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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (5 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $5 x + 4$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $5 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (5 x + 4)$
= $- 4 x \cdot 5 x - 4 x \cdot 4$
= $- 20 x \cdot x - 16 x$
= $- 20 x^{2} - 16 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(y + x) \cdot (4 + x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(y + x) \cdot (4 + x)$
= $y \cdot 4 + y \cdot x + x \cdot 4 + x \cdot x$
= $4 y + y x + 4 x + x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 6) \cdot (x + 12)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 12$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 6) \cdot (x + 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot 12 - 6 \cdot x - 6 \cdot 12$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x - 6 x - 72$
= $\frac{1}{4} x^{2} - 3 x - 72$