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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 2⋅100 = 3000 + 200 = 3200.

Die gesuchte Zahl ist also: 3200

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7495 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 7500.

Die gesuchte Zahl ist also: 7500

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1000

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Der Vorgänger der Zahl 1000 ist 999.
Denn wenn man nach 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1000.

Der Nachfolger der Zahl 1000 ist 1001.
Denn wenn man nach 1000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünfhunderteinstausendachthundertfünfundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünfhunderteinstausend achthundertfünfundneunzig die Zahl
501 895 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300

Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300.

Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 301.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 2 500 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 2 500 000 + 1000 = 2 501 000.

Die nächst kleinere wäre 2 500 000 - 1000 = 2 499 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 2 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 2 500 000 und 2 499 000 liegen:

2 499 499 wird zu 2 499 000 abgerundet.

2 499 500 wird zu 2 500 000 aufgerundet, also ist 2 499 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 2 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 2 500 000 und 2 501 000:

2 500 500 wird zu 2 501 000 aufgerundet.

2 500 499 wird zu 2 500 000 abgerundet, also ist 2 500 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

65 9 1 120 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 120

5: 5

6: 65

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 120 stehen, weil ja 1120 kleiner als 1201 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 120 5 65 9 , also 11 205 659

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 120 5 9 65 , also 11 205 965