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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
2128410

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
10634

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 4
Grün: 10
Orange: 12
Blau: 7
Rot: 9

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 150
  • blau: 128
  • gelb: 50
  • grün: 34
  • lila: 116

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 4⋅10 = 300 + 40 = 340.

Die gesuchte Zahl ist also: 340

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 972 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 1000.

Die gesuchte Zahl ist also: 1000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3260

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Der Vorgänger der Zahl 3260 ist 3259.
Denn wenn man nach 3259 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3260.

Der Nachfolger der Zahl 3260 ist 3261.
Denn wenn man nach 3260 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3261.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünftausendzweihundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünftausend zweihundertsiebenundsiebzig die Zahl
5 277 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900

Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900.

Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 901.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 10 000 + 1000 = 11 000.

Die nächst kleinere wäre 10 000 - 1000 = 9 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 10 000 und 9 000 liegen:

9 499 wird zu 9 000 abgerundet.

9 500 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 10 000 und 11 000:

10 500 wird zu 11 000 aufgerundet.

10 499 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

4 242 229 8 1 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 229 und 242

3: 3

4: 4

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

229 muss hier links von 242 stehen, weil ja 229242 kleiner als 242229 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 229 242 3 4 8 , also 1 229 242 348

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 229 242 3 8 4 , also 1 229 242 384