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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅50 = 1000 + 100 = 1100.
Die gesuchte Zahl ist also: 1100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 929 357 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 929 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 929 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1407
Der Vorgänger der Zahl 1407 ist 1406.
Denn wenn man nach 1406 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1407.
Der Nachfolger der Zahl 1407 ist 1408.
Denn wenn man nach 1407 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1408.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertzwölftausenddreihundertvierundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertzwölftausend dreihundertvierundfünfzig die Zahl
812 354 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertvierzigtausend = 540 000
Der Vorgänger der Zahl 540 000 ist 539 999.
Denn wenn man nach 539 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 540 000.
Der Nachfolger der Zahl 540 000 ist 540 001.
Denn wenn man nach 540 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 540 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 37 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 37 000 + 100 = 37 100.
Die nächst kleinere wäre 37 000 - 100 = 36 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 37 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 37 000 und 36 900 liegen:
36 949 wird zu 36 900 abgerundet.
36 950 wird zu 37 000 aufgerundet, also ist 36 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 37 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 37 000 und 37 100:
37 050 wird zu 37 100 aufgerundet.
37 049 wird zu 37 000 abgerundet, also ist 37 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
76 6 274 150 8 268
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 150
2: 268 und 274
6: 6
7: 76
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
274 muss hier links von 268 stehen, weil ja 274268 größer als 268274 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 76 6 274 268 150 , also 8 766 274 268 150