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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 2⋅2 = 20 + 4 = 24.
Die gesuchte Zahl ist also: 24
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2043 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 2040.
Die gesuchte Zahl ist also: 2040
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertachtundfünfzigtausendeinhundertsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertachtundfünfzigtausend einhundertsiebzig die Zahl
658 170 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 100 = 50 100.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 100 = 49 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 900 liegen:
49 949 wird zu 49 900 abgerundet.
49 950 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 50 100:
50 050 wird zu 50 100 aufgerundet.
50 049 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
125 3 191 6 49 23
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 125 und 191
2: 23
3: 3
4: 49
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
125 muss hier links von 191 stehen, weil ja 125191 kleiner als 191125 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
125 191 23 3 49 6 , also 125 191 233 496