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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 3⋅10 = 300 + 30 = 330.
Die gesuchte Zahl ist also: 330
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 78 241 879 794 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 78 241 880 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 78 241 880 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1192
Der Vorgänger der Zahl 1192 ist 1191.
Denn wenn man nach 1191 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1192.
Der Nachfolger der Zahl 1192 ist 1193.
Denn wenn man nach 1192 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1193.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausenddreihundertdreiundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend dreihundertdreiundvierzig die Zahl
6 343 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzehn Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzehn Millionen = 17 000 000
Der Vorgänger der Zahl 17 000 000 ist 16 999 999.
Denn wenn man nach 16 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 17 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 17 000 000 ist 17 000 001.
Denn wenn man nach 17 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 17 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 100 = 500 100.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 100 = 499 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 900 liegen:
499 949 wird zu 499 900 abgerundet.
499 950 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 500 100:
500 050 wird zu 500 100 aufgerundet.
500 049 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 42 101 8 110
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 101 und 110
2: 2
4: 42
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
101 muss hier links von 110 stehen, weil ja 101110 kleiner als 110101 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
101 110 2 42 8 , also 1 011 102 428