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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 10 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus mal Minus gibt Minus").
10 ⋅
= - (10 ⋅ 6)
= - (60)
= -60
Dividieren
Beispiel:
Berechne: -30 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus geteilt durch Plus gibt Minus").
-30 :
= - (30 : 3)
= - (10)
= -10
Mal und Geteilt
Beispiel:
Berechne: -2 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus mal Minus gibt Plus").
-2 ⋅
= + (2 ⋅ 7)
= + (14)
= 14
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Dividiere die Zahl -27 durch die Summe von -10 und 7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-27 : (-10 +
= -27 :
= + (27 : 3)
= 9
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:
⬜ + 11 = 27
Das Kästchen muss also 16 sein, denn es gilt:
16 -
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 10 | | |
|
| Wenn man von noch 8 abzieht, so erhält man 10. Also muss doch um 8 größer als 10 sein, also 18 | |||
| = | 18 | |: |
|
| Wenn das 3-fache der Klammer (
) gerade 18 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 18 : | |||
| = | 6 | | |
|
| Wenn man von noch 1 abzieht, so erhält man 6. Also muss doch um 1 größer als 6 sein, also 7 | |||
| = | 7 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 7.
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 108
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= 2871
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 6 aus:
=
=
= 360
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=