nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,2 -0,6

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 82 - 6 = 76, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,2
-0,6
 7,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 -0,9

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6-9 = -15

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 -0,9 = -1,5

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

11,8 -( - 8,9 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 11,8 -( - 8,9 ) = 11,8+8,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 118 + 89 = 207, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,8
+ 8,9
 20,7

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-7,5 - ⬜ = -2,6

Lösung einblenden

-7,5 - ⬜ = -2,6

Wenn man von -7,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -2,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -7,5 größer als -2.6 ist, also ⬜ = -7,5 -( - 2,6 )

Wir berechnen also: -7,5 -( - 2,6 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -7,5 -( - 2,6 ) = -7,5+2,6

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -75 + 26 = -49, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -7,5
+ 2,6
 -4,9

Das Ergebnis ist also ⬜ = -4,9.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -4,9 nachrechnen:

 -7,5
--4,9
 -2,6

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

1,1 +5,1 -6,1

Lösung einblenden

1,1 +5,1 -6,1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 1,1 -6,1 +5,1

= -5 +5,1

= 0,1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -1,8 und -0,8 die Zahl 0,5.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,8 - ( - 0,8 )) + 0,5

= (-1,8 + 0,8) + 0,5

= -1 + 0,5

= -0,5

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

9,6 -(⬜ -10,4) = 11,3

Lösung einblenden

9,6 -(⬜ -10,4) = 11,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

9,6 -⬜ + 10,4 = 11,3

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

9,6 + 10,4 -⬜ = 11,3

20 -⬜ = 11,3

Wenn man von 20 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 20 größer als 11,3 ist, also ⬜ = 20 -11,3

Wir berechnen also: 20 -11,3

= 8,7.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1703,6244 auf Zehntel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 1703,6.

Die gesuchte Zahl ist also: 1703,6

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in l: 6,8 l - 1266 ml

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1266 ml in l um:

1266 ml = 1266 1000 l = 1,266 l

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,8 l - 1266 ml = 6,8 l - 1,266 l = 5,534 l

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 9055 cm³

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 9055 cm³ in dm³ um:

9055 cm³ = 9055 1000 dm³ = 9,055 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:

9055 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 9 dm³