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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 1⋅1 = 30 + 1 = 31.
Die gesuchte Zahl ist also: 31
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 20 868 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 20 870.
Die gesuchte Zahl ist also: 20 870
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 961
Der Vorgänger der Zahl 961 ist 960.
Denn wenn man nach 960 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 961.
Der Nachfolger der Zahl 961 ist 962.
Denn wenn man nach 961 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 962.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertzwölftausendsiebenhundertzweiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertzwölftausend siebenhundertzweiundsiebzig die Zahl
212 772 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechs Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechs Millionen = 6 000 000
Der Vorgänger der Zahl 6 000 000 ist 5 999 999.
Denn wenn man nach 5 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 000 000 ist 6 000 001.
Denn wenn man nach 6 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 1000 = 3 000.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 1000 = 1 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 000 liegen:
1 499 wird zu 1 000 abgerundet.
1 500 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 3 000:
2 500 wird zu 3 000 aufgerundet.
2 499 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
20 178 7 3 8 67
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 178
2: 20
3: 3
6: 67
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 67 3 20 178 , also 8 767 320 178