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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (- 4 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $- 4 x + 5$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (- 4 x + 5)$
= $- 2 x \cdot (- 4 x) - 2 x \cdot 5$
= $8 x \cdot x - 10 x$
= $8 x^{2} - 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(y + 5 x) \cdot (2 - 2 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(y + 5 x) \cdot (2 - 2 x)$
= $y \cdot 2 + y \cdot (- 2 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x \cdot (- 2 x)$
= $2 y - 2 y x + 10 x - 10 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (\frac{1}{5} x - 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x - 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 4) \cdot (\frac{1}{5} x - 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{3} x \cdot (- 9) + 4 \cdot \frac{1}{5} x + 4 \cdot (- 9)$
= $\frac{1}{15} x \cdot x - 3 x + \frac{4}{5} x - 36$
= $\frac{1}{15} x^{2} - \frac{11}{5} x - 36$