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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 4⋅20 = 800 + 80 = 880.
Die gesuchte Zahl ist also: 880
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 271 990 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 272 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 272 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2500
Der Vorgänger der Zahl 2500 ist 2499.
Denn wenn man nach 2499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2500.
Der Nachfolger der Zahl 2500 ist 2501.
Denn wenn man nach 2500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2501.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsechsundneunzigtausendvierundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsechsundneunzigtausend vierundsiebzig die Zahl
496 074 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 470 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 470 000 + 1000 = 471 000.
Die nächst kleinere wäre 470 000 - 1000 = 469 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 470 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 470 000 und 469 000 liegen:
469 499 wird zu 469 000 abgerundet.
469 500 wird zu 470 000 aufgerundet, also ist 469 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 470 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 470 000 und 471 000:
470 500 wird zu 471 000 aufgerundet.
470 499 wird zu 470 000 abgerundet, also ist 470 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
273 7 2 5 155
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 155
2: 2 und 273
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
273 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2732 größer als 2273 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 273 2 155 , also 752 732 155