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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 3⋅2 = 60 + 6 = 66.
Die gesuchte Zahl ist also: 66
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7682 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 7700.
Die gesuchte Zahl ist also: 7700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3135
Der Vorgänger der Zahl 3135 ist 3134.
Denn wenn man nach 3134 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3135.
Der Nachfolger der Zahl 3135 ist 3136.
Denn wenn man nach 3135 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3136.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million neunhunderteinunddreißigtausendfünfhundertneunundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million neunhunderteinunddreißigtausend fünfhundertneunundzwanzig die Zahl
1 931 529 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 8800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8800 + 10 = 8 810.
Die nächst kleinere wäre 8800 - 10 = 8 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8800 und 8 790 liegen:
8 794 wird zu 8 790 abgerundet.
8 795 wird zu 8800 aufgerundet, also ist 8 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8800 und 8 810:
8 805 wird zu 8 810 aufgerundet.
8 804 wird zu 8800 abgerundet, also ist 8 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 298 6 79 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 298
6: 6
7: 79
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
298 6 79 8 9 , also 29 867 989
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
298 6 79 9 8 , also 29 867 998