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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,8 5,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 68 53 = 15, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 8 | |
| - | 5 | , | 3 |
| 1 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
8,1
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 8,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 81 +
| 8 | , | 1 | ||
| + | 9 | , | 1 | |
| 1 | 7 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
-4,7 + ⬜ = 4,32
-4,7 + ⬜ = 4,32
Wenn man zu -4,7 das Kästchen addiert, erhält man ja 4,32.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -4,7 kleiner als 4.32 ist, also ⬜ = 4,32
Wir berechnen also: 4,32
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -4,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 432 +
| 4 | , | 3 | 2 | |
| + | 4 | , | 7 | |
| 9 | , | 0 | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,02.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,02 nachrechnen:
| - | 4 | , | 7 | ||
| + | 9 | , | 0 | 2 | |
| 4 | , | 3 | 2 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -3
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 1,5 und -0,7 die Zahl 0,4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,5 -
= (1,5 + 0,7) +
= 2,2 +
= 2,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,3 + (⬜ 10,1) = -0,5
10,3 + (⬜ 10,1) = -0,5
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,3 + ⬜ 10,1 = -0,5
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
10,3 10,1 + ⬜ = -0,5
0,2 + ⬜ = -0,5
Wenn man zu 0,2 das Kästchen addiert, erhält man ja -0,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,2 kleiner als -0,5 ist,
also ⬜ = -0,5
Wir berechnen also: -0,5
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -0,7
= -0,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6,90102 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 6,901.
Die gesuchte Zahl ist also: 6,901
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm²: 3,3 cm² - 208 mm²
Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 208 mm² in cm² um:
208 mm² = cm² = 2,08 cm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,3 cm² - 208 mm² = 3,3 cm² - 2,08 cm² = 1,22 cm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf ml: 5,99 ml
Wenn wir 5,99 ml auf ml runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:
5,99 ml auf ml gerundt ist somit 6 ml