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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 1⋅10 = 400 + 10 = 410.
Die gesuchte Zahl ist also: 410
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3093 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3090.
Die gesuchte Zahl ist also: 3090
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 355
Der Vorgänger der Zahl 355 ist 354.
Denn wenn man nach 354 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 355.
Der Nachfolger der Zahl 355 ist 356.
Denn wenn man nach 355 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 356.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertzweitausendneunhundertzweiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertzweitausend neunhundertzweiundneunzig die Zahl
102 992 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundneunzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundneunzig Millionen = 96 000 000
Der Vorgänger der Zahl 96 000 000 ist 95 999 999.
Denn wenn man nach 95 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 96 000 000 ist 96 000 001.
Denn wenn man nach 96 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 100 = 4 100.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 100 = 3 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 900 liegen:
3 949 wird zu 3 900 abgerundet.
3 950 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 4 100:
4 050 wird zu 4 100 aufgerundet.
4 049 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 4 3 74 89
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4
6: 6
7: 74
8: 89
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 4 6 74 89 , also 3 467 489
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
3 4 6 89 74 , also 3 468 974