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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (3 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $3 x + 4$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $3 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (3 x + 4)$
= $3 x \cdot 3 x + 3 x \cdot 4$
= $9 x \cdot x + 12 x$
= $9 x^{2} + 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 - 2 b) \cdot (6 a + 1)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 - 2 b) \cdot (6 a + 1)$
= $3 \cdot 6 a + 3 \cdot 1 - 2 b \cdot 6 a - 2 b \cdot 1$
= $18 a + 3 - 12 a b - 2 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 25) \cdot (\frac{1}{5} x - 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 25$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x - 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 25) \cdot (\frac{1}{5} x - 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{3} x \cdot (- 6) + 25 \cdot \frac{1}{5} x + 25 \cdot (- 6)$
= $\frac{1}{15} x \cdot x - 2 x + 5 x - 150$
= $\frac{1}{15} x^{2} + 3 x - 150$