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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 \cdot (2 x - 4 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4$ mit der Summe $2 x - 4 - x^{2}$ indem wir $- 4$ mit jedem Summanden von $2 x - 4 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 \cdot (2 x - 4 - x^{2})$
= $- 4 \cdot 2 x - 4 \cdot (- 4) - 4 \cdot (- x^{2})$
= $- 8 x + 16 + 4 x^{2}$
= $4 x^{2} - 8 x + 16$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 - 3 v) \cdot (5 + 5 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 - 3 v) \cdot (5 + 5 v)$
= $6 \cdot 5 + 6 \cdot 5 v - 3 v \cdot 5 - 3 v \cdot 5 v$
= $30 + 30 v - 15 v - 15 v^{2}$
= $30 + 15 v - 15 v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 12) \cdot (x + 12)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 12$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 12$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 12) \cdot (x + 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot 12 + 12 \cdot x + 12 \cdot 12$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x + 12 x + 144$
= $\frac{1}{4} x^{2} + 15 x + 144$