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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 \cdot (3 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3$ mit der Summe $3 x + 4$ indem wir $3$ mit jedem Summanden von $3 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 \cdot (3 x + 4)$
= $3 \cdot 3 x + 3 \cdot 4$
= $9 x + 12$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 r - s) \cdot (4 - s)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 r - s) \cdot (4 - s)$
= $8 r \cdot 4 + 8 r \cdot (- s) - s \cdot 4 - s \cdot (- s)$
= $32 r - 8 r s - 4 s + s^{2}$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (x - 2)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (x - 2)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 2) - 1 \cdot x - 1 \cdot (- 2)$
= $x^{2} - 2 x - x + 2$
= $x^{2} - 3 x + 2$