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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -3 · ( x +1 +2 x 2 )

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Wir multiplizieren den ersten Faktor -3 mit der Summe x +1 +2 x 2 indem wir -3 mit jedem Summanden von x +1 +2 x 2 multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

-3 · ( x +1 +2 x 2 )
= -3 · x -3 · 1 -3 · 2 x 2
= -3x -3 -6 x 2
= -6 x 2 -3x -3

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( 5 -4v ) · ( 2u -2v )

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Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

( 5 -4v ) · ( 2u -2v )
= 5 · 2u + 5 · ( -2v ) -4v · 2u -4v · ( -2v )
= 10u -10v -8u v +8 v 2

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: ( x - 3 5 ) · ( 1 4 x -1 )

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors x - 3 5 mit jedem Summand des zweiten Faktors 1 4 x -1 .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

( x - 3 5 ) · ( 1 4 x -1 )
= x · 1 4 x + x · ( -1 ) - 3 5 · 1 4 x - 3 5 · ( -1 )
= 1 4 x · x - x - 3 20 x + 3 5
= 1 4 x 2 - 23 20 x + 3 5