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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,5 4,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 95 49 = 46, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 9 | , | 5 | |
| - | 4 | , | 9 |
| 4 | , | 6 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-80
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,8
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-6,3
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -6,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -630 +
| - | 6 | , | 3 | ||
| + | 9 | , | 0 | 3 | |
| 2 | , | 7 | 3 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
8,6 ⬜ = 18,4
8,6 ⬜ = 18,4
Wenn man von 8,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 18,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 8,6 größer als 18.4 ist, also ⬜ = 8,6
Wir berechnen also: 8,6
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 86
| 8 | , | 6 | ||
| - | 1 | 8 | , | 4 |
| - | 9 | , | 8 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -9,8.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -9,8 nachrechnen:
| 8 | , | 6 | ||
| - | - | 9 | , | 8 |
| 1 | 8 | , | 4 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 10,5
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl 0,7 die Summe von -1,3 und 0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,7 + (-1,3 +
= 0,7 +
= 0,7 - 0,7
= -0
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,9 + (-0,4 ⬜) = 13
10,9 + (-0,4 ⬜) = 13
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,9
10,5 ⬜ = 13
Wenn man von 10,5 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 13.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 10,5 größer als 13 ist,
also ⬜ = 10,5
Wir berechnen also: 10,5
= -2,5.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,4463 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,45.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,45
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in €: 5,1 € + 390 ct
Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 390 ct in € um:
390 ct = € = 3,9 €
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,1 € + 390 ct = 5,1 € + 3,9 € = 9 €
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 1268,8 mm²
Da ja die Zahl auf cm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1268,8 mm² in cm² um:
1268,8 mm² = cm² = 12,688 cm²
Um jetzt auf cm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir eben aufrunden:
1268,8 mm² auf cm² gerundt ist somit 13 cm²