Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot (- 3 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4$ mit der Summe $- 3 x + 5$ indem wir $4$ mit jedem Summanden von $- 3 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 \cdot (- 3 x + 5)$
= $4 \cdot (- 3 x) + 4 \cdot 5$
= $- 12 x + 20$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(u - 5) \cdot (1 + 5 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(u - 5) \cdot (1 + 5 v)$
= $u \cdot 1 + u \cdot 5 v - 5 \cdot 1 - 5 \cdot 5 v$
= $u + 5 u v - 5 - 25 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 9 + 4 \cdot x + 4 \cdot 9$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x + 4 x + 36$
= $\frac{1}{3} x^{2} + 7 x + 36$