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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
12103411

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
491110

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 9
Grün: 4
Orange: 8
Blau: 7
Rot: 2

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 18
  • blau: 16
  • gelb: 11
  • grün: 14
  • lila: 36

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25

Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 3⋅5 = 100 + 15 = 115.

Die gesuchte Zahl ist also: 115

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7556 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 7560.

Die gesuchte Zahl ist also: 7560

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100

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Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.

Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
viertausendfünfundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm viertausend fünfundzwanzig die Zahl
4 025 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800

Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800.

Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 801.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 8000 + 1000 = 9 000.

Die nächst kleinere wäre 8000 - 1000 = 7 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 8000 und 7 000 liegen:

7 499 wird zu 7 000 abgerundet.

7 500 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 8000 und 9 000:

8 500 wird zu 9 000 aufgerundet.

8 499 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

8 4 6 9 5 146

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 146

4: 4

5: 5

6: 6

8: 8

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 8 6 5 4 146 , also 98 654 146

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 8 6 5 146 4 , also 98 651 464