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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 4x · ( 4x -4 )

Lösung einblenden

Wir multiplizieren den ersten Faktor 4x mit der Summe 4x -4 indem wir 4x mit jedem Summanden von 4x -4 multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

4x · ( 4x -4 )
= 4x · 4x + 4x · ( -4 )
= 16 x · x -16x
= 16 x 2 -16x

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( 8a +3 ) · ( 6a -5b )

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Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

( 8a +3 ) · ( 6a -5b )
= 8a · 6a + 8a · ( -5b ) + 3 · 6a + 3 · ( -5b )
= 48 a 2 -40a b +18a -15b

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: ( 1 3 x -12 ) · ( 1 5 x +9 )

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Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors 1 3 x -12 mit jedem Summand des zweiten Faktors 1 5 x +9 .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

( 1 3 x -12 ) · ( 1 5 x +9 )
= 1 3 x · 1 5 x + 1 3 x · 9 -12 · 1 5 x -12 · 9
= 1 15 x · x +3x - 12 5 x -108
= 1 15 x 2 + 3 5 x -108