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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
5,6 + 10,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 56 + 102 = 158, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 5 | , | 6 | ||
| + | 1 | 0 | , | 2 |
| 1 | 5 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-70
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-9,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -92 +
| - | 9 | , | 2 | |
| + | 6 | , | 4 | |
| - | 2 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 11,03 = -21,63
⬜ 11,03 = -21,63
Wenn man 11,03 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -21,63.
Also muss doch das Kästchen um 11,03 größer als -21,63 sein,
also -21,63 + 11,03 = ⬜.
Wir berechnen also: -21,63 + 11,03
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -2163 +
| - | 2 | 1 | , | 6 | 3 | |
| + | 1 | 1 | , | 0 | 3 | |
| - | 1 | 0 | , | 6 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,6.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,6 nachrechnen:
| - | 1 | 0 | , | 6 | ||
| - | 1 | 1 | , | 0 | 3 | |
| - | 2 | 1 | , | 6 | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 2
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 1,3 und -0,8 die Zahl 0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,3 -
= (1,3 + 0,8) -
= 2,1 -
= 1,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,8 + (7,7 + ⬜) = 19,2
8,8 + (7,7 + ⬜) = 19,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
8,8
16,5 + ⬜ = 19,2
Wenn man zu 16,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 19,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 16,5 kleiner als 19,2 ist,
also ⬜ = 19,2
Wir berechnen also: 19,2
= 2,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 85627,257 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 85627,26.
Die gesuchte Zahl ist also: 85627,26
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in kg: 4,4 kg + 2043 g
Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2043 g in kg um:
2043 g = kg = 2,043 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,4 kg + 2043 g = 4,4 kg + 2,043 kg = 6,443 kg
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m²: 607 dm²
Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 607 dm² in m² um:
607 dm² = m² = 6,07 m²
Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
607 dm² auf m² gerundt ist somit 6 m²