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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 3⋅1 = 20 + 3 = 23.
Die gesuchte Zahl ist also: 23
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 678 787 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 679 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 679 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000
Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.
Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendneunhundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend neunhundertsechsunddreißig die Zahl
5 936 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwanzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwanzig Millionen = 20 000 000
Der Vorgänger der Zahl 20 000 000 ist 19 999 999.
Denn wenn man nach 19 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 20 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 20 000 000 ist 20 000 001.
Denn wenn man nach 20 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 20 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 94 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 94 000 + 1000 = 95 000.
Die nächst kleinere wäre 94 000 - 1000 = 93 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 94 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 94 000 und 93 000 liegen:
93 499 wird zu 93 000 abgerundet.
93 500 wird zu 94 000 aufgerundet, also ist 93 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 94 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 94 000 und 95 000:
94 500 wird zu 95 000 aufgerundet.
94 499 wird zu 94 000 abgerundet, also ist 94 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 86 2 9 1 69
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
6: 69
8: 8 und 86
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
8 muss hier links von 86 stehen, weil ja 886 größer als 868 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 86 69 2 1 , also 98 866 921