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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

7,9 -2,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 79 - 22 = 57, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 7,9
-2,2
 5,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,08 -0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8-30 = -22

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,08 -0,3 = -0,22

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

7,3 + 10,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 73 + 106 = 179, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  7,3
+10,6
 17,9

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

9,1 + ⬜ = 2,05

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9,1 + ⬜ = 2,05

Wenn man zu 9,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 2,05.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 9,1 kleiner als 2.05 ist, also ⬜ = 2,05 -9,1

Wir berechnen also: 2,05 -9,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 205 - 910 = -705, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,05
- 9,1 
 -7,05

Das Ergebnis ist also ⬜ = -7,05.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -7,05 nachrechnen:

  9,1 
+-7,05
  2,05

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-4,1 -0,8 -0,9 +3,8

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-4,1 -0,8 -0,9 +3,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -4,1 -0,9 -0,8 +3,8

= -5 +3

= -2

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -1,1 und 0,5 die Zahl -0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,1 - 0,5) - ( - 0,4 )

= -1,6 - ( - 0,4 )

= -1,6 + 0,4

= -1,2

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

5,5 + (-9,8 + ⬜) = -2,1

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5,5 + (-9,8 + ⬜) = -2,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

5,5 -9,8 + ⬜ = -2,1

-4,3 + ⬜ = -2,1

Wenn man zu -4,3 das Kästchen addiert, erhält man ja -2,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -4,3 kleiner als -2,1 ist, also ⬜ = -2,1 -( - 4,3 )

Wir berechnen also: -2,1 -( - 4,3 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,8 -( - 4,3 ) = -2,1+4,3

= 2,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 51,8989 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 51,899.

Die gesuchte Zahl ist also: 51,899

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m²: 8,9 m² + 312 dm²

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Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 312 dm² in m² um:

312 dm² = 312 100 m² = 3,12 m²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,9 m² + 312 dm² = 8,9 m² + 3,12 m² = 12,02 m²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf m: 66,3 cm

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Da ja die Zahl auf m gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 66,3 cm in m um:

66,3 cm = 66,3 100 m = 0,663 m

Um jetzt auf m zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

66,3 cm auf m gerundt ist somit 1 m