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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,7 + 9,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 87 + 94 = 181, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 7 | ||
| + | 9 | , | 4 | |
| 1 | 8 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,09
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,09
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-0,9 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,9 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -9
| - | 0 | , | 9 | ||
| - | 1 | 1 | , | 9 | |
| - | 1 | 2 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-2,7 + ⬜ = 0,34
-2,7 + ⬜ = 0,34
Wenn man zu -2,7 das Kästchen addiert, erhält man ja 0,34.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -2,7 kleiner als 0.34 ist, also ⬜ = 0,34
Wir berechnen also: 0,34
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -2,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 34 +
| 0 | , | 3 | 4 | |
| + | 2 | , | 7 | |
| 3 | , | 0 | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 3,04.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 3,04 nachrechnen:
| - | 2 | , | 7 | ||
| + | 3 | , | 0 | 4 | |
| 0 | , | 3 | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von -0,3 und -0,5 die Zahl -0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,3 -
= (-0,3 + 0,5) -
= 0,2 -
= 0,2 + 0,3
= 0,5
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
4,1 + (6,8 ⬜) = 21,8
4,1 + (6,8 ⬜) = 21,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
4,1
10,9 ⬜ = 21,8
Wenn man von 10,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 21,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,9 größer als 21,8 ist,
also ⬜ = 10,9
Wir berechnen also: 10,9
= -10,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 536629,38 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 536629,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 536629,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in kg: 1,7 kg - 866 g
Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 866 g in kg um:
866 g = kg = 0,866 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,7 kg - 866 g = 1,7 kg - 0,866 kg = 0,834 kg
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm: 22,5 cm
Wenn wir 22,5 cm auf cm runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:
22,5 cm auf cm gerundt ist somit 23 cm