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cosh
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rationales Rechnen (einfach)
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.8 -
Da der Nenner des Bruchs 9 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.8 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ -0.089
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: - ( - )
Zuerst löst man am besten die Klammer auf. Dadurch drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um.
- +
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
+ -
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
-
=
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: (0,2 ⋅ 4,6) ⋅ 10
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0,2 ⋅ 4,6 ⋅ 10
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0,2 ⋅ 10
⋅ 4,6
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 4,6
= 9,2
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅27 + 27⋅
Da der Faktor 27 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅27 + 27⋅ = 27(
+ )
= 27 ⋅ =
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0,25 ⋅ 1,6 ⋅ 8
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0,25 ⋅ 8
⋅ 1,6
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 1,6
= 3,2