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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 450 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 450 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 450, also 450 + 2⋅10 = 450 + 20 = 470.
Die gesuchte Zahl ist also: 470
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5746 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 5750.
Die gesuchte Zahl ist also: 5750
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1700
Der Vorgänger der Zahl 1700 ist 1699.
Denn wenn man nach 1699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1700.
Der Nachfolger der Zahl 1700 ist 1701.
Denn wenn man nach 1700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertsiebenundzwanzigtausendvierhundertneunundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertsiebenundzwanzigtausend vierhundertneunundfünfzig die Zahl
727 459 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertzwanzigtausend = 320 000
Der Vorgänger der Zahl 320 000 ist 319 999.
Denn wenn man nach 319 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 320 000.
Der Nachfolger der Zahl 320 000 ist 320 001.
Denn wenn man nach 320 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 320 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
205 3 4 255 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 205 und 255
3: 3
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
205 muss hier links von 255 stehen, weil ja 205255 kleiner als 255205 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
205 255 3 4 6 , also 205 255 346
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
205 255 3 6 4 , also 205 255 364