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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,1 + 11,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 81 + 111 = 192, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 1 | ||
| + | 1 | 1 | , | 1 |
| 1 | 9 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,9
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
8,5
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 8,5
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 85 +
| 8 | , | 5 | |
| + | 0 | , | 3 |
| 8 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
7,1 ⬜ = 18,6
7,1 ⬜ = 18,6
Wenn man von 7,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 18,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 7,1 größer als 18.6 ist, also ⬜ = 7,1
Wir berechnen also: 7,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 71
| 7 | , | 1 | |||
| - | 1 | 8 | , | 6 | |
| - | 1 | 1 | , | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -11,5.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -11,5 nachrechnen:
| 7 | , | 1 | |||
| - | - | 1 | 1 | , | 5 |
| 1 | 8 | , | 6 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 2,8
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -0,8 die Summe von -0,8 und 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,8 + (-0,8 +
= -0,8 +
= -0,8 - 0,3
= -1,1
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,6 + (⬜ 0,7) = 16,7
10,6 + (⬜ 0,7) = 16,7
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,6 + ⬜ 0,7 = 16,7
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
10,6 0,7 + ⬜ = 16,7
9,9 + ⬜ = 16,7
Wenn man zu 9,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 16,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 9,9 kleiner als 16,7 ist,
also ⬜ = 16,7
Wir berechnen also: 16,7
= 6,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 159,8948 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 159,9.
Die gesuchte Zahl ist also: 159,9
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 4,3 dm² - 272 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 272 cm² in dm² um:
272 cm² = dm² = 2,72 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,3 dm² - 272 cm² = 4,3 dm² - 2,72 dm² = 1,58 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m²: 370,5 dm²
Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 370,5 dm² in m² um:
370,5 dm² = m² = 3,705 m²
Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:
370,5 dm² auf m² gerundt ist somit 4 m²