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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 \cdot (5 x - 5 + 2 x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3$ mit der Summe $5 x - 5 + 2 x^{2}$ indem wir $3$ mit jedem Summanden von $5 x - 5 + 2 x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 \cdot (5 x - 5 + 2 x^{2})$
= $3 \cdot 5 x + 3 \cdot (- 5) + 3 \cdot 2 x^{2}$
= $15 x - 15 + 6 x^{2}$
= $6 x^{2} + 15 x - 15$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 - 5 s) \cdot (8 r + s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 - 5 s) \cdot (8 r + s)$
= $2 \cdot 8 r + 2 \cdot s - 5 s \cdot 8 r - 5 s \cdot s$
= $16 r + 2 s - 40 r s - 5 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + \frac{1}{5}) \cdot (x - 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + \frac{1}{5}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + \frac{1}{5}) \cdot (x - 3)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 3) + \frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{5} \cdot (- 3)$
= $x^{2} - 3 x + \frac{1}{5} x - \frac{3}{5}$
= $x^{2} - \frac{14}{5} x - \frac{3}{5}$