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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 3⋅1 = 35 + 3 = 38.
Die gesuchte Zahl ist also: 38
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 64 713 968 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 64 713 970.
Die gesuchte Zahl ist also: 64 713 970
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1859
Der Vorgänger der Zahl 1859 ist 1858.
Denn wenn man nach 1858 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1859.
Der Nachfolger der Zahl 1859 ist 1860.
Denn wenn man nach 1859 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1860.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertzweitausendachthundertdreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertzweitausend achthundertdreizehn die Zahl
202 813 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen neunhunderttausend = 8 900 000
Der Vorgänger der Zahl 8 900 000 ist 8 899 999.
Denn wenn man nach 8 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 900 000 ist 8 900 001.
Denn wenn man nach 8 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
291 3 8 1 4 46
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 291
3: 3
4: 4 und 46
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
46 muss hier links von 4 stehen, weil ja 464 größer als 446 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 46 4 3 291 1 , also 846 432 911
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 46 4 3 1 291 , also 846 431 291