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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $x - 2$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (x - 2)$
= $3 x \cdot x + 3 x \cdot (- 2)$
= $3 x \cdot x - 6 x$
= $3 x^{2} - 6 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 - 4 x) \cdot (5 y - 2 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 - 4 x) \cdot (5 y - 2 x)$
= $6 \cdot 5 y + 6 \cdot (- 2 x) - 4 x \cdot 5 y - 4 x \cdot (- 2 x)$
= $30 y - 12 x - 20 y x + 8 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 16) \cdot (\frac{1}{2} x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 16$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 16) \cdot (\frac{1}{2} x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x \cdot 9 - 16 \cdot \frac{1}{2} x - 16 \cdot 9$
= $\frac{1}{6} x \cdot x + 3 x - 8 x - 144$
= $\frac{1}{6} x^{2} - 5 x - 144$