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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (- 5 x - 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $- 5 x - 1$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $- 5 x - 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (- 5 x - 1)$
= $3 x \cdot (- 5 x) + 3 x \cdot (- 1)$
= $- 15 x \cdot x - 3 x$
= $- 15 x^{2} - 3 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 c - 1) \cdot (8 + 4 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 c - 1) \cdot (8 + 4 d)$
= $8 c \cdot 8 + 8 c \cdot 4 d - 1 \cdot 8 - 1 \cdot 4 d$
= $64 c + 32 c d - 8 - 4 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + \frac{3}{2}) \cdot (x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + \frac{3}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + \frac{3}{2}) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) + \frac{3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x + \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$
= $x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$