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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 600, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 600 - 500 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅20 = 500 + 20 = 520.
Die gesuchte Zahl ist also: 520
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 395 324 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 395 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 395 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendfünfhundertdreiundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend fünfhundertdreiundfünfzig die Zahl
9 553 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen siebenhunderttausend = 7 700 000
Der Vorgänger der Zahl 7 700 000 ist 7 699 999.
Denn wenn man nach 7 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 700 000 ist 7 700 001.
Denn wenn man nach 7 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 000 + 1000 = 701 000.
Die nächst kleinere wäre 700 000 - 1000 = 699 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 699 000 liegen:
699 499 wird zu 699 000 abgerundet.
699 500 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 701 000:
700 500 wird zu 701 000 aufgerundet.
700 499 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
228 23 52 5 3 124
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 124
2: 228 und 23
3: 3
5: 5 und 52
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
23 muss hier links von 228 stehen, weil ja 23228 größer als 22823 ist.
5 muss hier links von 52 stehen, weil ja 552 größer als 525 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 52 3 23 228 124 , also 552 323 228 124