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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5000 und 5500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5500 - 5000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 5000, also 5000 + 1⋅100 = 5000 + 100 = 5100.

Die gesuchte Zahl ist also: 5100

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 5034 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 5000.

Die gesuchte Zahl ist also: 5000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000

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Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.

Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
eintausendvierhundertsechsundachtzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm eintausend vierhundertsechsundachtzig die Zahl
1 486 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundertachtzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundertachtzigtausend = 480 000

Der Vorgänger der Zahl 480 000 ist 479 999.
Denn wenn man nach 479 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 480 000.

Der Nachfolger der Zahl 480 000 ist 480 001.
Denn wenn man nach 480 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 480 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.

Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 300 liegen:

349 wird zu 300 abgerundet.

350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 500:

450 wird zu 500 aufgerundet.

449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

9 128 178 4 42

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 128 und 178

4: 4 und 42

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

128 muss hier links von 178 stehen, weil ja 128178 kleiner als 178128 ist.

42 muss hier links von 4 stehen, weil ja 424 kleiner als 442 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

128 178 42 4 9 , also 1 281 784 249

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

128 178 42 9 4 , also 1 281 784 294