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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

7,9 + 5,3

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 79 + 53 = 132, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  7,9
+ 5,3
 13,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,3 +1,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3+18 = 15

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,3 +1,8 = 1,5

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-8,5 -( - 11,6 )

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Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -8,5 -( - 11,6 ) = -8,5+11,6

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -85 + 116 = 31, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -8,5
+11,6
  3,1

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ -4,2 = 4,7

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⬜ -4,2 = 4,7

Wenn man 4,2 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 4,7.
Also muss doch das Kästchen um 4,2 größer als 4,7 sein, also 4,7 + 4,2 = ⬜.

Wir berechnen also: 4,7 + 4,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 47 + 42 = 89, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 4,7
+4,2
 8,9

Das Ergebnis ist also ⬜ = 8,9.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 8,9 nachrechnen:

 8,9
-4,2
 4,7

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

0,6 -0,93 -10,6

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0,6 -0,93 -10,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 0,6 -10,6 -0,93

= -10 -0,93

= -10,93

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von 1,4 und 0,9 die Zahl 0,5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1,4 - 0,9) - 0,5

= 0,5 - 0,5

= -0

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

8,8 + (-8,4 + ⬜) = -10

Lösung einblenden

8,8 + (-8,4 + ⬜) = -10

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

8,8 -8,4 + ⬜ = -10

0,4 + ⬜ = -10

Wenn man zu 0,4 das Kästchen addiert, erhält man ja -10.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,4 kleiner als -10 ist, also ⬜ = -10 -0,4

Wir berechnen also: -10 -0,4

= -10,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 0,1069 auf Hundertstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 0,11.

Die gesuchte Zahl ist also: 0,11

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m: 4,3 m + 405 cm

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Da ja das Ergebnis in m gesucht ist, wandeln wir erstmal die 405 cm in m um:

405 cm = 405 100 m = 4,05 m

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4,3 m + 405 cm = 4,3 m + 4,05 m = 8,35 m

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf l: 8271 ml

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Da ja die Zahl auf l gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 8271 ml in l um:

8271 ml = 8271 1000 l = 8,271 l

Um jetzt auf l zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

8271 ml auf l gerundt ist somit 8 l