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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,1 + 9,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 81 + 93 = 174, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 1 | ||
| + | 9 | , | 3 | |
| 1 | 7 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,03
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,03
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-5,6 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -560 +
| - | 5 | , | 6 | ||
| + | 1 | , | 0 | 6 | |
| - | 4 | , | 5 | 4 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
3,9 + ⬜ = 0,3
3,9 + ⬜ = 0,3
Wenn man zu 3,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 0,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,9 kleiner als 0.3 ist, also ⬜ = 0,3
Wir berechnen also: 0,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 3
| 0 | , | 3 | ||
| - | 3 | , | 9 | |
| - | 3 | , | 6 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,6.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,6 nachrechnen:
| 3 | , | 9 | ||
| + | - | 3 | , | 6 |
| 0 | , | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -6,1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von -1,1 und 0,8 die Zahl -0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1,1 -
= -1,9 +
= -1,9 - 0,8
= -2,7
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,4 + (1,9 + ⬜) = 12
10,4 + (1,9 + ⬜) = 12
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,4
12,3 + ⬜ = 12
Wenn man zu 12,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 12.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,3 kleiner als 12 ist,
also ⬜ = 12
Wir berechnen also: 12
= -0,3.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,2428 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 0,2.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,2
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm²: 7,6 cm² - 37 mm²
Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 37 mm² in cm² um:
37 mm² = cm² = 0,37 cm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7,6 cm² - 37 mm² = 7,6 cm² - 0,37 cm² = 7,23 cm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m²: 1264,9 dm²
Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1264,9 dm² in m² um:
1264,9 dm² = m² = 12,649 m²
Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
1264,9 dm² auf m² gerundt ist somit 13 m²