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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 3⋅100 = 3000 + 300 = 3300.
Die gesuchte Zahl ist also: 3300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6530 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 6530.
Die gesuchte Zahl ist also: 6530
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1100
Der Vorgänger der Zahl 1100 ist 1099.
Denn wenn man nach 1099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1100.
Der Nachfolger der Zahl 1100 ist 1101.
Denn wenn man nach 1100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1101.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertachtundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertachtundzwanzig die Zahl
228 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eintausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eintausend = 1 000
Der Vorgänger der Zahl 1 000 ist 999.
Denn wenn man nach 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 000 ist 1 001.
Denn wenn man nach 1 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 900 liegen:
1 949 wird zu 1 900 abgerundet.
1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 100:
2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.
2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 2 118 132 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 118 und 132
2: 2
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
132 muss hier links von 118 stehen, weil ja 132118 größer als 118132 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 5 2 132 118 , also 652 132 118