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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

3,7 + 9,7

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 37 + 97 = 134, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  3,7
+ 9,7
 13,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,7 +0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
17+2 = 19

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

1,7 +0,2 = 1,9

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

6,6 + ( - 0,3 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,6 + ( - 0,3 ) = 6,6-0,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 66 - 3 = 63, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,6
-0,3
 6,3

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 0,5 = -10,6

Lösung einblenden

⬜ + 0,5 = -10,6

Wenn man 0,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja -10,6.
Also muss doch das Kästchen um 0,5 kleiner als -10,6 sein, also -10,6 - 0,5 = ⬜.

Wir berechnen also: -10,6 - 0,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -106 - 5 = -111, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -10,6
-  0,5
 -11,1

Das Ergebnis ist also ⬜ = -11,1.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -11,1 nachrechnen:

 -11,1
+  0,5
 -10,6

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-10,6 +0,6 +1,1 -7,1

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-10,6 +0,6 +1,1 -7,1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -10 -6

= -16

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,4 die Differenz von -1,8 und 0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,4 - (-1,8 - 0,3)

= 0,4 - ( - 2,1 )

= 0,4 + 2,1

= 2,5

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

3,6 + (8,9 + ⬜) = 14,3

Lösung einblenden

3,6 + (8,9 + ⬜) = 14,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

3,6 +8,9 + ⬜ = 14,3

12,5 + ⬜ = 14,3

Wenn man zu 12,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 14,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,5 kleiner als 14,3 ist, also ⬜ = 14,3 -12,5

Wir berechnen also: 14,3 -12,5

= 1,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,8371 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 0,84.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,84

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 8,7 dm² + 436 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 436 cm² in dm² um:

436 cm² = 436 100 dm² = 4,36 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,7 dm² + 436 cm² = 8,7 dm² + 4,36 dm² = 13,06 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf ha: 5,4 ha

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Wenn wir 5,4 ha auf ha runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:

5,4 ha auf ha gerundt ist somit 5 ha