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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 600, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 600 - 500 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 500, also 500 + 3⋅20 = 500 + 60 = 560.
Die gesuchte Zahl ist also: 560
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7874 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 7900.
Die gesuchte Zahl ist also: 7900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 834
Der Vorgänger der Zahl 834 ist 833.
Denn wenn man nach 833 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 834.
Der Nachfolger der Zahl 834 ist 835.
Denn wenn man nach 834 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 835.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen dreihundertneunundachtzigtausendsechshundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen dreihundertneunundachtzigtausend sechshundert die Zahl
7 389 600 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundert = 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 42 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 42 000 + 1000 = 43 000.
Die nächst kleinere wäre 42 000 - 1000 = 41 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 42 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 42 000 und 41 000 liegen:
41 499 wird zu 41 000 abgerundet.
41 500 wird zu 42 000 aufgerundet, also ist 41 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 42 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 42 000 und 43 000:
42 500 wird zu 43 000 aufgerundet.
42 499 wird zu 42 000 abgerundet, also ist 42 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 267 7 4 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 267
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 4 267 1 , also 7 642 671
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 6 4 1 267 , also 7 641 267