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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
310976

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
49311

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 9
Grün: 4
Orange: 8
Blau: 11
Rot: 3

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 85
  • blau: 45
  • gelb: 26
  • grün: 35
  • lila: 66

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 2⋅1 = 30 + 2 = 32.

Die gesuchte Zahl ist also: 32

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 73 196 568 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 73 196 600.

Die gesuchte Zahl ist also: 73 196 600

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2956

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Der Vorgänger der Zahl 2956 ist 2955.
Denn wenn man nach 2955 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2956.

Der Nachfolger der Zahl 2956 ist 2957.
Denn wenn man nach 2956 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2957.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreitausendneunhundertzweiundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreitausend neunhundertzweiundneunzig die Zahl
3 992 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800

Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800.

Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 801.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3900 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 3900 + 100 = 4 000.

Die nächst kleinere wäre 3900 - 100 = 3 800.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 3900 und 3 800 liegen:

3 849 wird zu 3 800 abgerundet.

3 850 wird zu 3900 aufgerundet, also ist 3 850 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 3900 und 4 000:

3 950 wird zu 4 000 aufgerundet.

3 949 wird zu 3900 abgerundet, also ist 3 949 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 1 270 10 234

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 10

2: 234 und 270

7: 7

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 10 stehen, weil ja 110 größer als 101 ist.

270 muss hier links von 234 stehen, weil ja 270234 größer als 234270 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 270 234 1 10 , also 7 270 234 110

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 270 234 10 1 , also 7 270 234 101