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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅10 = 200 + 40 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6819 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 6820.
Die gesuchte Zahl ist also: 6820
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 458
Der Vorgänger der Zahl 458 ist 457.
Denn wenn man nach 457 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 458.
Der Nachfolger der Zahl 458 ist 459.
Denn wenn man nach 458 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 459.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vier Millionen siebenhundertfünfundneunzigtausendsechs
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vier Millionen siebenhundertfünfundneunzigtausend sechs die Zahl
4 795 006 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen siebenhunderttausend = 9 700 000
Der Vorgänger der Zahl 9 700 000 ist 9 699 999.
Denn wenn man nach 9 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 700 000 ist 9 700 001.
Denn wenn man nach 9 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 100 = 400.
Die nächst kleinere wäre 300 - 100 = 200.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 200 liegen:
249 wird zu 200 abgerundet.
250 wird zu 300 aufgerundet, also ist 250 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 400:
350 wird zu 400 aufgerundet.
349 wird zu 300 abgerundet, also ist 349 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 5 279 46 87 284
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 279 und 284
4: 46
5: 5
8: 87
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
279 muss hier links von 284 stehen, weil ja 279284 kleiner als 284279 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
279 284 46 5 87 9 , also 279 284 465 879
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
279 284 46 5 9 87 , also 279 284 465 987