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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 2⋅100 = 2500 + 200 = 2700.

Die gesuchte Zahl ist also: 2700

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 9309 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 9310.

Die gesuchte Zahl ist also: 9310

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000

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Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.

Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünftausendfünfhundertneunundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünftausend fünfhundertneunundneunzig die Zahl
5 599 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900

Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900.

Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 901.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 60 000 + 100 = 60 100.

Die nächst kleinere wäre 60 000 - 100 = 59 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 60 000 und 59 900 liegen:

59 949 wird zu 59 900 abgerundet.

59 950 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 60 000 und 60 100:

60 050 wird zu 60 100 aufgerundet.

60 049 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

271 7 6 218 40 190

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 190

2: 218 und 271

4: 40

6: 6

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

218 muss hier links von 271 stehen, weil ja 218271 kleiner als 271218 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

190 218 271 40 6 7 , also 1 902 182 714 067