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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,7 + 10,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 57 + 104 = 161, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,7
+10,4
 16,1

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +0,05

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
40+5 = 45

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,4 +0,05 = 0,45

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

-2,8 -0,04

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -280 - 4 = -284, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -2,8 
- 0,04
 -2,84

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

9,9 + ⬜ = 19,5

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9,9 + ⬜ = 19,5

Wenn man zu 9,9 das Kästchen addiert, erhält man ja 19,5.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 9,9 kleiner als 19.5 ist, also ⬜ = 19,5 -9,9

Wir berechnen also: 19,5 -9,9

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 195 - 99 = 96, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 19,5
- 9,9
  9,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 9,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 9,6 nachrechnen:

  9,9
+ 9,6
 19,5

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

8,4 -3,9 +0,9

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8,4 -3,9 +0,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 8,4 -3

= 5,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,3 die Differenz von 0,1 und -1.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,3 - (0,1 - ( - 1 ))

= 0,3 - (0,1 + 1)

= 0,3 - 1,1

= -0,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

5,2 -(⬜ + 7,6) = 2

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5,2 -(⬜ + 7,6) = 2

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

5,2 -⬜ -7,6 = 2

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

5,2 -7,6 -⬜ = 2

-2,4 -⬜ = 2

Wenn man von -2,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -2,4 größer als 2 ist, also ⬜ = -2,4 -2

Wir berechnen also: -2,4 -2

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -4,4 -( - 2,4 ) = 2+2,4

= -4,4.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 3,852 auf Zehntel:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 3,9.

Die gesuchte Zahl ist also: 3,9

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm³: 3 cm³ - 1365 mm³

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Da ja das Ergebnis in cm³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1365 mm³ in cm³ um:

1365 mm³ = 1365 1000 cm³ = 1,365 cm³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3 cm³ - 1365 mm³ = 3 cm³ - 1,365 cm³ = 1,635 cm³

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf km²: 384 ha

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Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 384 ha in km² um:

384 ha = 384 100 km² = 3,84 km²

Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:

384 ha auf km² gerundt ist somit 4 km²