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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,8 + 11,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 98 + 114 = 212, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 9 | , | 8 | ||
| + | 1 | 1 | , | 4 |
| 2 | 1 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
8,6
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 8,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 86 +
| 8 | , | 6 | ||
| + | 3 | , | 5 | |
| 1 | 2 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 2,6 = -13,7
⬜ 2,6 = -13,7
Wenn man 2,6 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -13,7.
Also muss doch das Kästchen um 2,6 größer als -13,7 sein,
also -13,7 + 2,6 = ⬜.
Wir berechnen also: -13,7 + 2,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -137 +
| - | 1 | 3 | , | 7 | |
| + | 2 | , | 6 | ||
| - | 1 | 1 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -11,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -11,1 nachrechnen:
| - | 1 | 1 | , | 1 | |
| - | 2 | , | 6 | ||
| - | 1 | 3 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 10,91
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -0,7 die Differenz von 0,3 und 0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,7 + (0,3 -
= -0,7 +
= -0,7
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
3,6 + (-7,6 + ⬜) = 6,6
3,6 + (-7,6 + ⬜) = 6,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
3,6
-4 + ⬜ = 6,6
Wenn man zu -4 das Kästchen addiert, erhält man ja 6,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -4 kleiner als 6,6 ist,
also ⬜ = 6,6
Wir berechnen also: 6,6
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -7,6
= 10,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,272044 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 0,272.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,272
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 6,9 m³ + 5379 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 5379 dm³ in m³ um:
5379 dm³ = m³ = 5,379 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6,9 m³ + 5379 dm³ = 6,9 m³ + 5,379 m³ = 12,279 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm²: 1043,9 cm²
Da ja die Zahl auf dm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1043,9 cm² in dm² um:
1043,9 cm² = dm² = 10,439 dm²
Um jetzt auf dm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
1043,9 cm² auf dm² gerundt ist somit 10 dm²