Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (3 x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $3 x - 5$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $3 x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (3 x - 5)$
= $2 x \cdot 3 x + 2 x \cdot (- 5)$
= $6 x \cdot x - 10 x$
= $6 x^{2} - 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 c + 2) \cdot (3 + d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 c + 2) \cdot (3 + d)$
= $8 c \cdot 3 + 8 c \cdot d + 2 \cdot 3 + 2 \cdot d$
= $24 c + 8 c d + 6 + 2 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 20) \cdot (x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 20$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 20) \cdot (x - 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot (- 4) - 20 \cdot x - 20 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - x - 20 x + 80$
= $\frac{1}{4} x^{2} - 21 x + 80$