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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,9 + 10,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 49 + 107 = 156, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 9 | ||
| + | 1 | 0 | , | 7 |
| 1 | 5 | , | 6 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
80
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,8
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-8,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -81
| - | 8 | , | 1 | ||
| - | 8 | , | 9 | ||
| - | 1 | 7 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 0,01 = 5,41
⬜ + 0,01 = 5,41
Wenn man 0,01 zum Kästchen addiert, erhält man ja 5,41.
Also muss doch das Kästchen um 0,01 kleiner als 5,41 sein,
also 5,41 0,01 = ⬜.
Wir berechnen also: 5,41 0,01
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 541
| 5 | , | 4 | 1 | |
| - | 0 | , | 0 | 1 |
| 5 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,4 nachrechnen:
| 5 | , | 4 | ||
| + | 0 | , | 0 | 1 |
| 5 | , | 4 | 1 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 10,93
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von 1,2 und 1 die Zahl -1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,2 +
= 2,2 -
= 2,2 + 1
= 3,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,9 + (8,5 ⬜) = 11,8
10,9 + (8,5 ⬜) = 11,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,9
19,4 ⬜ = 11,8
Wenn man von 19,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 19,4 größer als 11,8 ist,
also ⬜ = 19,4
Wir berechnen also: 19,4
= 7,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 932,178 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 932,2.
Die gesuchte Zahl ist also: 932,2
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km²: 4,7 km² - 133 ha
Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 133 ha in km² um:
133 ha = km² = 1,33 km²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,7 km² - 133 ha = 4,7 km² - 1,33 km² = 3,37 km²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m²: 942 dm²
Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 942 dm² in m² um:
942 dm² = m² = 9,42 m²
Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
942 dm² auf m² gerundt ist somit 9 m²