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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 2⋅2 = 90 + 4 = 94.
Die gesuchte Zahl ist also: 94
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 592 637 459 058 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 592 637 459 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 592 637 459 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4223
Der Vorgänger der Zahl 4223 ist 4222.
Denn wenn man nach 4222 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4223.
Der Nachfolger der Zahl 4223 ist 4224.
Denn wenn man nach 4223 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4224.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertfünf Millionen vierundzwanzigtausenddreihunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertfünf Millionen vierundzwanzigtausend dreihunderteinundzwanzig die Zahl
405 024 321 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreißigtausend = 30 000
Der Vorgänger der Zahl 30 000 ist 29 999.
Denn wenn man nach 29 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 000.
Der Nachfolger der Zahl 30 000 ist 30 001.
Denn wenn man nach 30 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.
Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 890 liegen:
894 wird zu 890 abgerundet.
895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 910:
905 wird zu 910 aufgerundet.
904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 2 6 57 161
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 161
2: 2
5: 57
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
161 2 57 6 8 , also 16 125 768
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
161 2 57 8 6 , also 16 125 786