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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,8 + 3,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 98 + 31 = 129, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 9 | , | 8 | ||
| + | 3 | , | 1 | |
| 1 | 2 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
-0,5
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
4,5 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 4,5 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 450
| 4 | , | 5 | ||
| - | 2 | , | 0 | 1 |
| 2 | , | 4 | 9 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 4,8 = 6,5
⬜ 4,8 = 6,5
Wenn man 4,8 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 6,5.
Also muss doch das Kästchen um 4,8 größer als 6,5 sein,
also 6,5 + 4,8 = ⬜.
Wir berechnen also: 6,5 + 4,8
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 65 +
| 6 | , | 5 | ||
| + | 4 | , | 8 | |
| 1 | 1 | , | 3 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,3.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,3 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 3 | |
| - | 4 | , | 8 | |
| 6 | , | 5 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -11,3
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 0,4 und -0,5 die Zahl -0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,4 -
= (0,4 + 0,5) +
= 0,9 +
= 0,9 - 0,5
= 0,4
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
1,6 (-5,2 + ⬜) = 7,2
1,6 (-5,2 + ⬜) = 7,2
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
1,6
6,8 ⬜ = 7,2
Wenn man von 6,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,8 größer als 7,2 ist,
also ⬜ = 6,8
Wir berechnen also: 6,8
= -0,4.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7263,2994 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 7263,3.
Die gesuchte Zahl ist also: 7263,3
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km: 6,3 km + 2596 m
Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2596 m in km um:
2596 m = km = 2,596 km
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6,3 km + 2596 m = 6,3 km + 2,596 km = 8,896 km
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf €: 715 ct
Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 715 ct in € um:
715 ct = € = 7,15 €
Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:
715 ct auf € gerundt ist somit 7 €