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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4x · ( -4x -3 )

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Wir multiplizieren den ersten Faktor -4x mit der Summe -4x -3 indem wir -4x mit jedem Summanden von -4x -3 multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

-4x · ( -4x -3 )
= -4x · ( -4x ) -4x · ( -3 )
= 16 x · x +12x
= 16 x 2 +12x

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( 2r +3s ) · ( 2r -5s )

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Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

( 2r +3s ) · ( 2r -5s )
= 2r · 2r + 2r · ( -5s ) + 3s · 2r + 3s · ( -5s )
= 4 r 2 -10r s +6r s -15 s 2
= 4 r 2 -4r · s -15 s 2

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: ( x +2 ) · ( x -3 )

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Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors x +2 mit jedem Summand des zweiten Faktors x -3 .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

( x +2 ) · ( x -3 )
= x · x + x · ( -3 ) + 2 · x + 2 · ( -3 )
= x 2 -3x +2x -6
= x 2 - x -6