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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (- 2 x + 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $- 2 x + 1$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (- 2 x + 1)$
= $5 x \cdot (- 2 x) + 5 x \cdot 1$
= $- 10 x \cdot x + 5 x$
= $- 10 x^{2} + 5 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 c + 5 d) \cdot (2 c - 1)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 c + 5 d) \cdot (2 c - 1)$
= $7 c \cdot 2 c + 7 c \cdot (- 1) + 5 d \cdot 2 c + 5 d \cdot (- 1)$
= $14 c^{2} - 7 c + 10 c d - 5 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 3) \cdot (x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 3) \cdot (x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 9 + 3 \cdot x + 3 \cdot 9$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x + 3 x + 27$
= $\frac{1}{3} x^{2} + 6 x + 27$