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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 4⋅100 = 1000 + 400 = 1400.
Die gesuchte Zahl ist also: 1400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 64 302 562 808 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 64 302 563 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 64 302 563 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 182
Der Vorgänger der Zahl 182 ist 181.
Denn wenn man nach 181 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 182.
Der Nachfolger der Zahl 182 ist 183.
Denn wenn man nach 182 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 183.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertachtzig Millionen zweihundertsiebenundachtzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertachtzig Millionen zweihundertsiebenundachtzigtausend die Zahl
180 287 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen = 9 000 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 000 ist 8 999 999.
Denn wenn man nach 8 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 000 ist 9 000 001.
Denn wenn man nach 9 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 1000 = 7 000.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 1000 = 5 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 000 liegen:
5 499 wird zu 5 000 abgerundet.
5 500 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 7 000:
6 500 wird zu 7 000 aufgerundet.
6 499 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
151 83 2 30 5 15
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 15 und 151
2: 2
3: 30
5: 5
8: 83
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
15 muss hier links von 151 stehen, weil ja 15151 größer als 15115 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
83 5 30 2 15 151 , also 83 530 215 151