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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 2⋅50 = 2000 + 100 = 2100.
Die gesuchte Zahl ist also: 2100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 816 775 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 817 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 817 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausenddreihundertsiebenundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend dreihundertsiebenundzwanzig die Zahl
3 327 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen = 8 000 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 000 ist 7 999 999.
Denn wenn man nach 7 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 000 ist 8 000 001.
Denn wenn man nach 8 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9200 + 10 = 9 210.
Die nächst kleinere wäre 9200 - 10 = 9 190.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9200 und 9 190 liegen:
9 194 wird zu 9 190 abgerundet.
9 195 wird zu 9200 aufgerundet, also ist 9 195 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9200 und 9 210:
9 205 wird zu 9 210 aufgerundet.
9 204 wird zu 9200 abgerundet, also ist 9 204 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 6 4 79 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 4
6: 6
7: 7 und 79
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
7 muss hier links von 79 stehen, weil ja 779 kleiner als 797 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 4 6 7 79 , also 146 779
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 4 6 79 7 , also 146 797