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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (2 x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $2 x - 4$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $2 x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (2 x - 4)$
= $4 x \cdot 2 x + 4 x \cdot (- 4)$
= $8 x \cdot x - 16 x$
= $8 x^{2} - 16 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(a - 3) \cdot (1 + 5 b)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(a - 3) \cdot (1 + 5 b)$
= $a \cdot 1 + a \cdot 5 b - 3 \cdot 1 - 3 \cdot 5 b$
= $a + 5 a b - 3 - 15 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{5}{4}) \cdot (x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{5}{4}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{5}{4}) \cdot (x - 2)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 2) - \frac{5}{4} \cdot x - \frac{5}{4} \cdot (- 2)$
= $x^{2} - 2 x - \frac{5}{4} x + \frac{5}{2}$
= $x^{2} - \frac{13}{4} x + \frac{5}{2}$