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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot (4 x + 2 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4$ mit der Summe $4 x + 2 + x^{2}$ indem wir $4$ mit jedem Summanden von $4 x + 2 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 \cdot (4 x + 2 + x^{2})$
= $4 \cdot 4 x + 4 \cdot 2 + 4 \cdot x^{2}$
= $16 x + 8 + 4 x^{2}$
= $4 x^{2} + 16 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 y - 4 x) \cdot (9 y + 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 y - 4 x) \cdot (9 y + 2)$
= $4 y \cdot 9 y + 4 y \cdot 2 - 4 x \cdot 9 y - 4 x \cdot 2$
= $36 y^{2} + 8 y - 36 y x - 8 x$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 3) \cdot (x + 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 3) \cdot (x + 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot 4 - 3 \cdot x - 3 \cdot 4$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + 2 x - 3 x - 12$
= $\frac{1}{2} x^{2} - x - 12$