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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (- 3 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $- 3 x + 2$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $- 3 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (- 3 x + 2)$
= $3 x \cdot (- 3 x) + 3 x \cdot 2$
= $- 9 x \cdot x + 6 x$
= $- 9 x^{2} + 6 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 r - s) \cdot (9 r + 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 r - s) \cdot (9 r + 5)$
= $4 r \cdot 9 r + 4 r \cdot 5 - s \cdot 9 r - s \cdot 5$
= $36 r^{2} + 20 r - 9 r s - 5 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (\frac{1}{5} x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (\frac{1}{5} x - 1)$
= $x \cdot \frac{1}{5} x + x \cdot (- 1) - 1 \cdot \frac{1}{5} x - 1 \cdot (- 1)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x - x - \frac{1}{5} x + 1$
= $\frac{1}{5} x^{2} - \frac{6}{5} x + 1$