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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (- 4 x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $- 4 x - 3$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (- 4 x - 3)$
= $- 5 \cdot (- 4 x) - 5 \cdot (- 3)$
= $20 x + 15$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 p - 2) \cdot (8 p - 3 q)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 p - 2) \cdot (8 p - 3 q)$
= $9 p \cdot 8 p + 9 p \cdot (- 3 q) - 2 \cdot 8 p - 2 \cdot (- 3 q)$
= $72 p^{2} - 27 p q - 16 p + 6 q$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 2) \cdot (\frac{1}{3} x - 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x - 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 2) \cdot (\frac{1}{3} x - 6)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} x \cdot (- 6) - 2 \cdot \frac{1}{3} x - 2 \cdot (- 6)$
= $\frac{1}{6} x \cdot x - 3 x - \frac{2}{3} x + 12$
= $\frac{1}{6} x^{2} - \frac{11}{3} x + 12$