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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1250 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1250 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1250, also 1250 + 1⋅50 = 1250 + 50 = 1300.

Die gesuchte Zahl ist also: 1300

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 55 862 976 950 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 55 862 977 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 55 862 977 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000

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Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.

Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sieben Millionen siebenhunderteinundvierzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sieben Millionen siebenhunderteinundvierzigtausend siebenhundert die Zahl
7 741 700 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000

Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 000.

Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 200 + 100 = 300.

Die nächst kleinere wäre 200 - 100 = 100.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 200 und 100 liegen:

149 wird zu 100 abgerundet.

150 wird zu 200 aufgerundet, also ist 150 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 200 und 300:

250 wird zu 300 aufgerundet.

249 wird zu 200 abgerundet, also ist 249 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

3 4 17 7 76 1

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 17

3: 3

4: 4

7: 7 und 76

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

17 muss hier links von 1 stehen, weil ja 171 größer als 117 ist.

7 muss hier links von 76 stehen, weil ja 776 größer als 767 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 76 4 3 17 1 , also 77 643 171

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 76 4 3 1 17 , also 77 643 117