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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 450 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 450 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 450, also 450 + 1⋅10 = 450 + 10 = 460.
Die gesuchte Zahl ist also: 460
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 101 288 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 101 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 101 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3600
Der Vorgänger der Zahl 3600 ist 3599.
Denn wenn man nach 3599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3600.
Der Nachfolger der Zahl 3600 ist 3601.
Denn wenn man nach 3600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendsiebenhundertvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend siebenhundertvierzig die Zahl
1 740 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen neunhunderttausend = 9 900 000
Der Vorgänger der Zahl 9 900 000 ist 9 899 999.
Denn wenn man nach 9 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 900 000 ist 9 900 001.
Denn wenn man nach 9 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 1000 = 10 000.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 1000 = 8 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 000 liegen:
8 499 wird zu 8 000 abgerundet.
8 500 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 10 000:
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet.
9 499 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
20 5 1 7 56
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 20
5: 5 und 56
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 56 stehen, weil ja 556 kleiner als 565 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 20 5 56 7 , also 1 205 567
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 20 5 7 56 , also 1 205 756