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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1,5 + 1,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 15 + 17 = 32, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 1 | , | 5 | |
| + | 1 | , | 7 |
| 3 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-4
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,4
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
4,4 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 44 +
| 4 | , | 4 | ||
| + | 6 | , | 7 | |
| 1 | 1 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
3,8 ⬜ = 14,4
3,8 ⬜ = 14,4
Wenn man von 3,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 14,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,8 größer als 14.4 ist, also ⬜ = 3,8
Wir berechnen also: 3,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 38
| 3 | , | 8 | |||
| - | 1 | 4 | , | 4 | |
| - | 1 | 0 | , | 6 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,6.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,6 nachrechnen:
| 3 | , | 8 | |||
| - | - | 1 | 0 | , | 6 |
| 1 | 4 | , | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 9,1
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 0,2 und -1 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,2 +
= (0,2 - 1) +
= -0,8 +
= -0,8 - 0,5
= -1,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,4 (-4,6 ⬜) = 9,9
5,4 (-4,6 ⬜) = 9,9
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
5,4
10 + ⬜ = 9,9
Wenn man zu 10 das Kästchen addiert, erhält man ja 9,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10 kleiner als 9,9 ist,
also ⬜ = 9,9
Wir berechnen also: 9,9
= -0,1.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 66773,407 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 66773,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 66773,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 6,8 t - 6215 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 6215 kg in t um:
6215 kg = t = 6,215 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6,8 t - 6215 kg = 6,8 t - 6,215 t = 0,585 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 234 mm²
Da ja die Zahl auf cm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 234 mm² in cm² um:
234 mm² = cm² = 2,34 cm²
Um jetzt auf cm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
234 mm² auf cm² gerundt ist somit 2 cm²