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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot (3 x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5$ mit der Summe $3 x - 4$ indem wir $5$ mit jedem Summanden von $3 x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 \cdot (3 x - 4)$
= $5 \cdot 3 x + 5 \cdot (- 4)$
= $15 x - 20$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 c + 2 d) \cdot (2 + 2 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 c + 2 d) \cdot (2 + 2 d)$
= $5 c \cdot 2 + 5 c \cdot 2 d + 2 d \cdot 2 + 2 d \cdot 2 d$
= $10 c + 10 c d + 4 d + 4 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 6) \cdot (x + 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 6) \cdot (x + 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot 4 - 6 \cdot x - 6 \cdot 4$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + 2 x - 6 x - 24$
= $\frac{1}{2} x^{2} - 4 x - 24$