Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: -2 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").
-2 ⋅
= - (2 ⋅ 9)
= - (18)
= -18
Dividieren
Beispiel:
Berechne: -16 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus geteilt durch Plus gibt Minus").
-16 :
= - (16 : 8)
= - (2)
= -2
Mal und Geteilt
Beispiel:
Berechne: 7 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Plus mal Plus gibt Plus").
7 ⋅
= + (7 ⋅ 10)
= + (70)
= 70
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Differenz von 1 und 6 mit der Zahl 6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1 -
= -5 ⋅
= - (5 ⋅ 6)
= -30
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Das Kästchen muss also -27 sein, denn es gilt:
-27 -
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 20 | | |
|
| Wenn man zu noch 10 dazuzählt, so erhält man 20. Also muss doch um 10 kleiner als 20 sein, also 10 | |||
| = | 10 | |: |
|
| Wenn das 2-fache der Klammer (
) gerade 10 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 10 : | |||
| = | 5 | | |
|
| Wenn man zu noch 4 dazuzählt, so erhält man 5. Also muss doch um 4 kleiner als 5 sein, also 1 | |||
| = | 1 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 1.
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -916
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -220
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor -4 aus:
=
=
= 320
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=