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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,2 -1,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 52 - 15 = 37, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 5,2
-1,5
 3,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,08 -0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8-20 = -12

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,08 -0,2 = -0,12

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-3,3 + 6,9

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -33 + 69 = 36, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -3,3
+ 6,9
  3,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-8,4 - ⬜ = -18,9

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-8,4 - ⬜ = -18,9

Wenn man von -8,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -18,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -8,4 größer als -18.9 ist, also ⬜ = -8,4 -( - 18,9 )

Wir berechnen also: -8,4 -( - 18,9 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -8,4 -( - 18,9 ) = -8,4+18,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -84 + 189 = 105, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -8,4
+18,9
 10,5

Das Ergebnis ist also ⬜ = 10,5.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 10,5 nachrechnen:

  -8,4
- 10,5
 -18,9

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

1,1 -8,2 -5,1

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1,1 -8,2 -5,1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 1,1 -5,1 -8,2

= -4 -8,2

= -12,2

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,4 die Differenz von -0,9 und -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,4 - (-0,9 - ( - 0,9 ))

= 0,4 - (-0,9 + 0,9)

= 0,4 - 0

= 0,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

3,1 + (7,2 - ⬜) = 18

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3,1 + (7,2 - ⬜) = 18

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

3,1 +7,2 - ⬜ = 18

10,3 - ⬜ = 18

Wenn man von 10,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 18.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,3 größer als 18 ist, also ⬜ = 10,3 -18

Wir berechnen also: 10,3 -18

= -7,7.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,2182 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 0,2.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,2

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in t: 5,6 t - 4541 kg

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Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 4541 kg in t um:

4541 kg = 4541 1000 t = 4,541 t

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5,6 t - 4541 kg = 5,6 t - 4,541 t = 1,059 t

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm²: 872 mm²

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Da ja die Zahl auf cm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 872 mm² in cm² um:

872 mm² = 872 100 cm² = 8,72 cm²

Um jetzt auf cm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

872 mm² auf cm² gerundt ist somit 9 cm²