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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
8,6 + 11,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 86 + 119 = 205, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 8 | , | 6 | ||
| + | 1 | 1 | , | 9 |
| 2 | 0 | , | 5 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
17
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
1,7
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
5,9 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 59 +
| 5 | , | 9 | ||
| + | 6 | , | 1 | |
| 1 | 2 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
⬜ + 0,9 = 2
⬜ + 0,9 = 2
Wenn man 0,9 zum Kästchen addiert, erhält man ja 2.
Also muss doch das Kästchen um 0,9 kleiner als 2 sein,
also 2 0,9 = ⬜.
Wir berechnen also: 2 0,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 20
| 2 | , | 0 | |
| - | 0 | , | 9 |
| 1 | , | 1 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 1,1.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 1,1 nachrechnen:
| 1 | , | 1 | |
| + | 0 | , | 9 |
| 2 | , | 0 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 9,65
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 0,8 die Differenz von 1,1 und 0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
0,8 - (1,1 -
= 0,8 -
= 0
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,4 (-6,9 + ⬜) = 12,1
10,4 (-6,9 + ⬜) = 12,1
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
10,4
17,3 ⬜ = 12,1
Wenn man von 17,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 12,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17,3 größer als 12,1 ist,
also ⬜ = 17,3
Wir berechnen also: 17,3
= 5,2.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1796,4876 auf Hundertstel:
Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 1796,49.
Die gesuchte Zahl ist also: 1796,49
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in km: 5,4 km + 1888 m
Da ja das Ergebnis in km gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1888 m in km um:
1888 m = km = 1,888 km
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5,4 km + 1888 m = 5,4 km + 1,888 km = 7,288 km
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf m²: 346 dm²
Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 346 dm² in m² um:
346 dm² = m² = 3,46 m²
Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
346 dm² auf m² gerundt ist somit 3 m²