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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,3 -7,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 83 - 76 = 7, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,3
-7,6
 0,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,3 +0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3+3 = 0

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,3 +0,3 = 0

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-4,4 -5,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -44 - 57 = -101, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -4,4
-  5,7
 -10,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -8,02 = -8,72

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⬜ -8,02 = -8,72

Wenn man 8,02 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -8,72.
Also muss doch das Kästchen um 8,02 größer als -8,72 sein, also -8,72 + 8,02 = ⬜.

Wir berechnen also: -8,72 + 8,02

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -872 + 802 = -70, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -8,72
+ 8,02
 -0,7 

Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,7 nachrechnen:

 -0,7 
- 8,02
 -8,72

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

2,8 -11 +2,2 +1

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2,8 -11 +2,2 +1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 2,8 +2,2 -11 +1

= 5 -10

= -5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -1,2 und 0,9 die Zahl -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,2 - 0,9) + ( - 0,6 )

= -2,1 + ( - 0,6 )

= -2,1 - 0,6

= -2,7

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,2 -(10,2 - ⬜) = -2,1

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11,2 -(10,2 - ⬜) = -2,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

11,2 -10,2 + ⬜ = -2,1

1 + ⬜ = -2,1

Wenn man zu 1 das Kästchen addiert, erhält man ja -2,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 1 kleiner als -2,1 ist, also ⬜ = -2,1 -1

Wir berechnen also: -2,1 -1

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 10,2 -( - 2,1 ) = 1+2,1

= -3,1.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 13391,928 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 13391,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 13391,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm²: 5,5 cm² + 397 mm²

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Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 397 mm² in cm² um:

397 mm² = 397 100 cm² = 3,97 cm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5,5 cm² + 397 mm² = 5,5 cm² + 3,97 cm² = 9,47 cm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 6470 cm³

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Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 6470 cm³ in dm³ um:

6470 cm³ = 6470 1000 dm³ = 6,47 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:

6470 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 6 dm³