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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,8 + 8,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 8 + 83 = 91, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 0 | , | 8 | |
| + | 8 | , | 3 |
| 9 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,06
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,06
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
11,6
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 11,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 116 +
| 1 | 1 | , | 6 | |
| + | 6 | , | 4 | |
| 1 | 8 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
10,8 + ⬜ = 22,6
10,8 + ⬜ = 22,6
Wenn man zu 10,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 22,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,8 kleiner als 22.6 ist, also ⬜ = 22,6
Wir berechnen also: 22,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 226
| 2 | 2 | , | 6 | |
| - | 1 | 0 | , | 8 |
| 1 | 1 | , | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,8.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,8 nachrechnen:
| 1 | 0 | , | 8 | |
| + | 1 | 1 | , | 8 |
| 2 | 2 | , | 6 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -5,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,4 die Summe von 1,9 und 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,4 - (1,9 +
= 0,4 -
= -2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,9 + (⬜ + 5,4) = -0,4
5,9 + (⬜ + 5,4) = -0,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
5,9 + ⬜ + 5,4 = -0,4
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
5,9 + 5,4 + ⬜ = -0,4
11,3 + ⬜ = -0,4
Wenn man zu 11,3 das Kästchen addiert, erhält man ja -0,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,3 kleiner als -0,4 ist,
also ⬜ = -0,4
Wir berechnen also: -0,4
= -11,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 39381,888 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 39381,9.
Die gesuchte Zahl ist also: 39381,9
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in kg: 2,7 kg - 1422 g
Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1422 g in kg um:
1422 g = kg = 1,422 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2,7 kg - 1422 g = 2,7 kg - 1,422 kg = 1,278 kg
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf mm²: 68,9 mm²
Wenn wir 68,9 mm² auf mm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
68,9 mm² auf mm² gerundt ist somit 69 mm²