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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 · ( 5x -5 + x 2 )

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Wir multiplizieren den ersten Faktor 2 mit der Summe 5x -5 + x 2 indem wir 2 mit jedem Summanden von 5x -5 + x 2 multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

2 · ( 5x -5 + x 2 )
= 2 · 5x + 2 · ( -5 ) + 2 · x 2
= 10x -10 +2 x 2
= 2 x 2 +10x -10

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( c - d ) · ( 4 -5d )

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Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

( c - d ) · ( 4 -5d )
= c · 4 + c · ( -5d ) -d · 4 -d · ( -5d )
= 4c-5c d -4d +5 d 2

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: ( 1 4 x -2 ) · ( 1 2 x -12 )

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors 1 4 x -2 mit jedem Summand des zweiten Faktors 1 2 x -12 .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

( 1 4 x -2 ) · ( 1 2 x -12 )
= 1 4 x · 1 2 x + 1 4 x · ( -12 ) -2 · 1 2 x -2 · ( -12 )
= 1 8 x · x -3x - x +24
= 1 8 x 2 -4x +24