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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot (2 x + 2 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4$ mit der Summe $2 x + 2 + x^{2}$ indem wir $4$ mit jedem Summanden von $2 x + 2 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 \cdot (2 x + 2 + x^{2})$
= $4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 + 4 \cdot x^{2}$
= $8 x + 8 + 4 x^{2}$
= $4 x^{2} + 8 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 u + 2 v) \cdot (1 + v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 u + 2 v) \cdot (1 + v)$
= $6 u \cdot 1 + 6 u \cdot v + 2 v \cdot 1 + 2 v \cdot v$
= $6 u + 6 u v + 2 v + 2 v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 9) \cdot (\frac{1}{5} x + 8)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 9$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x + 8$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 9) \cdot (\frac{1}{5} x + 8)$
= $\frac{1}{4} x \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{4} x \cdot 8 - 9 \cdot \frac{1}{5} x - 9 \cdot 8$
= $\frac{1}{20} x \cdot x + 2 x - \frac{9}{5} x - 72$
= $\frac{1}{20} x^{2} + \frac{1}{5} x - 72$