Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 \cdot (5 x - 1 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3$ mit der Summe $5 x - 1 + x^{2}$ indem wir $- 3$ mit jedem Summanden von $5 x - 1 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 \cdot (5 x - 1 + x^{2})$
= $- 3 \cdot 5 x - 3 \cdot (- 1) - 3 \cdot x^{2}$
= $- 15 x + 3 - 3 x^{2}$
= $- 3 x^{2} - 15 x + 3$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 u - v) \cdot (7 + 5 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 u - v) \cdot (7 + 5 v)$
= $6 u \cdot 7 + 6 u \cdot 5 v - v \cdot 7 - v \cdot 5 v$
= $42 u + 30 u v - 7 v - 5 v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 9 + 4 \cdot x + 4 \cdot 9$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x + 4 x + 36$
= $\frac{1}{3} x^{2} + 7 x + 36$