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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 3⋅1 = 45 + 3 = 48.
Die gesuchte Zahl ist also: 48
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2767 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 2800.
Die gesuchte Zahl ist also: 2800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100
Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.
Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausenddreihundertneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend dreihundertneunzig die Zahl
3 390 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihunderttausend = 200 000
Der Vorgänger der Zahl 200 000 ist 199 999.
Denn wenn man nach 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 200 000 ist 200 001.
Denn wenn man nach 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1400 + 100 = 1 500.
Die nächst kleinere wäre 1400 - 100 = 1 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1400 und 1 300 liegen:
1 349 wird zu 1 300 abgerundet.
1 350 wird zu 1400 aufgerundet, also ist 1 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1400 und 1 500:
1 450 wird zu 1 500 aufgerundet.
1 449 wird zu 1400 abgerundet, also ist 1 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 268 8 1 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 268
5: 5
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 5 268 1 , also 8 752 681
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 5 1 268 , also 8 751 268