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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (5 x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $5 x - 5$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $5 x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (5 x - 5)$
= $- 2 x \cdot 5 x - 2 x \cdot (- 5)$
= $- 10 x \cdot x + 10 x$
= $- 10 x^{2} + 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 a - b) \cdot (6 a + 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 a - b) \cdot (6 a + 5)$
= $4 a \cdot 6 a + 4 a \cdot 5 - b \cdot 6 a - b \cdot 5$
= $24 a^{2} + 20 a - 6 a b - 5 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (\frac{1}{2} x + 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (\frac{1}{2} x + 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x \cdot 6 + 4 \cdot \frac{1}{2} x + 4 \cdot 6$
= $\frac{1}{6} x \cdot x + 2 x + 2 x + 24$
= $\frac{1}{6} x^{2} + 4 x + 24$