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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 110, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 110 - 100 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 100, also 100 + 4⋅2 = 100 + 8 = 108.

Die gesuchte Zahl ist also: 108

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1261 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 1260.

Die gesuchte Zahl ist also: 1260

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400

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Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.

Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertfünfzehn Millionen neunhundertfünfundsechzigtausendachthundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertfünfzehn Millionen neunhundertfünfundsechzigtausend achthundert die Zahl
115 965 800 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausendachthundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausendachthundert = 2 800

Der Vorgänger der Zahl 2 800 ist 2 799.
Denn wenn man nach 2 799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 800.

Der Nachfolger der Zahl 2 800 ist 2 801.
Denn wenn man nach 2 800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 801.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 6 600 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 6 600 000 + 1000 = 6 601 000.

Die nächst kleinere wäre 6 600 000 - 1000 = 6 599 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 6 600 000 und 6 599 000 liegen:

6 599 499 wird zu 6 599 000 abgerundet.

6 599 500 wird zu 6 600 000 aufgerundet, also ist 6 599 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 6 600 000 und 6 601 000:

6 600 500 wird zu 6 601 000 aufgerundet.

6 600 499 wird zu 6 600 000 abgerundet, also ist 6 600 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

6 191 52 217 9 76

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 191

2: 217

5: 52

6: 6

7: 76

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

191 217 52 6 76 9 , also 191 217 526 769

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

191 217 52 6 9 76 , also 191 217 526 976