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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,4 + 5,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 44 + 54 = 98, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 4 | |
| + | 5 | , | 4 |
| 9 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
170
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
1,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
0,2 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 2 +
| 0 | , | 2 | |
| + | 6 | , | 6 |
| 6 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
11,9 + ⬜ = 4,2
11,9 + ⬜ = 4,2
Wenn man zu 11,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 4,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,9 kleiner als 4.2 ist, also ⬜ = 4,2
Wir berechnen also: 4,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 42
| 4 | , | 2 | ||
| - | 1 | 1 | , | 9 |
| - | 7 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -7,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -7,7 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 9 | |
| + | - | 7 | , | 7 |
| 4 | , | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 3,1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,6 die Summe von 0,9 und 0,7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,6 - (0,9 +
= 0,6 -
= -1
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,9 (⬜ + 9,6) = 4,1
11,9 (⬜ + 9,6) = 4,1
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
11,9 ⬜ 9,6 = 4,1
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
11,9 9,6 ⬜ = 4,1
2,3 ⬜ = 4,1
Wenn man von 2,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 4,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,3 größer als 4,1 ist,
also ⬜ = 2,3
Wir berechnen also: 2,3
= -1,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6,89661 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 6,897.
Die gesuchte Zahl ist also: 6,897
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in g: 1,8 g + 1392 mg
Da ja das Ergebnis in g gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1392 mg in g um:
1392 mg = g = 1,392 g
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,8 g + 1392 mg = 1,8 g + 1,392 g = 3,192 g
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm: 27,1 cm
Wenn wir 27,1 cm auf cm runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:
27,1 cm auf cm gerundt ist somit 27 cm