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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1250 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1250, also 1250 + 1⋅50 = 1250 + 50 = 1300.
Die gesuchte Zahl ist also: 1300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 35 197 324 478 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 35 197 324 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 35 197 324 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4908
Der Vorgänger der Zahl 4908 ist 4907.
Denn wenn man nach 4907 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4908.
Der Nachfolger der Zahl 4908 ist 4909.
Denn wenn man nach 4908 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4909.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendneunhundertsechs
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend neunhundertsechs die Zahl
4 906 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundzwanzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundzwanzig Millionen = 28 000 000
Der Vorgänger der Zahl 28 000 000 ist 27 999 999.
Denn wenn man nach 27 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 28 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 28 000 000 ist 28 000 001.
Denn wenn man nach 28 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 28 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 100 = 6 100.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 100 = 5 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 900 liegen:
5 949 wird zu 5 900 abgerundet.
5 950 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 6 100:
6 050 wird zu 6 100 aufgerundet.
6 049 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
291 1 263 30 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 263 und 291
3: 3 und 30
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
291 muss hier links von 263 stehen, weil ja 291263 größer als 263291 ist.
3 muss hier links von 30 stehen, weil ja 330 größer als 303 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 30 291 263 1 , also 3 302 912 631
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
3 30 291 1 263 , also 3 302 911 263