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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (3 x + 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $3 x + 1$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $3 x + 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (3 x + 1)$
= $4 x \cdot 3 x + 4 x \cdot 1$
= $12 x \cdot x + 4 x$
= $12 x^{2} + 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 r + 5 s) \cdot (2 + 4 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 r + 5 s) \cdot (2 + 4 s)$
= $4 r \cdot 2 + 4 r \cdot 4 s + 5 s \cdot 2 + 5 s \cdot 4 s$
= $8 r + 16 r s + 10 s + 20 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 5) \cdot (\frac{1}{4} x - 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x - 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 5) \cdot (\frac{1}{4} x - 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x \cdot (- 9) + 5 \cdot \frac{1}{4} x + 5 \cdot (- 9)$
= $\frac{1}{12} x \cdot x - 3 x + \frac{5}{4} x - 45$
= $\frac{1}{12} x^{2} - \frac{7}{4} x - 45$