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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 3⋅50 = 500 + 150 = 650.
Die gesuchte Zahl ist also: 650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 717 638 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 718 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 718 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4200
Der Vorgänger der Zahl 4200 ist 4199.
Denn wenn man nach 4199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4200.
Der Nachfolger der Zahl 4200 ist 4201.
Denn wenn man nach 4200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertachtzehntausendneunhundertachtundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertachtzehntausend neunhundertachtundachtzig die Zahl
418 988 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausend = 8 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 ist 7 999.
Denn wenn man nach 7 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 ist 8 001.
Denn wenn man nach 8 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 7600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7600 + 10 = 7 610.
Die nächst kleinere wäre 7600 - 10 = 7 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 7600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7600 und 7 590 liegen:
7 594 wird zu 7 590 abgerundet.
7 595 wird zu 7600 aufgerundet, also ist 7 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 7600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7600 und 7 610:
7 605 wird zu 7 610 aufgerundet.
7 604 wird zu 7600 abgerundet, also ist 7 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 3 31 80 1 203
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 203
3: 3 und 31
8: 80
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
31 muss hier links von 3 stehen, weil ja 313 kleiner als 331 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 203 31 3 80 9 , also 1 203 313 809