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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (- x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $- x + 2$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $- x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (- x + 2)$
= $- 2 x \cdot (- x) - 2 x \cdot 2$
= $2 x \cdot x - 4 x$
= $2 x^{2} - 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 r + s) \cdot (3 + 2 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 r + s) \cdot (3 + 2 s)$
= $2 r \cdot 3 + 2 r \cdot 2 s + s \cdot 3 + s \cdot 2 s$
= $6 r + 4 r s + 3 s + 2 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 9 + 4 \cdot x + 4 \cdot 9$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x + 4 x + 36$
= $\frac{1}{3} x^{2} + 7 x + 36$