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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 8 | 9 | 6 | 12 | 7 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 9 | 7 | 4 | 3 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 4 | |
| Grün: | 11 | |
| Orange: | 10 | |
| Blau: | 12 | |
| Rot: | 6 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 190
- blau: 83
- gelb: 62
- grün: 156
- lila: 153
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 2⋅1 = 45 + 2 = 47.
Die gesuchte Zahl ist also: 47
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 42 922 140 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 42 922 140.
Die gesuchte Zahl ist also: 42 922 140
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4700
Der Vorgänger der Zahl 4700 ist 4699.
Denn wenn man nach 4699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4700.
Der Nachfolger der Zahl 4700 ist 4701.
Denn wenn man nach 4700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertvier Millionen sechshundertvierundzwanzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertvier Millionen sechshundertvierundzwanzigtausend die Zahl
104 624 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen = 3 000 000
Der Vorgänger der Zahl 3 000 000 ist 2 999 999.
Denn wenn man nach 2 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 000 000 ist 3 000 001.
Denn wenn man nach 3 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 100 = 5 100.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 100 = 4 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 900 liegen:
4 949 wird zu 4 900 abgerundet.
4 950 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 5 100:
5 050 wird zu 5 100 aufgerundet.
5 049 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 49 7 26
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 26
4: 4 und 49
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 26 stehen, weil ja 226 kleiner als 262 ist.
4 muss hier links von 49 stehen, weil ja 449 kleiner als 494 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 26 4 49 7 , also 2 264 497
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 26 4 7 49 , also 2 264 749