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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (- 4 x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $- 4 x - 5$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (- 4 x - 5)$
= $4 x \cdot (- 4 x) + 4 x \cdot (- 5)$
= $- 16 x \cdot x - 20 x$
= $- 16 x^{2} - 20 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 u + 2) \cdot (5 u + 4 v)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 u + 2) \cdot (5 u + 4 v)$
= $3 u \cdot 5 u + 3 u \cdot 4 v + 2 \cdot 5 u + 2 \cdot 4 v$
= $15 u^{2} + 12 u v + 10 u + 8 v$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (x + 3)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (x + 3)$
= $x \cdot x + x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3$
= $x^{2} + 3 x - x - 3$
= $x^{2} + 2 x - 3$