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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (4 x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $4 x - 4$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $4 x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (4 x - 4)$
= $3 x \cdot 4 x + 3 x \cdot (- 4)$
= $12 x \cdot x - 12 x$
= $12 x^{2} - 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(1 + d) \cdot (5 c + 4)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(1 + d) \cdot (5 c + 4)$
= $1 \cdot 5 c + 1 \cdot 4 + d \cdot 5 c + d \cdot 4$
= $5 c + 4 + 5 c d + 4 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 10) \cdot (\frac{1}{5} x - 8)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 10$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x - 8$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 10) \cdot (\frac{1}{5} x - 8)$
= $\frac{1}{4} x \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{4} x \cdot (- 8) + 10 \cdot \frac{1}{5} x + 10 \cdot (- 8)$
= $\frac{1}{20} x \cdot x - 2 x + 2 x - 80$
= $\frac{1}{20} x^{2} + 0 - 80$
= $\frac{1}{20} x^{2} - 80$ (zum Schluss noch sortieren)