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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 4⋅20 = 600 + 80 = 680.
Die gesuchte Zahl ist also: 680
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 39 936 625 110 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 39 936 625 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 39 936 625 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3028
Der Vorgänger der Zahl 3028 ist 3027.
Denn wenn man nach 3027 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3028.
Der Nachfolger der Zahl 3028 ist 3029.
Denn wenn man nach 3028 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3029.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertachttausendvierhundertvierundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertachttausend vierhundertvierundsiebzig die Zahl
408 474 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000
Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 90 000 + 100 = 90 100.
Die nächst kleinere wäre 90 000 - 100 = 89 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 90 000 und 89 900 liegen:
89 949 wird zu 89 900 abgerundet.
89 950 wird zu 90 000 aufgerundet, also ist 89 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 90 000 und 90 100:
90 050 wird zu 90 100 aufgerundet.
90 049 wird zu 90 000 abgerundet, also ist 90 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
2 3 206 1 117 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 117
2: 2 und 206
3: 3
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
117 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1171 größer als 1117 ist.
2 muss hier links von 206 stehen, weil ja 2206 größer als 2062 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 3 2 206 117 1 , also 8 322 061 171