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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
824511

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
51163

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 9
Grün: 5
Orange: 6
Blau: 10
Rot: 12

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 48
  • blau: 45
  • gelb: 32
  • grün: 49
  • lila: 33

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 200 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅20 = 200 + 80 = 280.

Die gesuchte Zahl ist also: 280

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7 537 758 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 7 537 800.

Die gesuchte Zahl ist also: 7 537 800

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2666

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Der Vorgänger der Zahl 2666 ist 2665.
Denn wenn man nach 2665 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2666.

Der Nachfolger der Zahl 2666 ist 2667.
Denn wenn man nach 2666 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2667.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
viertausenddreihundertvier
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm viertausend dreihundertvier die Zahl
4 304 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300

Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300.

Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 301.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 9400 + 10 = 9 410.

Die nächst kleinere wäre 9400 - 10 = 9 390.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 9400 und 9 390 liegen:

9 394 wird zu 9 390 abgerundet.

9 395 wird zu 9400 aufgerundet, also ist 9 395 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 9400 und 9 410:

9 405 wird zu 9 410 aufgerundet.

9 404 wird zu 9400 abgerundet, also ist 9 404 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

78 3 7 119 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 119

2: 2

3: 3

7: 7 und 78

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

7 muss hier links von 78 stehen, weil ja 778 kleiner als 787 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

119 2 3 7 78 , also 11 923 778

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

119 2 3 78 7 , also 11 923 787