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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
3,7 2,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 37 27 = 10, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 3 | , | 7 | |
| - | 2 | , | 7 |
| 1 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
70
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-2,1 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -2,1 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -21
| - | 2 | , | 1 | |
| - | 4 | , | 4 | |
| - | 6 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-1,7 ⬜ = -12,74
-1,7 ⬜ = -12,74
Wenn man von -1,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -12,74.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,7 größer als -12.74 ist, also ⬜ = -1,7
Wir berechnen also: -1,7
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -1,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -170 +
| - | 1 | , | 7 | ||
| + | 1 | 2 | , | 7 | 4 |
| 1 | 1 | , | 0 | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,04.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,04 nachrechnen:
| - | 1 | , | 7 | |||
| - | 1 | 1 | , | 0 | 4 | |
| - | 1 | 2 | , | 7 | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -15
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -1 die Summe von 0,3 und 0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-1 - (0,3 +
= -1 -
= -1,9
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
2,8 (⬜ 9,9) = 18,4
2,8 (⬜ 9,9) = 18,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
2,8 ⬜ + 9,9 = 18,4
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
2,8 + 9,9 ⬜ = 18,4
12,7 ⬜ = 18,4
Wenn man von 12,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 18,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,7 größer als 18,4 ist,
also ⬜ = 12,7
Wir berechnen also: 12,7
= -5,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,2572 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,3.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,3
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 6 t + 2994 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2994 kg in t um:
2994 kg = t = 2,994 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6 t + 2994 kg = 6 t + 2,994 t = 8,994 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm³: 5615 cm³
Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 5615 cm³ in dm³ um:
5615 cm³ = dm³ = 5,615 dm³
Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
5615 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 6 dm³