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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,4 + 8,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 44 + 84 = 128, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 4 | ||
| + | 8 | , | 4 | |
| 1 | 2 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,9
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
9,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 920
| 9 | , | 2 | ||
| - | 0 | , | 0 | 9 |
| 9 | , | 1 | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
0,6 ⬜ = 3,62
0,6 ⬜ = 3,62
Wenn man von 0,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 3,62.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,6 größer als 3.62 ist, also ⬜ = 0,6
Wir berechnen also: 0,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 60
| 0 | , | 6 | |||
| - | 3 | , | 6 | 2 | |
| - | 3 | , | 0 | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,02.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,02 nachrechnen:
| 0 | , | 6 | |||
| - | - | 3 | , | 0 | 2 |
| 3 | , | 6 | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 4,8
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 0,7 und 0,8 die Zahl 0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,7 -
= -0,1 +
= 0,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
2,6 (1,6 + ⬜) = -10,8
2,6 (1,6 + ⬜) = -10,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
2,6
1 ⬜ = -10,8
Wenn man von 1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -10,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 1 größer als -10,8 ist,
also ⬜ = 1
Wir berechnen also: 1
= 11,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9,07939 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 9,079.
Die gesuchte Zahl ist also: 9,079
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm³: 8,7 dm³ + 8677 cm³
Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 8677 cm³ in dm³ um:
8677 cm³ = dm³ = 8,677 dm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8,7 dm³ + 8677 cm³ = 8,7 dm³ + 8,677 dm³ = 17,377 dm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm³: 3668 mm³
Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3668 mm³ in cm³ um:
3668 mm³ = cm³ = 3,668 cm³
Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
3668 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 4 cm³