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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 4⋅50 = 1500 + 200 = 1700.

Die gesuchte Zahl ist also: 1700

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 218 864 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 219 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 219 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 700

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Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700.

Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 701.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
siebzigtausendneunhunderteinundsechzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebzigtausend neunhunderteinundsechzig die Zahl
70 961 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausendeinhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausendeinhundert = 4 100

Der Vorgänger der Zahl 4 100 ist 4 099.
Denn wenn man nach 4 099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 100.

Der Nachfolger der Zahl 4 100 ist 4 101.
Denn wenn man nach 4 100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 101.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 300 000 + 100 = 300 100.

Die nächst kleinere wäre 300 000 - 100 = 299 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 300 000 und 299 900 liegen:

299 949 wird zu 299 900 abgerundet.

299 950 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 300 000 und 300 100:

300 050 wird zu 300 100 aufgerundet.

300 049 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

8 36 1 2 131

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 131

2: 2

3: 36

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 131 stehen, weil ja 1131 kleiner als 1311 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 131 2 36 8 , also 11 312 368

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 131 2 8 36 , also 11 312 836