (10,2 ⬜) = 16,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,7
20,9 ⬜ = 16,6
Wenn man von 20,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 16,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 20,9 größer als 16,6 ist,
also ⬜ = 20,9
Wir berechnen also: 20,9
= 4,3.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 175,77044 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 175,77.
Die gesuchte Zahl ist also: 175,77
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 2,1 dm² - 110 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 110 cm² in dm² um:
110 cm² = dm² = 1,1 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2,1 dm² - 110 cm² = 2,1 dm² - 1,1 dm² = 1 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 578,5 mm²
Da ja die Zahl auf cm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 578,5 mm² in cm² um:
578,5 mm² = cm² = 5,785 cm²
Um jetzt auf cm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:
578,5 mm² auf cm² gerundt ist somit 6 cm²