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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (3 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $3 x - 2$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $3 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (3 x - 2)$
= $5 x \cdot 3 x + 5 x \cdot (- 2)$
= $15 x \cdot x - 10 x$
= $15 x^{2} - 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(u + 3) \cdot (6 u - 3)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(u + 3) \cdot (6 u - 3)$
= $u \cdot 6 u + u \cdot (- 3) + 3 \cdot 6 u + 3 \cdot (- 3)$
= $6 u^{2} - 3 u + 18 u - 9$
= $6 u^{2} + 15 u - 9$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot (x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x + 1) \cdot (x - 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot (- 4) + 1 \cdot x + 1 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x - 2 x + x - 4$
= $\frac{1}{2} x^{2} - x - 4$