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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 1⋅10 = 200 + 10 = 210.
Die gesuchte Zahl ist also: 210
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9071 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 9100.
Die gesuchte Zahl ist also: 9100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreiundsiebzigtausendzweihundertvierundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreiundsiebzigtausend zweihundertvierundachtzig die Zahl
373 284 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 2600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2600 + 10 = 2 610.
Die nächst kleinere wäre 2600 - 10 = 2 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 2600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2600 und 2 590 liegen:
2 594 wird zu 2 590 abgerundet.
2 595 wird zu 2600 aufgerundet, also ist 2 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 2600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2600 und 2 610:
2 605 wird zu 2 610 aufgerundet.
2 604 wird zu 2600 abgerundet, also ist 2 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
9 4 1 213 78
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 213
4: 4
7: 78
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 78 4 213 1 , also 97 842 131
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 78 4 1 213 , also 97 841 213