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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅2 = 50 + 8 = 58.
Die gesuchte Zahl ist also: 58
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2325 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 2330.
Die gesuchte Zahl ist also: 2330
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2189
Der Vorgänger der Zahl 2189 ist 2188.
Denn wenn man nach 2188 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2189.
Der Nachfolger der Zahl 2189 ist 2190.
Denn wenn man nach 2189 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2190.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertvierundzwanzigtausendfünfhundertsechsundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertvierundzwanzigtausend fünfhundertsechsundachtzig die Zahl
824 586 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausend = 8 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 ist 7 999.
Denn wenn man nach 7 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 ist 8 001.
Denn wenn man nach 8 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 820 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 820 000 + 100 = 820 100.
Die nächst kleinere wäre 820 000 - 100 = 819 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 820 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 820 000 und 819 900 liegen:
819 949 wird zu 819 900 abgerundet.
819 950 wird zu 820 000 aufgerundet, also ist 819 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 820 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 820 000 und 820 100:
820 050 wird zu 820 100 aufgerundet.
820 049 wird zu 820 000 abgerundet, also ist 820 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 8 246 2 5 189
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 189
2: 2 und 246
3: 3
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 246 stehen, weil ja 2246 kleiner als 2462 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
189 2 246 3 5 8 , also 1 892 246 358