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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 \cdot (- 3 x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3$ mit der Summe $- 3 x - 5$ indem wir $3$ mit jedem Summanden von $- 3 x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 \cdot (- 3 x - 5)$
= $3 \cdot (- 3 x) + 3 \cdot (- 5)$
= $- 9 x - 15$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 u - 3) \cdot (4 - 4 v)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 u - 3) \cdot (4 - 4 v)$
= $3 u \cdot 4 + 3 u \cdot (- 4 v) - 3 \cdot 4 - 3 \cdot (- 4 v)$
= $12 u - 12 u v - 12 + 12 v$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (x + 3)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (x + 3)$
= $x \cdot x + x \cdot 3 + 1 \cdot x + 1 \cdot 3$
= $x^{2} + 3 x + x + 3$
= $x^{2} + 4 x + 3$