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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 225, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 225 - 200 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅5 = 200 + 20 = 220.
Die gesuchte Zahl ist also: 220
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1155 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 1160.
Die gesuchte Zahl ist also: 1160
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 795
Der Vorgänger der Zahl 795 ist 794.
Denn wenn man nach 794 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 795.
Der Nachfolger der Zahl 795 ist 796.
Denn wenn man nach 795 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 796.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsechsundneunzigtausendachthundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsechsundneunzigtausend achthundertsechsunddreißig die Zahl
996 836 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausend = 5 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 ist 4 999.
Denn wenn man nach 4 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 ist 5 001.
Denn wenn man nach 5 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 85 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 85 000 + 100 = 85 100.
Die nächst kleinere wäre 85 000 - 100 = 84 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 85 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 85 000 und 84 900 liegen:
84 949 wird zu 84 900 abgerundet.
84 950 wird zu 85 000 aufgerundet, also ist 84 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 85 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 85 000 und 85 100:
85 050 wird zu 85 100 aufgerundet.
85 049 wird zu 85 000 abgerundet, also ist 85 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 9 266 1 7 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 266
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
266 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2662 größer als 2266 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 7 266 2 1 , also 98 726 621
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 7 266 1 2 , also 98 726 612