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Kursstufe
cosh
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 4⋅5 = 225 + 20 = 245.
Die gesuchte Zahl ist also: 245
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 21 365 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 21 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 21 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4524
Der Vorgänger der Zahl 4524 ist 4523.
Denn wenn man nach 4523 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4524.
Der Nachfolger der Zahl 4524 ist 4525.
Denn wenn man nach 4524 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4525.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendachthundertvierundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend achthundertvierundvierzig die Zahl
3 844 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 100 = 20 100.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 100 = 19 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 900 liegen:
19 949 wird zu 19 900 abgerundet.
19 950 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 20 100:
20 050 wird zu 20 100 aufgerundet.
20 049 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
155 25 62 5 152
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 152 und 155
2: 25
5: 5
6: 62
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
152 muss hier links von 155 stehen, weil ja 152155 kleiner als 155152 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
152 155 25 5 62 , also 15 215 525 562
