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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (5 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $5 x - 2$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $5 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (5 x - 2)$
= $- 5 \cdot 5 x - 5 \cdot (- 2)$
= $- 25 x + 10$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 + 5 d) \cdot (5 c + 1)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 + 5 d) \cdot (5 c + 1)$
= $3 \cdot 5 c + 3 \cdot 1 + 5 d \cdot 5 c + 5 d \cdot 1$
= $15 c + 3 + 25 c d + 5 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x + 1) \cdot (\frac{1}{3} x + 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x + 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x + 1) \cdot (\frac{1}{3} x + 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{5} x \cdot 15 + 1 \cdot \frac{1}{3} x + 1 \cdot 15$
= $\frac{1}{15} x \cdot x + 3 x + \frac{1}{3} x + 15$
= $\frac{1}{15} x^{2} + \frac{10}{3} x + 15$