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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

4,7 + 9,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 47 + 97 = 144, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  4,7
+ 9,7
 14,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,09 +1,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9+150 = 159

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,09 +1,5 = 1,59

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

5,8 -( - 11,6 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 5,8 -( - 11,6 ) = 5,8+11,6

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 58 + 116 = 174, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,8
+11,6
 17,4

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 5,5 = 5

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⬜ + 5,5 = 5

Wenn man 5,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 5.
Also muss doch das Kästchen um 5,5 kleiner als 5 sein, also 5 - 5,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 5 - 5,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 50 - 55 = -5, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,0
- 5,5
 -0,5

Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,5.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,5 nachrechnen:

 -0,5
+ 5,5
  5,0

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,8 -2,6 +0,6 +6,8

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-0,8 -2,6 +0,6 +6,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,8 +6,8 -2,6 +0,6

= 6 -2

= 4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 0,1 und 0,9 die Zahl 0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(0,1 + 0,9) - 0,9

= 1 - 0,9

= 0,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

7,6 + (8,9 - ⬜) = 13,9

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7,6 + (8,9 - ⬜) = 13,9

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

7,6 +8,9 - ⬜ = 13,9

16,5 - ⬜ = 13,9

Wenn man von 16,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 13,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 16,5 größer als 13,9 ist, also ⬜ = 16,5 -13,9

Wir berechnen also: 16,5 -13,9

= 2,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 37964,073 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 37964,1.

Die gesuchte Zahl ist also: 37964,1

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m³: 3,6 m³ - 2405 dm³

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Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2405 dm³ in m³ um:

2405 dm³ = 2405 1000 m³ = 2,405 m³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,6 m³ - 2405 dm³ = 3,6 m³ - 2,405 m³ = 1,195 m³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 6,11 dm³

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Wenn wir 6,11 dm³ auf dm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

6,11 dm³ auf dm³ gerundt ist somit 6 dm³