Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (- x + 3 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $- x + 3 + x^{2}$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $- x + 3 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (- x + 3 + x^{2})$
= $- 5 \cdot (- x) - 5 \cdot 3 - 5 \cdot x^{2}$
= $5 x - 15 - 5 x^{2}$
= $- 5 x^{2} + 5 x - 15$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 + d) \cdot (c + 2 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 + d) \cdot (c + 2 d)$
= $4 \cdot c + 4 \cdot 2 d + d \cdot c + d \cdot 2 d$
= $4 c + 8 d + c d + 2 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 3) \cdot (\frac{1}{5} x - 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 3) \cdot (\frac{1}{5} x - 3)$
= $x \cdot \frac{1}{5} x + x \cdot (- 3) + 3 \cdot \frac{1}{5} x + 3 \cdot (- 3)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x - 3 x + \frac{3}{5} x - 9$
= $\frac{1}{5} x^{2} - \frac{12}{5} x - 9$