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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

10,3 -2,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 103 - 25 = 78, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,3
- 2,5
  7,8

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +1,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+11 = 5

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +1,1 = 0,5

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-11,3 -10,08

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -1130 - 1008 = -2138, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -11,3 
- 10,08
 -21,38

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -1,4 = -1,6

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⬜ -1,4 = -1,6

Wenn man 1,4 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -1,6.
Also muss doch das Kästchen um 1,4 größer als -1,6 sein, also -1,6 + 1,4 = ⬜.

Wir berechnen also: -1,6 + 1,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -16 + 14 = -2, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -1,6
+ 1,4
 -0,2

Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,2.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,2 nachrechnen:

 -0,2
- 1,4
 -1,6

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,79 +9,2 +0,8 -0,11

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-0,79 +9,2 +0,8 -0,11

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,79 -0,11 +9,2 +0,8

= -0,9 +10

= 9,1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,3 die Summe von 0,9 und 0,5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,3 + (0,9 + 0,5)

= 0,3 + 1,4

= 1,7

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

1,4 + (9,7 - ⬜) = 6,3

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1,4 + (9,7 - ⬜) = 6,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

1,4 +9,7 - ⬜ = 6,3

11,1 - ⬜ = 6,3

Wenn man von 11,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 6,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,1 größer als 6,3 ist, also ⬜ = 11,1 -6,3

Wir berechnen also: 11,1 -6,3

= 4,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6534,2968 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 6534,3.

Die gesuchte Zahl ist also: 6534,3

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 3,5 cm³ + 574 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 574 mm³ in cm³ um:

574 mm³ = 574 1000 cm³ = 0,574 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,5 cm³ + 574 mm³ = 3,5 cm³ + 0,574 cm³ = 4,074 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm: 7,52 cm

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Wenn wir 7,52 cm auf cm runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

7,52 cm auf cm gerundt ist somit 8 cm