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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot (4 x + 2 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5$ mit der Summe $4 x + 2 + x^{2}$ indem wir $5$ mit jedem Summanden von $4 x + 2 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 \cdot (4 x + 2 + x^{2})$
= $5 \cdot 4 x + 5 \cdot 2 + 5 \cdot x^{2}$
= $20 x + 10 + 5 x^{2}$
= $5 x^{2} + 20 x + 10$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 + b) \cdot (5 a - 4 b)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 + b) \cdot (5 a - 4 b)$
= $6 \cdot 5 a + 6 \cdot (- 4 b) + b \cdot 5 a + b \cdot (- 4 b)$
= $30 a - 24 b + 5 a b - 4 b^{2}$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (x + 3)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (x + 3)$
= $x \cdot x + x \cdot 3 + 1 \cdot x + 1 \cdot 3$
= $x^{2} + 3 x + x + 3$
= $x^{2} + 4 x + 3$