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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

0,4 + 9,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 4 + 95 = 99, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 0,4
+9,5
 9,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4+5 = 9

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 +0,5 = 0,9

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

8,7 -1,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 87 - 18 = 69, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,7
-1,8
 6,9

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 7,05 = 12,35

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⬜ + 7,05 = 12,35

Wenn man 7,05 zum Kästchen addiert, erhält man ja 12,35.
Also muss doch das Kästchen um 7,05 kleiner als 12,35 sein, also 12,35 - 7,05 = ⬜.

Wir berechnen also: 12,35 - 7,05

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1235 - 705 = 530, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 12,35
- 7,05
  5,3 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,3.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,3 nachrechnen:

  5,3 
+ 7,05
 12,35

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,8 -9,5 -2,8

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0,8 -9,5 -2,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,8 -2,8 -9,5

= -2 -9,5

= -11,5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -0,7 die Differenz von 0,3 und -0,7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,7 - (0,3 - ( - 0,7 ))

= -0,7 - (0,3 + 0,7)

= -0,7 - 1

= -1,7

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,3 + (⬜ + 7,9) = 24

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7,3 + (⬜ + 7,9) = 24

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,3 + ⬜ + 7,9 = 24

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

7,3 + 7,9 + ⬜ = 24

15,2 + ⬜ = 24

Wenn man zu 15,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 24.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 15,2 kleiner als 24 ist, also ⬜ = 24 -15,2

Wir berechnen also: 24 -15,2

= 8,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,02271 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 0,02.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,02

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m³: 5,9 m³ + 3366 dm³

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Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 3366 dm³ in m³ um:

3366 dm³ = 3366 1000 m³ = 3,366 m³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5,9 m³ + 3366 dm³ = 5,9 m³ + 3,366 m³ = 9,266 m³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 11675,3 mg

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Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 11675,3 mg in g um:

11675,3 mg = 11675,3 1000 g = 11,6753 g

Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

11675,3 mg auf g gerundt ist somit 12 g