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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,6 -6,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 116 - 62 = 54, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,6
- 6,2
  5,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 +0,03

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
90+3 = 93

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,9 +0,03 = 0,93

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

10,1 -5,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 101 - 51 = 50, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,1
- 5,1
  5,0

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -0,09 = -3,39

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⬜ -0,09 = -3,39

Wenn man 0,09 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -3,39.
Also muss doch das Kästchen um 0,09 größer als -3,39 sein, also -3,39 + 0,09 = ⬜.

Wir berechnen also: -3,39 + 0,09

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -339 + 9 = -330, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -3,39
+ 0,09
 -3,3 

Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,3.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,3 nachrechnen:

 -3,3 
- 0,09
 -3,39

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

3,7 +8,7 -0,7 -0,7

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3,7 +8,7 -0,7 -0,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 3,7 -0,7 +8,7 -0,7

= 3 +8

= 11

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -1 die Summe von -1,7 und -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-1 - (-1,7 + ( - 0,9 ))

= -1 - (-1,7 - 0,9)

= -1 - ( - 2,6 )

= -1 + 2,6

= 1,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,2 + (-5,1 - ⬜) = -2,1

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6,2 + (-5,1 - ⬜) = -2,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,2 -5,1 - ⬜ = -2,1

1,1 - ⬜ = -2,1

Wenn man von 1,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -2,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 1,1 größer als -2,1 ist, also ⬜ = 1,1 -( - 2,1 )

Wir berechnen also: 1,1 -( - 2,1 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,1 -( - 2,1 ) = 1,1+2,1

= 3,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6177,698 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 6177,7.

Die gesuchte Zahl ist also: 6177,7

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 5,2 cm³ - 4978 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 4978 mm³ in cm³ um:

4978 mm³ = 4978 1000 cm³ = 4,978 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5,2 cm³ - 4978 mm³ = 5,2 cm³ - 4,978 cm³ = 0,222 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf kg: 295 g

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Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 295 g in kg um:

295 g = 295 1000 kg = 0,295 kg

Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

295 g auf kg gerundt ist somit 0 kg