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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

6,5 -0,6

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 65 - 6 = 59, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,5
-0,6
 5,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 -0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6-7 = -13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 -0,7 = -1,3

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

6,7 + ( - 6,08 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,7 + ( - 6,08 ) = 6,7-6,08

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 670 - 608 = 62, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,7 
-6,08
 0,62

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-0,9 + ⬜ = 3,9

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-0,9 + ⬜ = 3,9

Wenn man zu -0,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 3,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,9 kleiner als 3.9 ist, also ⬜ = 3,9 -( - 0,9 )

Wir berechnen also: 3,9 -( - 0,9 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,9 -( - 0,9 ) = 3,9+0,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 39 + 9 = 48, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 3,9
+0,9
 4,8

Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,8 nachrechnen:

 -0,9
+ 4,8
  3,9

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-10,6 +0,6 +0,3

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-10,6 +0,6 +0,3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -10 +0,3

= -9,7

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -0,8 und 0,3 die Zahl -0,7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-0,8 - 0,3) + ( - 0,7 )

= -1,1 + ( - 0,7 )

= -1,1 - 0,7

= -1,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

10,6 -(-8,8 + ⬜) = 29,1

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10,6 -(-8,8 + ⬜) = 29,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

10,6 +8,8 - ⬜ = 29,1

19,4 - ⬜ = 29,1

Wenn man von 19,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 29,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 19,4 größer als 29,1 ist, also ⬜ = 19,4 -29,1

Wir berechnen also: 19,4 -29,1

= -9,7.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,9567 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 1.

Die gesuchte Zahl ist also: 1

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m²: 5 m² + 251 dm²

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Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 251 dm² in m² um:

251 dm² = 251 100 m² = 2,51 m²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5 m² + 251 dm² = 5 m² + 2,51 m² = 7,51 m²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf l: 8612,5 ml

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Da ja die Zahl auf l gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8612,5 ml in l um:

8612,5 ml = 8612,5 1000 l = 8,6125 l

Um jetzt auf l zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

8612,5 ml auf l gerundt ist somit 9 l