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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 \cdot (- 2 x - 4 - 2 x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2$ mit der Summe $- 2 x - 4 - 2 x^{2}$ indem wir $- 2$ mit jedem Summanden von $- 2 x - 4 - 2 x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 \cdot (- 2 x - 4 - 2 x^{2})$
= $- 2 \cdot (- 2 x) - 2 \cdot (- 4) - 2 \cdot (- 2 x^{2})$
= $4 x + 8 + 4 x^{2}$
= $4 x^{2} + 4 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 r + 4) \cdot (7 r - 3 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 r + 4) \cdot (7 r - 3 s)$
= $2 r \cdot 7 r + 2 r \cdot (- 3 s) + 4 \cdot 7 r + 4 \cdot (- 3 s)$
= $14 r^{2} - 6 r s + 28 r - 12 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x - 6) \cdot (\frac{1}{5} x + 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x - 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x + 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x - 6) \cdot (\frac{1}{5} x + 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} x \cdot 15 - 6 \cdot \frac{1}{5} x - 6 \cdot 15$
= $\frac{1}{25} x \cdot x + 3 x - \frac{6}{5} x - 90$
= $\frac{1}{25} x^{2} + \frac{9}{5} x - 90$