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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

8,6 -8,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 86 - 82 = 4, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 8,6
-8,2
 0,4

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,7 -0,07

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
70-7 = 63

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,7 -0,07 = 0,63

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-6,9 + 9,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -69 + 95 = 26, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -6,9
+ 9,5
  2,6

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

11,7 + ⬜ = 16,72

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11,7 + ⬜ = 16,72

Wenn man zu 11,7 das Kästchen addiert, erhält man ja 16,72.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,7 kleiner als 16.72 ist, also ⬜ = 16,72 -11,7

Wir berechnen also: 16,72 -11,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1672 - 1170 = 502, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 16,72
-11,7 
  5,02

Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,02.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,02 nachrechnen:

 11,7 
+ 5,02
 16,72

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-1,5 -6,9 -0,5

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-1,5 -6,9 -0,5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -1,5 -0,5 -6,9

= -2 -6,9

= -8,9

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,3 die Differenz von 1,8 und -0,9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,3 + (1,8 - ( - 0,9 ))

= 0,3 + (1,8 + 0,9)

= 0,3 + 2,7

= 3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,9 -(⬜ + 2,3) = 16

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8,9 -(⬜ + 2,3) = 16

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

8,9 -⬜ -2,3 = 16

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

8,9 -2,3 -⬜ = 16

6,6 -⬜ = 16

Wenn man von 6,6 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 16.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,6 größer als 16 ist, also ⬜ = 6,6 -16

Wir berechnen also: 6,6 -16

= -9,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 70,85 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 70,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 70,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in kg: 7,9 kg - 1673 g

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Da ja das Ergebnis in kg gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1673 g in kg um:

1673 g = 1673 1000 kg = 1,673 kg

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

7,9 kg - 1673 g = 7,9 kg - 1,673 kg = 6,227 kg

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf €: 403 ct

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Da ja die Zahl auf € gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 403 ct in € um:

403 ct = 403 100 € = 4,03 €

Um jetzt auf € zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 0 steht, müssen wir eben abrunden:

403 ct auf € gerundt ist somit 4 €