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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (2 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $2 x + 4$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $2 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (2 x + 4)$
= $3 x \cdot 2 x + 3 x \cdot 4$
= $6 x \cdot x + 12 x$
= $6 x^{2} + 12 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 a - 2 b) \cdot (2 a + 2)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 a - 2 b) \cdot (2 a + 2)$
= $2 a \cdot 2 a + 2 a \cdot 2 - 2 b \cdot 2 a - 2 b \cdot 2$
= $4 a^{2} + 4 a - 4 a b - 4 b$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 4) \cdot (x - 3)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 4) \cdot (x - 3)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 3) + 4 \cdot x + 4 \cdot (- 3)$
= $x^{2} - 3 x + 4 x - 12$
= $x^{2} + x - 12$