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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,7 + 7,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 67 + 72 = 139, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 7 | ||
| + | 7 | , | 2 | |
| 1 | 3 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,8
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-1,9 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -19 +
| - | 1 | , | 9 | |
| + | 6 | , | 2 | |
| 4 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 10,9 = 13,1
⬜ + 10,9 = 13,1
Wenn man 10,9 zum Kästchen addiert, erhält man ja 13,1.
Also muss doch das Kästchen um 10,9 kleiner als 13,1 sein,
also 13,1 10,9 = ⬜.
Wir berechnen also: 13,1 10,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 131
| 1 | 3 | , | 1 | |
| - | 1 | 0 | , | 9 |
| 2 | , | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 2,2.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 2,2 nachrechnen:
| 2 | , | 2 | ||
| + | 1 | 0 | , | 9 |
| 1 | 3 | , | 1 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 5,9
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Summe von 2 und -0,7 die Zahl 1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(2 +
= (2 - 0,7) +
= 1,3 +
= 2,3
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,3 + (⬜ 1,9) = -1,3
8,3 + (⬜ 1,9) = -1,3
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
8,3 + ⬜ 1,9 = -1,3
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
8,3 1,9 + ⬜ = -1,3
6,4 + ⬜ = -1,3
Wenn man zu 6,4 das Kästchen addiert, erhält man ja -1,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,4 kleiner als -1,3 ist,
also ⬜ = -1,3
Wir berechnen also: -1,3
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -7,7
= -7,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 20030,088 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 20030,09.
Die gesuchte Zahl ist also: 20030,09
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm³: 4,8 dm³ + 388 cm³
Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 388 cm³ in dm³ um:
388 cm³ = dm³ = 0,388 dm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4,8 dm³ + 388 cm³ = 4,8 dm³ + 0,388 dm³ = 5,188 dm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm²: 239 cm²
Da ja die Zahl auf dm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 239 cm² in dm² um:
239 cm² = dm² = 2,39 dm²
Um jetzt auf dm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir eben abrunden:
239 cm² auf dm² gerundt ist somit 2 dm²