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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,4 0,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 64 2 = 62, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 4 | |
| - | 0 | , | 2 |
| 6 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
90
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,9
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-8,7 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -87 +
| - | 8 | , | 7 | |
| + | 4 | , | 3 | |
| - | 4 | , | 4 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 8,02 = 7,92
⬜ + 8,02 = 7,92
Wenn man 8,02 zum Kästchen addiert, erhält man ja 7,92.
Also muss doch das Kästchen um 8,02 kleiner als 7,92 sein,
also 7,92 8,02 = ⬜.
Wir berechnen also: 7,92 8,02
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 792
| 7 | , | 9 | 2 | ||
| - | 8 | , | 0 | 2 | |
| - | 0 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,1 nachrechnen:
| - | 0 | , | 1 | ||
| + | 8 | , | 0 | 2 | |
| 7 | , | 9 | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -10,81
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -0,6 die Summe von -0,2 und 1.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-0,6 + (-0,2 +
= -0,6 +
= 0,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
8,3 + (⬜ 4,3) = 10,7
8,3 + (⬜ 4,3) = 10,7
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
8,3 + ⬜ 4,3 = 10,7
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
8,3 4,3 + ⬜ = 10,7
4 + ⬜ = 10,7
Wenn man zu 4 das Kästchen addiert, erhält man ja 10,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4 kleiner als 10,7 ist,
also ⬜ = 10,7
Wir berechnen also: 10,7
= 6,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 772,02575 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 772,03.
Die gesuchte Zahl ist also: 772,03
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in kg: 7,6 kg - 5223 g
Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 5223 g in kg um:
5223 g = kg = 5,223 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7,6 kg - 5223 g = 7,6 kg - 5,223 kg = 2,377 kg
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm³: 5550 mm³
Da ja die Zahl auf cm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 5550 mm³ in cm³ um:
5550 mm³ = cm³ = 5,55 cm³
Um jetzt auf cm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:
5550 mm³ auf cm³ gerundt ist somit 6 cm³