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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
2,6 + 3,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 26 + 39 = 65, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 2 | , | 6 | |
| + | 3 | , | 9 |
| 6 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,05
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,05
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-9,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -96
| - | 9 | , | 6 | ||
| - | 8 | , | 5 | ||
| - | 1 | 8 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 1,6 = 9,8
⬜ 1,6 = 9,8
Wenn man 1,6 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 9,8.
Also muss doch das Kästchen um 1,6 größer als 9,8 sein,
also 9,8 + 1,6 = ⬜.
Wir berechnen also: 9,8 + 1,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 98 +
| 9 | , | 8 | ||
| + | 1 | , | 6 | |
| 1 | 1 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,4 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 4 | |
| - | 1 | , | 6 | |
| 9 | , | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 6
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,8 die Summe von 1,6 und -1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,8 - (1,6 +
= 0,8 - (1,6 - 1)
= 0,8 -
= 0,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
6,9 (7,7 ⬜) = -6
6,9 (7,7 ⬜) = -6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
6,9
-0,8 + ⬜ = -6
Wenn man zu -0,8 das Kästchen addiert, erhält man ja -6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,8 kleiner als -6 ist,
also ⬜ = -6
Wir berechnen also: -6
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 7,7
= -5,2.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,519419 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 0,519.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,519
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km: 3,1 km - 838 m
Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 838 m in km um:
838 m = km = 0,838 km
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,1 km - 838 m = 3,1 km - 0,838 km = 2,262 km
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m²: 1206,4 dm²
Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1206,4 dm² in m² um:
1206,4 dm² = m² = 12,064 m²
Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
1206,4 dm² auf m² gerundt ist somit 12 m²