nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

7,5 -4,9

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 75 - 49 = 26, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 7,5
-4,9
 2,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 +0,7

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3+7 = 10

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,3 +0,7 = 1

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

9,3 -0,2

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 93 - 2 = 91, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,3
-0,2
 9,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -11,2 = -2,4

Lösung einblenden

⬜ -11,2 = -2,4

Wenn man 11,2 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -2,4.
Also muss doch das Kästchen um 11,2 größer als -2,4 sein, also -2,4 + 11,2 = ⬜.

Wir berechnen also: -2,4 + 11,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -24 + 112 = 88, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -2,4
+11,2
  8,8

Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,8 nachrechnen:

  8,8
-11,2
 -2,4

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-5,4 -1,6 +0,3 +1,7

Lösung einblenden

-5,4 -1,6 +0,3 +1,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -7 +2

= -5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,3 die Differenz von -2 und -0,7.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,3 + (-2 - ( - 0,7 ))

= 0,3 + (-2 + 0,7)

= 0,3 + ( - 1,3 )

= 0,3 - 1,3

= -1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

9,3 -(-5,2 - ⬜) = 3,2

Lösung einblenden

9,3 -(-5,2 - ⬜) = 3,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

9,3 +5,2 + ⬜ = 3,2

14,5 + ⬜ = 3,2

Wenn man zu 14,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 3,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14,5 kleiner als 3,2 ist, also ⬜ = 3,2 -14,5

Wir berechnen also: 3,2 -14,5

= -11,3.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,617945 auf Tausendstel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 0,618.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,618

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm: 1,1 cm - 7 mm

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in cm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 7 mm in cm um:

7 mm = 7 10 cm = 0,7 cm

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

1,1 cm - 7 mm = 1,1 cm - 0,7 cm = 0,4 cm

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km: 176 m

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf km gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 176 m in km um:

176 m = 176 1000 km = 0,176 km

Um jetzt auf km zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

176 m auf km gerundt ist somit 0 km