Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (4 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $4 x + 5$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $4 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (4 x + 5)$
= $- 5 \cdot 4 x - 5 \cdot 5$
= $- 20 x - 25$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 c + 1) \cdot (1 - 5 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 c + 1) \cdot (1 - 5 d)$
= $2 c \cdot 1 + 2 c \cdot (- 5 d) + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- 5 d)$
= $2 c - 10 c d + 1 - 5 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{5} x + 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{1}{4}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x + 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{5} x + 1)$
= $x \cdot \frac{1}{5} x + x \cdot 1 - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} x - \frac{1}{4} \cdot 1$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + x - \frac{1}{20} x - \frac{1}{4}$
= $\frac{1}{5} x^{2} + \frac{19}{20} x - \frac{1}{4}$