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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (3 x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $3 x - 4$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $3 x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (3 x - 4)$
= $5 x \cdot 3 x + 5 x \cdot (- 4)$
= $15 x \cdot x - 20 x$
= $15 x^{2} - 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 + d) \cdot (9 c - 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 + d) \cdot (9 c - 2)$
= $2 \cdot 9 c + 2 \cdot (- 2) + d \cdot 9 c + d \cdot (- 2)$
= $18 c - 4 + 9 c d - 2 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 2) \cdot (\frac{1}{5} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 2) \cdot (\frac{1}{5} x + 3)$
= $x \cdot \frac{1}{5} x + x \cdot 3 + 2 \cdot \frac{1}{5} x + 2 \cdot 3$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + 3 x + \frac{2}{5} x + 6$
= $\frac{1}{5} x^{2} + \frac{17}{5} x + 6$