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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (- 4 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $- 4 x + 2$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (- 4 x + 2)$
= $5 x \cdot (- 4 x) + 5 x \cdot 2$
= $- 20 x \cdot x + 10 x$
= $- 20 x^{2} + 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 + 2 s) \cdot (3 r + s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 + 2 s) \cdot (3 r + s)$
= $4 \cdot 3 r + 4 \cdot s + 2 s \cdot 3 r + 2 s \cdot s$
= $12 r + 4 s + 6 r s + 2 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 4) \cdot (x + 12)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 12$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 4) \cdot (x + 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot 12 + 4 \cdot x + 4 \cdot 12$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x + 4 x + 48$
= $\frac{1}{4} x^{2} + 7 x + 48$