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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 4⋅1 = 35 + 4 = 39.

Die gesuchte Zahl ist also: 39

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2 922 378 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 2 922 400.

Die gesuchte Zahl ist also: 2 922 400

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000

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Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.

Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünfhundertdreitausendzweihundertsiebenundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünfhundertdreitausend zweihundertsiebenundzwanzig die Zahl
503 227 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzigtausend = 80 000

Der Vorgänger der Zahl 80 000 ist 79 999.
Denn wenn man nach 79 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 80 000.

Der Nachfolger der Zahl 80 000 ist 80 001.
Denn wenn man nach 80 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 80 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 25 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 25 000 + 100 = 25 100.

Die nächst kleinere wäre 25 000 - 100 = 24 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 25 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 25 000 und 24 900 liegen:

24 949 wird zu 24 900 abgerundet.

24 950 wird zu 25 000 aufgerundet, also ist 24 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 25 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 25 000 und 25 100:

25 050 wird zu 25 100 aufgerundet.

25 049 wird zu 25 000 abgerundet, also ist 25 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

9 6 107 87 161 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 107 und 161

5: 5

6: 6

8: 87

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

161 muss hier links von 107 stehen, weil ja 161107 größer als 107161 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 87 6 5 161 107 , also 98 765 161 107

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 87 6 5 107 161 , also 98 765 107 161