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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 200 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅20 = 200 + 80 = 280.
Die gesuchte Zahl ist also: 280
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3773 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3770.
Die gesuchte Zahl ist also: 3770
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1945
Der Vorgänger der Zahl 1945 ist 1944.
Denn wenn man nach 1944 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1945.
Der Nachfolger der Zahl 1945 ist 1946.
Denn wenn man nach 1945 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1946.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertachtzigtausendvierundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertachtzigtausend vierundvierzig die Zahl
480 044 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertzehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertzehntausend = 310 000
Der Vorgänger der Zahl 310 000 ist 309 999.
Denn wenn man nach 309 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 310 000.
Der Nachfolger der Zahl 310 000 ist 310 001.
Denn wenn man nach 310 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 310 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 + 10 = 110.
Die nächst kleinere wäre 100 - 10 = 90.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 90 liegen:
94 wird zu 90 abgerundet.
95 wird zu 100 aufgerundet, also ist 95 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 110:
105 wird zu 110 aufgerundet.
104 wird zu 100 abgerundet, also ist 104 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 9 271 6 5 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 271
3: 3
5: 5
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 6 5 3 271 , also 97 653 271
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 7 6 5 271 3 , also 97 652 713