nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Multiplizieren (basic)

Beispiel:

Schreibe die Aufgabe zunächst als Multiplikationsaufgabe, und berechne dann:
-6 - 6 - 6 - 6 - 6

Lösung einblenden

Wir müssen ja 5 mal auf der Zahlengeraden um 6 nach links gehen - also insgesamt 5 ⋅ 6 nach links.

Wir können also statt der vielen Subtraktionen einfach eine Multiplikation rechnen:

-6 - 6 - 6 - 6 - 6
= (-6) + (-6) + (-6) + (-6) + (-6)
= 5 ⋅ (-6)
= -30

einfache Anwendungen

Beispiel:

Auf einem Kreditkartenkonto sind zu Beginn 40€. Jede Woche werden nun immer 40€ von dem Kreditkartenkonto abgebucht. Welchen Kontostand zeigt das Konto nach 8 Wochen?(ein Kreditkartenkonto kann man auch ins "Minus" überziehen).
Stelle hierfür zunächst einen Term auf und berechne dann.

Lösung einblenden

Vom Startwert 40 € werden 8 mal 40 €, also 8⋅40 € = 320 € abgezogen.

Wir rechnen somit:

40 - 8⋅40
= 40 - 320
= -280

Multiplizieren (erst Vorzeichen)

Beispiel:

Gib zunächst das Vorzeichen des Ergebnisses an und berechne dann: ( - 3 ) ⋅ ( - 8 )

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus mal Minus gibt Plus").

-3 ⋅ ( - 8 )

= + (3 ⋅ 8)

= + (24)

= 24

Multiplizieren

Beispiel:

Berechne: -3 ⋅ 4

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").

-3 ⋅ 4

= - (3 ⋅ 4)

= - (12)

= -12

Kästchenaufgabe nur mal

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ ⋅ 2 = -34

Lösung einblenden

⬜ ⋅ 2 = -34

"+" ⋅ "+" gibt "+" und
"-" ⋅ "+" gibt "-"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens negativ sein

Das Kästchen muss also -17 sein, denn es gilt: -17 ⋅ 2 = -34

Dividieren an Zahlengerade (pos)

Beispiel:

Trage die richtigen Zahlen in die Kästchen über der Zahlengeraden statt der "?" ein.

Lösung einblenden

Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei -42. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die -42.

Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun -42 durch eine Zahl teilen, so dass -6 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.

Weil ja 6⋅7 = 42 ist, gilt :
42 : 7 = 6

Weil ja der Endpunkt des oberen Pfeils und Startpunkt des unteren Pfeils -42 und nicht 42 ist, ändern wir die Rechung auf:
-42 : 7 = -6

Die gesuchte Rechnung ist somt: -42 : 7

Dividieren an der Zahlengerade

Beispiel:

Trage die richtigen Zahlen in die Kästchen über der Zahlengeraden statt der "?" ein.

Lösung einblenden

Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei -25. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die -25.

Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun -25 durch eine Zahl teilen, so dass 5 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.

Weil ja 5⋅5 = 25 ist, gilt :
25 : 5 = 5

Weil ja der Endpunkt des oberen Pfeils und Startpunkt des unteren Pfeils -25 und nicht 25 ist, ändern wir die Rechung auf:
-25 : 5 = -5

Der Endpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade ist aber 5 und nicht -5. Und damit bei unserer Division auch wirklich 5 als Ergebnis steht, müssen wir noch das Vorzeichen des Divisors drehen, denn dann erhalten wir mit -25 : ( - 5 ) = 5 das richtige Ergebnis.

Die gesuchte Rechnung ist somt: -25 : ( - 5 )

Dividieren (erst Vorzeichen)

Beispiel:

Gib zunächst das Vorzeichen des Ergebnisses an und berechne dann: ( - 20 ) : 4

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus geteilt durch Plus gibt Minus").

-20 : 4

= - (20 : 4)

= - (5)

= -5

Dividieren

Beispiel:

Berechne: 18 : 3

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Plus geteilt durch Plus gibt Plus").

18 : 3

= + (18 : 3)

= + (6)

= 6

Kästchenaufgabe nur durch

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ : ( - 9 ) = 6

Lösung einblenden

⬜ : ( - 9 ) = 6

"+" : "-" gibt "-" und
"-" : "-" gibt "+"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens negativ sein

Das Kästchen muss also -54 sein, denn es gilt: -54 : ( - 9 ) = 6

Mal und Geteilt

Beispiel:

Berechne: -16 : 4

Lösung einblenden

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus geteilt durch Plus gibt Minus").

-16 : 4

= - (16 : 4)

= - (4)

= -4