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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $x + 4$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (x + 4)$
= $- 5 \cdot x - 5 \cdot 4$
= $- 5 x - 20$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 r - 3 s) \cdot (2 r + s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 r - 3 s) \cdot (2 r + s)$
= $6 r \cdot 2 r + 6 r \cdot s - 3 s \cdot 2 r - 3 s \cdot s$
= $12 r^{2} + 6 r s - 6 r s - 3 s^{2}$
= $12 r^{2} + 0 - 3 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x + 20) \cdot (\frac{1}{3} x - 5)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x + 20$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x - 5$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x + 20) \cdot (\frac{1}{3} x - 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{5} x \cdot (- 5) + 20 \cdot \frac{1}{3} x + 20 \cdot (- 5)$
= $\frac{1}{15} x \cdot x - x + \frac{20}{3} x - 100$
= $\frac{1}{15} x^{2} + \frac{17}{3} x - 100$