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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

0,3 + 2,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 3 + 21 = 24, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 0,3
+2,1
 2,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,1 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1+7 = 6

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,1 +0,7 = 0,6

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

6,5 + ( - 10,9 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,5 + ( - 10,9 ) = 6,5-10,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 65 - 109 = -44, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,5
-10,9
 -4,4

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 6,2 = 2,3

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⬜ + 6,2 = 2,3

Wenn man 6,2 zum Kästchen addiert, erhält man ja 2,3.
Also muss doch das Kästchen um 6,2 kleiner als 2,3 sein, also 2,3 - 6,2 = ⬜.

Wir berechnen also: 2,3 - 6,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 23 - 62 = -39, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,3
- 6,2
 -3,9

Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,9.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,9 nachrechnen:

 -3,9
+ 6,2
  2,3

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

1,5 +4,6 -0,6

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1,5 +4,6 -0,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 1,5 +4

= 5,5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 1 die Differenz von 1,7 und 0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 - (1,7 - 0,9)

= 1 - 0,8

= 0,2

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

1,8 + (-10,6 + ⬜) = -2,3

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1,8 + (-10,6 + ⬜) = -2,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

1,8 -10,6 + ⬜ = -2,3

-8,8 + ⬜ = -2,3

Wenn man zu -8,8 das Kästchen addiert, erhält man ja -2,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -8,8 kleiner als -2,3 ist, also ⬜ = -2,3 -( - 8,8 )

Wir berechnen also: -2,3 -( - 8,8 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,6 -( - 8,8 ) = -2,3+8,8

= 6,5.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,785355 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 0,785.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,785

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m²: 3,4 m² + 24 dm²

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Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 24 dm² in m² um:

24 dm² = 24 100 m² = 0,24 m²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,4 m² + 24 dm² = 3,4 m² + 0,24 m² = 3,64 m²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 2892 mg

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Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 2892 mg in g um:

2892 mg = 2892 1000 g = 2,892 g

Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:

2892 mg auf g gerundt ist somit 3 g