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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (- x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $- x - 4$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $- x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (- x - 4)$
= $5 x \cdot (- x) + 5 x \cdot (- 4)$
= $- 5 x \cdot x - 20 x$
= $- 5 x^{2} - 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 - 5 x) \cdot (4 y + 5 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 - 5 x) \cdot (4 y + 5 x)$
= $5 \cdot 4 y + 5 \cdot 5 x - 5 x \cdot 4 y - 5 x \cdot 5 x$
= $20 y + 25 x - 20 y x - 25 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 3) \cdot (\frac{1}{2} x + 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 3) \cdot (\frac{1}{2} x + 2)$
= $x \cdot \frac{1}{2} x + x \cdot 2 - 3 \cdot \frac{1}{2} x - 3 \cdot 2$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + 2 x - \frac{3}{2} x - 6$
= $\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x - 6$