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Kursstufe
cosh
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 1⋅2 = 90 + 2 = 92.
Die gesuchte Zahl ist also: 92
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3273 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3270.
Die gesuchte Zahl ist also: 3270
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1348
Der Vorgänger der Zahl 1348 ist 1347.
Denn wenn man nach 1347 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1348.
Der Nachfolger der Zahl 1348 ist 1349.
Denn wenn man nach 1348 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1349.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsiebenundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend siebenundneunzig die Zahl
8 097 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreißigtausend = 30 000
Der Vorgänger der Zahl 30 000 ist 29 999.
Denn wenn man nach 29 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 000.
Der Nachfolger der Zahl 30 000 ist 30 001.
Denn wenn man nach 30 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 990 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 990 000 + 1000 = 991 000.
Die nächst kleinere wäre 990 000 - 1000 = 989 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 990 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 990 000 und 989 000 liegen:
989 499 wird zu 989 000 abgerundet.
989 500 wird zu 990 000 aufgerundet, also ist 989 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 990 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 990 000 und 991 000:
990 500 wird zu 991 000 aufgerundet.
990 499 wird zu 990 000 abgerundet, also ist 990 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 5 4 2 29 59
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 29
4: 4
5: 5 und 59
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 29 stehen, weil ja 229 kleiner als 292 ist.
5 muss hier links von 59 stehen, weil ja 559 kleiner als 595 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 29 4 5 59 7 , also 22 945 597