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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,3 -9,6

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 113 - 96 = 17, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,3
- 9,6
  1,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,07 +0,5

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7+50 = 57

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,07 +0,5 = 0,57

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

0,9 -( - 3,02 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,9 -( - 3,02 ) = 0,9+3,02

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 90 + 302 = 392, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 0,9 
+3,02
 3,92

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 8,08 = 12,38

Lösung einblenden

⬜ + 8,08 = 12,38

Wenn man 8,08 zum Kästchen addiert, erhält man ja 12,38.
Also muss doch das Kästchen um 8,08 kleiner als 12,38 sein, also 12,38 - 8,08 = ⬜.

Wir berechnen also: 12,38 - 8,08

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1238 - 808 = 430, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 12,38
- 8,08
  4,3 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,3.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,3 nachrechnen:

  4,3 
+ 8,08
 12,38

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,6 -6 +3,6

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-0,6 -6 +3,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,6 +3,6 -6

= 3 -6

= -3

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von -1,6 und -0,8 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,6 + ( - 0,8 )) - ( - 0,6 )

= (-1,6 - 0,8) - ( - 0,6 )

= -2,4 - ( - 0,6 )

= -2,4 + 0,6

= -1,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,5 -(2,1 - ⬜) = 4,8

Lösung einblenden

11,5 -(2,1 - ⬜) = 4,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

11,5 -2,1 + ⬜ = 4,8

9,4 + ⬜ = 4,8

Wenn man zu 9,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 4,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 9,4 kleiner als 4,8 ist, also ⬜ = 4,8 -9,4

Wir berechnen also: 4,8 -9,4

= -4,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 62797,688 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 62797,7.

Die gesuchte Zahl ist also: 62797,7

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 2,9 dm² + 289 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 289 cm² in dm² um:

289 cm² = 289 100 dm² = 2,89 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,9 dm² + 289 cm² = 2,9 dm² + 2,89 dm² = 5,79 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm: 113,1 cm

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Da ja die Zahl auf dm gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 113,1 cm in dm um:

113,1 cm = 113,1 10 dm = 11,31 dm

Um jetzt auf dm zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

113,1 cm auf dm gerundt ist somit 11 dm