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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (- 2 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $- 2 x + 3$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (- 2 x + 3)$
= $4 x \cdot (- 2 x) + 4 x \cdot 3$
= $- 8 x \cdot x + 12 x$
= $- 8 x^{2} + 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 y + 5) \cdot (8 - 4 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 y + 5) \cdot (8 - 4 x)$
= $5 y \cdot 8 + 5 y \cdot (- 4 x) + 5 \cdot 8 + 5 \cdot (- 4 x)$
= $40 y - 20 y x + 40 - 20 x$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 2) \cdot (\frac{1}{4} x - 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 2) \cdot (\frac{1}{4} x - 3)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 3) - 2 \cdot \frac{1}{4} x - 2 \cdot (- 3)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 3 x - \frac{1}{2} x + 6$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{7}{2} x + 6$