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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (4 x - 1 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $4 x - 1 - x^{2}$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $4 x - 1 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (4 x - 1 - x^{2})$
= $- 5 \cdot 4 x - 5 \cdot (- 1) - 5 \cdot (- x^{2})$
= $- 20 x + 5 + 5 x^{2}$
= $5 x^{2} - 20 x + 5$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 a + 2) \cdot (3 a - 4)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 a + 2) \cdot (3 a - 4)$
= $2 a \cdot 3 a + 2 a \cdot (- 4) + 2 \cdot 3 a + 2 \cdot (- 4)$
= $6 a^{2} - 8 a + 6 a - 8$
= $6 a^{2} - 2 a - 8$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (x + 1)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (x + 1)$
= $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1$
= $x^{2} + x + x + 1$
= $x^{2} + 2 x + 1$