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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 3⋅1 = 30 + 3 = 33.
Die gesuchte Zahl ist also: 33
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5232 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 5200.
Die gesuchte Zahl ist also: 5200
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3548
Der Vorgänger der Zahl 3548 ist 3547.
Denn wenn man nach 3547 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3548.
Der Nachfolger der Zahl 3548 ist 3549.
Denn wenn man nach 3548 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3549.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsechsundvierzigtausendeinhundertzweiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsechsundvierzigtausend einhundertzweiundsiebzig die Zahl
446 172 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundert = 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 92 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 92 000 + 100 = 92 100.
Die nächst kleinere wäre 92 000 - 100 = 91 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 92 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 92 000 und 91 900 liegen:
91 949 wird zu 91 900 abgerundet.
91 950 wird zu 92 000 aufgerundet, also ist 91 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 92 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 92 000 und 92 100:
92 050 wird zu 92 100 aufgerundet.
92 049 wird zu 92 000 abgerundet, also ist 92 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 7 6 2 144
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 144
2: 2
6: 6
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
144 2 6 7 8 , also 1 442 678