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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
512786

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
94115

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 7
Grün: 9
Orange: 11
Blau: 10
Rot: 6

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 105
  • blau: 86
  • gelb: 47
  • grün: 122
  • lila: 71

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 300 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 300, also 300 + 4⋅20 = 300 + 80 = 380.

Die gesuchte Zahl ist also: 380

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4454 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 4450.

Die gesuchte Zahl ist also: 4450

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2488

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Der Vorgänger der Zahl 2488 ist 2487.
Denn wenn man nach 2487 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2488.

Der Nachfolger der Zahl 2488 ist 2489.
Denn wenn man nach 2488 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2489.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechshundertvierundachtzigtausendsechshundertsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertvierundachtzigtausend sechshundertsiebzig die Zahl
684 670 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfzigtausend = 50 000

Der Vorgänger der Zahl 50 000 ist 49 999.
Denn wenn man nach 49 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 50 000.

Der Nachfolger der Zahl 50 000 ist 50 001.
Denn wenn man nach 50 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 50 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4300 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 4300 + 100 = 4 400.

Die nächst kleinere wäre 4300 - 100 = 4 200.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 4300 und 4 200 liegen:

4 249 wird zu 4 200 abgerundet.

4 250 wird zu 4300 aufgerundet, also ist 4 250 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 4300 und 4 400:

4 350 wird zu 4 400 aufgerundet.

4 349 wird zu 4300 abgerundet, also ist 4 349 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

154 281 3 1 40 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 154

2: 281

3: 3

4: 40

5: 5

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 154 stehen, weil ja 1154 kleiner als 1541 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 154 281 3 40 5 , also 11 542 813 405

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 154 281 3 5 40 , also 11 542 813 540