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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 225, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 225 - 200 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 200, also 200 + 2⋅5 = 200 + 10 = 210.
Die gesuchte Zahl ist also: 210
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2133 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 2100.
Die gesuchte Zahl ist also: 2100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2900
Der Vorgänger der Zahl 2900 ist 2899.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.
Der Nachfolger der Zahl 2900 ist 2901.
Denn wenn man nach 2900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen neunundfünfzigtausendachthundertdreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen neunundfünfzigtausend achthundertdreißig die Zahl
7 059 830 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million = 1 000 000
Der Vorgänger der Zahl 1 000 000 ist 999 999.
Denn wenn man nach 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 000 000 ist 1 000 001.
Denn wenn man nach 1 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 10 = 810.
Die nächst kleinere wäre 800 - 10 = 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 790 liegen:
794 wird zu 790 abgerundet.
795 wird zu 800 aufgerundet, also ist 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 810:
805 wird zu 810 aufgerundet.
804 wird zu 800 abgerundet, also ist 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 3 4 15 80
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 15
3: 3
4: 4
8: 80
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
15 muss hier links von 1 stehen, weil ja 151 größer als 115 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
80 4 3 15 1 , also 8 043 151
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
80 4 3 1 15 , also 8 043 115