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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (- 5 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $- 5 x + 5$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $- 5 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (- 5 x + 5)$
= $- 3 x \cdot (- 5 x) - 3 x \cdot 5$
= $15 x \cdot x - 15 x$
= $15 x^{2} - 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 + b) \cdot (6 a + 3)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 + b) \cdot (6 a + 3)$
= $6 \cdot 6 a + 6 \cdot 3 + b \cdot 6 a + b \cdot 3$
= $36 a + 18 + 6 a b + 3 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 10) \cdot (x + 12)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 10$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 12$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 10) \cdot (x + 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot 12 + 10 \cdot x + 10 \cdot 12$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x + 10 x + 120$
= $\frac{1}{4} x^{2} + 13 x + 120$