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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
113498

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
91142

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 10
Grün: 2
Orange: 9
Blau: 6
Rot: 11

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 31
  • blau: 16
  • gelb: 18
  • grün: 12
  • lila: 25

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 3⋅10 = 150 + 30 = 180.

Die gesuchte Zahl ist also: 180

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 9956 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 9960.

Die gesuchte Zahl ist also: 9960

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1739

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Der Vorgänger der Zahl 1739 ist 1738.
Denn wenn man nach 1738 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1739.

Der Nachfolger der Zahl 1739 ist 1740.
Denn wenn man nach 1739 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1740.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechshundertsechsundachtzig Millionen zweihunderteinundvierzigtausendsechshundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertsechsundachtzig Millionen zweihunderteinundvierzigtausend sechshundert die Zahl
686 241 600 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsunddreißig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsunddreißig Millionen = 36 000 000

Der Vorgänger der Zahl 36 000 000 ist 35 999 999.
Denn wenn man nach 35 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 36 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 36 000 000 ist 36 000 001.
Denn wenn man nach 36 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 36 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 500 000 + 1000 = 501 000.

Die nächst kleinere wäre 500 000 - 1000 = 499 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 500 000 und 499 000 liegen:

499 499 wird zu 499 000 abgerundet.

499 500 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 500 000 und 501 000:

500 500 wird zu 501 000 aufgerundet.

500 499 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

7 12 4 45 2 174

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 12 und 174

2: 2

4: 4 und 45

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

12 muss hier links von 174 stehen, weil ja 12174 kleiner als 17412 ist.

4 muss hier links von 45 stehen, weil ja 445 kleiner als 454 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

12 174 2 4 45 7 , also 1 217 424 457

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

12 174 2 4 7 45 , also 1 217 424 745