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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (3 x - 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $3 x - 1$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $3 x - 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (3 x - 1)$
= $- 4 x \cdot 3 x - 4 x \cdot (- 1)$
= $- 12 x \cdot x + 4 x$
= $- 12 x^{2} + 4 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 + x) \cdot (5 y - 1)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 + x) \cdot (5 y - 1)$
= $7 \cdot 5 y + 7 \cdot (- 1) + x \cdot 5 y + x \cdot (- 1)$
= $35 y - 7 + 5 y x - x$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 4) \cdot (x - 1)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 4) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) + 4 \cdot x + 4 \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x + 4 x - 4$
= $x^{2} + 3 x - 4$