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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $x + 4$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (x + 4)$
= $- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4$
= $- 2 x \cdot x - 8 x$
= $- 2 x^{2} - 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 c + 2 d) \cdot (4 c - 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 c + 2 d) \cdot (4 c - 5)$
= $7 c \cdot 4 c + 7 c \cdot (- 5) + 2 d \cdot 4 c + 2 d \cdot (- 5)$
= $28 c^{2} - 35 c + 8 c d - 10 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 2) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 2) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot 3 + 2 \cdot \frac{1}{4} x + 2 \cdot 3$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x + \frac{1}{2} x + 6$
= $\frac{1}{4} x^{2} + \frac{7}{2} x + 6$