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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,3 + 11,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 73 + 114 = 187, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 3 | ||
| + | 1 | 1 | , | 4 |
| 1 | 8 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,06
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,06
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-1,3 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -13 +
| - | 1 | , | 3 | |
| + | 0 | , | 6 | |
| - | 0 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 11,6 = 22,9
⬜ + 11,6 = 22,9
Wenn man 11,6 zum Kästchen addiert, erhält man ja 22,9.
Also muss doch das Kästchen um 11,6 kleiner als 22,9 sein,
also 22,9 11,6 = ⬜.
Wir berechnen also: 22,9 11,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 229
| 2 | 2 | , | 9 | |
| - | 1 | 1 | , | 6 |
| 1 | 1 | , | 3 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,3.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,3 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 3 | |
| + | 1 | 1 | , | 6 |
| 2 | 2 | , | 9 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 12
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,7 die Differenz von 0,1 und -0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,7 - (0,1 -
= 0,7 - (0,1 + 0,3)
= 0,7 -
= 0,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,9 (-3,5 + ⬜) = 21,6
8,9 (-3,5 + ⬜) = 21,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
8,9
12,4 ⬜ = 21,6
Wenn man von 12,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 21,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,4 größer als 21,6 ist,
also ⬜ = 12,4
Wir berechnen also: 12,4
= -9,2.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 64601,394 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 64601,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 64601,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km: 5,9 km + 4342 m
Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 4342 m in km um:
4342 m = km = 4,342 km
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,9 km + 4342 m = 5,9 km + 4,342 km = 10,242 km
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf ct: 7,05 ct
Wenn wir 7,05 ct auf ct runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:
7,05 ct auf ct gerundt ist somit 7 ct