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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 4⋅5 = 175 + 20 = 195.
Die gesuchte Zahl ist also: 195
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3938 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3900.
Die gesuchte Zahl ist also: 3900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 82
Der Vorgänger der Zahl 82 ist 81.
Denn wenn man nach 81 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 82.
Der Nachfolger der Zahl 82 ist 83.
Denn wenn man nach 82 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 83.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsiebenundfünfzigtausendzweiundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsiebenundfünfzigtausend zweiundfünfzig die Zahl
957 052 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.
Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 390 liegen:
394 wird zu 390 abgerundet.
395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 410:
405 wird zu 410 aufgerundet.
404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 172 6 122 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 122 und 172
3: 3
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
122 muss hier links von 172 stehen, weil ja 122172 kleiner als 172122 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
122 172 3 4 6 , also 122 172 346