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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 200 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 200, also 200 + 1⋅20 = 200 + 20 = 220.

Die gesuchte Zahl ist also: 220

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 23 362 710 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 23 362 700.

Die gesuchte Zahl ist also: 23 362 700

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000

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Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.

Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vierhundertachtunddreißig Millionen fünfhundertzweiundzwanzigtausend
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vierhundertachtunddreißig Millionen fünfhundertzweiundzwanzigtausend die Zahl
438 522 000 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhunderttausend = 500 000

Der Vorgänger der Zahl 500 000 ist 499 999.
Denn wenn man nach 499 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500 000.

Der Nachfolger der Zahl 500 000 ist 500 001.
Denn wenn man nach 500 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7600 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 7600 + 100 = 7 700.

Die nächst kleinere wäre 7600 - 100 = 7 500.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 7600 und 7 500 liegen:

7 549 wird zu 7 500 abgerundet.

7 550 wird zu 7600 aufgerundet, also ist 7 550 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 7600 und 7 700:

7 650 wird zu 7 700 aufgerundet.

7 649 wird zu 7600 abgerundet, also ist 7 649 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

6 7 76 104 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 104

3: 3

6: 6

7: 7 und 76

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

76 muss hier links von 7 stehen, weil ja 767 kleiner als 776 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

104 3 6 76 7 , also 10 436 767

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

104 3 6 7 76 , also 10 436 776