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Kursstufe
cosh
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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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an der Zahlengerade finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: 7
am Zahlenstrahl eintragen
Beispiel:
Markiere die Zahl -95 am Zahlenstrahl:

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala,
z.B. -100 und -75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: -75 -
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl -95 um 1 Striche weiter rechts als -100, weil -100 + 1⋅5 = -100 + 5 = -95.
Mitte finden
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 0 und -4 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von 0 und -4 ist also: -2
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -7
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -5
Der gesuchte Punkt ist also P(-7|-5).
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(5|1) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -5 sein
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-5|-1).