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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,1 + 10,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 51 + 103 = 154, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,1
+10,3
 15,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,03 -0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3-80 = -77

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,03 -0,8 = -0,77

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

11,5 -( - 0,1 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 11,5 -( - 0,1 ) = 11,5+0,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 115 + 1 = 116, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,5
+ 0,1
 11,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 1,06 = -9,44

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⬜ + 1,06 = -9,44

Wenn man 1,06 zum Kästchen addiert, erhält man ja -9,44.
Also muss doch das Kästchen um 1,06 kleiner als -9,44 sein, also -9,44 - 1,06 = ⬜.

Wir berechnen also: -9,44 - 1,06

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -944 - 106 = -1050, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  -9,44
-  1,06
 -10,5 

Das Ergebnis ist also ⬜ = -10,5.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -10,5 nachrechnen:

 -10,5 
+  1,06
  -9,44

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

1,6 +2,5 -0,5

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1,6 +2,5 -0,5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 1,6 +2

= 3,6

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von 1,9 und 0,4 die Zahl 0,6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,9 - 0,4) + 0,6

= 1,5 + 0,6

= 2,1

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,4 -(⬜ -3,4) = 18

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11,4 -(⬜ -3,4) = 18

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

11,4 -⬜ + 3,4 = 18

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

11,4 + 3,4 -⬜ = 18

14,8 -⬜ = 18

Wenn man von 14,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 18.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 14,8 größer als 18 ist, also ⬜ = 14,8 -18

Wir berechnen also: 14,8 -18

= -3,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,5628 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 0,56.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,56

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km: 2,5 km + 1147 m

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Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1147 m in km um:

1147 m = 1147 1000 km = 1,147 km

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,5 km + 1147 m = 2,5 km + 1,147 km = 3,647 km

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf t: 8649 kg

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Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8649 kg in t um:

8649 kg = 8649 1000 t = 8,649 t

Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:

8649 kg auf t gerundt ist somit 9 t