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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 4⋅2 = 60 + 8 = 68.

Die gesuchte Zahl ist also: 68

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4056 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 4060.

Die gesuchte Zahl ist also: 4060

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4661

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Der Vorgänger der Zahl 4661 ist 4660.
Denn wenn man nach 4660 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4661.

Der Nachfolger der Zahl 4661 ist 4662.
Denn wenn man nach 4661 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4662.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neun Millionen siebenhundertneunundsiebzigtausend
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neun Millionen siebenhundertneunundsiebzigtausend die Zahl
9 779 000 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000

Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700 000.

Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 300 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 300 000 + 1000 = 301 000.

Die nächst kleinere wäre 300 000 - 1000 = 299 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 300 000 und 299 000 liegen:

299 499 wird zu 299 000 abgerundet.

299 500 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 300 000 und 301 000:

300 500 wird zu 301 000 aufgerundet.

300 499 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

2 9 130 1 8 56

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 130

2: 2

5: 56

8: 8

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 130 stehen, weil ja 1130 kleiner als 1301 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 130 2 56 8 9 , also 113 025 689