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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 3⋅2 = 70 + 6 = 76.
Die gesuchte Zahl ist also: 76
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 671 290 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 671 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 671 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2956
Der Vorgänger der Zahl 2956 ist 2955.
Denn wenn man nach 2955 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2956.
Der Nachfolger der Zahl 2956 ist 2957.
Denn wenn man nach 2956 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2957.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertneunundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertneunundachtzig die Zahl
889 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundsechzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundsechzig Millionen = 69 000 000
Der Vorgänger der Zahl 69 000 000 ist 68 999 999.
Denn wenn man nach 68 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 69 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 69 000 000 ist 69 000 001.
Denn wenn man nach 69 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 69 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1500 + 100 = 1 600.
Die nächst kleinere wäre 1500 - 100 = 1 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1500 und 1 400 liegen:
1 449 wird zu 1 400 abgerundet.
1 450 wird zu 1500 aufgerundet, also ist 1 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1500 und 1 600:
1 550 wird zu 1 600 aufgerundet.
1 549 wird zu 1500 abgerundet, also ist 1 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 280 176 51 8 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 176
2: 2 und 280
5: 51
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 280 stehen, weil ja 2280 kleiner als 2802 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
176 2 280 51 6 8 , also 17 622 805 168