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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (- 2 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $- 2 x + 5$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (- 2 x + 5)$
= $5 x \cdot (- 2 x) + 5 x \cdot 5$
= $- 10 x \cdot x + 25 x$
= $- 10 x^{2} + 25 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 - 2 b) \cdot (9 a - 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 - 2 b) \cdot (9 a - 5)$
= $2 \cdot 9 a + 2 \cdot (- 5) - 2 b \cdot 9 a - 2 b \cdot (- 5)$
= $18 a - 10 - 18 a b + 10 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 6) \cdot (x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 6) \cdot (x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 9 - 6 \cdot x - 6 \cdot 9$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x - 6 x - 54$
= $\frac{1}{3} x^{2} - 3 x - 54$