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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 1⋅20 = 600 + 20 = 620.
Die gesuchte Zahl ist also: 620
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9788 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 9800.
Die gesuchte Zahl ist also: 9800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2135
Der Vorgänger der Zahl 2135 ist 2134.
Denn wenn man nach 2134 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2135.
Der Nachfolger der Zahl 2135 ist 2136.
Denn wenn man nach 2135 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2136.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreißigtausendsiebenhundertneun
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreißigtausend siebenhundertneun die Zahl
330 709 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthunderttausend = 800 000
Der Vorgänger der Zahl 800 000 ist 799 999.
Denn wenn man nach 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 800 000 ist 800 001.
Denn wenn man nach 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3500 + 10 = 3 510.
Die nächst kleinere wäre 3500 - 10 = 3 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3500 und 3 490 liegen:
3 494 wird zu 3 490 abgerundet.
3 495 wird zu 3500 aufgerundet, also ist 3 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3500 und 3 510:
3 505 wird zu 3 510 aufgerundet.
3 504 wird zu 3500 abgerundet, also ist 3 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 277 3 48 137 230
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 137
2: 230 und 277
3: 3
4: 48
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
230 muss hier links von 277 stehen, weil ja 230277 kleiner als 277230 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
137 230 277 3 48 6 , also 1 372 302 773 486