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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (- 2 x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $- 2 x - 3$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (- 2 x - 3)$
= $2 x \cdot (- 2 x) + 2 x \cdot (- 3)$
= $- 4 x \cdot x - 6 x$
= $- 4 x^{2} - 6 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 + 4 b) \cdot (a - 4 b)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 + 4 b) \cdot (a - 4 b)$
= $3 \cdot a + 3 \cdot (- 4 b) + 4 b \cdot a + 4 b \cdot (- 4 b)$
= $3 a - 12 b + 4 a b - 16 b^{2}$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (x - 3)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (x - 3)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 3) + 1 \cdot x + 1 \cdot (- 3)$
= $x^{2} - 3 x + x - 3$
= $x^{2} - 2 x - 3$