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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (- 5 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $- 5 x + 4$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $- 5 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (- 5 x + 4)$
= $2 x \cdot (- 5 x) + 2 x \cdot 4$
= $- 10 x \cdot x + 8 x$
= $- 10 x^{2} + 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 r - 4) \cdot (3 r + 3 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 r - 4) \cdot (3 r + 3 s)$
= $3 r \cdot 3 r + 3 r \cdot 3 s - 4 \cdot 3 r - 4 \cdot 3 s$
= $9 r^{2} + 9 r s - 12 r - 12 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{3}{5}) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{3}{5}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{3}{5}) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot 3 - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} x - \frac{3}{5} \cdot 3$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x - \frac{3}{20} x - \frac{9}{5}$
= $\frac{1}{4} x^{2} + \frac{57}{20} x - \frac{9}{5}$