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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
125948

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
111084

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 11
Grün: 6
Orange: 5
Blau: 12
Rot: 4

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 39
  • blau: 56
  • gelb: 52
  • grün: 54
  • lila: 19

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 4⋅10 = 250 + 40 = 290.

Die gesuchte Zahl ist also: 290

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 623 485 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 623 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 623 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3400

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Der Vorgänger der Zahl 3400 ist 3399.
Denn wenn man nach 3399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3400.

Der Nachfolger der Zahl 3400 ist 3401.
Denn wenn man nach 3400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3401.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreitausendneunhundertachtundsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreitausend neunhundertachtundsiebzig die Zahl
3 978 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertfünfzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertfünfzigtausend = 150 000

Der Vorgänger der Zahl 150 000 ist 149 999.
Denn wenn man nach 149 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 150 000.

Der Nachfolger der Zahl 150 000 ist 150 001.
Denn wenn man nach 150 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 150 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 700 000 + 1000 = 701 000.

Die nächst kleinere wäre 700 000 - 1000 = 699 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 700 000 und 699 000 liegen:

699 499 wird zu 699 000 abgerundet.

699 500 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 700 000 und 701 000:

700 500 wird zu 701 000 aufgerundet.

700 499 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

7 5 156 6 2 9

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 156

2: 2

5: 5

6: 6

7: 7

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

156 2 5 6 7 9 , also 15 625 679

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

156 2 5 6 9 7 , also 15 625 697