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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅10 = 100 + 10 = 110.
Die gesuchte Zahl ist also: 110
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6043 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 6000.
Die gesuchte Zahl ist also: 6000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1761
Der Vorgänger der Zahl 1761 ist 1760.
Denn wenn man nach 1760 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1761.
Der Nachfolger der Zahl 1761 ist 1762.
Denn wenn man nach 1761 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1762.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendachthundertvier
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend achthundertvier die Zahl
9 804 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen zweihunderttausend = 9 200 000
Der Vorgänger der Zahl 9 200 000 ist 9 199 999.
Denn wenn man nach 9 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 200 000 ist 9 200 001.
Denn wenn man nach 9 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
87 62 3 2 6 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
4: 4
6: 6 und 62
8: 87
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 62 stehen, weil ja 662 größer als 626 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
87 6 62 4 3 2 , also 87 662 432