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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
8610711

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
91175

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 4
Grün: 2
Orange: 10
Blau: 7
Rot: 8

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 86
  • blau: 208
  • gelb: 174
  • grün: 62
  • lila: 122

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 2⋅100 = 2000 + 200 = 2200.

Die gesuchte Zahl ist also: 2200

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 3769 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 3770.

Die gesuchte Zahl ist also: 3770

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2992

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Der Vorgänger der Zahl 2992 ist 2991.
Denn wenn man nach 2991 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2992.

Der Nachfolger der Zahl 2992 ist 2993.
Denn wenn man nach 2992 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2993.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vierhundertfünfundsechzigtausenddreihundertfünfundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vierhundertfünfundsechzigtausend dreihundertfünfundvierzig die Zahl
465 345 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen einhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen einhunderttausend = 7 100 000

Der Vorgänger der Zahl 7 100 000 ist 7 099 999.
Denn wenn man nach 7 099 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7 100 000.

Der Nachfolger der Zahl 7 100 000 ist 7 100 001.
Denn wenn man nach 7 100 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7 100 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 80 000 + 100 = 80 100.

Die nächst kleinere wäre 80 000 - 100 = 79 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 80 000 und 79 900 liegen:

79 949 wird zu 79 900 abgerundet.

79 950 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 80 000 und 80 100:

80 050 wird zu 80 100 aufgerundet.

80 049 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

170 81 132 3 2 9

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 132 und 170

2: 2

3: 3

8: 81

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

132 muss hier links von 170 stehen, weil ja 132170 kleiner als 170132 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

132 170 2 3 81 9 , also 13 217 023 819