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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 4⋅100 = 1500 + 400 = 1900.
Die gesuchte Zahl ist also: 1900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9 806 280 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 9 806 280.
Die gesuchte Zahl ist also: 9 806 280
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 470
Der Vorgänger der Zahl 470 ist 469.
Denn wenn man nach 469 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 470.
Der Nachfolger der Zahl 470 ist 471.
Denn wenn man nach 470 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 471.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einundzwanzig Millionen fünfhundertdreißigtausendzweihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einundzwanzig Millionen fünfhundertdreißigtausend zweihundert die Zahl
21 530 200 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausendeinhundert = 5 100
Der Vorgänger der Zahl 5 100 ist 5 099.
Denn wenn man nach 5 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 100.
Der Nachfolger der Zahl 5 100 ist 5 101.
Denn wenn man nach 5 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.
Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 590 liegen:
594 wird zu 590 abgerundet.
595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 610:
605 wird zu 610 aufgerundet.
604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 83 113 43 3 300
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 113
3: 3 und 300
4: 43
7: 7
8: 83
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 300 stehen, weil ja 3300 größer als 3003 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
83 7 43 3 300 113 , also 837 433 300 113
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
83 7 43 3 113 300 , also 837 433 113 300