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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 110, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 110 - 100 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 100, also 100 + 3⋅2 = 100 + 6 = 106.
Die gesuchte Zahl ist also: 106
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 622 945 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 623 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 623 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3161
Der Vorgänger der Zahl 3161 ist 3160.
Denn wenn man nach 3160 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3161.
Der Nachfolger der Zahl 3161 ist 3162.
Denn wenn man nach 3161 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3162.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertdreiundzwanzigtausendachthundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertdreiundzwanzigtausend achthundert die Zahl
823 800 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundert = 100
Der Vorgänger der Zahl 100 ist 99.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100.
Der Nachfolger der Zahl 100 ist 101.
Denn wenn man nach 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 44 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 44 000 + 100 = 44 100.
Die nächst kleinere wäre 44 000 - 100 = 43 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 44 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 44 000 und 43 900 liegen:
43 949 wird zu 43 900 abgerundet.
43 950 wird zu 44 000 aufgerundet, also ist 43 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 44 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 44 000 und 44 100:
44 050 wird zu 44 100 aufgerundet.
44 049 wird zu 44 000 abgerundet, also ist 44 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
6 8 1 47 3 213
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 213
3: 3
4: 47
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 47 3 213 1 , also 864 732 131
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 6 47 3 1 213 , also 864 731 213