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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,5 -5,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 115 - 58 = 57, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,5
- 5,8
  5,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,2 +0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-2+3 = 1

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,2 +0,3 = 0,1

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-3,8 + ( - 1,3 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,8 + ( - 1,3 ) = -3,8-1,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -38 - 13 = -51, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -3,8
- 1,3
 -5,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

4,3 - ⬜ = 11,32

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4,3 - ⬜ = 11,32

Wenn man von 4,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,32.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,3 größer als 11.32 ist, also ⬜ = 4,3 -11,32

Wir berechnen also: 4,3 -11,32

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 430 - 1132 = -702, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,3 
-11,32
 -7,02

Das Ergebnis ist also ⬜ = -7,02.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -7,02 nachrechnen:

  4,3 
--7,02
 11,32

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

1,2 +5,2 +1,8

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1,2 +5,2 +1,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 1,2 +1,8 +5,2

= 3 +5,2

= 8,2

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,8 die Differenz von -1,3 und 0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,8 - (-1,3 - 0,6)

= 0,8 - ( - 1,9 )

= 0,8 + 1,9

= 2,7

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,6 + (2,6 + ⬜) = 18,8

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11,6 + (2,6 + ⬜) = 18,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

11,6 +2,6 + ⬜ = 18,8

14,2 + ⬜ = 18,8

Wenn man zu 14,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 18,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14,2 kleiner als 18,8 ist, also ⬜ = 18,8 -14,2

Wir berechnen also: 18,8 -14,2

= 4,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,2846 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 0,28.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,28

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km: 0,6 km + 205 m

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Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 205 m in km um:

205 m = 205 1000 km = 0,205 km

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

0,6 km + 205 m = 0,6 km + 0,205 km = 0,805 km

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf €: 182 ct

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Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 182 ct in € um:

182 ct = 182 100 € = 1,82 €

Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:

182 ct auf € gerundt ist somit 2 €