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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,1 + 9,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 91 + 95 = 186, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  9,1
+ 9,5
 18,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,4 +1,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-4+18 = 14

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,4 +1,8 = 1,4

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

8,8 -10,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 88 - 103 = -15, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  8,8
-10,3
 -1,5

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

8,4 + ⬜ = 17,1

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8,4 + ⬜ = 17,1

Wenn man zu 8,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 17,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,4 kleiner als 17.1 ist, also ⬜ = 17,1 -8,4

Wir berechnen also: 17,1 -8,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 171 - 84 = 87, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 17,1
- 8,4
  8,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,7 nachrechnen:

  8,4
+ 8,7
 17,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-1,1 -0,82 +11,1

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-1,1 -0,82 +11,1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -1,1 +11,1 -0,82

= 10 -0,82

= 9,18

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,7 die Summe von 0,9 und -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,7 - (0,9 + ( - 0,6 ))

= 0,7 - (0,9 - 0,6)

= 0,7 - 0,3

= 0,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,5 -(⬜ -7,6) = 20,5

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2,5 -(⬜ -7,6) = 20,5

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

2,5 -⬜ + 7,6 = 20,5

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

2,5 + 7,6 -⬜ = 20,5

10,1 -⬜ = 20,5

Wenn man von 10,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 20,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,1 größer als 20,5 ist, also ⬜ = 10,1 -20,5

Wir berechnen also: 10,1 -20,5

= -10,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1397,6376 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 1397,64.

Die gesuchte Zahl ist also: 1397,64

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 7,6 € + 634 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 634 ct in € um:

634 ct = 634 100 € = 6,34 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,6 € + 634 ct = 7,6 € + 6,34 € = 13,94 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km: 12684,1 m

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Da ja die Zahl auf km gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 12684,1 m in km um:

12684,1 m = 12684,1 1000 km = 12,6841 km

Um jetzt auf km zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

12684,1 m auf km gerundt ist somit 13 km