Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $x - 4$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (x - 4)$
= $4 x \cdot x + 4 x \cdot (- 4)$
= $4 x \cdot x - 16 x$
= $4 x^{2} - 16 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 + 2 x) \cdot (6 - 5 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 + 2 x) \cdot (6 - 5 x)$
= $3 \cdot 6 + 3 \cdot (- 5 x) + 2 x \cdot 6 + 2 x \cdot (- 5 x)$
= $18 - 15 x + 12 x - 10 x^{2}$
= $18 - 3 x - 10 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 25) \cdot (x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 25$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 25) \cdot (x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot 9 - 25 \cdot x - 25 \cdot 9$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + 3 x - 25 x - 225$
= $\frac{1}{3} x^{2} - 22 x - 225$