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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 1⋅50 = 2250 + 50 = 2300.

Die gesuchte Zahl ist also: 2300

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 400 297 268 778 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 400 297 269 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 400 297 269 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000

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Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.

Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendsiebenhundertdreizehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend siebenhundertdreizehn die Zahl
8 713 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshunderttausend = 600 000

Der Vorgänger der Zahl 600 000 ist 599 999.
Denn wenn man nach 599 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 600 000.

Der Nachfolger der Zahl 600 000 ist 600 001.
Denn wenn man nach 600 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 600 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 000 + 1000 = 901 000.

Die nächst kleinere wäre 900 000 - 1000 = 899 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 000 und 899 000 liegen:

899 499 wird zu 899 000 abgerundet.

899 500 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 000 und 901 000:

900 500 wird zu 901 000 aufgerundet.

900 499 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

187 43 42 285 7

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 187

2: 285

4: 42 und 43

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

42 muss hier links von 43 stehen, weil ja 4243 kleiner als 4342 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

187 285 42 43 7 , also 18 728 542 437

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

187 285 42 7 43 , also 18 728 542 743