Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (3 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $3 x + 2$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $3 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (3 x + 2)$
= $- 2 x \cdot 3 x - 2 x \cdot 2$
= $- 6 x \cdot x - 4 x$
= $- 6 x^{2} - 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(y + x) \cdot (7 - 2 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(y + x) \cdot (7 - 2 x)$
= $y \cdot 7 + y \cdot (- 2 x) + x \cdot 7 + x \cdot (- 2 x)$
= $7 y - 2 y x + 7 x - 2 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 9) \cdot (x + 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 9$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 9) \cdot (x + 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 6 - 9 \cdot x - 9 \cdot 6$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 2 x - 9 x - 54$
= $\frac{1}{3} x^{2} - 7 x - 54$