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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 4⋅50 = 2000 + 200 = 2200.

Die gesuchte Zahl ist also: 2200

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4098 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 4100.

Die gesuchte Zahl ist also: 4100

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1393

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Der Vorgänger der Zahl 1393 ist 1392.
Denn wenn man nach 1392 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1393.

Der Nachfolger der Zahl 1393 ist 1394.
Denn wenn man nach 1393 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1394.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhunderteinundneunzigtausendzweiundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhunderteinundneunzigtausend zweiundzwanzig die Zahl
991 022 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundertdreißigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundertdreißigtausend = 730 000

Der Vorgänger der Zahl 730 000 ist 729 999.
Denn wenn man nach 729 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 730 000.

Der Nachfolger der Zahl 730 000 ist 730 001.
Denn wenn man nach 730 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 730 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 14 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 14 000 + 1000 = 15 000.

Die nächst kleinere wäre 14 000 - 1000 = 13 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 14 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 14 000 und 13 000 liegen:

13 499 wird zu 13 000 abgerundet.

13 500 wird zu 14 000 aufgerundet, also ist 13 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 14 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 14 000 und 15 000:

14 500 wird zu 15 000 aufgerundet.

14 499 wird zu 14 000 abgerundet, also ist 14 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

42 9 174 279 2 15

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 15 und 174

2: 2 und 279

4: 42

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

174 muss hier links von 15 stehen, weil ja 17415 größer als 15174 ist.

279 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2792 größer als 2279 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 42 279 2 174 15 , also 942 279 217 415

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 42 279 2 15 174 , also 942 279 215 174