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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 1⋅1 = 10 + 1 = 11.
Die gesuchte Zahl ist also: 11
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8 089 293 528 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 8 089 294 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 8 089 294 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3639
Der Vorgänger der Zahl 3639 ist 3638.
Denn wenn man nach 3638 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3639.
Der Nachfolger der Zahl 3639 ist 3640.
Denn wenn man nach 3639 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3640.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertsiebzigtausendzweihundertfünfundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertsiebzigtausend zweihundertfünfundfünfzig die Zahl
870 255 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundertfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundertfünfzigtausend = 850 000
Der Vorgänger der Zahl 850 000 ist 849 999.
Denn wenn man nach 849 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 850 000.
Der Nachfolger der Zahl 850 000 ist 850 001.
Denn wenn man nach 850 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 850 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.
Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 890 liegen:
894 wird zu 890 abgerundet.
895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 910:
905 wird zu 910 aufgerundet.
904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 7 284 126 159
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 126 und 159
2: 284
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
126 muss hier links von 159 stehen, weil ja 126159 kleiner als 159126 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
126 159 284 5 7 , also 12 615 928 457
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
126 159 284 7 5 , also 12 615 928 475