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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 1⋅50 = 2250 + 50 = 2300.
Die gesuchte Zahl ist also: 2300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 113 220 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 113 200.
Die gesuchte Zahl ist also: 113 200
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1800
Der Vorgänger der Zahl 1800 ist 1799.
Denn wenn man nach 1799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1800.
Der Nachfolger der Zahl 1800 ist 1801.
Denn wenn man nach 1800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreitausendneunhundertdreiundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreitausend neunhundertdreiundvierzig die Zahl
303 943 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausend = 4 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 ist 3 999.
Denn wenn man nach 3 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 ist 4 001.
Denn wenn man nach 4 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 61 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 61 000 + 1000 = 62 000.
Die nächst kleinere wäre 61 000 - 1000 = 60 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 61 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 61 000 und 60 000 liegen:
60 499 wird zu 60 000 abgerundet.
60 500 wird zu 61 000 aufgerundet, also ist 60 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 61 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 61 000 und 62 000:
61 500 wird zu 62 000 aufgerundet.
61 499 wird zu 61 000 abgerundet, also ist 61 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 9 3 1 224 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 224
3: 3
5: 5
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 224 3 5 7 9 , also 12 243 579
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 224 3 5 9 7 , also 12 243 597