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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 4⋅10 = 300 + 40 = 340.
Die gesuchte Zahl ist also: 340
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 393 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 390.
Die gesuchte Zahl ist also: 390
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4800
Der Vorgänger der Zahl 4800 ist 4799.
Denn wenn man nach 4799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4800.
Der Nachfolger der Zahl 4800 ist 4801.
Denn wenn man nach 4800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertzweiundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertzweiundachtzig die Zahl
282 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausend = 7 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 ist 6 999.
Denn wenn man nach 6 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 ist 7 001.
Denn wenn man nach 7 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 29 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 29 000 + 100 = 29 100.
Die nächst kleinere wäre 29 000 - 100 = 28 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 29 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 29 000 und 28 900 liegen:
28 949 wird zu 28 900 abgerundet.
28 950 wird zu 29 000 aufgerundet, also ist 28 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 29 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 29 000 und 29 100:
29 050 wird zu 29 100 aufgerundet.
29 049 wird zu 29 000 abgerundet, also ist 29 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
45 6 5 9 249 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 249
4: 45
5: 5
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
249 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2492 größer als 2249 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 5 45 249 2 , also 965 452 492
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 5 45 2 249 , also 965 452 249