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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (- 4 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $- 4 x - 2$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (- 4 x - 2)$
= $4 x \cdot (- 4 x) + 4 x \cdot (- 2)$
= $- 16 x \cdot x - 8 x$
= $- 16 x^{2} - 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 - s) \cdot (r + 5 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 - s) \cdot (r + 5 s)$
= $6 \cdot r + 6 \cdot 5 s - s \cdot r - s \cdot 5 s$
= $6 r + 30 s - r s - 5 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{2}{3}) \cdot (x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{2}{3}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{2}{3}) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) - \frac{2}{3} \cdot x - \frac{2}{3} \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x - \frac{2}{3} x + \frac{2}{3}$
= $x^{2} - \frac{5}{3} x + \frac{2}{3}$