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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (- 4 x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $- 4 x - 4$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (- 4 x - 4)$
= $5 x \cdot (- 4 x) + 5 x \cdot (- 4)$
= $- 20 x \cdot x - 20 x$
= $- 20 x^{2} - 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 + 5 b) \cdot (2 - 4 b)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 + 5 b) \cdot (2 - 4 b)$
= $3 \cdot 2 + 3 \cdot (- 4 b) + 5 b \cdot 2 + 5 b \cdot (- 4 b)$
= $6 - 12 b + 10 b - 20 b^{2}$
= $6 - 2 b - 20 b^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 15) \cdot (x - 8)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 15$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 8$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 15) \cdot (x - 8)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot (- 8) - 15 \cdot x - 15 \cdot (- 8)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 2 x - 15 x + 120$
= $\frac{1}{4} x^{2} - 17 x + 120$