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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot (- 4 x + 4 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2$ mit der Summe $- 4 x + 4 - x^{2}$ indem wir $2$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 4 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 \cdot (- 4 x + 4 - x^{2})$
= $2 \cdot (- 4 x) + 2 \cdot 4 + 2 \cdot (- x^{2})$
= $- 8 x + 8 - 2 x^{2}$
= $- 2 x^{2} - 8 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 u - 2) \cdot (9 + 5 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 u - 2) \cdot (9 + 5 v)$
= $8 u \cdot 9 + 8 u \cdot 5 v - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 5 v$
= $72 u + 40 u v - 18 - 10 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x + 6) \cdot (x - 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x + 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x + 6) \cdot (x - 6)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot (- 6) + 6 \cdot x + 6 \cdot (- 6)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x - 3 x + 6 x - 36$
= $\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 36$