Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (5 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $5 x + 4$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $5 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (5 x + 4)$
= $2 x \cdot 5 x + 2 x \cdot 4$
= $10 x \cdot x + 8 x$
= $10 x^{2} + 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 c - 4) \cdot (1 - 3 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 c - 4) \cdot (1 - 3 d)$
= $8 c \cdot 1 + 8 c \cdot (- 3 d) - 4 \cdot 1 - 4 \cdot (- 3 d)$
= $8 c - 24 c d - 4 + 12 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (\frac{1}{2} x + 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (\frac{1}{2} x + 2)$
= $x \cdot \frac{1}{2} x + x \cdot 2 + 1 \cdot \frac{1}{2} x + 1 \cdot 2$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + 2 x + \frac{1}{2} x + 2$
= $\frac{1}{2} x^{2} + \frac{5}{2} x + 2$