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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 \cdot (5 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2$ mit der Summe $5 x + 2$ indem wir $- 2$ mit jedem Summanden von $5 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 \cdot (5 x + 2)$
= $- 2 \cdot 5 x - 2 \cdot 2$
= $- 10 x - 4$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 - 3 v) \cdot (6 - 2 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 - 3 v) \cdot (6 - 2 v)$
= $2 \cdot 6 + 2 \cdot (- 2 v) - 3 v \cdot 6 - 3 v \cdot (- 2 v)$
= $12 - 4 v - 18 v + 6 v^{2}$
= $12 - 22 v + 6 v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 5) \cdot (x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 5) \cdot (x - 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot (- 4) + 5 \cdot x + 5 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - x + 5 x - 20$
= $\frac{1}{4} x^{2} + 4 x - 20$