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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 4⋅20 = 700 + 80 = 780.

Die gesuchte Zahl ist also: 780

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1186 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 1190.

Die gesuchte Zahl ist also: 1190

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1226

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Der Vorgänger der Zahl 1226 ist 1225.
Denn wenn man nach 1225 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1226.

Der Nachfolger der Zahl 1226 ist 1227.
Denn wenn man nach 1226 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1227.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünf Millionen zweihunderteinundfünfzigtausenddreihundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünf Millionen zweihunderteinundfünfzigtausend dreihundert die Zahl
5 251 300 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzigtausend = 80 000

Der Vorgänger der Zahl 80 000 ist 79 999.
Denn wenn man nach 79 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 80 000.

Der Nachfolger der Zahl 80 000 ist 80 001.
Denn wenn man nach 80 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 80 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4800 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 4800 + 100 = 4 900.

Die nächst kleinere wäre 4800 - 100 = 4 700.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 4800 und 4 700 liegen:

4 749 wird zu 4 700 abgerundet.

4 750 wird zu 4800 aufgerundet, also ist 4 750 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 4800 und 4 900:

4 850 wird zu 4 900 aufgerundet.

4 849 wird zu 4800 abgerundet, also ist 4 849 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

63 2 223 35 6

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2 und 223

3: 35

6: 6 und 63

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

2 muss hier links von 223 stehen, weil ja 2223 kleiner als 2232 ist.

63 muss hier links von 6 stehen, weil ja 636 kleiner als 663 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

2 223 35 63 6 , also 222 335 636

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

2 223 35 6 63 , also 222 335 663