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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 3⋅1 = 40 + 3 = 43.
Die gesuchte Zahl ist also: 43
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 21 617 838 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 21 617 840.
Die gesuchte Zahl ist also: 21 617 840
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 279
Der Vorgänger der Zahl 279 ist 278.
Denn wenn man nach 278 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 279.
Der Nachfolger der Zahl 279 ist 280.
Denn wenn man nach 279 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 280.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertneunundneunzig Millionen zweihundertneunzehntausendsechshundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertneunundneunzig Millionen zweihundertneunzehntausend sechshundert die Zahl
399 219 600 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen achthunderttausend = 2 800 000
Der Vorgänger der Zahl 2 800 000 ist 2 799 999.
Denn wenn man nach 2 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 800 000 ist 2 800 001.
Denn wenn man nach 2 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 100 = 500 100.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 100 = 499 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 900 liegen:
499 949 wird zu 499 900 abgerundet.
499 950 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 500 100:
500 050 wird zu 500 100 aufgerundet.
500 049 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
31 2 1 9 5 250
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 250
3: 31
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
250 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2502 größer als 2250 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 31 250 2 1 , also 953 125 021