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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 1⋅10 = 300 + 10 = 310.

Die gesuchte Zahl ist also: 310

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4 780 770 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 4 780 770.

Die gesuchte Zahl ist also: 4 780 770

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1635

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Der Vorgänger der Zahl 1635 ist 1634.
Denn wenn man nach 1634 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1635.

Der Nachfolger der Zahl 1635 ist 1636.
Denn wenn man nach 1635 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1636.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achthundertsiebzigtausendfünfhundertfünfunddreißig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achthundertsiebzigtausend fünfhundertfünfunddreißig die Zahl
870 535 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000

Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 90 000.

Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 90 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2 600 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 2 600 000 + 100 = 2 600 100.

Die nächst kleinere wäre 2 600 000 - 100 = 2 599 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 2 600 000 und 2 599 900 liegen:

2 599 949 wird zu 2 599 900 abgerundet.

2 599 950 wird zu 2 600 000 aufgerundet, also ist 2 599 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 2 600 000 und 2 600 100:

2 600 050 wird zu 2 600 100 aufgerundet.

2 600 049 wird zu 2 600 000 abgerundet, also ist 2 600 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

8 4 34 100 1

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 100

3: 34

4: 4

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 100 stehen, weil ja 1100 größer als 1001 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 4 34 1 100 , also 84 341 100

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 4 34 100 1 , also 84 341 001