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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
127569

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
38104

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 2
Grün: 4
Orange: 12
Blau: 3
Rot: 8

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 29
  • blau: 36
  • gelb: 27
  • grün: 104
  • lila: 122

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 2⋅50 = 1500 + 100 = 1600.

Die gesuchte Zahl ist also: 1600

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 47 962 538 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 47 962 540.

Die gesuchte Zahl ist also: 47 962 540

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 10000

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Der Vorgänger der Zahl 10000 ist 9999.
Denn wenn man nach 9999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10000.

Der Nachfolger der Zahl 10000 ist 10001.
Denn wenn man nach 10000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
acht Millionen fünfhundertsiebenundneunzigtausendzwei
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm acht Millionen fünfhundertsiebenundneunzigtausend zwei die Zahl
8 597 002 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihunderttausend = 200 000

Der Vorgänger der Zahl 200 000 ist 199 999.
Denn wenn man nach 199 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 200 000.

Der Nachfolger der Zahl 200 000 ist 200 001.
Denn wenn man nach 200 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 200 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 300 + 100 = 400.

Die nächst kleinere wäre 300 - 100 = 200.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 300 und 200 liegen:

249 wird zu 200 abgerundet.

250 wird zu 300 aufgerundet, also ist 250 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 300 und 400:

350 wird zu 400 aufgerundet.

349 wird zu 300 abgerundet, also ist 349 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

9 45 5 28 2 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2 und 28

3: 3

4: 45

5: 5

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

28 muss hier links von 2 stehen, weil ja 282 größer als 228 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 5 45 3 28 2 , also 95 453 282

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 5 45 3 2 28 , also 95 453 228