Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
7,1 3,3
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 71 33 = 38, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 7 | , | 1 | |
| - | 3 | , | 3 |
| 3 | , | 8 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,1
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
-4,7
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -4,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -470 +
| - | 4 | , | 7 | ||
| + | 0 | , | 0 | 8 | |
| - | 4 | , | 6 | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ 5,2 = -7,6
⬜ 5,2 = -7,6
Wenn man 5,2 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -7,6.
Also muss doch das Kästchen um 5,2 größer als -7,6 sein,
also -7,6 + 5,2 = ⬜.
Wir berechnen also: -7,6 + 5,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier -76 +
| - | 7 | , | 6 | |
| + | 5 | , | 2 | |
| - | 2 | , | 4 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -2,4.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -2,4 nachrechnen:
| - | 2 | , | 4 | |
| - | 5 | , | 2 | |
| - | 7 | , | 6 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 1,8
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,8 die Summe von 1,4 und 0,6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,8 - (1,4 +
= 0,8 -
= -1,2
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
2,3 + (-3,4 ⬜) = 0,1
2,3 + (-3,4 ⬜) = 0,1
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
2,3
-1,1 ⬜ = 0,1
Wenn man von -1,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 0,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -1,1 größer als 0,1 ist,
also ⬜ = -1,1
Wir berechnen also: -1,1
= -1,2.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,04391 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 0,04.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,04
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in cm³: 0,6 cm³ + 272 mm³
Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 272 mm³ in cm³ um:
272 mm³ = cm³ = 0,272 cm³
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
0,6 cm³ + 272 mm³ = 0,6 cm³ + 0,272 cm³ = 0,872 cm³
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf cm²: 770 mm²
Da ja die Zahl auf cm² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 770 mm² in cm² um:
770 mm² = cm² = 7,7 cm²
Um jetzt auf cm² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:
770 mm² auf cm² gerundt ist somit 8 cm²