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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (4 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $4 x - 2$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $4 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (4 x - 2)$
= $4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot (- 2)$
= $16 x \cdot x - 8 x$
= $16 x^{2} - 8 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 c + 2) \cdot (9 c + 5)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 c + 2) \cdot (9 c + 5)$
= $6 c \cdot 9 c + 6 c \cdot 5 + 2 \cdot 9 c + 2 \cdot 5$
= $54 c^{2} + 30 c + 18 c + 10$
= $54 c^{2} + 48 c + 10$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 5) \cdot (x - 3)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 5) \cdot (x - 3)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 3) + 5 \cdot x + 5 \cdot (- 3)$
= $x^{2} - 3 x + 5 x - 15$
= $x^{2} + 2 x - 15$