nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 3 ⋅ ( - 3 )

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus mal Minus gibt Minus").

3 ⋅ ( - 3 )

= - (3 ⋅ 3)

= - (9)

= -9

Dividieren

Beispiel:

Berechne: 90 : ( - 9 )

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus geteilt durch Minus gibt Minus").

90 : ( - 9 )

= - (90 : 9)

= - (10)

= -10

Mal und Geteilt

Beispiel:

Berechne: -12 : 6

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus geteilt durch Plus gibt Minus").

-12 : 6

= - (12 : 6)

= - (2)

= -2

Punkt-vor-Strich

Beispiel:

Berechne: 50 - ( -7 ) · 4

Lösung einblenden

50 - ( -7 ) · 4

= 50 +28

= 78

Grundrechenarten verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -7 den Quotient von -18 und 9.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-7 - (-18 : 9)

= -7 - ( - (18 : 9))

= -7 - ( - 2 )

= -7 + 2

= -5

komplexer Term (5 Zahlen)

Beispiel:

Berechne: -2 - ( 14 - 8 ) + ( -1 - 5 )

Lösung einblenden

-2 - ( 14 - 8 ) + ( -1 - 5 )

= -2 - ( 14 -8 ) + ( -1 -5 )

= -2 -1 · 6 -6

= -2 -6 -6

= -8 -6

= -14

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-27 : ⬜ = -3

Lösung einblenden

-27 : ⬜ = -3

"-" : "-" gibt "+" und
"-" : "+" gibt "-"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens positiv sein

Das Kästchen muss also 9 sein, denn es gilt: -27 : 9 = -3

Gleichungen

Beispiel:

Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?

7 + ( +12 ) · 2 = 27

Lösung einblenden
7 + ( +12 ) · 2 = 27 |-7
Wenn man zu ( +12 ) · 2 noch 7 dazuzählt, so erhält man 27. Also muss doch ( +12 ) · 2 um 7 kleiner als 27 sein, also 20
( +12 ) · 2 = 20 |:2
Wenn das 2-fache der Klammer ( +12 ) gerade 20 ergibt, dann muss doch die Klammer ( +12 ) selbst 20 : 2 = 10 sein.
+12 = 10 |-12
Wenn man zu noch 12 dazuzählt, so erhält man 10. Also muss doch um 12 kleiner als 10 sein, also -2
= -2 

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -2.

Minusklammer - Rechenvorteile

Beispiel:

Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
-( -21 -19 ) + 19

Lösung einblenden

-( -21 -19 ) + 19

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

21 +19 +19

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 40 +19

= 59

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: ( 500 -40 +8 ) · 8

Lösung einblenden

( 500 -40 +8 ) · 8

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= 500 · 8 -40 · 8 + 8 · 8

= 4000 -320 +64

= 3680 +64

= 3744

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: -21 · 4 -59 · 4 + 10 · 4

Lösung einblenden

-21 · 4 -59 · 4 + 10 · 4

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 4 aus:

= ( -21 -59 +10 ) · 4

= -70 · 4

= -280

Potenzen mit Vorzeichen

Beispiel:

Berechne: - ( -3 ) 3

Lösung einblenden

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

- ( -3 ) 3

= -( -27 )

= 27