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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot (x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4$ mit der Summe $x - 4$ indem wir $4$ mit jedem Summanden von $x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 \cdot (x - 4)$
= $4 \cdot x + 4 \cdot (- 4)$
= $4 x - 16$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 u - 4) \cdot (4 + v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 u - 4) \cdot (4 + v)$
= $2 u \cdot 4 + 2 u \cdot v - 4 \cdot 4 - 4 \cdot v$
= $8 u + 2 u v - 16 - 4 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 12) \cdot (x + 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 12$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 12) \cdot (x + 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 6 - 12 \cdot x - 12 \cdot 6$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 2 x - 12 x - 72$
= $\frac{1}{3} x^{2} - 10 x - 72$