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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1,9 + 7,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 19 + 79 = 98, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | , | 9 | |
| + | 7 | , | 9 |
| 9 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,07
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,07
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
11,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 11,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 1120 +
| 1 | 1 | , | 2 | ||
| + | 1 | , | 0 | 2 | |
| 1 | 2 | , | 2 | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 0,5 = 0,7
⬜ + 0,5 = 0,7
Wenn man 0,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 0,7.
Also muss doch das Kästchen um 0,5 kleiner als 0,7 sein,
also 0,7 0,5 = ⬜.
Wir berechnen also: 0,7 0,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 7
| 0 | , | 7 | |
| - | 0 | , | 5 |
| 0 | , | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,2.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,2 nachrechnen:
| 0 | , | 2 | |
| + | 0 | , | 5 |
| 0 | , | 7 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 12,4
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl 0,9 die Summe von -1,6 und -0,9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,9 + (-1,6 +
= 0,9 + (-1,6 - 0,9)
= 0,9 +
= 0,9 - 2,5
= -1,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
0,6 + (-9,9 ⬜) = -10
0,6 + (-9,9 ⬜) = -10
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
0,6
-9,3 ⬜ = -10
Wenn man von -9,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -10.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -9,3 größer als -10 ist,
also ⬜ = -9,3
Wir berechnen also: -9,3
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,9
= 0,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 21109,418 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 21109,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 21109,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 8,5 m³ - 8404 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 8404 dm³ in m³ um:
8404 dm³ = m³ = 8,404 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8,5 m³ - 8404 dm³ = 8,5 m³ - 8,404 m³ = 0,096 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf g: 10530 mg
Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 10530 mg in g um:
10530 mg = g = 10,53 g
Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:
10530 mg auf g gerundt ist somit 11 g