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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (- 2 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $- 2 x + 2$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (- 2 x + 2)$
= $2 x \cdot (- 2 x) + 2 x \cdot 2$
= $- 4 x \cdot x + 4 x$
= $- 4 x^{2} + 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(1 - x) \cdot (6 + x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(1 - x) \cdot (6 + x)$
= $1 \cdot 6 + 1 \cdot x - x \cdot 6 - x \cdot x$
= $6 + x - 6 x - x^{2}$
= $6 - 5 x - x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 1) \cdot (\frac{1}{2} x + 8)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 8$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 1) \cdot (\frac{1}{2} x + 8)$
= $\frac{1}{4} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x \cdot 8 + 1 \cdot \frac{1}{2} x + 1 \cdot 8$
= $\frac{1}{8} x \cdot x + 2 x + \frac{1}{2} x + 8$
= $\frac{1}{8} x^{2} + \frac{5}{2} x + 8$