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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
11,9 5,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 119 58 = 61, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 1 | , | 9 | |
| - | 5 | , | 8 | |
| 6 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,5
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-6,7 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -670 +
| - | 6 | , | 7 | ||
| + | 1 | , | 0 | 5 | |
| - | 5 | , | 6 | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 2,9 = 10,7
⬜ + 2,9 = 10,7
Wenn man 2,9 zum Kästchen addiert, erhält man ja 10,7.
Also muss doch das Kästchen um 2,9 kleiner als 10,7 sein,
also 10,7 2,9 = ⬜.
Wir berechnen also: 10,7 2,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 107
| 1 | 0 | , | 7 | |
| - | 2 | , | 9 | |
| 7 | , | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 7,8.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 7,8 nachrechnen:
| 7 | , | 8 | ||
| + | 2 | , | 9 | |
| 1 | 0 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von 0,4 und -1 die Zahl 0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,4 +
= (0,4 - 1) -
= -0,6 -
= -1,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,3 (⬜ 7,5) = 29,7
11,3 (⬜ 7,5) = 29,7
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
11,3 ⬜ + 7,5 = 29,7
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
11,3 + 7,5 ⬜ = 29,7
18,8 ⬜ = 29,7
Wenn man von 18,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 29,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 18,8 größer als 29,7 ist,
also ⬜ = 18,8
Wir berechnen also: 18,8
= -10,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,7651 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,77.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,77
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in g: 2,8 g + 577 mg
Da ja das Ergebnis in g gesucht ist, wandeln wir erstmal die 577 mg in g um:
577 mg = g = 0,577 g
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2,8 g + 577 mg = 2,8 g + 0,577 g = 3,377 g
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm³: 2250 mm³
Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 2250 mm³ in cm³ um:
2250 mm³ = cm³ = 2,25 cm³
Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:
2250 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 2 cm³