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rationales Rechnen (einfach)
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅ 0.6
Da der Nenner des Bruchs 3 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.6 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
=
=
= 0.2Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 1.4 + 4.2 + 8.6
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
1.4 + 8.6 + 4.2
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
10 + 4.2
= 14.2
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.2 ⋅ 5.9 ⋅ 5
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 5 ⋅ 5.9
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 5.9
= 5.9
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅53 - 47⋅
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅53 - 47⋅ = (53 - 47)
= ⋅ 6 =
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ( ⋅ 12) ⋅
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
⋅ 12 ⋅
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
⋅ ⋅ 12
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
⋅ 12
=