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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 2⋅2 = 20 + 4 = 24.

Die gesuchte Zahl ist also: 24

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6027 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 6000.

Die gesuchte Zahl ist also: 6000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1700

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Der Vorgänger der Zahl 1700 ist 1699.
Denn wenn man nach 1699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1700.

Der Nachfolger der Zahl 1700 ist 1701.
Denn wenn man nach 1700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1701.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreißigtausendfünfhundertdreiundachtzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreißigtausend fünfhundertdreiundachtzig die Zahl
30 583 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600

Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 600.

Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 601.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1 700 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 1 700 000 + 100 = 1 700 100.

Die nächst kleinere wäre 1 700 000 - 100 = 1 699 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 1 700 000 und 1 699 900 liegen:

1 699 949 wird zu 1 699 900 abgerundet.

1 699 950 wird zu 1 700 000 aufgerundet, also ist 1 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 1 700 000 und 1 700 100:

1 700 050 wird zu 1 700 100 aufgerundet.

1 700 049 wird zu 1 700 000 abgerundet, also ist 1 700 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

188 8 20 256 7

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 188

2: 20 und 256

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

256 muss hier links von 20 stehen, weil ja 25620 größer als 20256 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 7 256 20 188 , also 8 725 620 188

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 7 256 188 20 , also 8 725 618 820