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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

2,8 + 8,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 28 + 82 = 110, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  2,8
+ 8,2
 11,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,9 +0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-9+2 = -7

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,9 +0,2 = -0,7

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-4,6 + 9,7

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -46 + 97 = 51, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -4,6
+ 9,7
  5,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-9,7 + ⬜ = -8,3

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-9,7 + ⬜ = -8,3

Wenn man zu -9,7 das Kästchen addiert, erhält man ja -8,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -9,7 kleiner als -8.3 ist, also ⬜ = -8,3 -( - 9,7 )

Wir berechnen also: -8,3 -( - 9,7 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,7 -( - 9,7 ) = -8,3+9,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -83 + 97 = 14, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -8,3
+ 9,7
  1,4

Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,4.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,4 nachrechnen:

 -9,7
+ 1,4
 -8,3

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,6 -0,6 -3,6

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4,6 -0,6 -3,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4 -3,6

= 0,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 1,9 und 0,6 die Zahl -0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,9 + 0,6) - ( - 0,4 )

= 2,5 - ( - 0,4 )

= 2,5 + 0,4

= 2,9

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,7 + (7,1 + ⬜) = 20,6

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6,7 + (7,1 + ⬜) = 20,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

6,7 +7,1 + ⬜ = 20,6

13,8 + ⬜ = 20,6

Wenn man zu 13,8 das Kästchen addiert, erhält man ja 20,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 13,8 kleiner als 20,6 ist, also ⬜ = 20,6 -13,8

Wir berechnen also: 20,6 -13,8

= 6,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 43487,418 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 43487,4.

Die gesuchte Zahl ist also: 43487,4

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in g: 0,3 g - 179 mg

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Da ja das Ergebnis in g gesucht ist, wandeln wir erstmal die 179 mg in g um:

179 mg = 179 1000 g = 0,179 g

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

0,3 g - 179 mg = 0,3 g - 0,179 g = 0,121 g

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf ct: 5,41 ct

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Wenn wir 5,41 ct auf ct runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:

5,41 ct auf ct gerundt ist somit 5 ct