Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 3⋅50 = 2000 + 150 = 2150.
Die gesuchte Zahl ist also: 2150
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3490 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 3490.
Die gesuchte Zahl ist also: 3490
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1800
Der Vorgänger der Zahl 1800 ist 1799.
Denn wenn man nach 1799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1800.
Der Nachfolger der Zahl 1800 ist 1801.
Denn wenn man nach 1800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzweiundvierzig Millionen zweihundertvierunddreißigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzweiundvierzig Millionen zweihundertvierunddreißigtausend die Zahl
442 234 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen zweihunderttausend = 9 200 000
Der Vorgänger der Zahl 9 200 000 ist 9 199 999.
Denn wenn man nach 9 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 200 000 ist 9 200 001.
Denn wenn man nach 9 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 1000 = 10 000.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 1000 = 8 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 000 liegen:
8 499 wird zu 8 000 abgerundet.
8 500 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 10 000:
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet.
9 499 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
70 5 254 262 9 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 254 und 262
5: 5
7: 70
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
262 muss hier links von 254 stehen, weil ja 262254 größer als 254262 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 70 5 262 254 , also 98 705 262 254
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 70 5 254 262 , also 98 705 254 262