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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 4⋅100 = 2000 + 400 = 2400.

Die gesuchte Zahl ist also: 2400

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7482 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 7480.

Die gesuchte Zahl ist also: 7480

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3589

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Der Vorgänger der Zahl 3589 ist 3588.
Denn wenn man nach 3588 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3589.

Der Nachfolger der Zahl 3589 ist 3590.
Denn wenn man nach 3589 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3590.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
acht Millionen einhundertdreißigtausendzweihundertsechsundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm acht Millionen einhundertdreißigtausend zweihundertsechsundzwanzig die Zahl
8 130 226 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500

Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500.

Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 501.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 4000 + 100 = 4 100.

Die nächst kleinere wäre 4000 - 100 = 3 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 4000 und 3 900 liegen:

3 949 wird zu 3 900 abgerundet.

3 950 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 4000 und 4 100:

4 050 wird zu 4 100 aufgerundet.

4 049 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

43 6 7 2 76 4

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2

4: 4 und 43

6: 6

7: 7 und 76

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

4 muss hier links von 43 stehen, weil ja 443 größer als 434 ist.

7 muss hier links von 76 stehen, weil ja 776 größer als 767 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 76 6 4 43 2 , also 77 664 432

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 76 6 4 2 43 , also 77 664 243