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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (- 4 x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $- 4 x - 3$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (- 4 x - 3)$
= $- 4 x \cdot (- 4 x) - 4 x \cdot (- 3)$
= $16 x \cdot x + 12 x$
= $16 x^{2} + 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 r + 3 s) \cdot (2 r - 5 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 r + 3 s) \cdot (2 r - 5 s)$
= $2 r \cdot 2 r + 2 r \cdot (- 5 s) + 3 s \cdot 2 r + 3 s \cdot (- 5 s)$
= $4 r^{2} - 10 r s + 6 r s - 15 s^{2}$
= $4 r^{2} - 4 r \cdot s - 15 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 2) \cdot (x - 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 2) \cdot (x - 3)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 3) + 2 \cdot x + 2 \cdot (- 3)$
= $x^{2} - 3 x + 2 x - 6$
= $x^{2} - x - 6$