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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot (- 3 x + 1 - 2 x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2$ mit der Summe $- 3 x + 1 - 2 x^{2}$ indem wir $2$ mit jedem Summanden von $- 3 x + 1 - 2 x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 \cdot (- 3 x + 1 - 2 x^{2})$
= $2 \cdot (- 3 x) + 2 \cdot 1 + 2 \cdot (- 2 x^{2})$
= $- 6 x + 2 - 4 x^{2}$
= $- 4 x^{2} - 6 x + 2$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 y - 4 x) \cdot (4 - 2 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 y - 4 x) \cdot (4 - 2 x)$
= $4 y \cdot 4 + 4 y \cdot (- 2 x) - 4 x \cdot 4 - 4 x \cdot (- 2 x)$
= $16 y - 8 y x - 16 x + 8 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x - 20) \cdot (x + 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x - 20$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x - 20) \cdot (x + 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot 15 - 20 \cdot x - 20 \cdot 15$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + 3 x - 20 x - 300$
= $\frac{1}{5} x^{2} - 17 x - 300$