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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,1 -3,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 91 - 34 = 57, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,1
-3,4
 5,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,08 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8+70 = 78

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,08 +0,7 = 0,78

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-0,8 + 11,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -8 + 117 = 109, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -0,8
+11,7
 10,9

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

10,3 - ⬜ = -1,3

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10,3 - ⬜ = -1,3

Wenn man von 10,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -1,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,3 größer als -1.3 ist, also ⬜ = 10,3 -( - 1,3 )

Wir berechnen also: 10,3 -( - 1,3 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 10,3 -( - 1,3 ) = 10,3+1,3

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 103 + 13 = 116, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,3
+ 1,3
 11,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,6 nachrechnen:

 10,3
-11,6
 -1,3

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-4,4 -5,6 -5,1

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-4,4 -5,6 -5,1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -10 -5,1

= -15,1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -0,7 die Differenz von -0,4 und -0,5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,7 + (-0,4 - ( - 0,5 ))

= -0,7 + (-0,4 + 0,5)

= -0,7 + 0,1

= -0,6

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,5 + (⬜ -11,2) = -2,1

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8,5 + (⬜ -11,2) = -2,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

8,5 + ⬜ -11,2 = -2,1

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

8,5 -11,2 + ⬜ = -2,1

-2,7 + ⬜ = -2,1

Wenn man zu -2,7 das Kästchen addiert, erhält man ja -2,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -2,7 kleiner als -2,1 ist, also ⬜ = -2,1 -( - 2,7 )

Wir berechnen also: -2,1 -( - 2,7 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 0,6 -( - 2,1 ) = -2,7+2,1

= 0,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,7036 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 0,7.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,7

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm: 6,8 dm - 60 cm

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Da ja das Ergebnis in dm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 60 cm in dm um:

60 cm = 60 10 dm = 6 dm

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6,8 dm - 60 cm = 6,8 dm - 6 dm = 0,8 dm

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf m³: 3922 dm³

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Da ja die Zahl auf m³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 3922 dm³ in m³ um:

3922 dm³ = 3922 1000 m³ = 3,922 m³

Um jetzt auf m³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:

3922 dm³ auf m³ gerundt ist somit 4 m³