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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 4⋅100 = 1500 + 400 = 1900.
Die gesuchte Zahl ist also: 1900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 198 425 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 198 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 198 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4981
Der Vorgänger der Zahl 4981 ist 4980.
Denn wenn man nach 4980 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4981.
Der Nachfolger der Zahl 4981 ist 4982.
Denn wenn man nach 4981 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4982.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsechsundzwanzig die Zahl
426 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eintausendsiebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eintausendsiebenhundert = 1 700
Der Vorgänger der Zahl 1 700 ist 1 699.
Denn wenn man nach 1 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 700.
Der Nachfolger der Zahl 1 700 ist 1 701.
Denn wenn man nach 1 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 40 000 + 100 = 40 100.
Die nächst kleinere wäre 40 000 - 100 = 39 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 39 900 liegen:
39 949 wird zu 39 900 abgerundet.
39 950 wird zu 40 000 aufgerundet, also ist 39 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 40 100:
40 050 wird zu 40 100 aufgerundet.
40 049 wird zu 40 000 abgerundet, also ist 40 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 5 2 3 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 3 2 1 , also 75 321