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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,1 -6,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 81 - 62 = 19, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,1
-6,2
 1,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 +0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3+8 = 11

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,3 +0,8 = 1,1

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

9,6 + 6,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 96 + 65 = 161, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  9,6
+ 6,5
 16,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 10,5 = 10,1

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⬜ + 10,5 = 10,1

Wenn man 10,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 10,1.
Also muss doch das Kästchen um 10,5 kleiner als 10,1 sein, also 10,1 - 10,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 10,1 - 10,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 101 - 105 = -4, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,1
-10,5
 -0,4

Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,4.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,4 nachrechnen:

 -0,4
+10,5
 10,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-7 +1 -1 +5

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-7 +1 -1 +5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -6 +4

= -2

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -1,1 und -0,4 die Zahl 0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,1 - ( - 0,4 )) - 0,3

= (-1,1 + 0,4) - 0,3

= -0,7 - 0,3

= -1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,6 + (⬜ -11,6) = -19,6

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2,6 + (⬜ -11,6) = -19,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

2,6 + ⬜ -11,6 = -19,6

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

2,6 -11,6 + ⬜ = -19,6

-9 + ⬜ = -19,6

Wenn man zu -9 das Kästchen addiert, erhält man ja -19,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -9 kleiner als -19,6 ist, also ⬜ = -19,6 -( - 9 )

Wir berechnen also: -19,6 -( - 9 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,6 -( - 19,6 ) = -9+19,6

= -10,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4869,9456 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 4869,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 4869,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 0,2 dm² - 12 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 12 cm² in dm² um:

12 cm² = 12 100 dm² = 0,12 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

0,2 dm² - 12 cm² = 0,2 dm² - 0,12 dm² = 0,08 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf cm³: 6363,5 mm³

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Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 6363,5 mm³ in cm³ um:

6363,5 mm³ = 6363,5 1000 cm³ = 6,3635 cm³

Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

6363,5 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 6 cm³