Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{2}{7}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{8}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{8}{15}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{10}$ : $\frac{3}{4}$

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{4}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{10\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 2 und 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{2}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $-\frac{5}{8}$ : $\left(-\frac{11}{14}\right)$

= $-\frac{5}{8}$ ⋅ $\left(-\frac{14}{11}\right)$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{35}{44}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{6}{11}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{2}{5}$ = $2+\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{10+2}{5}$ = $\frac{12}{5}$

$1\frac{4}{11}$ = $1+\frac{4}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{4}{11}$ = $\frac{11+4}{11}$ = $\frac{15}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{12}{5}$ : $\frac{15}{11}$

= $\frac{12}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{12}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{12\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 3\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{44}{25}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 2 einfach auch als Bruch schreiben: 2 = $\frac{2}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{1}$ : $\frac{3}{4}$

= $\frac{2}{1}$ ⋅ $\frac{4}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 4}}{\mathrm{1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{8}{3}$

Wenn $-\frac{3}{8}$ : ⬜ = $\frac{9}{10}$ ist, dann muss doch $-\frac{3}{8}$ = ⬜ ⋅ $\frac{9}{10}$ das Produkt von ⬜ und $\frac{9}{10}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $-\frac{3}{8}$ : $\frac{9}{10}$ sein.

=> ⬜ = $-\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{10}{9}$

$-\frac{3}{8}$ $·$ $\frac{10}{9}$

= $-\frac{3·10}{8·9}$

= $-\frac{1·5}{4·3}$

= $-\frac{5}{12}$

Probe:

$-\frac{3}{8}$ : $\left(-\frac{5}{12}\right)$ = $-\frac{3}{8}$ $·$ $\left(-\frac{12}{5}\right)$ = $\frac{3·12}{8·5}$ = $\frac{3·3}{2·5}$ = $\frac{9}{10}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{6}}$ = $\frac{5}{12}$ : $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{12}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}{\mathrm{2\; \cdot \; 6\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 6 und 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{1}{2}$

$\frac{6·\frac{3}{10}}{\frac{5}{24}·6}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{3}{5}}{\frac{5}{4}·1}$

= $\frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{4}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{9}{5}·\frac{4}{5}$

= $\frac{36}{25}$