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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 \cdot (- 4 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3$ mit der Summe $- 4 x + 3$ indem wir $- 3$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 \cdot (- 4 x + 3)$
= $- 3 \cdot (- 4 x) - 3 \cdot 3$
= $12 x - 9$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 c + 5) \cdot (4 c - 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 c + 5) \cdot (4 c - 5)$
= $7 c \cdot 4 c + 7 c \cdot (- 5) + 5 \cdot 4 c + 5 \cdot (- 5)$
= $28 c^{2} - 35 c + 20 c - 25$
= $28 c^{2} - 15 c - 25$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x - 20) \cdot (x + 10)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x - 20$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 10$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x - 20) \cdot (x + 10)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot 10 - 20 \cdot x - 20 \cdot 10$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + 2 x - 20 x - 200$
= $\frac{1}{5} x^{2} - 18 x - 200$