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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 x \cdot (- 4 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5 x$ mit der Summe $- 4 x + 3$ indem wir $- 5 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 x \cdot (- 4 x + 3)$
= $- 5 x \cdot (- 4 x) - 5 x \cdot 3$
= $20 x \cdot x - 15 x$
= $20 x^{2} - 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 u - 1) \cdot (2 u - 4 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 u - 1) \cdot (2 u - 4 v)$
= $9 u \cdot 2 u + 9 u \cdot (- 4 v) - 1 \cdot 2 u - 1 \cdot (- 4 v)$
= $18 u^{2} - 36 u v - 2 u + 4 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 5) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 5) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x \cdot 3 + 5 \cdot \frac{1}{4} x + 5 \cdot 3$
= $\frac{1}{12} x \cdot x + x + \frac{5}{4} x + 15$
= $\frac{1}{12} x^{2} + \frac{9}{4} x + 15$