nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Multiplizieren (basic)

Beispiel:

Schreibe die Aufgabe zunächst als Multiplikationsaufgabe, und berechne dann:
(-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9)

Lösung einblenden

Wir müssen ja 7 mal auf der Zahlengeraden um 9 nach links gehen - also insgesamt 7 ⋅ 9 nach links.

Wir können also statt der vielen Additionen einfach eine Multiplikation rechnen:

(-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9)
= 7 ⋅ (-9)
= -63

einfache Anwendungen

Beispiel:

Auf einem Kreditkartenkonto sind zu Beginn 20€. Jede Woche werden nun immer 40€ von dem Kreditkartenkonto abgebucht. Welchen Kontostand zeigt das Konto nach 10 Wochen?(ein Kreditkartenkonto kann man auch ins "Minus" überziehen).
Stelle hierfür zunächst einen Term auf und berechne dann.

Lösung einblenden

Vom Startwert 20 € werden 10 mal 40 €, also 10⋅40 € = 400 € abgezogen.

Wir rechnen somit:

20 - 10⋅40
= 20 - 400
= -380

Multiplizieren (erst Vorzeichen)

Beispiel:

Gib zunächst das Vorzeichen des Ergebnisses an und berechne dann: ( - 7 ) ⋅ 8

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").

-7 ⋅ 8

= - (7 ⋅ 8)

= - (56)

= -56

Multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 6 ⋅ ( - 9 )

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus mal Minus gibt Minus").

6 ⋅ ( - 9 )

= - (6 ⋅ 9)

= - (54)

= -54

Kästchenaufgabe nur mal

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
7 ⋅ ⬜ = 14

Lösung einblenden

7 ⋅ ⬜ = 14

"+" ⋅ "-" gibt "-" und
"+" ⋅ "+" gibt "+"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens positiv sein

Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt: 7 ⋅ 2 = 14

Dividieren an Zahlengerade (pos)

Beispiel:

Trage die richtigen Zahlen in die Kästchen über der Zahlengeraden statt der "?" ein.

Lösung einblenden

Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei -8. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die -8.

Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun -8 durch eine Zahl teilen, so dass -2 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.

Weil ja 2⋅4 = 8 ist, gilt :
8 : 4 = 2

Weil ja der Endpunkt des oberen Pfeils und Startpunkt des unteren Pfeils -8 und nicht 8 ist, ändern wir die Rechung auf:
-8 : 4 = -2

Die gesuchte Rechnung ist somt: -8 : 4

Dividieren an der Zahlengerade

Beispiel:

Trage die richtigen Zahlen in die Kästchen über der Zahlengeraden statt der "?" ein.

Lösung einblenden

Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei -10. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die -10.

Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun -10 durch eine Zahl teilen, so dass -2 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.

Weil ja 2⋅5 = 10 ist, gilt :
10 : 5 = 2

Weil ja der Endpunkt des oberen Pfeils und Startpunkt des unteren Pfeils -10 und nicht 10 ist, ändern wir die Rechung auf:
-10 : 5 = -2

Die gesuchte Rechnung ist somt: -10 : 5

Dividieren (erst Vorzeichen)

Beispiel:

Gib zunächst das Vorzeichen des Ergebnisses an und berechne dann: 15 : ( - 5 )

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus geteilt durch Minus gibt Minus").

15 : ( - 5 )

= - (15 : 5)

= - (3)

= -3

Dividieren

Beispiel:

Berechne: 20 : ( - 4 )

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus geteilt durch Minus gibt Minus").

20 : ( - 4 )

= - (20 : 4)

= - (5)

= -5

Kästchenaufgabe nur durch

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ : ( - 3 ) = -6

Lösung einblenden

⬜ : ( - 3 ) = -6

"+" : "-" gibt "-" und
"-" : "-" gibt "+"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens positiv sein

Das Kästchen muss also 18 sein, denn es gilt: 18 : ( - 3 ) = -6

Mal und Geteilt

Beispiel:

Berechne: -10 ⋅ 5

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").

-10 ⋅ 5

= - (10 ⋅ 5)

= - (50)

= -50