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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,9 -11,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 119 - 112 = 7, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,9
-11,2
  0,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,05 +1,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5+140 = 145

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,05 +1,4 = 1,45

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-1,9 + 3,03

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -190 + 303 = 113, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -1,9 
+ 3,03
  1,13

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

2,2 - ⬜ = 12,4

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2,2 - ⬜ = 12,4

Wenn man von 2,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 12,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,2 größer als 12.4 ist, also ⬜ = 2,2 -12,4

Wir berechnen also: 2,2 -12,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 22 - 124 = -102, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

   2,2
- 12,4
 -10,2

Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,2.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,2 nachrechnen:

   2,2
--10,2
  12,4

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,8 -7,6 +0,2

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4,8 -7,6 +0,2

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4,8 +0,2 -7,6

= 5 -7,6

= -2,6

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von 1 und -0,6 die Zahl -0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1 - ( - 0,6 )) + ( - 0,4 )

= (1 + 0,6) + ( - 0,4 )

= 1,6 + ( - 0,4 )

= 1,6 - 0,4

= 1,2

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

0,3 + (4,2 + ⬜) = 14,7

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0,3 + (4,2 + ⬜) = 14,7

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

0,3 +4,2 + ⬜ = 14,7

4,5 + ⬜ = 14,7

Wenn man zu 4,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 14,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,5 kleiner als 14,7 ist, also ⬜ = 14,7 -4,5

Wir berechnen also: 14,7 -4,5

= 10,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 75559,544 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 75559,5.

Die gesuchte Zahl ist also: 75559,5

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km: 2,5 km + 2414 m

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Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2414 m in km um:

2414 m = 2414 1000 km = 2,414 km

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,5 km + 2414 m = 2,5 km + 2,414 km = 4,914 km

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf ha: 46,8 ha

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Wenn wir 46,8 ha auf ha runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:

46,8 ha auf ha gerundt ist somit 47 ha