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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $x - 5$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (x - 5)$
= $- 4 x \cdot x - 4 x \cdot (- 5)$
= $- 4 x \cdot x + 20 x$
= $- 4 x^{2} + 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 r + 3) \cdot (r + 1)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 r + 3) \cdot (r + 1)$
= $5 r \cdot r + 5 r \cdot 1 + 3 \cdot r + 3 \cdot 1$
= $5 r^{2} + 5 r + 3 r + 3$
= $5 r^{2} + 8 r + 3$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x + 8) \cdot (x - 5)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x + 8$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 5$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x + 8) \cdot (x - 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot (- 5) + 8 \cdot x + 8 \cdot (- 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x - x + 8 x - 40$
= $\frac{1}{5} x^{2} + 7 x - 40$