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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 1⋅1 = 5 + 1 = 6.

Die gesuchte Zahl ist also: 6

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 8929 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 8900.

Die gesuchte Zahl ist also: 8900

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000

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Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.

Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertzweiundvierzigtausendzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertzweiundvierzigtausend zwanzig die Zahl
142 020 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundertachtzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundertachtzigtausend = 480 000

Der Vorgänger der Zahl 480 000 ist 479 999.
Denn wenn man nach 479 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 480 000.

Der Nachfolger der Zahl 480 000 ist 480 001.
Denn wenn man nach 480 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 480 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 700 000 + 100 = 700 100.

Die nächst kleinere wäre 700 000 - 100 = 699 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 700 000 und 699 900 liegen:

699 949 wird zu 699 900 abgerundet.

699 950 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 700 000 und 700 100:

700 050 wird zu 700 100 aufgerundet.

700 049 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

2 80 9 36 86 7

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2

3: 36

7: 7

8: 80 und 86

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

80 muss hier links von 86 stehen, weil ja 8086 kleiner als 8680 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

2 36 7 80 86 9 , also 236 780 869