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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,6 5,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 66 54 = 12, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 6 | |
| - | 5 | , | 4 |
| 1 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-70
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
0,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 9 +
| 0 | , | 9 | |
| + | 8 | , | 9 |
| 9 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
8,4 + ⬜ = 10,3
8,4 + ⬜ = 10,3
Wenn man zu 8,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 10,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,4 kleiner als 10.3 ist, also ⬜ = 10,3
Wir berechnen also: 10,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 103
| 1 | 0 | , | 3 | |
| - | 8 | , | 4 | |
| 1 | , | 9 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,9.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,9 nachrechnen:
| 8 | , | 4 | ||
| + | 1 | , | 9 | |
| 1 | 0 | , | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,3 die Differenz von -2 und -0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,3 - (-2 -
= 0,3 - (-2 + 0,8)
= 0,3 -
= 0,3 + 1,2
= 1,5
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,4 + (⬜ 11,7) = -4,9
7,4 + (⬜ 11,7) = -4,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
7,4 + ⬜ 11,7 = -4,9
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
7,4 11,7 + ⬜ = -4,9
-4,3 + ⬜ = -4,9
Wenn man zu -4,3 das Kästchen addiert, erhält man ja -4,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -4,3 kleiner als -4,9 ist,
also ⬜ = -4,9
Wir berechnen also: -4,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,6
= -0,6.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,07507 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,08.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,08
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 5,7 m³ + 2558 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2558 dm³ in m³ um:
2558 dm³ = m³ = 2,558 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,7 m³ + 2558 dm³ = 5,7 m³ + 2,558 m³ = 8,258 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf mm³: 80 mm³
Wenn wir 80 mm³ auf mm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
80 mm³ auf mm³ gerundt ist somit 80 mm³