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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅10 = 400 + 20 = 420.

Die gesuchte Zahl ist also: 420

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 644 428 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 644 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 644 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000

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Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.

Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
siebenhundertdreiundvierzigtausendachthundertvierzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebenhundertdreiundvierzigtausend achthundertvierzehn die Zahl
743 814 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthunderttausend = 800 000

Der Vorgänger der Zahl 800 000 ist 799 999.
Denn wenn man nach 799 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800 000.

Der Nachfolger der Zahl 800 000 ist 800 001.
Denn wenn man nach 800 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 22 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 22 000 + 1000 = 23 000.

Die nächst kleinere wäre 22 000 - 1000 = 21 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 22 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 22 000 und 21 000 liegen:

21 499 wird zu 21 000 abgerundet.

21 500 wird zu 22 000 aufgerundet, also ist 21 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 22 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 22 000 und 23 000:

22 500 wird zu 23 000 aufgerundet.

22 499 wird zu 22 000 abgerundet, also ist 22 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

282 5 60 9 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 282

3: 3

5: 5

6: 60

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

282 3 5 60 9 , also 28 235 609

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

282 3 5 9 60 , also 28 235 960