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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
4,6 0,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 46 3 = 43, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 4 | , | 6 | |
| - | 0 | , | 3 |
| 4 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-70
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
10,9
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 10,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 109 +
| 1 | 0 | , | 9 | |
| + | 8 | , | 8 | |
| 1 | 9 | , | 7 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
3,4 ⬜ = 7,1
3,4 ⬜ = 7,1
Wenn man von 3,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,4 größer als 7.1 ist, also ⬜ = 3,4
Wir berechnen also: 3,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 34
| 3 | , | 4 | ||
| - | 7 | , | 1 | |
| - | 3 | , | 7 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -3,7.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -3,7 nachrechnen:
| 3 | , | 4 | ||
| - | - | 3 | , | 7 |
| 7 | , | 1 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 10,7
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 1,9 und 1 die Zahl 1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,9 -
= 0,9 +
= 1,9
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
3,2 (-9,5 + ⬜) = 11
3,2 (-9,5 + ⬜) = 11
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
3,2
12,7 ⬜ = 11
Wenn man von 12,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 11.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,7 größer als 11 ist,
also ⬜ = 12,7
Wir berechnen also: 12,7
= 1,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7845,5294 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 7845,53.
Die gesuchte Zahl ist also: 7845,53
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in l: 3,2 l - 175 ml
Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 175 ml in l um:
175 ml = l = 0,175 l
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,2 l - 175 ml = 3,2 l - 0,175 l = 3,025 l
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf g: 6,72 g
Wenn wir 6,72 g auf g runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:
6,72 g auf g gerundt ist somit 7 g