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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1100 - 1000 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 4⋅20 = 1000 + 80 = 1080.
Die gesuchte Zahl ist also: 1080
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 78 597 078 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 78 597 080.
Die gesuchte Zahl ist also: 78 597 080
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2800
Der Vorgänger der Zahl 2800 ist 2799.
Denn wenn man nach 2799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2800.
Der Nachfolger der Zahl 2800 ist 2801.
Denn wenn man nach 2800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertvierzehntausendneunhundertzweiundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertvierzehntausend neunhundertzweiundachtzig die Zahl
714 982 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierzigtausend = 40 000
Der Vorgänger der Zahl 40 000 ist 39 999.
Denn wenn man nach 39 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 000.
Der Nachfolger der Zahl 40 000 ist 40 001.
Denn wenn man nach 40 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4200 + 100 = 4 300.
Die nächst kleinere wäre 4200 - 100 = 4 100.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4200 und 4 100 liegen:
4 149 wird zu 4 100 abgerundet.
4 150 wird zu 4200 aufgerundet, also ist 4 150 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4200 und 4 300:
4 250 wird zu 4 300 aufgerundet.
4 249 wird zu 4200 abgerundet, also ist 4 249 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
25 9 21 1 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 21 und 25
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
25 muss hier links von 21 stehen, weil ja 2521 größer als 2125 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 25 21 1 , also 9 725 211
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 7 25 1 21 , also 9 725 121