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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅50 = 1000 + 50 = 1050.

Die gesuchte Zahl ist also: 1050

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 37 670 345 820 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 37 670 346 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 37 670 346 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100

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Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.

Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreihunderteinundneunzigtausendneunundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreihunderteinundneunzigtausend neunundneunzig die Zahl
391 099 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen neunhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen neunhunderttausend = 4 900 000

Der Vorgänger der Zahl 4 900 000 ist 4 899 999.
Denn wenn man nach 4 899 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 900 000.

Der Nachfolger der Zahl 4 900 000 ist 4 900 001.
Denn wenn man nach 4 900 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 900 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 3000 + 10 = 3 010.

Die nächst kleinere wäre 3000 - 10 = 2 990.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 3000 und 2 990 liegen:

2 994 wird zu 2 990 abgerundet.

2 995 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 995 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 3000 und 3 010:

3 005 wird zu 3 010 aufgerundet.

3 004 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 004 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

9 154 3 2 131

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 131 und 154

2: 2

3: 3

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

154 muss hier links von 131 stehen, weil ja 154131 größer als 131154 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 3 2 154 131 , also 932 154 131

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 3 2 131 154 , also 932 131 154