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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,4 + 6,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 24 + 64 = 88, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 4 | |
| + | 6 | , | 4 |
| 8 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,03
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,03
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-10,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -1020 +
| - | 1 | 0 | , | 2 | ||
| + | 1 | 0 | , | 0 | 5 | |
| - | 0 | , | 1 | 5 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
10,7 ⬜ = 12,9
10,7 ⬜ = 12,9
Wenn man von 10,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 12,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,7 größer als 12.9 ist, also ⬜ = 10,7
Wir berechnen also: 10,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 107
| 1 | 0 | , | 7 | |
| - | 1 | 2 | , | 9 |
| - | 2 | , | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -2,2.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -2,2 nachrechnen:
| 1 | 0 | , | 7 | |
| - | - | 2 | , | 2 |
| 1 | 2 | , | 9 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,4
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,8 die Differenz von 1,3 und 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,8 - (1,3 -
= 0,8 -
= 0
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,5 (6,2 + ⬜) = 6,1
7,5 (6,2 + ⬜) = 6,1
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
7,5
1,3 ⬜ = 6,1
Wenn man von 1,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 6,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 1,3 größer als 6,1 ist,
also ⬜ = 1,3
Wir berechnen also: 1,3
= -4,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,6632 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,7.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,7
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 3,3 dm² + 310 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 310 cm² in dm² um:
310 cm² = dm² = 3,1 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,3 dm² + 310 cm² = 3,3 dm² + 3,1 dm² = 6,4 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf mm: 5,6 mm
Wenn wir 5,6 mm auf mm runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
5,6 mm auf mm gerundt ist somit 6 mm