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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,5 + 9,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 5 + 93 = 98, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 0 | , | 5 | |
| + | 9 | , | 3 |
| 9 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,8
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-5,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -5,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -59 +
| - | 5 | , | 9 | |
| + | 2 | , | 1 | |
| - | 3 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 10,06 = 3,16
⬜ + 10,06 = 3,16
Wenn man 10,06 zum Kästchen addiert, erhält man ja 3,16.
Also muss doch das Kästchen um 10,06 kleiner als 3,16 sein,
also 3,16 10,06 = ⬜.
Wir berechnen also: 3,16 10,06
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 316
| 3 | , | 1 | 6 | ||
| - | 1 | 0 | , | 0 | 6 |
| - | 6 | , | 9 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -6,9.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -6,9 nachrechnen:
| - | 6 | , | 9 | ||
| + | 1 | 0 | , | 0 | 6 |
| 3 | , | 1 | 6 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -9,33
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von -0,9 und -0,3 die Zahl -1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-0,9 +
= (-0,9 - 0,3) -
= -1,2 -
= -1,2 + 1
= -0,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
5,9 + (6,2 ⬜) = 8,6
5,9 + (6,2 ⬜) = 8,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
5,9
12,1 ⬜ = 8,6
Wenn man von 12,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 8,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,1 größer als 8,6 ist,
also ⬜ = 12,1
Wir berechnen also: 12,1
= 3,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,352 auf Zehntel:
Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 0,4.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,4
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m³: 1,3 m³ - 1042 dm³
Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1042 dm³ in m³ um:
1042 dm³ = m³ = 1,042 m³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
1,3 m³ - 1042 dm³ = 1,3 m³ - 1,042 m³ = 0,258 m³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf kg: 4449 g
Da ja die Zahl auf kg gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 4449 g in kg um:
4449 g = kg = 4,449 kg
Um jetzt auf kg zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
4449 g auf kg gerundt ist somit 4 kg