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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25

Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅5 = 150 + 10 = 160.

Die gesuchte Zahl ist also: 160

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 19 045 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 19 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 19 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1659

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Der Vorgänger der Zahl 1659 ist 1658.
Denn wenn man nach 1658 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1659.

Der Nachfolger der Zahl 1659 ist 1660.
Denn wenn man nach 1659 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1660.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
siebentausendvierhundertdreiundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebentausend vierhundertdreiundzwanzig die Zahl
7 423 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfzigtausend = 50 000

Der Vorgänger der Zahl 50 000 ist 49 999.
Denn wenn man nach 49 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 50 000.

Der Nachfolger der Zahl 50 000 ist 50 001.
Denn wenn man nach 50 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 50 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 3000 + 1000 = 4 000.

Die nächst kleinere wäre 3000 - 1000 = 2 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 3000 und 2 000 liegen:

2 499 wird zu 2 000 abgerundet.

2 500 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 3000 und 4 000:

3 500 wird zu 4 000 aufgerundet.

3 499 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

6 10 113 269 52

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 10 und 113

2: 269

5: 52

6: 6

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

10 muss hier links von 113 stehen, weil ja 10113 kleiner als 11310 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

10 113 269 52 6 , also 10 113 269 526