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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

6,7 + 10,5

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 67 + 105 = 172, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,7
+10,5
 17,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,04 -0,6

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-4-60 = -64

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,04 -0,6 = -0,64

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-5,8 -( - 4,9 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,8 -( - 4,9 ) = -5,8+4,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -58 + 49 = -9, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -5,8
+ 4,9
 -0,9

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 0,5 = -9,2

Lösung einblenden

⬜ + 0,5 = -9,2

Wenn man 0,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja -9,2.
Also muss doch das Kästchen um 0,5 kleiner als -9,2 sein, also -9,2 - 0,5 = ⬜.

Wir berechnen also: -9,2 - 0,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -92 - 5 = -97, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -9,2
- 0,5
 -9,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = -9,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -9,7 nachrechnen:

 -9,7
+ 0,5
 -9,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,8 +0,62 +10,8

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-0,8 +0,62 +10,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,8 +10,8 +0,62

= 10 +0,62

= 10,62

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -0,9 die Summe von -0,1 und -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,9 - (-0,1 + ( - 0,9 ))

= -0,9 - (-0,1 - 0,9)

= -0,9 - ( - 1 )

= -0,9 + 1

= 0,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

4,5 -(6,4 - ⬜) = 5,3

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4,5 -(6,4 - ⬜) = 5,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

4,5 -6,4 + ⬜ = 5,3

-1,9 + ⬜ = 5,3

Wenn man zu -1,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 5,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,9 kleiner als 5,3 ist, also ⬜ = 5,3 -( - 1,9 )

Wir berechnen also: 5,3 -( - 1,9 )

= 7,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,683677 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,684.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,684

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m: 7,5 m - 167 cm

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Da ja das Ergebnis in m gesucht ist, wandeln wir erstmal die 167 cm in m um:

167 cm = 167 100 m = 1,67 m

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,5 m - 167 cm = 7,5 m - 1,67 m = 5,83 m

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm³: 10571,6 mm³

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Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 10571,6 mm³ in cm³ um:

10571,6 mm³ = 10571,6 1000 cm³ = 10,5716 cm³

Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

10571,6 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 11 cm³