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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 3⋅50 = 1750 + 150 = 1900.
Die gesuchte Zahl ist also: 1900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4720 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 4700.
Die gesuchte Zahl ist also: 4700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 6000
Der Vorgänger der Zahl 6000 ist 5999.
Denn wenn man nach 5999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6000.
Der Nachfolger der Zahl 6000 ist 6001.
Denn wenn man nach 6000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertneunundfünfzigtausendneunhundertsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertneunundfünfzigtausend neunhundertsechzig die Zahl
959 960 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertsechzigtausend = 560 000
Der Vorgänger der Zahl 560 000 ist 559 999.
Denn wenn man nach 559 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 560 000.
Der Nachfolger der Zahl 560 000 ist 560 001.
Denn wenn man nach 560 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 560 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 100 = 1 100.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 100 = 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 900 liegen:
949 wird zu 900 abgerundet.
950 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 1 100:
1 050 wird zu 1 100 aufgerundet.
1 049 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 8 20 58 17
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 17
2: 2 und 20
5: 58
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
20 muss hier links von 2 stehen, weil ja 202 kleiner als 220 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
17 20 2 58 8 , also 17 202 588