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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅50 = 500 + 50 = 550.
Die gesuchte Zahl ist also: 550
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 165 649 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 166 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 166 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1683
Der Vorgänger der Zahl 1683 ist 1682.
Denn wenn man nach 1682 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1683.
Der Nachfolger der Zahl 1683 ist 1684.
Denn wenn man nach 1683 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1684.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertneuntausendsiebenhundertzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertneuntausend siebenhundertzwanzig die Zahl
209 720 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 100 = 500 100.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 100 = 499 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 900 liegen:
499 949 wird zu 499 900 abgerundet.
499 950 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 500 100:
500 050 wird zu 500 100 aufgerundet.
500 049 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
261 6 41 8 105
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 105
2: 261
4: 41
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 41 261 105 , also 8 641 261 105