Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,1 + 3,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 21 + 33 = 54, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 1 | |
| + | 3 | , | 3 |
| 5 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
140
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
1,4
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
7,6 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 76 +
| 7 | , | 6 | ||
| + | 6 | , | 8 | |
| 1 | 4 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
9,1 ⬜ = 8,4
9,1 ⬜ = 8,4
Wenn man von 9,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 8,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 9,1 größer als 8.4 ist, also ⬜ = 9,1
Wir berechnen also: 9,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 91
| 9 | , | 1 | |
| - | 8 | , | 4 |
| 0 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,7 nachrechnen:
| 9 | , | 1 | |
| - | 0 | , | 7 |
| 8 | , | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -0,6 die Summe von 2 und 0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,6 - (2 +
= -0,6 -
= -3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,1 + (4,1 ⬜) = 6,3
7,1 + (4,1 ⬜) = 6,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
7,1
11,2 ⬜ = 6,3
Wenn man von 11,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 6,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,2 größer als 6,3 ist,
also ⬜ = 11,2
Wir berechnen also: 11,2
= 4,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3,15611 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 3,156.
Die gesuchte Zahl ist also: 3,156
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm³: 4 dm³ + 3083 cm³
Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 3083 cm³ in dm³ um:
3083 cm³ = dm³ = 3,083 dm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4 dm³ + 3083 cm³ = 4 dm³ + 3,083 dm³ = 7,083 dm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf kg: 43,3 kg
Wenn wir 43,3 kg auf kg runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
43,3 kg auf kg gerundt ist somit 43 kg