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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
10,6 6,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 106 67 = 39, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 0 | , | 6 | |
| - | 6 | , | 7 | |
| 3 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,01
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,01
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-10,3 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,3 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -1030
| - | 1 | 0 | , | 3 | ||
| - | 6 | , | 0 | 6 | ||
| - | 1 | 6 | , | 3 | 6 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-3,6 ⬜ = -3,68
-3,6 ⬜ = -3,68
Wenn man von -3,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -3,68.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,6 größer als -3.68 ist, also ⬜ = -3,6
Wir berechnen also: -3,6
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -360 +
| - | 3 | , | 6 | ||
| + | 3 | , | 6 | 8 | |
| 0 | , | 0 | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,08.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,08 nachrechnen:
| - | 3 | , | 6 | ||
| - | 0 | , | 0 | 8 | |
| - | 3 | , | 6 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 9,8
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von -0,9 und 0,4 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,9 -
= -1,3 -
= -1,3 + 0,5
= -0,8
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
6,3 (⬜ + 6,5) = -3,9
6,3 (⬜ + 6,5) = -3,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
6,3 ⬜ 6,5 = -3,9
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
6,3 6,5 ⬜ = -3,9
-0,2 ⬜ = -3,9
Wenn man von -0,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -3,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,2 größer als -3,9 ist,
also ⬜ = -0,2
Wir berechnen also: -0,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 3,7
= 3,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 46847,168 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 46847,17.
Die gesuchte Zahl ist also: 46847,17
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm³: 1,4 cm³ + 1202 mm³
Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1202 mm³ in cm³ um:
1202 mm³ = cm³ = 1,202 cm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,4 cm³ + 1202 mm³ = 1,4 cm³ + 1,202 cm³ = 2,602 cm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 46,9 cm²
Wenn wir 46,9 cm² auf cm² runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
46,9 cm² auf cm² gerundt ist somit 47 cm²