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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
10412112

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
10846

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 11
Grün: 6
Orange: 4
Blau: 5
Rot: 3

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 105
  • blau: 139
  • gelb: 42
  • grün: 158
  • lila: 46

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25

Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 4⋅5 = 125 + 20 = 145.

Die gesuchte Zahl ist also: 145

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6760 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 6800.

Die gesuchte Zahl ist also: 6800

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000

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Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.

Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendfünfundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend fünfundzwanzig die Zahl
8 025 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000

Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 000.

Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.

Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 2000 und 1 900 liegen:

1 949 wird zu 1 900 abgerundet.

1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 2000 und 2 100:

2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.

2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

183 6 8 4 40 7

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 183

4: 4 und 40

6: 6

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

40 muss hier links von 4 stehen, weil ja 404 kleiner als 440 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

183 40 4 6 7 8 , also 183 404 678

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

183 40 4 6 8 7 , also 183 404 687