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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,4 + 10,2

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 84 + 102 = 186, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  8,4
+10,2
 18,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 +0,06

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
90+6 = 96

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,9 +0,06 = 0,96

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-7,4 -( - 8,4 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -7,4 -( - 8,4 ) = -7,4+8,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -74 + 84 = 10, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -7,4
+ 8,4
  1,0

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 0,02 = 4,82

Lösung einblenden

⬜ + 0,02 = 4,82

Wenn man 0,02 zum Kästchen addiert, erhält man ja 4,82.
Also muss doch das Kästchen um 0,02 kleiner als 4,82 sein, also 4,82 - 0,02 = ⬜.

Wir berechnen also: 4,82 - 0,02

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 482 - 2 = 480, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 4,82
-0,02
 4,8 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,8 nachrechnen:

 4,8 
+0,02
 4,82

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

2,6 -0,6 -7

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2,6 -0,6 -7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 2 -7

= -5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,5 die Differenz von -1,8 und -0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,5 + (-1,8 - ( - 0,4 ))

= 0,5 + (-1,8 + 0,4)

= 0,5 + ( - 1,4 )

= 0,5 - 1,4

= -0,9

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

10,8 + (9,5 - ⬜) = 22,5

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10,8 + (9,5 - ⬜) = 22,5

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

10,8 +9,5 - ⬜ = 22,5

20,3 - ⬜ = 22,5

Wenn man von 20,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 22,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 20,3 größer als 22,5 ist, also ⬜ = 20,3 -22,5

Wir berechnen also: 20,3 -22,5

= -2,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 113804,92 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 113804,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 113804,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in kg: 8,1 kg - 2793 g

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Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2793 g in kg um:

2793 g = 2793 1000 kg = 2,793 kg

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,1 kg - 2793 g = 8,1 kg - 2,793 kg = 5,307 kg

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 3686 cm³

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Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3686 cm³ in dm³ um:

3686 cm³ = 3686 1000 dm³ = 3,686 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

3686 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 4 dm³