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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,8 + 9,8

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 88 + 98 = 186, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  8,8
+ 9,8
 18,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +1,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4+18 = 22

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 +1,8 = 2,2

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

0,4 + 8,05

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 40 + 805 = 845, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 0,4 
+8,05
 8,45

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-6,4 - ⬜ = -13,5

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-6,4 - ⬜ = -13,5

Wenn man von -6,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -13,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -6,4 größer als -13.5 ist, also ⬜ = -6,4 -( - 13,5 )

Wir berechnen also: -6,4 -( - 13,5 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -6,4 -( - 13,5 ) = -6,4+13,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -64 + 135 = 71, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -6,4
+13,5
  7,1

Das Ergebnis ist also ⬜ = 7,1.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 7,1 nachrechnen:

  -6,4
-  7,1
 -13,5

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,9 +5 -1

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4,9 +5 -1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4,9 +4

= 8,9

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 1 die Differenz von -0,9 und -0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 - (-0,9 - ( - 0,4 ))

= 1 - (-0,9 + 0,4)

= 1 - ( - 0,5 )

= 1 + 0,5

= 1,5

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

6,2 -(⬜ -0,2) = 8,2

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6,2 -(⬜ -0,2) = 8,2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

6,2 -⬜ + 0,2 = 8,2

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

6,2 + 0,2 -⬜ = 8,2

6,4 -⬜ = 8,2

Wenn man von 6,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 8,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,4 größer als 8,2 ist, also ⬜ = 6,4 -8,2

Wir berechnen also: 6,4 -8,2

= -1,8.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4,90323 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 4,903.

Die gesuchte Zahl ist also: 4,903

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m²: 6 m² + 438 dm²

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Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 438 dm² in m² um:

438 dm² = 438 100 m² = 4,38 m²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

6 m² + 438 dm² = 6 m² + 4,38 m² = 10,38 m²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf m: 570 cm

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Da ja die Zahl auf m gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 570 cm in m um:

570 cm = 570 100 m = 5,7 m

Um jetzt auf m zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

570 cm auf m gerundt ist somit 6 m