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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

3,7 + 5,5

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 37 + 55 = 92, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 3,7
+5,5
 9,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +0,2

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+2 = -4

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +0,2 = -0,4

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

0,8 -( - 2,4 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,8 -( - 2,4 ) = 0,8+2,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 8 + 24 = 32, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 0,8
+2,4
 3,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

4,5 - ⬜ = -0,1

Lösung einblenden

4,5 - ⬜ = -0,1

Wenn man von 4,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -0,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,5 größer als -0.1 ist, also ⬜ = 4,5 -( - 0,1 )

Wir berechnen also: 4,5 -( - 0,1 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 4,5 -( - 0,1 ) = 4,5+0,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 45 + 1 = 46, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 4,5
+0,1
 4,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 4,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 4,6 nachrechnen:

  4,5
- 4,6
 -0,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,6 +5,4 +4,7

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4,6 +5,4 +4,7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 10 +4,7

= 14,7

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,4 die Differenz von 0,2 und 0,5.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,4 - (0,2 - 0,5)

= 0,4 - ( - 0,3 )

= 0,4 + 0,3

= 0,7

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,6 + (6,1 - ⬜) = 11,5

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6,6 + (6,1 - ⬜) = 11,5

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,6 +6,1 - ⬜ = 11,5

12,7 - ⬜ = 11,5

Wenn man von 12,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,7 größer als 11,5 ist, also ⬜ = 12,7 -11,5

Wir berechnen also: 12,7 -11,5

= 1,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 36078,033 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 36078,03.

Die gesuchte Zahl ist also: 36078,03

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in g: 6,7 g - 5176 mg

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Da ja das Ergebnis in g gesucht ist, wandeln wir erstmal die 5176 mg in g um:

5176 mg = 5176 1000 g = 5,176 g

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,7 g - 5176 mg = 6,7 g - 5,176 g = 1,524 g

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 684 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 684 ha in km² um:

684 ha = 684 100 km² = 6,84 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:

684 ha auf km² gerundt ist somit 7 km²