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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
3412108

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
4756

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 4
Grün: 6
Orange: 2
Blau: 7
Rot: 10

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 157
  • blau: 216
  • gelb: 43
  • grün: 200
  • lila: 230

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅10 = 400 + 20 = 420.

Die gesuchte Zahl ist also: 420

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 96 206 660 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 96 206 700.

Die gesuchte Zahl ist also: 96 206 700

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1100

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Der Vorgänger der Zahl 1100 ist 1099.
Denn wenn man nach 1099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1100.

Der Nachfolger der Zahl 1100 ist 1101.
Denn wenn man nach 1100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1101.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
siebenhundertdreiundsiebzigtausendvierundachtzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebenhundertdreiundsiebzigtausend vierundachtzig die Zahl
773 084 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600

Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 600.

Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 601.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.

Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 890 liegen:

894 wird zu 890 abgerundet.

895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 910:

905 wird zu 910 aufgerundet.

904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

5 236 6 1 106 4

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 106

2: 236

4: 4

5: 5

6: 6

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

106 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1061 kleiner als 1106 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

106 1 236 4 5 6 , also 1 061 236 456

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

106 1 236 4 6 5 , also 1 061 236 465