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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 400 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 400, also 400 + 1⋅20 = 400 + 20 = 420.
Die gesuchte Zahl ist also: 420
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4833 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 4800.
Die gesuchte Zahl ist also: 4800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3894
Der Vorgänger der Zahl 3894 ist 3893.
Denn wenn man nach 3893 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3894.
Der Nachfolger der Zahl 3894 ist 3895.
Denn wenn man nach 3894 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3895.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertachtundvierzigtausendvierhundertsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertachtundvierzigtausend vierhundertsechszehn die Zahl
148 416 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzigtausend = 60 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 ist 59 999.
Denn wenn man nach 59 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 ist 60 001.
Denn wenn man nach 60 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 100 = 1 100.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 100 = 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 900 liegen:
949 wird zu 900 abgerundet.
950 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 1 100:
1 050 wird zu 1 100 aufgerundet.
1 049 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
6 1 27 78 58
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 27
5: 58
6: 6
7: 78
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
78 6 58 27 1 , also 78 658 271
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
78 6 58 1 27 , also 78 658 127