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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
11,3 6,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 113 68 = 45, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 1 | , | 3 | |
| - | 6 | , | 8 | |
| 4 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
30
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,3
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-3,8
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -380 +
| - | 3 | , | 8 | ||
| + | 9 | , | 0 | 8 | |
| 5 | , | 2 | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 3,02 = 8,28
⬜ 3,02 = 8,28
Wenn man 3,02 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 8,28.
Also muss doch das Kästchen um 3,02 größer als 8,28 sein,
also 8,28 + 3,02 = ⬜.
Wir berechnen also: 8,28 + 3,02
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 828 +
| 8 | , | 2 | 8 | ||
| + | 3 | , | 0 | 2 | |
| 1 | 1 | , | 3 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,3.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,3 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 3 | ||
| - | 3 | , | 0 | 2 | |
| 8 | , | 2 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 5,5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von -0,1 und -0,9 die Zahl -0,7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,1 +
= (-0,1 - 0,9) +
= -1 +
= -1 - 0,7
= -1,7
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
9,3 + (8,8 + ⬜) = 26,2
9,3 + (8,8 + ⬜) = 26,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
9,3
18,1 + ⬜ = 26,2
Wenn man zu 18,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 26,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 18,1 kleiner als 26,2 ist,
also ⬜ = 26,2
Wir berechnen also: 26,2
= 8,1.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7,455 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 7,5.
Die gesuchte Zahl ist also: 7,5
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 3 dm² + 184 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 184 cm² in dm² um:
184 cm² = dm² = 1,84 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3 dm² + 184 cm² = 3 dm² + 1,84 dm² = 4,84 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf t: 3841 kg
Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3841 kg in t um:
3841 kg = t = 3,841 t
Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:
3841 kg auf t gerundt ist somit 4 t