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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 \cdot (x - 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3$ mit der Summe $x - 2$ indem wir $- 3$ mit jedem Summanden von $x - 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 \cdot (x - 2)$
= $- 3 \cdot x - 3 \cdot (- 2)$
= $- 3 x + 6$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(1 - x) \cdot (3 - 4 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(1 - x) \cdot (3 - 4 x)$
= $1 \cdot 3 + 1 \cdot (- 4 x) - x \cdot 3 - x \cdot (- 4 x)$
= $3 - 4 x - 3 x + 4 x^{2}$
= $3 - 7 x + 4 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x - 5) \cdot (x - 5)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x - 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 5$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x - 5) \cdot (x - 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot (- 5) - 5 \cdot x - 5 \cdot (- 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x - x - 5 x + 25$
= $\frac{1}{5} x^{2} - 6 x + 25$