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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 3⋅100 = 1500 + 300 = 1800.
Die gesuchte Zahl ist also: 1800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1604 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1600.
Die gesuchte Zahl ist also: 1600
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 986
Der Vorgänger der Zahl 986 ist 985.
Denn wenn man nach 985 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 986.
Der Nachfolger der Zahl 986 ist 987.
Denn wenn man nach 986 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 987.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertachtundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertachtundvierzig die Zahl
148 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000
Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 000 + 1000 = 901 000.
Die nächst kleinere wäre 900 000 - 1000 = 899 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 899 000 liegen:
899 499 wird zu 899 000 abgerundet.
899 500 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 901 000:
900 500 wird zu 901 000 aufgerundet.
900 499 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
2 9 49 118 230 90
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 118
2: 2 und 230
4: 49
9: 9 und 90
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
230 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2302 größer als 2230 ist.
9 muss hier links von 90 stehen, weil ja 990 größer als 909 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 90 49 230 2 118 , also 990 492 302 118