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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (- x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $- x + 4$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $- x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (- x + 4)$
= $3 x \cdot (- x) + 3 x \cdot 4$
= $- 3 x \cdot x + 12 x$
= $- 3 x^{2} + 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 c - d) \cdot (c - 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 c - d) \cdot (c - 5)$
= $4 c \cdot c + 4 c \cdot (- 5) - d \cdot c - d \cdot (- 5)$
= $4 c^{2} - 20 c - c d + 5 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{1}{3}) \cdot (x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{1}{3}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{1}{3}) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) - \frac{1}{3} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x - \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$
= $x^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{1}{3}$