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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅5 = 150 + 10 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3094 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 3090.
Die gesuchte Zahl ist also: 3090
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4815
Der Vorgänger der Zahl 4815 ist 4814.
Denn wenn man nach 4814 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4815.
Der Nachfolger der Zahl 4815 ist 4816.
Denn wenn man nach 4815 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4816.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen achtzehntausendachtzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen achtzehntausend achtzehn die Zahl
2 018 018 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 000 + 100 = 600 100.
Die nächst kleinere wäre 600 000 - 100 = 599 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 000 und 599 900 liegen:
599 949 wird zu 599 900 abgerundet.
599 950 wird zu 600 000 aufgerundet, also ist 599 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 000 und 600 100:
600 050 wird zu 600 100 aufgerundet.
600 049 wird zu 600 000 abgerundet, also ist 600 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 4 218 8 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 218
4: 4
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 5 4 218 , also 8 654 218
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 6 5 218 4 , also 8 652 184