Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (- 2 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $- 2 x + 4$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (- 2 x + 4)$
= $2 x \cdot (- 2 x) + 2 x \cdot 4$
= $- 4 x \cdot x + 8 x$
= $- 4 x^{2} + 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 c - 4 d) \cdot (7 - 4 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 c - 4 d) \cdot (7 - 4 d)$
= $6 c \cdot 7 + 6 c \cdot (- 4 d) - 4 d \cdot 7 - 4 d \cdot (- 4 d)$
= $42 c - 24 c d - 28 d + 16 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (\frac{1}{4} x - 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (\frac{1}{4} x - 3)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 3) + 1 \cdot \frac{1}{4} x + 1 \cdot (- 3)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 3 x + \frac{1}{4} x - 3$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{11}{4} x - 3$