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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅2 = 50 + 2 = 52.
Die gesuchte Zahl ist also: 52
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 15 229 494 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 15 229 500.
Die gesuchte Zahl ist also: 15 229 500
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 854
Der Vorgänger der Zahl 854 ist 853.
Denn wenn man nach 853 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 854.
Der Nachfolger der Zahl 854 ist 855.
Denn wenn man nach 854 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 855.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsechsundvierzigtausendvierhundertneunundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsechsundvierzigtausend vierhundertneunundsechzig die Zahl
546 469 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 801.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 520 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 520 000 + 100 = 520 100.
Die nächst kleinere wäre 520 000 - 100 = 519 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 520 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 520 000 und 519 900 liegen:
519 949 wird zu 519 900 abgerundet.
519 950 wird zu 520 000 aufgerundet, also ist 519 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 520 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 520 000 und 520 100:
520 050 wird zu 520 100 aufgerundet.
520 049 wird zu 520 000 abgerundet, also ist 520 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
69 286 1 5 90 75
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 286
5: 5
6: 69
7: 75
9: 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 286 5 69 75 90 , also 12 865 697 590