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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (- 4 x - 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $- 4 x - 3$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (- 4 x - 3)$
= $- 3 x \cdot (- 4 x) - 3 x \cdot (- 3)$
= $12 x \cdot x + 9 x$
= $12 x^{2} + 9 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(r + 3 s) \cdot (r - 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(r + 3 s) \cdot (r - 2)$
= $r \cdot r + r \cdot (- 2) + 3 s \cdot r + 3 s \cdot (- 2)$
= $r^{2} - 2 r + 3 r s - 6 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + \frac{1}{2}) \cdot (x + 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + \frac{1}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + \frac{1}{2}) \cdot (x + 2)$
= $x \cdot x + x \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot 2$
= $x^{2} + 2 x + \frac{1}{2} x + 1$
= $x^{2} + \frac{5}{2} x + 1$