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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 4⋅50 = 1750 + 200 = 1950.

Die gesuchte Zahl ist also: 1950

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 8851 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 8900.

Die gesuchte Zahl ist also: 8900

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000

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Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.

Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreihundertsechsundvierzigtausendeinhundertzweiundsechzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreihundertsechsundvierzigtausend einhundertzweiundsechzig die Zahl
346 162 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundertneunzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundertneunzigtausend = 490 000

Der Vorgänger der Zahl 490 000 ist 489 999.
Denn wenn man nach 489 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 490 000.

Der Nachfolger der Zahl 490 000 ist 490 001.
Denn wenn man nach 490 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 490 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 14 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 14 000 + 100 = 14 100.

Die nächst kleinere wäre 14 000 - 100 = 13 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 14 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 14 000 und 13 900 liegen:

13 949 wird zu 13 900 abgerundet.

13 950 wird zu 14 000 aufgerundet, also ist 13 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 14 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 14 000 und 14 100:

14 050 wird zu 14 100 aufgerundet.

14 049 wird zu 14 000 abgerundet, also ist 14 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

9 1 51 7 20

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 20

5: 51

7: 7

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 20 51 7 9 , also 1 205 179

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 20 51 9 7 , also 1 205 197