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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 \cdot (- 4 x - 1 - x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3$ mit der Summe $- 4 x - 1 - x^{2}$ indem wir $- 3$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 1 - x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 \cdot (- 4 x - 1 - x^{2})$
= $- 3 \cdot (- 4 x) - 3 \cdot (- 1) - 3 \cdot (- x^{2})$
= $12 x + 3 + 3 x^{2}$
= $3 x^{2} + 12 x + 3$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 r + 5) \cdot (7 r + 3)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 r + 5) \cdot (7 r + 3)$
= $7 r \cdot 7 r + 7 r \cdot 3 + 5 \cdot 7 r + 5 \cdot 3$
= $49 r^{2} + 21 r + 35 r + 15$
= $49 r^{2} + 56 r + 15$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (\frac{1}{3} x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (\frac{1}{3} x - 2)$
= $x \cdot \frac{1}{3} x + x \cdot (- 2) + 1 \cdot \frac{1}{3} x + 1 \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x - 2 x + \frac{1}{3} x - 2$
= $\frac{1}{3} x^{2} - \frac{5}{3} x - 2$