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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

0,5 + 11,1

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 5 + 111 = 116, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  0,5
+11,1
 11,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 +0,6

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5+6 = 11

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,5 +0,6 = 1,1

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-5,9 -( - 11,01 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,9 -( - 11,01 ) = -5,9+11,01

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -590 + 1101 = 511, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -5,9 
+11,01
  5,11

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-11,6 + ⬜ = -4,58

Lösung einblenden

-11,6 + ⬜ = -4,58

Wenn man zu -11,6 das Kästchen addiert, erhält man ja -4,58.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -11,6 kleiner als -4.58 ist, also ⬜ = -4,58 -( - 11,6 )

Wir berechnen also: -4,58 -( - 11,6 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -11,6 -( - 11,6 ) = -4,58+11,6

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -458 + 1160 = 702, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -4,58
+11,6 
  7,02

Das Ergebnis ist also ⬜ = 7,02.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 7,02 nachrechnen:

 -11,6 
+  7,02
  -4,58

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-3,9 -1,4 -0,6 +0,9

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-3,9 -1,4 -0,6 +0,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -3,9 +0,9 -1,4 -0,6

= -3 -2

= -5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,4 die Summe von -0,6 und -0,9.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,4 + (-0,6 + ( - 0,9 ))

= 0,4 + (-0,6 - 0,9)

= 0,4 + ( - 1,5 )

= 0,4 - 1,5

= -1,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

10,9 -(-10,3 + ⬜) = 23

Lösung einblenden

10,9 -(-10,3 + ⬜) = 23

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

10,9 +10,3 - ⬜ = 23

21,2 - ⬜ = 23

Wenn man von 21,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 23.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 21,2 größer als 23 ist, also ⬜ = 21,2 -23

Wir berechnen also: 21,2 -23

= -1,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 54826,608 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 54826,6.

Die gesuchte Zahl ist also: 54826,6

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm³: 1,2 dm³ + 423 cm³

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Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 423 cm³ in dm³ um:

423 cm³ = 423 1000 dm³ = 0,423 dm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

1,2 dm³ + 423 cm³ = 1,2 dm³ + 0,423 dm³ = 1,623 dm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 9418,5 mg

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Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 9418,5 mg in g um:

9418,5 mg = 9418,5 1000 g = 9,4185 g

Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:

9418,5 mg auf g gerundt ist somit 9 g