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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 2⋅10 = 350 + 20 = 370.
Die gesuchte Zahl ist also: 370
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2249 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 2250.
Die gesuchte Zahl ist also: 2250
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1251
Der Vorgänger der Zahl 1251 ist 1250.
Denn wenn man nach 1250 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1251.
Der Nachfolger der Zahl 1251 ist 1252.
Denn wenn man nach 1251 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1252.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendeinhundertsiebenundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend einhundertsiebenundzwanzig die Zahl
5 127 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundertsechzigtausend = 860 000
Der Vorgänger der Zahl 860 000 ist 859 999.
Denn wenn man nach 859 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 860 000.
Der Nachfolger der Zahl 860 000 ist 860 001.
Denn wenn man nach 860 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 860 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.
Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 300 liegen:
349 wird zu 300 abgerundet.
350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 500:
450 wird zu 500 aufgerundet.
449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
278 6 1 8 2 79
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 278
6: 6
7: 79
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
278 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2782 größer als 2278 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 79 6 278 2 1 , also 879 627 821
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 79 6 278 1 2 , also 879 627 812