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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot (x + 2 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4$ mit der Summe $x + 2 - x^{2}$ indem wir $4$ mit jedem Summanden von $x + 2 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 \cdot (x + 2 - x^{2})$
= $4 \cdot x + 4 \cdot 2 + 4 \cdot (- x^{2})$
= $4 x + 8 - 4 x^{2}$
= $- 4 x^{2} + 4 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 a - 5 b) \cdot (4 a - 3)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 a - 5 b) \cdot (4 a - 3)$
= $6 a \cdot 4 a + 6 a \cdot (- 3) - 5 b \cdot 4 a - 5 b \cdot (- 3)$
= $24 a^{2} - 18 a - 20 a b + 15 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (\frac{1}{4} x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (\frac{1}{4} x - 1)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 1) - 1 \cdot \frac{1}{4} x - 1 \cdot (- 1)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - x - \frac{1}{4} x + 1$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{5}{4} x + 1$