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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot (- 2 x + 4 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2$ mit der Summe $- 2 x + 4 + x^{2}$ indem wir $2$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 4 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 \cdot (- 2 x + 4 + x^{2})$
= $2 \cdot (- 2 x) + 2 \cdot 4 + 2 \cdot x^{2}$
= $- 4 x + 8 + 2 x^{2}$
= $2 x^{2} - 4 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 c - 1) \cdot (9 c + d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 c - 1) \cdot (9 c + d)$
= $4 c \cdot 9 c + 4 c \cdot d - 1 \cdot 9 c - 1 \cdot d$
= $36 c^{2} + 4 c d - 9 c - d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x + 12) \cdot (x + 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x + 12$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x + 12) \cdot (x + 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot 15 + 12 \cdot x + 12 \cdot 15$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + 3 x + 12 x + 180$
= $\frac{1}{5} x^{2} + 15 x + 180$