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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 250 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 250, also 250 + 1⋅50 = 250 + 50 = 300.

Die gesuchte Zahl ist also: 300

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 124 386 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 124 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 124 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4213

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Der Vorgänger der Zahl 4213 ist 4212.
Denn wenn man nach 4212 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4213.

Der Nachfolger der Zahl 4213 ist 4214.
Denn wenn man nach 4213 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4214.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreitausenddreihundertsiebenundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreitausend dreihundertsiebenundvierzig die Zahl
3 347 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000

Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300 000.

Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 96 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 96 000 + 100 = 96 100.

Die nächst kleinere wäre 96 000 - 100 = 95 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 96 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 96 000 und 95 900 liegen:

95 949 wird zu 95 900 abgerundet.

95 950 wird zu 96 000 aufgerundet, also ist 95 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 96 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 96 000 und 96 100:

96 050 wird zu 96 100 aufgerundet.

96 049 wird zu 96 000 abgerundet, also ist 96 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

13 3 87 40 9 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 13

2: 2

3: 3

4: 40

8: 87

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

13 2 3 40 87 9 , also 132 340 879

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

13 2 3 40 9 87 , also 132 340 987