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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,1 + 10,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 91 + 102 = 193, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 9 | , | 1 | ||
| + | 1 | 0 | , | 2 |
| 1 | 9 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-9
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,9
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
11,6 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 11,6 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 116
| 1 | 1 | , | 6 | |
| - | 6 | , | 3 | |
| 5 | , | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 11,08 = 5,98
⬜ + 11,08 = 5,98
Wenn man 11,08 zum Kästchen addiert, erhält man ja 5,98.
Also muss doch das Kästchen um 11,08 kleiner als 5,98 sein,
also 5,98 11,08 = ⬜.
Wir berechnen also: 5,98 11,08
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 598
| 5 | , | 9 | 8 | ||
| - | 1 | 1 | , | 0 | 8 |
| - | 5 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -5,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -5,1 nachrechnen:
| - | 5 | , | 1 | ||
| + | 1 | 1 | , | 0 | 8 |
| 5 | , | 9 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -2,4
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl 0,4 die Differenz von -1,4 und 1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,4 + (-1,4 -
= 0,4 +
= 0,4 - 2,4
= -2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
11,1 + (⬜ + 9,8) = 23,8
11,1 + (⬜ + 9,8) = 23,8
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
11,1 + ⬜ + 9,8 = 23,8
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
11,1 + 9,8 + ⬜ = 23,8
20,9 + ⬜ = 23,8
Wenn man zu 20,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 23,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 20,9 kleiner als 23,8 ist,
also ⬜ = 23,8
Wir berechnen also: 23,8
= 2,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5,21574 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 5,216.
Die gesuchte Zahl ist also: 5,216
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in t: 3 t + 555 kg
Da ja das Ergebnis in t gesucht ist, wandeln wir erstmal die 555 kg in t um:
555 kg = t = 0,555 t
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3 t + 555 kg = 3 t + 0,555 t = 3,555 t
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf dm³: 8763,3 cm³
Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8763,3 cm³ in dm³ um:
8763,3 cm³ = dm³ = 8,7633 dm³
Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:
8763,3 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 9 dm³