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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (- 4 x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $- 4 x - 3$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (- 4 x - 3)$
= $3 x \cdot (- 4 x) + 3 x \cdot (- 3)$
= $- 12 x \cdot x - 9 x$
= $- 12 x^{2} - 9 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 c + 5) \cdot (3 c + 2 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 c + 5) \cdot (3 c + 2 d)$
= $3 c \cdot 3 c + 3 c \cdot 2 d + 5 \cdot 3 c + 5 \cdot 2 d$
= $9 c^{2} + 6 c d + 15 c + 10 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{4} x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{1}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{4} x - 2)$
= $x \cdot \frac{1}{4} x + x \cdot (- 2) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - 2 x - \frac{1}{8} x + 1$
= $\frac{1}{4} x^{2} - \frac{17}{8} x + 1$