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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 25 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 25, also 25 + 1⋅5 = 25 + 5 = 30.
Die gesuchte Zahl ist also: 30
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 44 977 130 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 44 977 100.
Die gesuchte Zahl ist also: 44 977 100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3876
Der Vorgänger der Zahl 3876 ist 3875.
Denn wenn man nach 3875 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3876.
Der Nachfolger der Zahl 3876 ist 3877.
Denn wenn man nach 3876 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3877.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertvierzigtausenddreihundertneunundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertvierzigtausend dreihundertneunundfünfzig die Zahl
840 359 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 47 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 47 000 + 1000 = 48 000.
Die nächst kleinere wäre 47 000 - 1000 = 46 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 47 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 47 000 und 46 000 liegen:
46 499 wird zu 46 000 abgerundet.
46 500 wird zu 47 000 aufgerundet, also ist 46 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 47 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 47 000 und 48 000:
47 500 wird zu 48 000 aufgerundet.
47 499 wird zu 47 000 abgerundet, also ist 47 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
268 5 207 9 1 139
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 139
2: 207 und 268
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
139 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1391 größer als 1139 ist.
268 muss hier links von 207 stehen, weil ja 268207 größer als 207268 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 268 207 139 1 , also 952 682 071 391