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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 1⋅100 = 3000 + 100 = 3100.
Die gesuchte Zahl ist also: 3100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1677 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 1700.
Die gesuchte Zahl ist also: 1700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1500
Der Vorgänger der Zahl 1500 ist 1499.
Denn wenn man nach 1499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1500.
Der Nachfolger der Zahl 1500 ist 1501.
Denn wenn man nach 1500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1501.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendvierhundertfünfundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend vierhundertfünfundfünfzig die Zahl
3 455 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweiundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweiundneunzigtausend = 92 000
Der Vorgänger der Zahl 92 000 ist 91 999.
Denn wenn man nach 91 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 92 000.
Der Nachfolger der Zahl 92 000 ist 92 001.
Denn wenn man nach 92 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 92 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.
Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 590 liegen:
594 wird zu 590 abgerundet.
595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 610:
605 wird zu 610 aufgerundet.
604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
114 13 9 8 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 114 und 13
4: 4
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
114 muss hier links von 13 stehen, weil ja 11413 kleiner als 13114 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
114 13 4 8 9 , also 11 413 489