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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,3 + 9,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 23 + 91 = 114, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 3 | ||
| + | 9 | , | 1 | |
| 1 | 1 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,3
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-3,8
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -38 +
| - | 3 | , | 8 | |
| + | 5 | , | 1 | |
| 1 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 7,8 = 14,2
⬜ + 7,8 = 14,2
Wenn man 7,8 zum Kästchen addiert, erhält man ja 14,2.
Also muss doch das Kästchen um 7,8 kleiner als 14,2 sein,
also 14,2 7,8 = ⬜.
Wir berechnen also: 14,2 7,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 142
| 1 | 4 | , | 2 | |
| - | 7 | , | 8 | |
| 6 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 6,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 6,4 nachrechnen:
| 6 | , | 4 | ||
| + | 7 | , | 8 | |
| 1 | 4 | , | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,52
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 0,9 und 0,7 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,9 -
= 0,2 -
= 0,2 + 0,5
= 0,7
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,7 (-3,7 ⬜) = -0,4
7,7 (-3,7 ⬜) = -0,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
7,7
11,4 + ⬜ = -0,4
Wenn man zu 11,4 das Kästchen addiert, erhält man ja -0,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,4 kleiner als -0,4 ist,
also ⬜ = -0,4
Wir berechnen also: -0,4
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -3,7
= -11,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,867843 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 0,868.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,868
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 3,7 t - 2625 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2625 kg in t um:
2625 kg = t = 2,625 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,7 t - 2625 kg = 3,7 t - 2,625 t = 1,075 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 490 mm²
Da ja die Zahl auf cm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 490 mm² in cm² um:
490 mm² = cm² = 4,9 cm²
Um jetzt auf cm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:
490 mm² auf cm² gerundt ist somit 5 cm²