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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (4 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $4 x + 4$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $4 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (4 x + 4)$
= $- 4 x \cdot 4 x - 4 x \cdot 4$
= $- 16 x \cdot x - 16 x$
= $- 16 x^{2} - 16 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 y + x) \cdot (8 y + 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 y + x) \cdot (8 y + 5)$
= $6 y \cdot 8 y + 6 y \cdot 5 + x \cdot 8 y + x \cdot 5$
= $48 y^{2} + 30 y + 8 y x + 5 x$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 3) \cdot (\frac{1}{4} x - 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 3) \cdot (\frac{1}{4} x - 3)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 3) + 3 \cdot \frac{1}{4} x + 3 \cdot (- 3)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 3 x + \frac{3}{4} x - 9$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{9}{4} x - 9$