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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

9,1 -1,9

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 91 - 19 = 72, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 9,1
-1,9
 7,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,07 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7+60 = 67

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,07 +0,6 = 0,67

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

6,8 + 1,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 68 + 12 = 80, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 6,8
+1,2
 8,0

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 4,08 = 12,68

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⬜ + 4,08 = 12,68

Wenn man 4,08 zum Kästchen addiert, erhält man ja 12,68.
Also muss doch das Kästchen um 4,08 kleiner als 12,68 sein, also 12,68 - 4,08 = ⬜.

Wir berechnen also: 12,68 - 4,08

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1268 - 408 = 860, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 12,68
- 4,08
  8,6 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,6 nachrechnen:

  8,6 
+ 4,08
 12,68

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-7,6 +11 +0,6 -1

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-7,6 +11 +0,6 -1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -7,6 +0,6 +11 -1

= -7 +10

= 3

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 1,1 und -0,6 die Zahl 0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,1 + ( - 0,6 )) + 0,9

= (1,1 - 0,6) + 0,9

= 0,5 + 0,9

= 1,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,4 -(⬜ -8,8) = 9,3

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8,4 -(⬜ -8,8) = 9,3

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

8,4 -⬜ + 8,8 = 9,3

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

8,4 + 8,8 -⬜ = 9,3

17,2 -⬜ = 9,3

Wenn man von 17,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 9,3.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17,2 größer als 9,3 ist, also ⬜ = 17,2 -9,3

Wir berechnen also: 17,2 -9,3

= 7,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2,54764 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 2,548.

Die gesuchte Zahl ist also: 2,548

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm³: 3,8 dm³ + 2098 cm³

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Da ja das Ergebnis in dm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 2098 cm³ in dm³ um:

2098 cm³ = 2098 1000 dm³ = 2,098 dm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,8 dm³ + 2098 cm³ = 3,8 dm³ + 2,098 dm³ = 5,898 dm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf t: 8941 kg

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Da ja die Zahl auf t gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8941 kg in t um:

8941 kg = 8941 1000 t = 8,941 t

Um jetzt auf t zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 9 steht, müssen wir eben aufrunden:

8941 kg auf t gerundt ist somit 9 t