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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
697810

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
49103

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 4
Grün: 12
Orange: 5
Blau: 7
Rot: 11

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 151
  • blau: 241
  • gelb: 206
  • grün: 148
  • lila: 125

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 4⋅10 = 150 + 40 = 190.

Die gesuchte Zahl ist also: 190

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 262 012 432 500 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 262 012 433 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 262 012 433 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400

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Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.

Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhundertsiebenundsiebzig Millionen dreihundertneunzigtausendeinhundertelf
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhundertsiebenundsiebzig Millionen dreihundertneunzigtausend einhundertelf die Zahl
977 390 111 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertachtzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertachtzigtausend = 280 000

Der Vorgänger der Zahl 280 000 ist 279 999.
Denn wenn man nach 279 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 280 000.

Der Nachfolger der Zahl 280 000 ist 280 001.
Denn wenn man nach 280 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 280 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 6000 + 100 = 6 100.

Die nächst kleinere wäre 6000 - 100 = 5 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 6000 und 5 900 liegen:

5 949 wird zu 5 900 abgerundet.

5 950 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 6000 und 6 100:

6 050 wird zu 6 100 aufgerundet.

6 049 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

4 8 6 10 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 10

2: 2

4: 4

6: 6

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

10 2 4 6 8 , also 102 468