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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (- x - 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $- x - 1$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $- x - 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (- x - 1)$
= $- 4 x \cdot (- x) - 4 x \cdot (- 1)$
= $4 x \cdot x + 4 x$
= $4 x^{2} + 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 c - 4 d) \cdot (5 + 3 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 c - 4 d) \cdot (5 + 3 d)$
= $6 c \cdot 5 + 6 c \cdot 3 d - 4 d \cdot 5 - 4 d \cdot 3 d$
= $30 c + 18 c d - 20 d - 12 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 3) \cdot (\frac{1}{4} x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 3) \cdot (\frac{1}{4} x - 2)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 2) + 3 \cdot \frac{1}{4} x + 3 \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 2 x + \frac{3}{4} x - 6$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{5}{4} x - 6$