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cosh
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rationales Rechnen (einfach)
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 1.4 +
Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:
- Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch
so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: = = 1.25
Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.4 + 1.25 = 2.65 - Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.4 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= = 2.65
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: + +
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
+ +
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
+
=
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0,5 ⋅ 9,4 ⋅ 2
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0,5 ⋅ 2
⋅ 9,4
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 9,4
= 9,4
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅32 + 32⋅
Da der Faktor 32 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅32 + 32⋅ = 32(
+ )
= 32 ⋅ =
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅8 + 8⋅
Da der Faktor 8 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅8 + 8⋅ = 8(
+ )
= 8 ⋅ =