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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25

Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 3⋅5 = 175 + 15 = 190.

Die gesuchte Zahl ist also: 190

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2284 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2280.

Die gesuchte Zahl ist also: 2280

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2214

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Der Vorgänger der Zahl 2214 ist 2213.
Denn wenn man nach 2213 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2214.

Der Nachfolger der Zahl 2214 ist 2215.
Denn wenn man nach 2214 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2215.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreihundertfünfundzwanzigtausendfünfhundertvierzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreihundertfünfundzwanzigtausend fünfhundertvierzehn die Zahl
325 514 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzig Millionen = 60 000 000

Der Vorgänger der Zahl 60 000 000 ist 59 999 999.
Denn wenn man nach 59 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 60 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 60 000 000 ist 60 000 001.
Denn wenn man nach 60 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 60 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.

Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 700 und 690 liegen:

694 wird zu 690 abgerundet.

695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 700 und 710:

705 wird zu 710 aufgerundet.

704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

168 3 1 7 75 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 168

2: 2

3: 3

7: 7 und 75

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 168 stehen, weil ja 1168 kleiner als 1681 ist.

75 muss hier links von 7 stehen, weil ja 757 kleiner als 775 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 168 2 3 75 7 , also 116 823 757

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 168 2 3 7 75 , also 116 823 775