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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅10 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 544 515 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 545 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 545 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2600
Der Vorgänger der Zahl 2600 ist 2599.
Denn wenn man nach 2599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2600.
Der Nachfolger der Zahl 2600 ist 2601.
Denn wenn man nach 2600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertvierundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertvierundfünfzig die Zahl
954 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundvierzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundvierzig Millionen = 41 000 000
Der Vorgänger der Zahl 41 000 000 ist 40 999 999.
Denn wenn man nach 40 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 41 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 41 000 000 ist 41 000 001.
Denn wenn man nach 41 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 41 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 870 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 870 000 + 1000 = 871 000.
Die nächst kleinere wäre 870 000 - 1000 = 869 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 870 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 870 000 und 869 000 liegen:
869 499 wird zu 869 000 abgerundet.
869 500 wird zu 870 000 aufgerundet, also ist 869 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 870 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 870 000 und 871 000:
870 500 wird zu 871 000 aufgerundet.
870 499 wird zu 870 000 abgerundet, also ist 870 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
248 4 9 5 72
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 248
4: 4
5: 5
7: 72
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
248 4 5 72 9 , also 24 845 729