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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,4 + 7,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 64 + 76 = 140, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 4 | ||
| + | 7 | , | 6 | |
| 1 | 4 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
1,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 130
| 1 | , | 3 | |||
| - | 6 | , | 0 | 3 | |
| - | 4 | , | 7 | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 4,7 = -14,4
⬜ 4,7 = -14,4
Wenn man 4,7 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -14,4.
Also muss doch das Kästchen um 4,7 größer als -14,4 sein,
also -14,4 + 4,7 = ⬜.
Wir berechnen also: -14,4 + 4,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -144 +
| - | 1 | 4 | , | 4 | |
| + | 4 | , | 7 | ||
| - | 9 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -9,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -9,7 nachrechnen:
| - | 9 | , | 7 | ||
| - | 4 | , | 7 | ||
| - | 1 | 4 | , | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 10,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von 0,3 und -0,5 die Zahl -0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,3 +
= (0,3 - 0,5) -
= -0,2 -
= -0,2 + 0,4
= 0,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,6 (-3,6 ⬜) = 3
8,6 (-3,6 ⬜) = 3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
8,6
12,2 + ⬜ = 3
Wenn man zu 12,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,2 kleiner als 3 ist,
also ⬜ = 3
Wir berechnen also: 3
= -9,2.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,8516 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,9.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,9
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm: 8,5 cm + 58 mm
Da ja das Ergebnis in cm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 58 mm in cm um:
58 mm = cm = 5,8 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8,5 cm + 58 mm = 8,5 cm + 5,8 cm = 14,3 cm
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf t: 6321 kg
Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 6321 kg in t um:
6321 kg = t = 6,321 t
Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
6321 kg auf t gerundt ist somit 6 t