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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,2 + 11,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 22 + 114 = 136, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,2
+11,4
 13,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,5 -0,02

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-50-2 = -52

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,5 -0,02 = -0,52

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

3,7 + ( - 11,4 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 3,7 + ( - 11,4 ) = 3,7-11,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 37 - 114 = -77, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  3,7
-11,4
 -7,7

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -2,8 = 6,8

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⬜ -2,8 = 6,8

Wenn man 2,8 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 6,8.
Also muss doch das Kästchen um 2,8 größer als 6,8 sein, also 6,8 + 2,8 = ⬜.

Wir berechnen also: 6,8 + 2,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 68 + 28 = 96, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,8
+2,8
 9,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,6 nachrechnen:

 9,6
-2,8
 6,8

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-3,2 -1,6 -1,8

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-3,2 -1,6 -1,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -3,2 -1,8 -1,6

= -5 -1,6

= -6,6

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,4 die Summe von 0,5 und 1.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,4 + (0,5 + 1)

= -0,4 + 1,5

= 1,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

9,2 + (7,8 - ⬜) = 5,3

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9,2 + (7,8 - ⬜) = 5,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

9,2 +7,8 - ⬜ = 5,3

17 - ⬜ = 5,3

Wenn man von 17 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 5,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17 größer als 5,3 ist, also ⬜ = 17 -5,3

Wir berechnen also: 17 -5,3

= 11,7.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2199,1398 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 2199,1.

Die gesuchte Zahl ist also: 2199,1

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 3,4 dm² + 147 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 147 cm² in dm² um:

147 cm² = 147 100 dm² = 1,47 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,4 dm² + 147 cm² = 3,4 dm² + 1,47 dm² = 4,87 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf t: 7206 kg

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Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7206 kg in t um:

7206 kg = 7206 1000 t = 7,206 t

Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

7206 kg auf t gerundt ist somit 7 t