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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,6 -6,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 96 - 66 = 30, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,6
-6,6
 3,0

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,7 +1,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-7+12 = 5

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,7 +1,2 = 0,5

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

9,1 -( - 10,2 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 9,1 -( - 10,2 ) = 9,1+10,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 91 + 102 = 193, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  9,1
+10,2
 19,3

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

6,1 + ⬜ = 17,2

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6,1 + ⬜ = 17,2

Wenn man zu 6,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 17,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,1 kleiner als 17.2 ist, also ⬜ = 17,2 -6,1

Wir berechnen also: 17,2 -6,1

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 172 - 61 = 111, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 17,2
- 6,1
 11,1

Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,1.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,1 nachrechnen:

  6,1
+11,1
 17,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,7 -1,3 +0,6 +8,4

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-0,7 -1,3 +0,6 +8,4

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -2 +9

= 7

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -1,4 und 0,3 die Zahl -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,4 - 0,3) - ( - 0,9 )

= -1,7 - ( - 0,9 )

= -1,7 + 0,9

= -0,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

1,7 -(⬜ + 6,4) = -8,6

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1,7 -(⬜ + 6,4) = -8,6

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

1,7 -⬜ -6,4 = -8,6

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

1,7 -6,4 -⬜ = -8,6

-4,7 -⬜ = -8,6

Wenn man von -4,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -8,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -4,7 größer als -8,6 ist, also ⬜ = -4,7 -( - 8,6 )

Wir berechnen also: -4,7 -( - 8,6 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 3,9 -( - 4,7 ) = -8,6+4,7

= 3,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2,39424 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 2,394.

Die gesuchte Zahl ist also: 2,394

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in l: 0,5 l + 276 ml

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Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 276 ml in l um:

276 ml = 276 1000 l = 0,276 l

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

0,5 l + 276 ml = 0,5 l + 0,276 l = 0,776 l

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf dm³: 8100,3 cm³

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Da ja die Zahl auf dm³ gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8100,3 cm³ in dm³ um:

8100,3 cm³ = 8100,3 1000 dm³ = 8,1003 dm³

Um jetzt auf dm³ zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 1 steht, müssen wir eben abrunden:

8100,3 cm³ auf dm³ gerundt ist somit 8 dm³