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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 4⋅100 = 2000 + 400 = 2400.
Die gesuchte Zahl ist also: 2400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 773 772 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 774 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 774 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2200
Der Vorgänger der Zahl 2200 ist 2199.
Denn wenn man nach 2199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2200.
Der Nachfolger der Zahl 2200 ist 2201.
Denn wenn man nach 2200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzweiundzwanzigtausendvierhundertfünfundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzweiundzwanzigtausend vierhundertfünfundsechzig die Zahl
422 465 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundert = 100
Der Vorgänger der Zahl 100 ist 99.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100.
Der Nachfolger der Zahl 100 ist 101.
Denn wenn man nach 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3 600 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3 600 000 + 100 = 3 600 100.
Die nächst kleinere wäre 3 600 000 - 100 = 3 599 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3 600 000 und 3 599 900 liegen:
3 599 949 wird zu 3 599 900 abgerundet.
3 599 950 wird zu 3 600 000 aufgerundet, also ist 3 599 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3 600 000 und 3 600 100:
3 600 050 wird zu 3 600 100 aufgerundet.
3 600 049 wird zu 3 600 000 abgerundet, also ist 3 600 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 201 3 7 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 201
3: 3
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 7 3 201 , also 9 873 201
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 7 201 3 , also 9 872 013