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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (- 3 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $- 3 x + 4$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $- 3 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (- 3 x + 4)$
= $2 x \cdot (- 3 x) + 2 x \cdot 4$
= $- 6 x \cdot x + 8 x$
= $- 6 x^{2} + 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 - 3 s) \cdot (7 + 4 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 - 3 s) \cdot (7 + 4 s)$
= $4 \cdot 7 + 4 \cdot 4 s - 3 s \cdot 7 - 3 s \cdot 4 s$
= $28 + 16 s - 21 s - 12 s^{2}$
= $28 - 5 s - 12 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 2) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 2) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot 3 - 2 \cdot \frac{1}{4} x - 2 \cdot 3$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x - \frac{1}{2} x - 6$
= $\frac{1}{4} x^{2} + \frac{5}{2} x - 6$