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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (4 x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $4 x - 2$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $4 x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (4 x - 2)$
= $- 2 x \cdot 4 x - 2 x \cdot (- 2)$
= $- 8 x \cdot x + 4 x$
= $- 8 x^{2} + 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 c + d) \cdot (6 c - 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 c + d) \cdot (6 c - 2)$
= $7 c \cdot 6 c + 7 c \cdot (- 2) + d \cdot 6 c + d \cdot (- 2)$
= $42 c^{2} - 14 c + 6 c d - 2 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x + 9) \cdot (x - 12)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x + 9$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 12$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x + 9) \cdot (x - 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot (- 12) + 9 \cdot x + 9 \cdot (- 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 3 x + 9 x - 108$
= $\frac{1}{4} x^{2} + 6 x - 108$