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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (5 x + 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $5 x + 1$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $5 x + 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (5 x + 1)$
= $2 x \cdot 5 x + 2 x \cdot 1$
= $10 x \cdot x + 2 x$
= $10 x^{2} + 2 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 - 2 v) \cdot (3 + 3 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 - 2 v) \cdot (3 + 3 v)$
= $3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 v - 2 v \cdot 3 - 2 v \cdot 3 v$
= $9 + 9 v - 6 v - 6 v^{2}$
= $9 + 3 v - 6 v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x + 12) \cdot (x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x + 12$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x + 12) \cdot (x - 2)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot (- 2) + 12 \cdot x + 12 \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x - x + 12 x - 24$
= $\frac{1}{2} x^{2} + 11 x - 24$