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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (5 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $5 x - 2$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $5 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (5 x - 2)$
= $2 x \cdot 5 x + 2 x \cdot (- 2)$
= $10 x \cdot x - 4 x$
= $10 x^{2} - 4 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(a - 3 b) \cdot (4 - 3 b)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(a - 3 b) \cdot (4 - 3 b)$
= $a \cdot 4 + a \cdot (- 3 b) - 3 b \cdot 4 - 3 b \cdot (- 3 b)$
= $4 a - 3 a b - 12 b + 9 b^{2}$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 2) \cdot (x - 1)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 2) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) + 2 \cdot x + 2 \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x + 2 x - 2$
= $x^{2} + x - 2$