Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 x \cdot (3 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5 x$ mit der Summe $3 x - 2$ indem wir $- 5 x$ mit jedem Summanden von $3 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 x \cdot (3 x - 2)$
= $- 5 x \cdot 3 x - 5 x \cdot (- 2)$
= $- 15 x \cdot x + 10 x$
= $- 15 x^{2} + 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 c - 3 d) \cdot (4 c + 5 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 c - 3 d) \cdot (4 c + 5 d)$
= $9 c \cdot 4 c + 9 c \cdot 5 d - 3 d \cdot 4 c - 3 d \cdot 5 d$
= $36 c^{2} + 45 c d - 12 c d - 15 d^{2}$
= $36 c^{2} + 33 c \cdot d - 15 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + \frac{4}{3}) \cdot (x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + \frac{4}{3}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + \frac{4}{3}) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) + \frac{4}{3} \cdot x + \frac{4}{3} \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x + \frac{4}{3} x - \frac{4}{3}$
= $x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$