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Kursstufe
cosh
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 2⋅1 = 35 + 2 = 37.
Die gesuchte Zahl ist also: 37
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 076 394 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 1 076 390.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 076 390
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 284
Der Vorgänger der Zahl 284 ist 283.
Denn wenn man nach 283 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 284.
Der Nachfolger der Zahl 284 ist 285.
Denn wenn man nach 284 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 285.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendfünfhundertfünfundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend fünfhundertfünfundzwanzig die Zahl
7 525 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000
Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 000 + 100 = 700 100.
Die nächst kleinere wäre 700 000 - 100 = 699 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 699 900 liegen:
699 949 wird zu 699 900 abgerundet.
699 950 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 700 100:
700 050 wird zu 700 100 aufgerundet.
700 049 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 8 2 9 258 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 258
4: 4
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 258 stehen, weil ja 2258 kleiner als 2582 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 258 4 6 8 9 , also 22 584 689