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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,1 + 11,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 61 + 117 = 178, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 1 | ||
| + | 1 | 1 | , | 7 |
| 1 | 7 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,9
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
11,2 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 11,2 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 112
| 1 | 1 | , | 2 | |
| - | 1 | 1 | , | 5 |
| - | 0 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
11,8 ⬜ = 0,6
11,8 ⬜ = 0,6
Wenn man von 11,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 0,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,8 größer als 0.6 ist, also ⬜ = 11,8
Wir berechnen also: 11,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 118
| 1 | 1 | , | 8 | |
| - | 0 | , | 6 | |
| 1 | 1 | , | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,2.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,2 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 8 | |
| - | 1 | 1 | , | 2 |
| 0 | , | 6 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -2
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 1,5 und 0,5 die Zahl -0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,5 -
= 1 -
= 1 + 0,4
= 1,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,2 (⬜ + 11,4) = -1,9
8,2 (⬜ + 11,4) = -1,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
8,2 ⬜ 11,4 = -1,9
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
8,2 11,4 ⬜ = -1,9
-3,2 ⬜ = -1,9
Wenn man von -3,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -1,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -3,2 größer als -1,9 ist,
also ⬜ = -3,2
Wir berechnen also: -3,2
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -1,3
= -1,3.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 289,1688 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 289,17.
Die gesuchte Zahl ist also: 289,17
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m²: 4 m² + 326 dm²
Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 326 dm² in m² um:
326 dm² = m² = 3,26 m²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4 m² + 326 dm² = 4 m² + 3,26 m² = 7,26 m²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf mm³: 71,7 mm³
Wenn wir 71,7 mm³ auf mm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:
71,7 mm³ auf mm³ gerundt ist somit 72 mm³