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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot (x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5$ mit der Summe $x + 5$ indem wir $5$ mit jedem Summanden von $x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 \cdot (x + 5)$
= $5 \cdot x + 5 \cdot 5$
= $5 x + 25$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 r - 3) \cdot (5 + 3 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 r - 3) \cdot (5 + 3 s)$
= $8 r \cdot 5 + 8 r \cdot 3 s - 3 \cdot 5 - 3 \cdot 3 s$
= $40 r + 24 r s - 15 - 9 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 6) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 6) \cdot (\frac{1}{4} x + 3)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x \cdot 3 - 6 \cdot \frac{1}{4} x - 6 \cdot 3$
= $\frac{1}{12} x \cdot x + x - \frac{3}{2} x - 18$
= $\frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{2} x - 18$