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an der Zahlengerade finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 13

am Zahlenstrahl eintragen

Beispiel:

Markiere die Zahl 60 am Zahlenstrahl:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 0 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 0 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl 60 um 3 Striche weiter rechts als 0, weil 0 + 3⋅20 = 0 + 60 = 60.

Mitte finden

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 4 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -4 und 4 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -4 und 4 ist also: 0

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Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

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Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

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Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -3

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 5

Der gesuchte Punkt ist also P(-3|5).

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(2|4) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 4 sein

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -2 sein

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-2|4).