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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 3⋅2 = 80 + 6 = 86.
Die gesuchte Zahl ist also: 86
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8448 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 8450.
Die gesuchte Zahl ist also: 8450
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4200
Der Vorgänger der Zahl 4200 ist 4199.
Denn wenn man nach 4199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4200.
Der Nachfolger der Zahl 4200 ist 4201.
Denn wenn man nach 4200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendsiebenhundertsechsundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend siebenhundertsechsundsiebzig die Zahl
6 776 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundertsiebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundertsiebzigtausend = 670 000
Der Vorgänger der Zahl 670 000 ist 669 999.
Denn wenn man nach 669 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 670 000.
Der Nachfolger der Zahl 670 000 ist 670 001.
Denn wenn man nach 670 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 670 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 60 000 + 100 = 60 100.
Die nächst kleinere wäre 60 000 - 100 = 59 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 59 900 liegen:
59 949 wird zu 59 900 abgerundet.
59 950 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 60 100:
60 050 wird zu 60 100 aufgerundet.
60 049 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 267 4 13 8 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13
2: 267
4: 4
5: 5
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 5 4 267 13 , also 875 426 713
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 5 4 13 267 , also 875 413 267