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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 4⋅10 = 250 + 40 = 290.
Die gesuchte Zahl ist also: 290
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 18 282 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 18 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 18 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3900
Der Vorgänger der Zahl 3900 ist 3899.
Denn wenn man nach 3899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3900.
Der Nachfolger der Zahl 3900 ist 3901.
Denn wenn man nach 3900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertdreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertdreizehn die Zahl
113 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausendsechshundert = 5 600
Der Vorgänger der Zahl 5 600 ist 5 599.
Denn wenn man nach 5 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 600.
Der Nachfolger der Zahl 5 600 ist 5 601.
Denn wenn man nach 5 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 63 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 63 000 + 100 = 63 100.
Die nächst kleinere wäre 63 000 - 100 = 62 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 63 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 63 000 und 62 900 liegen:
62 949 wird zu 62 900 abgerundet.
62 950 wird zu 63 000 aufgerundet, also ist 62 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 63 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 63 000 und 63 100:
63 050 wird zu 63 100 aufgerundet.
63 049 wird zu 63 000 abgerundet, also ist 63 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 7 248 230 124
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 124
2: 230 und 248
4: 4
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
248 muss hier links von 230 stehen, weil ja 248230 größer als 230248 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 4 248 230 124 , also 74 248 230 124
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 4 248 124 230 , also 74 248 124 230