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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 4⋅100 = 2000 + 400 = 2400.

Die gesuchte Zahl ist also: 2400

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 3400 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 3400.

Die gesuchte Zahl ist also: 3400

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100

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Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.

Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhundertfünfzig Millionen neunundachtzigtausenddreiundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhundertfünfzig Millionen neunundachtzigtausend dreiundzwanzig die Zahl
950 089 023 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000

Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300 000.

Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 200 + 100 = 300.

Die nächst kleinere wäre 200 - 100 = 100.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 200 und 100 liegen:

149 wird zu 100 abgerundet.

150 wird zu 200 aufgerundet, also ist 150 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 200 und 300:

250 wird zu 300 aufgerundet.

249 wird zu 200 abgerundet, also ist 249 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

9 2 153 185 8 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 153 und 185

2: 2

3: 3

8: 8

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

185 muss hier links von 153 stehen, weil ja 185153 größer als 153185 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 8 3 2 185 153 , also 9 832 185 153

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 8 3 2 153 185 , also 9 832 153 185