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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,2 + 5,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 2 + 58 = 60, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 0 | , | 2 | |
| + | 5 | , | 8 |
| 6 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
80
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,8
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-10,3 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -1030 +
| - | 1 | 0 | , | 3 | ||
| + | 3 | , | 0 | 5 | ||
| - | 7 | , | 2 | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-3,1 ⬜ = 6,4
-3,1 ⬜ = 6,4
Wenn man von -3,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 6,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,1 größer als 6.4 ist, also ⬜ = -3,1
Wir berechnen also: -3,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -31
| - | 3 | , | 1 | |
| - | 6 | , | 4 | |
| - | 9 | , | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -9,5.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -9,5 nachrechnen:
| - | 3 | , | 1 | |
| - | - | 9 | , | 5 |
| 6 | , | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -3,7
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 1 die Differenz von -1,9 und 0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
1 - (-1,9 -
= 1 -
= 1 + 2,8
= 3,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,4 + (1,2 + ⬜) = 2,7
11,4 + (1,2 + ⬜) = 2,7
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
11,4
12,6 + ⬜ = 2,7
Wenn man zu 12,6 das Kästchen addiert, erhält man ja 2,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,6 kleiner als 2,7 ist,
also ⬜ = 2,7
Wir berechnen also: 2,7
= -9,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,394724 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 0,395.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,395
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 4 m³ + 3303 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 3303 dm³ in m³ um:
3303 dm³ = m³ = 3,303 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4 m³ + 3303 dm³ = 4 m³ + 3,303 m³ = 7,303 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf €: 727 ct
Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 727 ct in € um:
727 ct = € = 7,27 €
Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:
727 ct auf € gerundt ist somit 7 €