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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 2⋅2 = 80 + 4 = 84.

Die gesuchte Zahl ist also: 84

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 923 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 920.

Die gesuchte Zahl ist also: 920

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4313

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Der Vorgänger der Zahl 4313 ist 4312.
Denn wenn man nach 4312 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4313.

Der Nachfolger der Zahl 4313 ist 4314.
Denn wenn man nach 4313 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4314.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vier Millionen neunhundertneunundvierzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vier Millionen neunhundertneunundvierzigtausend siebenhundert die Zahl
4 949 700 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausend = 4 000

Der Vorgänger der Zahl 4 000 ist 3 999.
Denn wenn man nach 3 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 000.

Der Nachfolger der Zahl 4 000 ist 4 001.
Denn wenn man nach 4 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 000 + 1000 = 401 000.

Die nächst kleinere wäre 400 000 - 1000 = 399 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 000 und 399 000 liegen:

399 499 wird zu 399 000 abgerundet.

399 500 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 000 und 401 000:

400 500 wird zu 401 000 aufgerundet.

400 499 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

8 125 21 149 293

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 125 und 149

2: 21 und 293

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

149 muss hier links von 125 stehen, weil ja 149125 größer als 125149 ist.

293 muss hier links von 21 stehen, weil ja 29321 größer als 21293 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 293 21 149 125 , also 829 321 149 125

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 293 21 125 149 , also 829 321 125 149