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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 \cdot (- 5 x - 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3$ mit der Summe $- 5 x - 1$ indem wir $3$ mit jedem Summanden von $- 5 x - 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 \cdot (- 5 x - 1)$
= $3 \cdot (- 5 x) + 3 \cdot (- 1)$
= $- 15 x - 3$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 c - 1) \cdot (5 c - 3)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 c - 1) \cdot (5 c - 3)$
= $3 c \cdot 5 c + 3 c \cdot (- 3) - 1 \cdot 5 c - 1 \cdot (- 3)$
= $15 c^{2} - 9 c - 5 c + 3$
= $15 c^{2} - 14 c + 3$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (\frac{1}{3} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (\frac{1}{3} x + 3)$
= $x \cdot \frac{1}{3} x + x \cdot 3 + 1 \cdot \frac{1}{3} x + 1 \cdot 3$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x + \frac{1}{3} x + 3$
= $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3$