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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
498712

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
79118

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 12
Grün: 2
Orange: 4
Blau: 11
Rot: 7

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 99
  • blau: 48
  • gelb: 80
  • grün: 85
  • lila: 90

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 750 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 750 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 750, also 750 + 4⋅50 = 750 + 200 = 950.

Die gesuchte Zahl ist also: 950

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 42 035 760 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 42 035 800.

Die gesuchte Zahl ist also: 42 035 800

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000

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Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.

Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreihundertachtundachtzigtausendfünfhundertsiebenunddreißig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreihundertachtundachtzigtausend fünfhundertsiebenunddreißig die Zahl
388 537 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundvierzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundvierzig Millionen = 49 000 000

Der Vorgänger der Zahl 49 000 000 ist 48 999 999.
Denn wenn man nach 48 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 49 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 49 000 000 ist 49 000 001.
Denn wenn man nach 49 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 49 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 890 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 890 000 + 100 = 890 100.

Die nächst kleinere wäre 890 000 - 100 = 889 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 890 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 890 000 und 889 900 liegen:

889 949 wird zu 889 900 abgerundet.

889 950 wird zu 890 000 aufgerundet, also ist 889 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 890 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 890 000 und 890 100:

890 050 wird zu 890 100 aufgerundet.

890 049 wird zu 890 000 abgerundet, also ist 890 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

4 2 16 5 8

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 16

2: 2

4: 4

5: 5

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

16 2 4 5 8 , also 162 458