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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
2911123

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
7649

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 11
Grün: 8
Orange: 2
Blau: 10
Rot: 9

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 74
  • blau: 99
  • gelb: 45
  • grün: 68
  • lila: 32

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4500 und 5000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5000 - 4500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4500, also 4500 + 4⋅100 = 4500 + 400 = 4900.

Die gesuchte Zahl ist also: 4900

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4618 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 4620.

Die gesuchte Zahl ist also: 4620

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4152

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Der Vorgänger der Zahl 4152 ist 4151.
Denn wenn man nach 4151 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4152.

Der Nachfolger der Zahl 4152 ist 4153.
Denn wenn man nach 4152 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4153.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechshundertzweiundfünfzigtausendsechsundsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertzweiundfünfzigtausend sechsundsiebzig die Zahl
652 076 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundert = 100

Der Vorgänger der Zahl 100 ist 99.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 100.

Der Nachfolger der Zahl 100 ist 101.
Denn wenn man nach 100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 101.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3400 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 3400 + 10 = 3 410.

Die nächst kleinere wäre 3400 - 10 = 3 390.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 3400 und 3 390 liegen:

3 394 wird zu 3 390 abgerundet.

3 395 wird zu 3400 aufgerundet, also ist 3 395 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 3400 und 3 410:

3 405 wird zu 3 410 aufgerundet.

3 404 wird zu 3400 abgerundet, also ist 3 404 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

2 27 3 82 76

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2 und 27

3: 3

7: 76

8: 82

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

27 muss hier links von 2 stehen, weil ja 272 größer als 227 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

82 76 3 27 2 , also 82 763 272

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

82 76 3 2 27 , also 82 763 227