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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,9 + 9,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 59 + 96 = 155, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,9
+ 9,6
 15,5

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +1,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+18 = 12

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +1,8 = 1,2

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-6,4 + 8,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -64 + 83 = 19, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -6,4
+ 8,3
  1,9

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 7,08 = 15,88

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⬜ + 7,08 = 15,88

Wenn man 7,08 zum Kästchen addiert, erhält man ja 15,88.
Also muss doch das Kästchen um 7,08 kleiner als 15,88 sein, also 15,88 - 7,08 = ⬜.

Wir berechnen also: 15,88 - 7,08

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1588 - 708 = 880, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 15,88
- 7,08
  8,8 

Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,8.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,8 nachrechnen:

  8,8 
+ 7,08
 15,88

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

5,8 +1,9 -0,8 +7,1

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5,8 +1,9 -0,8 +7,1

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 5,8 -0,8 +1,9 +7,1

= 5 +9

= 14

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -1,2 und -1 die Zahl 0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1,2 - ( - 1 )) + 0,4

= (-1,2 + 1) + 0,4

= -0,2 + 0,4

= 0,2

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

1,8 + (⬜ + 4,3) = 5,5

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1,8 + (⬜ + 4,3) = 5,5

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

1,8 + ⬜ + 4,3 = 5,5

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

1,8 + 4,3 + ⬜ = 5,5

6,1 + ⬜ = 5,5

Wenn man zu 6,1 das Kästchen addiert, erhält man ja 5,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,1 kleiner als 5,5 ist, also ⬜ = 5,5 -6,1

Wir berechnen also: 5,5 -6,1

= -0,6.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 58377,228 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 58377,2.

Die gesuchte Zahl ist also: 58377,2

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in km²: 2,6 km² + 169 ha

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Da ja das Ergebnis in km² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 169 ha in km² um:

169 ha = 169 100 km² = 1,69 km²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,6 km² + 169 ha = 2,6 km² + 1,69 km² = 4,29 km²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 1170 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1170 ha in km² um:

1170 ha = 1170 100 km² = 11,7 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

1170 ha auf km² gerundt ist somit 12 km²