Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (3 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $3 x + 3$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $3 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (3 x + 3)$
= $- 3 x \cdot 3 x - 3 x \cdot 3$
= $- 9 x \cdot x - 9 x$
= $- 9 x^{2} - 9 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 - 5 s) \cdot (5 r + s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 - 5 s) \cdot (5 r + s)$
= $5 \cdot 5 r + 5 \cdot s - 5 s \cdot 5 r - 5 s \cdot s$
= $25 r + 5 s - 25 r s - 5 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x + 3) \cdot (\frac{1}{3} x + 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x + 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x + 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x + 3) \cdot (\frac{1}{3} x + 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{5} x \cdot 15 + 3 \cdot \frac{1}{3} x + 3 \cdot 15$
= $\frac{1}{15} x \cdot x + 3 x + x + 45$
= $\frac{1}{15} x^{2} + 4 x + 45$