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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 4⋅1 = 15 + 4 = 19.
Die gesuchte Zahl ist also: 19
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 795 837 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 796 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 796 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4019
Der Vorgänger der Zahl 4019 ist 4018.
Denn wenn man nach 4018 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4019.
Der Nachfolger der Zahl 4019 ist 4020.
Denn wenn man nach 4019 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4020.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertfünfzig Millionen zweihundertvierundneunzigtausendeinhundertelf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertfünfzig Millionen zweihundertvierundneunzigtausend einhundertelf die Zahl
750 294 111 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundertzehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundertzehntausend = 910 000
Der Vorgänger der Zahl 910 000 ist 909 999.
Denn wenn man nach 909 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 910 000.
Der Nachfolger der Zahl 910 000 ist 910 001.
Denn wenn man nach 910 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 910 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 550 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 550 000 + 100 = 550 100.
Die nächst kleinere wäre 550 000 - 100 = 549 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 550 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 550 000 und 549 900 liegen:
549 949 wird zu 549 900 abgerundet.
549 950 wird zu 550 000 aufgerundet, also ist 549 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 550 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 550 000 und 550 100:
550 050 wird zu 550 100 aufgerundet.
550 049 wird zu 550 000 abgerundet, also ist 550 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 87 8 201 90
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 201
3: 3
8: 8 und 87
9: 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
87 muss hier links von 8 stehen, weil ja 878 kleiner als 887 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
201 3 87 8 90 , also 201 387 890