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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5000 und 5500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5500 - 5000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 5000, also 5000 + 4⋅100 = 5000 + 400 = 5400.

Die gesuchte Zahl ist also: 5400

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7019 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 7020.

Die gesuchte Zahl ist also: 7020

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2900

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Der Vorgänger der Zahl 2900 ist 2899.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.

Der Nachfolger der Zahl 2900 ist 2901.
Denn wenn man nach 2900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2901.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
zwei Millionen fünfhundertfünfundsechzigtausendvierzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm zwei Millionen fünfhundertfünfundsechzigtausend vierzehn die Zahl
2 565 014 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000

Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 100 000.

Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 100 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 50 000 + 1000 = 51 000.

Die nächst kleinere wäre 50 000 - 1000 = 49 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 50 000 und 49 000 liegen:

49 499 wird zu 49 000 abgerundet.

49 500 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 50 000 und 51 000:

50 500 wird zu 51 000 aufgerundet.

50 499 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

48 8 24 7 53

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 24

4: 48

5: 53

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

24 48 53 7 8 , also 24 485 378

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

24 48 53 8 7 , also 24 485 387