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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 \cdot (4 x - 3 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4$ mit der Summe $4 x - 3 - x^{2}$ indem wir $- 4$ mit jedem Summanden von $4 x - 3 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 \cdot (4 x - 3 - x^{2})$
= $- 4 \cdot 4 x - 4 \cdot (- 3) - 4 \cdot (- x^{2})$
= $- 16 x + 12 + 4 x^{2}$
= $4 x^{2} - 16 x + 12$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 y + 5) \cdot (9 - 3 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 y + 5) \cdot (9 - 3 x)$
= $2 y \cdot 9 + 2 y \cdot (- 3 x) + 5 \cdot 9 + 5 \cdot (- 3 x)$
= $18 y - 6 y x + 45 - 15 x$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{5}{3}) \cdot (x + 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{5}{3}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{5}{3}) \cdot (x + 1)$
= $x \cdot x + x \cdot 1 - \frac{5}{3} \cdot x - \frac{5}{3} \cdot 1$
= $x^{2} + x - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3}$
= $x^{2} - \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$