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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,5 + 5,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 25 + 58 = 83, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 2,5
+5,8
 8,3

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6+7 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,6 +0,7 = 1,3

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

3,5 -( - 6,09 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 3,5 -( - 6,09 ) = 3,5+6,09

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 350 + 609 = 959, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 3,5 
+6,09
 9,59

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

5,8 + ⬜ = -3,25

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5,8 + ⬜ = -3,25

Wenn man zu 5,8 das Kästchen addiert, erhält man ja -3,25.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 5,8 kleiner als -3.25 ist, also ⬜ = -3,25 -5,8

Wir berechnen also: -3,25 -5,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -325 - 580 = -905, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -3,25
- 5,8 
 -9,05

Das Ergebnis ist also ⬜ = -9,05.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -9,05 nachrechnen:

  5,8 
+-9,05
 -3,25

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,8 -4 -4,8 -3

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0,8 -4 -4,8 -3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,8 -4,8 -4 -3

= -4 -7

= -11

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,9 die Differenz von 1,9 und -0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,9 + (1,9 - ( - 0,3 ))

= 0,9 + (1,9 + 0,3)

= 0,9 + 2,2

= 3,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,8 -(⬜ -4,6) = 11,2

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8,8 -(⬜ -4,6) = 11,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

8,8 -⬜ + 4,6 = 11,2

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

8,8 + 4,6 -⬜ = 11,2

13,4 -⬜ = 11,2

Wenn man von 13,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,4 größer als 11,2 ist, also ⬜ = 13,4 -11,2

Wir berechnen also: 13,4 -11,2

= 2,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 9,25697 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 9,257.

Die gesuchte Zahl ist also: 9,257

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in t: 2,3 t + 1891 kg

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Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1891 kg in t um:

1891 kg = 1891 1000 t = 1,891 t

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,3 t + 1891 kg = 2,3 t + 1,891 t = 4,191 t

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 6,68 dm³

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Wenn wir 6,68 dm³ auf dm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

6,68 dm³ auf dm³ gerundt ist somit 7 dm³