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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 \cdot (- 2 x - 4 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3$ mit der Summe $- 2 x - 4 - x^{2}$ indem wir $3$ mit jedem Summanden von $- 2 x - 4 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 \cdot (- 2 x - 4 - x^{2})$
= $3 \cdot (- 2 x) + 3 \cdot (- 4) + 3 \cdot (- x^{2})$
= $- 6 x - 12 - 3 x^{2}$
= $- 3 x^{2} - 6 x - 12$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 - b) \cdot (3 a + 3 b)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 - b) \cdot (3 a + 3 b)$
= $3 \cdot 3 a + 3 \cdot 3 b - b \cdot 3 a - b \cdot 3 b$
= $9 a + 9 b - 3 a b - 3 b^{2}$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (x - 1)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) - 1 \cdot x - 1 \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x - x + 1$
= $x^{2} - 2 x + 1$