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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,3 2,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 73 24 = 49, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 3 | |
| - | 2 | , | 4 |
| 4 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,9
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-8,4 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -8,4 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -84
| - | 8 | , | 4 | |
| - | 1 | , | 4 | |
| - | 9 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 2,07 = -8,33
⬜ + 2,07 = -8,33
Wenn man 2,07 zum Kästchen addiert, erhält man ja -8,33.
Also muss doch das Kästchen um 2,07 kleiner als -8,33 sein,
also -8,33 2,07 = ⬜.
Wir berechnen also: -8,33 2,07
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -833
| - | 8 | , | 3 | 3 | ||
| - | 2 | , | 0 | 7 | ||
| - | 1 | 0 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,4 nachrechnen:
| - | 1 | 0 | , | 4 | ||
| + | 2 | , | 0 | 7 | ||
| - | 8 | , | 3 | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -11,6
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 1,6 und -0,8 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,6 +
= (1,6 - 0,8) +
= 0,8 +
= 0,8 - 0,5
= 0,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
7,7 (-1,2 + ⬜) = 11,3
7,7 (-1,2 + ⬜) = 11,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
7,7
8,9 ⬜ = 11,3
Wenn man von 8,9 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,9 größer als 11,3 ist,
also ⬜ = 8,9
Wir berechnen also: 8,9
= -2,4.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 29,3384 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 29,338.
Die gesuchte Zahl ist also: 29,338
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 7,8 t - 2935 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2935 kg in t um:
2935 kg = t = 2,935 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7,8 t - 2935 kg = 7,8 t - 2,935 t = 4,865 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf €: 1029,6 ct
Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1029,6 ct in € um:
1029,6 ct = € = 10,296 €
Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:
1029,6 ct auf € gerundt ist somit 10 €