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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 1⋅20 = 700 + 20 = 720.
Die gesuchte Zahl ist also: 720
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 478 824 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 479 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 479 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3100
Der Vorgänger der Zahl 3100 ist 3099.
Denn wenn man nach 3099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3100.
Der Nachfolger der Zahl 3100 ist 3101.
Denn wenn man nach 3100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3101.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendachthundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend achthundertsiebenundsiebzig die Zahl
8 877 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundvierzigtausend = 41 000
Der Vorgänger der Zahl 41 000 ist 40 999.
Denn wenn man nach 40 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 41 000.
Der Nachfolger der Zahl 41 000 ist 41 001.
Denn wenn man nach 41 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 41 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 520 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 520 000 + 1000 = 521 000.
Die nächst kleinere wäre 520 000 - 1000 = 519 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 520 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 520 000 und 519 000 liegen:
519 499 wird zu 519 000 abgerundet.
519 500 wird zu 520 000 aufgerundet, also ist 519 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 520 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 520 000 und 521 000:
520 500 wird zu 521 000 aufgerundet.
520 499 wird zu 520 000 abgerundet, also ist 520 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
174 31 9 139 27 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 139 und 174
2: 2 und 27
3: 31
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
174 muss hier links von 139 stehen, weil ja 174139 größer als 139174 ist.
27 muss hier links von 2 stehen, weil ja 272 größer als 227 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 31 27 2 174 139 , also 931 272 174 139