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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (3 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $3 x + 2$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $3 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (3 x + 2)$
= $- 4 x \cdot 3 x - 4 x \cdot 2$
= $- 12 x \cdot x - 8 x$
= $- 12 x^{2} - 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 a + 5) \cdot (5 + b)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 a + 5) \cdot (5 + b)$
= $7 a \cdot 5 + 7 a \cdot b + 5 \cdot 5 + 5 \cdot b$
= $35 a + 7 a b + 25 + 5 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x - 4) \cdot (x - 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x - 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x - 4) \cdot (x - 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot (- 15) - 4 \cdot x - 4 \cdot (- 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x - 3 x - 4 x + 60$
= $\frac{1}{5} x^{2} - 7 x + 60$