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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,3 + 5,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 93 + 59 = 152, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 9 | , | 3 | ||
| + | 5 | , | 9 | |
| 1 | 5 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,09
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,09
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-5,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -59 +
| - | 5 | , | 9 | |
| + | 2 | , | 1 | |
| - | 3 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 4,1 = 2
⬜ + 4,1 = 2
Wenn man 4,1 zum Kästchen addiert, erhält man ja 2.
Also muss doch das Kästchen um 4,1 kleiner als 2 sein,
also 2 4,1 = ⬜.
Wir berechnen also: 2 4,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 20
| 2 | , | 0 | ||
| - | 4 | , | 1 | |
| - | 2 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -2,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -2,1 nachrechnen:
| - | 2 | , | 1 | |
| + | 4 | , | 1 | |
| 2 | , | 0 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,6
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 1,5 und 0,6 die Zahl -0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,5 +
= 2,1 +
= 2,1 - 0,6
= 1,5
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
9,2 (⬜ 4,3) = 20,4
9,2 (⬜ 4,3) = 20,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
9,2 ⬜ + 4,3 = 20,4
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
9,2 + 4,3 ⬜ = 20,4
13,5 ⬜ = 20,4
Wenn man von 13,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 20,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,5 größer als 20,4 ist,
also ⬜ = 13,5
Wir berechnen also: 13,5
= -6,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3,99651 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 3,997.
Die gesuchte Zahl ist also: 3,997
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m: 7,2 m - 132 cm
Da ja das Ergebnis in m gesucht ist, wandeln wir erstmal die 132 cm in m um:
132 cm = m = 1,32 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7,2 m - 132 cm = 7,2 m - 1,32 m = 5,88 m
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf ct: 67,4 ct
Wenn wir 67,4 ct auf ct runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
67,4 ct auf ct gerundt ist somit 67 ct