Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 \cdot (x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2$ mit der Summe $x + 4$ indem wir $- 2$ mit jedem Summanden von $x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 \cdot (x + 4)$
= $- 2 \cdot x - 2 \cdot 4$
= $- 2 x - 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 c + 2 d) \cdot (6 - d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 c + 2 d) \cdot (6 - d)$
= $9 c \cdot 6 + 9 c \cdot (- d) + 2 d \cdot 6 + 2 d \cdot (- d)$
= $54 c - 9 c d + 12 d - 2 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 2) \cdot (\frac{1}{3} x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 2) \cdot (\frac{1}{3} x - 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} x \cdot (- 4) - 2 \cdot \frac{1}{3} x - 2 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{6} x \cdot x - 2 x - \frac{2}{3} x + 8$
= $\frac{1}{6} x^{2} - \frac{8}{3} x + 8$