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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 1⋅2 = 40 + 2 = 42.

Die gesuchte Zahl ist also: 42

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 836 539 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 837 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 837 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 700

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Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700.

Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 701.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendzweiundsechzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend zweiundsechzig die Zahl
8 062 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000

Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300 000.

Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 170 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 170 000 + 1000 = 171 000.

Die nächst kleinere wäre 170 000 - 1000 = 169 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 170 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 170 000 und 169 000 liegen:

169 499 wird zu 169 000 abgerundet.

169 500 wird zu 170 000 aufgerundet, also ist 169 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 170 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 170 000 und 171 000:

170 500 wird zu 171 000 aufgerundet.

170 499 wird zu 170 000 abgerundet, also ist 170 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

2 157 3 292 185 9

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 157 und 185

2: 2 und 292

3: 3

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

157 muss hier links von 185 stehen, weil ja 157185 kleiner als 185157 ist.

2 muss hier links von 292 stehen, weil ja 2292 kleiner als 2922 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

157 185 2 292 3 9 , also 157 185 229 239

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

157 185 2 292 9 3 , also 157 185 229 293