nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,6 + 6,2

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 26 + 62 = 88, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 2,6
+6,2
 8,8

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 -0,03

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
60-3 = 57

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,6 -0,03 = 0,57

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

4,4 + 7,07

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 440 + 707 = 1147, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,4 
+ 7,07
 11,47

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

5,2 - ⬜ = -5,88

Lösung einblenden

5,2 - ⬜ = -5,88

Wenn man von 5,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -5,88.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 5,2 größer als -5.88 ist, also ⬜ = 5,2 -( - 5,88 )

Wir berechnen also: 5,2 -( - 5,88 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 5,2 -( - 5,88 ) = 5,2+5,88

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 520 + 588 = 1108, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,2 
+ 5,88
 11,08

Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,08.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,08 nachrechnen:

  5,2 
-11,08
 -5,88

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-3,6 -2,4 +0,7 -3,7

Lösung einblenden

-3,6 -2,4 +0,7 -3,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -6 -3

= -9

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -1,5 und 0,5 die Zahl 0,8.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,5 - 0,5) - 0,8

= -2 - 0,8

= -2,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,2 + (⬜ + 4,8) = 13,9

Lösung einblenden

6,2 + (⬜ + 4,8) = 13,9

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,2 + ⬜ + 4,8 = 13,9

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

6,2 + 4,8 + ⬜ = 13,9

11 + ⬜ = 13,9

Wenn man zu 11 das Kästchen addiert, erhält man ja 13,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11 kleiner als 13,9 ist, also ⬜ = 13,9 -11

Wir berechnen also: 13,9 -11

= 2,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,75711 auf Tausendstel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 0,757.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,757

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km: 1,2 km - 1091 m

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1091 m in km um:

1091 m = 1091 1000 km = 1,091 km

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

1,2 km - 1091 m = 1,2 km - 1,091 km = 0,109 km

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf kg: 4309,5 g

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 4309,5 g in kg um:

4309,5 g = 4309,5 1000 kg = 4,3095 kg

Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:

4309,5 g auf kg gerundt ist somit 4 kg