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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 1⋅100 = 1500 + 100 = 1600.
Die gesuchte Zahl ist also: 1600
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3875 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 3900.
Die gesuchte Zahl ist also: 3900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendfünfhundertvierundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend fünfhundertvierundfünfzig die Zahl
3 554 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundsiebzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundsiebzig Millionen = 77 000 000
Der Vorgänger der Zahl 77 000 000 ist 76 999 999.
Denn wenn man nach 76 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 77 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 77 000 000 ist 77 000 001.
Denn wenn man nach 77 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 77 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 32 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 32 000 + 1000 = 33 000.
Die nächst kleinere wäre 32 000 - 1000 = 31 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 32 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 32 000 und 31 000 liegen:
31 499 wird zu 31 000 abgerundet.
31 500 wird zu 32 000 aufgerundet, also ist 31 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 32 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 32 000 und 33 000:
32 500 wird zu 33 000 aufgerundet.
32 499 wird zu 32 000 abgerundet, also ist 32 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 5 4 261 6 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 261
4: 4
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 5 4 261 1 , also 86 542 611