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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2155
Der Vorgänger der Zahl 2155 ist 2154.
Denn wenn man nach 2154 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2155.
Der Nachfolger der Zahl 2155 ist 2156.
Denn wenn man nach 2155 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2156.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 100 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 100, also 100 + 3⋅20 = 100 + 60 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3417 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 3400.
Die gesuchte Zahl ist also: 3400
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertneunundzwanzig Millionen neunhundertfünfundfünfzigtausendeinhundertdrei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertneunundzwanzig Millionen neunhundertfünfundfünfzigtausend einhundertdrei die Zahl
529 955 103 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000
Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 100 = 9 100.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 100 = 8 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 900 liegen:
8 949 wird zu 8 900 abgerundet.
8 950 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 9 100:
9 050 wird zu 9 100 aufgerundet.
9 049 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 3 234 58 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 234
3: 3
4: 4
5: 58
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 234 stehen, weil ja 2234 kleiner als 2342 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 234 3 4 58 , also 22 343 458