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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,6 + 10,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 46 + 102 = 148, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 6 | ||
| + | 1 | 0 | , | 2 |
| 1 | 4 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,06
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,06
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
1,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 110
| 1 | , | 1 | |||
| - | 4 | , | 0 | 2 | |
| - | 2 | , | 9 | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
10,2 ⬜ = 5,8
10,2 ⬜ = 5,8
Wenn man von 10,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 5,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,2 größer als 5.8 ist, also ⬜ = 10,2
Wir berechnen also: 10,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 102
| 1 | 0 | , | 2 | |
| - | 5 | , | 8 | |
| 4 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,4 nachrechnen:
| 1 | 0 | , | 2 | |
| - | 4 | , | 4 | |
| 5 | , | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 9,5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von -1 und -0,6 die Zahl -0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1 -
= (-1 + 0,6) +
= -0,4 +
= -0,4 - 0,9
= -1,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,9 (-0,8 + ⬜) = 13,5
5,9 (-0,8 + ⬜) = 13,5
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
5,9
6,7 ⬜ = 13,5
Wenn man von 6,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 13,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,7 größer als 13,5 ist,
also ⬜ = 6,7
Wir berechnen also: 6,7
= -6,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1,24405 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1,244.
Die gesuchte Zahl ist also: 1,244
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 3,6 dm² + 333 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 333 cm² in dm² um:
333 cm² = dm² = 3,33 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,6 dm² + 333 cm² = 3,6 dm² + 3,33 dm² = 6,93 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf kg: 7425 g
Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7425 g in kg um:
7425 g = kg = 7,425 kg
Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
7425 g auf kg gerundt ist somit 7 kg