Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
11,3 9,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 113 95 = 18, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | 1 | , | 3 | |
| - | 9 | , | 5 | |
| 1 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
1,2 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 1,2 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 12
| 1 | , | 2 | |
| - | 0 | , | 5 |
| 0 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
2,7 ⬜ = 13,78
2,7 ⬜ = 13,78
Wenn man von 2,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 13,78.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,7 größer als 13.78 ist, also ⬜ = 2,7
Wir berechnen also: 2,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 270
| 2 | , | 7 | ||||
| - | 1 | 3 | , | 7 | 8 | |
| - | 1 | 1 | , | 0 | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -11,08.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -11,08 nachrechnen:
| 2 | , | 7 | ||||
| - | - | 1 | 1 | , | 0 | 8 |
| 1 | 3 | , | 7 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 5,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von -1 und -1 die Zahl -0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1 -
= (-1 + 1) -
= 0 -
= 0 + 0,6
= 0,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
0,9 + (5,7 + ⬜) = 13,1
0,9 + (5,7 + ⬜) = 13,1
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
0,9
6,6 + ⬜ = 13,1
Wenn man zu 6,6 das Kästchen addiert, erhält man ja 13,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,6 kleiner als 13,1 ist,
also ⬜ = 13,1
Wir berechnen also: 13,1
= 6,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,987568 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,988.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,988
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm³: 8,5 dm³ + 4596 cm³
Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 4596 cm³ in dm³ um:
4596 cm³ = dm³ = 4,596 dm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8,5 dm³ + 4596 cm³ = 8,5 dm³ + 4,596 dm³ = 13,096 dm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm: 85 cm
Da ja die Zahl auf dm gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 85 cm in dm um:
85 cm = dm = 8,5 dm
Um jetzt auf dm zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:
85 cm auf dm gerundt ist somit 9 dm