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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 8 | 5 | 9 | 3 | 6 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 6 | 4 | 2 | 7 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 9 | |
| Grün: | 6 | |
| Orange: | 3 | |
| Blau: | 5 | |
| Rot: | 12 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 67
- blau: 156
- gelb: 44
- grün: 184
- lila: 161
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 2⋅100 = 2500 + 200 = 2700.
Die gesuchte Zahl ist also: 2700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5 042 258 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 5 042 260.
Die gesuchte Zahl ist also: 5 042 260
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 6000
Der Vorgänger der Zahl 6000 ist 5999.
Denn wenn man nach 5999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6000.
Der Nachfolger der Zahl 6000 ist 6001.
Denn wenn man nach 6000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertfünfunddreißigtausendneunhunderteinundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertfünfunddreißigtausend neunhunderteinundsechzig die Zahl
635 961 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwanzigtausend = 20 000
Der Vorgänger der Zahl 20 000 ist 19 999.
Denn wenn man nach 19 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 20 000.
Der Nachfolger der Zahl 20 000 ist 20 001.
Denn wenn man nach 20 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 20 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4 900 000 + 100 = 4 900 100.
Die nächst kleinere wäre 4 900 000 - 100 = 4 899 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4 900 000 und 4 899 900 liegen:
4 899 949 wird zu 4 899 900 abgerundet.
4 899 950 wird zu 4 900 000 aufgerundet, also ist 4 899 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4 900 000 und 4 900 100:
4 900 050 wird zu 4 900 100 aufgerundet.
4 900 049 wird zu 4 900 000 abgerundet, also ist 4 900 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 252 8 7 23 82
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 23 und 252
3: 3
7: 7
8: 8 und 82
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
252 muss hier links von 23 stehen, weil ja 25223 größer als 23252 ist.
8 muss hier links von 82 stehen, weil ja 882 größer als 828 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 82 7 3 252 23 , also 8 827 325 223
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 82 7 3 23 252 , also 8 827 323 252