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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

1,8 + 11,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 18 + 112 = 130, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  1,8
+11,2
 13,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,3 +0,06

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-30+6 = -24

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,3 +0,06 = -0,24

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

3,8 -9,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 38 - 94 = -56, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  3,8
- 9,4
 -5,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -4,3 = 5,3

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⬜ -4,3 = 5,3

Wenn man 4,3 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 5,3.
Also muss doch das Kästchen um 4,3 größer als 5,3 sein, also 5,3 + 4,3 = ⬜.

Wir berechnen also: 5,3 + 4,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 53 + 43 = 96, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 5,3
+4,3
 9,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,6 nachrechnen:

 9,6
-4,3
 5,3

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,8 -0,27 -10,8

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0,8 -0,27 -10,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,8 -10,8 -0,27

= -10 -0,27

= -10,27

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -1,7 und 0,5 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,7 - 0,5) + ( - 0,6 )

= -2,2 + ( - 0,6 )

= -2,2 - 0,6

= -2,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

5,6 + (⬜ + 4,3) = 2,8

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5,6 + (⬜ + 4,3) = 2,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

5,6 + ⬜ + 4,3 = 2,8

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

5,6 + 4,3 + ⬜ = 2,8

9,9 + ⬜ = 2,8

Wenn man zu 9,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 2,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 9,9 kleiner als 2,8 ist, also ⬜ = 2,8 -9,9

Wir berechnen also: 2,8 -9,9

= -7,1.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,313542 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,314.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,314

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km²: 4,7 km² - 250 ha

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Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 250 ha in km² um:

250 ha = 250 100 km² = 2,5 km²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4,7 km² - 250 ha = 4,7 km² - 2,5 km² = 2,2 km²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf kg: 572 g

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Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 572 g in kg um:

572 g = 572 1000 kg = 0,572 kg

Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

572 g auf kg gerundt ist somit 1 kg