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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 1⋅10 = 150 + 10 = 160.

Die gesuchte Zahl ist also: 160

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 54 442 250 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 54 442 300.

Die gesuchte Zahl ist also: 54 442 300

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1225

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Der Vorgänger der Zahl 1225 ist 1224.
Denn wenn man nach 1224 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1225.

Der Nachfolger der Zahl 1225 ist 1226.
Denn wenn man nach 1225 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1226.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vierhundertsiebzigtausendsechshundertachtundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vierhundertsiebzigtausend sechshundertachtundvierzig die Zahl
470 648 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundsiebzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundsiebzig Millionen = 76 000 000

Der Vorgänger der Zahl 76 000 000 ist 75 999 999.
Denn wenn man nach 75 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 76 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 76 000 000 ist 76 000 001.
Denn wenn man nach 76 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 76 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.

Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 390 liegen:

394 wird zu 390 abgerundet.

395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 410:

405 wird zu 410 aufgerundet.

404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

133 173 6 3 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 133 und 173

2: 2

3: 3

6: 6

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

173 muss hier links von 133 stehen, weil ja 173133 größer als 133173 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

6 3 2 173 133 , also 632 173 133

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

6 3 2 133 173 , also 632 133 173