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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 2⋅2 = 80 + 4 = 84.
Die gesuchte Zahl ist also: 84
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 692 448 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 692 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 692 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1924
Der Vorgänger der Zahl 1924 ist 1923.
Denn wenn man nach 1923 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1924.
Der Nachfolger der Zahl 1924 ist 1925.
Denn wenn man nach 1924 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1925.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausenddreihundertvierunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend dreihundertvierunddreißig die Zahl
5 334 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundertneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundertneunzigtausend = 690 000
Der Vorgänger der Zahl 690 000 ist 689 999.
Denn wenn man nach 689 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 690 000.
Der Nachfolger der Zahl 690 000 ist 690 001.
Denn wenn man nach 690 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 690 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4700 + 100 = 4 800.
Die nächst kleinere wäre 4700 - 100 = 4 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4700 und 4 600 liegen:
4 649 wird zu 4 600 abgerundet.
4 650 wird zu 4700 aufgerundet, also ist 4 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4700 und 4 800:
4 750 wird zu 4 800 aufgerundet.
4 749 wird zu 4700 abgerundet, also ist 4 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 49 9 2 80
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
4: 49
8: 8 und 80
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
8 muss hier links von 80 stehen, weil ja 880 größer als 808 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 80 49 2 , also 9 880 492
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 80 2 49 , also 9 880 249