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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 \cdot (- x + 5 + 2 x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2$ mit der Summe $- x + 5 + 2 x^{2}$ indem wir $- 2$ mit jedem Summanden von $- x + 5 + 2 x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 \cdot (- x + 5 + 2 x^{2})$
= $- 2 \cdot (- x) - 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2 x^{2}$
= $2 x - 10 - 4 x^{2}$
= $- 4 x^{2} + 2 x - 10$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 + 5 x) \cdot (7 y + 4 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 + 5 x) \cdot (7 y + 4 x)$
= $5 \cdot 7 y + 5 \cdot 4 x + 5 x \cdot 7 y + 5 x \cdot 4 x$
= $35 y + 20 x + 35 y x + 20 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (x - 2)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 2) - 1 \cdot x - 1 \cdot (- 2)$
= $x^{2} - 2 x - x + 2$
= $x^{2} - 3 x + 2$