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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 5 | 4 | 8 | 3 | 10 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 7 | 3 | 4 | 6 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 2 | |
| Grün: | 8 | |
| Orange: | 5 | |
| Blau: | 9 | |
| Rot: | 4 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 59
- blau: 69
- gelb: 37
- grün: 72
- lila: 136
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 75 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 75 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 75, also 75 + 4⋅5 = 75 + 20 = 95.
Die gesuchte Zahl ist also: 95
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8877 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 8900.
Die gesuchte Zahl ist also: 8900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2250
Der Vorgänger der Zahl 2250 ist 2249.
Denn wenn man nach 2249 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2250.
Der Nachfolger der Zahl 2250 ist 2251.
Denn wenn man nach 2250 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2251.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertachtunddreißigtausenddreihundertneunundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertachtunddreißigtausend dreihundertneunundfünfzig die Zahl
138 359 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 81 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 81 000 + 100 = 81 100.
Die nächst kleinere wäre 81 000 - 100 = 80 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 81 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 81 000 und 80 900 liegen:
80 949 wird zu 80 900 abgerundet.
80 950 wird zu 81 000 aufgerundet, also ist 80 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 81 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 81 000 und 81 100:
81 050 wird zu 81 100 aufgerundet.
81 049 wird zu 81 000 abgerundet, also ist 81 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 65 189 291 3 110
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 110 und 189
2: 291
3: 3
5: 5
6: 65
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
189 muss hier links von 110 stehen, weil ja 189110 größer als 110189 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
65 5 3 291 189 110 , also 6 553 291 189 110
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
65 5 3 291 110 189 , also 6 553 291 110 189