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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
3,7 + 7,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 37 + 73 = 110, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 3 | , | 7 | ||
| + | 7 | , | 3 | |
| 1 | 1 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
10
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
6,4 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,4 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 64
| 6 | , | 4 | |
| - | 3 | , | 4 |
| 3 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
2,8 + ⬜ = 11,3
2,8 + ⬜ = 11,3
Wenn man zu 2,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 11,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,8 kleiner als 11.3 ist, also ⬜ = 11,3
Wir berechnen also: 11,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 113
| 1 | 1 | , | 3 | |
| - | 2 | , | 8 | |
| 8 | , | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,5.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,5 nachrechnen:
| 2 | , | 8 | ||
| + | 8 | , | 5 | |
| 1 | 1 | , | 3 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -10,87
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von -1,1 und 0,8 die Zahl -0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-1,1 +
= -0,3 -
= -0,3 + 0,3
= -0
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
2,6 + (⬜ 2,2) = 9,2
2,6 + (⬜ 2,2) = 9,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
2,6 + ⬜ 2,2 = 9,2
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
2,6 2,2 + ⬜ = 9,2
0,4 + ⬜ = 9,2
Wenn man zu 0,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 9,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,4 kleiner als 9,2 ist,
also ⬜ = 9,2
Wir berechnen also: 9,2
= 8,8.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 85,0606 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 85,061.
Die gesuchte Zahl ist also: 85,061
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km²: 4,7 km² + 101 ha
Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 101 ha in km² um:
101 ha = km² = 1,01 km²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,7 km² + 101 ha = 4,7 km² + 1,01 km² = 5,71 km²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm³: 6,29 cm³
Wenn wir 6,29 cm³ auf cm³ runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
6,29 cm³ auf cm³ gerundt ist somit 6 cm³