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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,9 -4,3

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 89 - 43 = 46, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,9
-4,3
 4,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +1,1

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+11 = 5

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +1,1 = 0,5

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-0,9 + ( - 8,7 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,9 + ( - 8,7 ) = -0,9-8,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -9 - 87 = -96, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -0,9
- 8,7
 -9,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-1,04 = 9,76

Lösung einblenden

-1,04 = 9,76

Wenn man 1,04 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 9,76.
Also muss doch das Kästchen um 1,04 größer als 9,76 sein, also 9,76 + 1,04 = ⬜.

Wir berechnen also: 9,76 + 1,04

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 976 + 104 = 1080, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  9,76
+ 1,04
 10,8 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 10,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 10,8 nachrechnen:

 10,8 
- 1,04
  9,76

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-1 +8,6 +3

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-1 +8,6 +3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -1 +3 +8,6

= 2 +8,6

= 10,6

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 0,9 und 0,4 die Zahl -0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(0,9 + 0,4) + ( - 0,3 )

= 1,3 + ( - 0,3 )

= 1,3 - 0,3

= 1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

5,1 -(-11,5 + ⬜) = 11,9

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5,1 -(-11,5 + ⬜) = 11,9

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

5,1 +11,5 - ⬜ = 11,9

16,6 - ⬜ = 11,9

Wenn man von 16,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 16,6 größer als 11,9 ist, also ⬜ = 16,6 -11,9

Wir berechnen also: 16,6 -11,9

= 4,7.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2549,7438 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2549,7.

Die gesuchte Zahl ist also: 2549,7

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm: 8,9 dm + 6 cm

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Da ja das Ergebnis in dm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 6 cm in dm um:

6 cm = 6 10 dm = 0,6 dm

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,9 dm + 6 cm = 8,9 dm + 0,6 dm = 9,5 dm

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 62,4 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 62,4 ha in km² um:

62,4 ha = 62,4 100 km² = 0,624 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

62,4 ha auf km² gerundt ist somit 1 km²