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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 1⋅1 = 35 + 1 = 36.
Die gesuchte Zahl ist also: 36
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 652 044 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 652 040.
Die gesuchte Zahl ist also: 652 040
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendvierhundertvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend vierhundertvierzig die Zahl
1 440 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausendsechshundert = 4 600
Der Vorgänger der Zahl 4 600 ist 4 599.
Denn wenn man nach 4 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 600.
Der Nachfolger der Zahl 4 600 ist 4 601.
Denn wenn man nach 4 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 910 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 910 000 + 1000 = 911 000.
Die nächst kleinere wäre 910 000 - 1000 = 909 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 910 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 910 000 und 909 000 liegen:
909 499 wird zu 909 000 abgerundet.
909 500 wird zu 910 000 aufgerundet, also ist 909 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 910 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 910 000 und 911 000:
910 500 wird zu 911 000 aufgerundet.
910 499 wird zu 910 000 abgerundet, also ist 910 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 1 8 7 60
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
6: 6 und 60
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 60 stehen, weil ja 660 größer als 606 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 6 60 1 , also 876 601