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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

10,2 -4,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 102 - 43 = 59, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,2
- 4,3
  5,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+6 = 0

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +0,6 = 0

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-6,4 + ( - 5,02 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -6,4 + ( - 5,02 ) = -6,4-5,02

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -640 - 502 = -1142, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -6,4 
-  5,02
 -11,42

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -9,7 = -11,4

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⬜ -9,7 = -11,4

Wenn man 9,7 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -11,4.
Also muss doch das Kästchen um 9,7 größer als -11,4 sein, also -11,4 + 9,7 = ⬜.

Wir berechnen also: -11,4 + 9,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -114 + 97 = -17, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -11,4
+  9,7
  -1,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = -1,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -1,7 nachrechnen:

  -1,7
-  9,7
 -11,4

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,9 -2,1 +4

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-0,9 -2,1 +4

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -3 +4

= 1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,7 die Summe von 1,7 und -0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,7 + (1,7 + ( - 0,6 ))

= 0,7 + (1,7 - 0,6)

= 0,7 + 1,1

= 1,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,7 -(⬜ -3,8) = 2

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6,7 -(⬜ -3,8) = 2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

6,7 -⬜ + 3,8 = 2

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

6,7 + 3,8 -⬜ = 2

10,5 -⬜ = 2

Wenn man von 10,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,5 größer als 2 ist, also ⬜ = 10,5 -2

Wir berechnen also: 10,5 -2

= 8,5.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,6477 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 0,6.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,6

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 6,1 cm³ + 4325 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 4325 mm³ in cm³ um:

4325 mm³ = 4325 1000 cm³ = 4,325 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,1 cm³ + 4325 mm³ = 6,1 cm³ + 4,325 cm³ = 10,425 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 24,6 g

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Wenn wir 24,6 g auf g runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

24,6 g auf g gerundt ist somit 25 g