nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,9 + 5,8

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 119 + 58 = 177, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,9
+ 5,8
 17,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,2 -0,7

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2-7 = -5

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,2 -0,7 = -0,5

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-4,8 + 0,7

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -48 + 7 = -41, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -4,8
+ 0,7
 -4,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-6,2 - ⬜ = 2,5

Lösung einblenden

-6,2 - ⬜ = 2,5

Wenn man von -6,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 2,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -6,2 größer als 2.5 ist, also ⬜ = -6,2 -2,5

Wir berechnen also: -6,2 -2,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -62 - 25 = -87, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -6,2
- 2,5
 -8,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = -8,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -8,7 nachrechnen:

 -6,2
--8,7
  2,5

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

6,1 -11 -1,1 +1

Lösung einblenden

6,1 -11 -1,1 +1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 6,1 -1,1 -11 +1

= 5 -10

= -5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 0,2 und 0,3 die Zahl 0,6.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(0,2 + 0,3) - 0,6

= 0,5 - 0,6

= -0,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

10,9 + (-11,7 + ⬜) = 2,6

Lösung einblenden

10,9 + (-11,7 + ⬜) = 2,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

10,9 -11,7 + ⬜ = 2,6

-0,8 + ⬜ = 2,6

Wenn man zu -0,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 2,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,8 kleiner als 2,6 ist, also ⬜ = 2,6 -( - 0,8 )

Wir berechnen also: 2,6 -( - 0,8 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -11,7 -( - 0,8 ) = 2,6+0,8

= 3,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1,49283 auf Tausendstel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1,493.

Die gesuchte Zahl ist also: 1,493

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 3,1 cm³ + 1855 mm³

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1855 mm³ in cm³ um:

1855 mm³ = 1855 1000 cm³ = 1,855 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,1 cm³ + 1855 mm³ = 3,1 cm³ + 1,855 cm³ = 4,955 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf t: 3363 kg

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3363 kg in t um:

3363 kg = 3363 1000 t = 3,363 t

Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

3363 kg auf t gerundt ist somit 3 t