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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

3,8 + 0,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 38 + 1 = 39, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 3,8
+0,1
 3,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,4 +0,02

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-40+2 = -38

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,4 +0,02 = -0,38

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-9,5 -10,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -95 - 106 = -201, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -9,5
- 10,6
 -20,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-7,9 + ⬜ = 2,5

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-7,9 + ⬜ = 2,5

Wenn man zu -7,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 2,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -7,9 kleiner als 2.5 ist, also ⬜ = 2,5 -( - 7,9 )

Wir berechnen also: 2,5 -( - 7,9 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -7,9 -( - 7,9 ) = 2,5+7,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 25 + 79 = 104, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,5
+ 7,9
 10,4

Das Ergebnis ist also ⬜ = 10,4.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 10,4 nachrechnen:

 -7,9
+10,4
  2,5

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,23 -5,2 -4,8

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0,23 -5,2 -4,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,23 -10

= -9,77

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 1 die Differenz von 1,9 und 0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 + (1,9 - 0,6)

= 1 + 1,3

= 2,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

3,6 + (⬜ + 3,9) = 6,2

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3,6 + (⬜ + 3,9) = 6,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

3,6 + ⬜ + 3,9 = 6,2

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

3,6 + 3,9 + ⬜ = 6,2

7,5 + ⬜ = 6,2

Wenn man zu 7,5 das Kästchen addiert, erhält man ja 6,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 7,5 kleiner als 6,2 ist, also ⬜ = 6,2 -7,5

Wir berechnen also: 6,2 -7,5

= -1,3.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4,40187 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 4,402.

Die gesuchte Zahl ist also: 4,402

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in kg: 3,1 kg - 1276 g

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Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1276 g in kg um:

1276 g = 1276 1000 kg = 1,276 kg

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,1 kg - 1276 g = 3,1 kg - 1,276 kg = 1,824 kg

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 7994 cm³

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Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7994 cm³ in dm³ um:

7994 cm³ = 7994 1000 dm³ = 7,994 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:

7994 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 8 dm³