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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

6,9 + 6,9

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 69 + 69 = 138, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,9
+ 6,9
 13,8

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 +1,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5+18 = 23

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,5 +1,8 = 2,3

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

6,4 -( - 9,7 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,4 -( - 9,7 ) = 6,4+9,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 64 + 97 = 161, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  6,4
+ 9,7
 16,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -11,6 = -12,2

Lösung einblenden

⬜ -11,6 = -12,2

Wenn man 11,6 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -12,2.
Also muss doch das Kästchen um 11,6 größer als -12,2 sein, also -12,2 + 11,6 = ⬜.

Wir berechnen also: -12,2 + 11,6

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -122 + 116 = -6, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -12,2
+ 11,6
  -0,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = -0,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -0,6 nachrechnen:

  -0,6
- 11,6
 -12,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-8,5 +8,5 -1,5

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-8,5 +8,5 -1,5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0 -1,5

= -1,5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,9 die Summe von -1,7 und -0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,9 - (-1,7 + ( - 0,3 ))

= 0,9 - (-1,7 - 0,3)

= 0,9 - ( - 2 )

= 0,9 + 2

= 2,9

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,5 -(2,7 + ⬜) = -2,8

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2,5 -(2,7 + ⬜) = -2,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

2,5 -2,7 - ⬜ = -2,8

-0,2 - ⬜ = -2,8

Wenn man von -0,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja -2,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -0,2 größer als -2,8 ist, also ⬜ = -0,2 -( - 2,8 )

Wir berechnen also: -0,2 -( - 2,8 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 2,7 -( - 0,2 ) = -2,8+0,2

= 2,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 23,4009 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 23,401.

Die gesuchte Zahl ist also: 23,401

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in €: 5,2 € + 485 ct

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Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 485 ct in € um:

485 ct = 485 100 € = 4,85 €

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

5,2 € + 485 ct = 5,2 € + 4,85 € = 10,05 €

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 759,2 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 759,2 ha in km² um:

759,2 ha = 759,2 100 km² = 7,592 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:

759,2 ha auf km² gerundt ist somit 8 km²