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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 750 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 750, also 750 + 2⋅50 = 750 + 100 = 850.
Die gesuchte Zahl ist also: 850
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 666 660 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 666 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 666 700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1200
Der Vorgänger der Zahl 1200 ist 1199.
Denn wenn man nach 1199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1200.
Der Nachfolger der Zahl 1200 ist 1201.
Denn wenn man nach 1200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertvierundsechzig Millionen siebenhundertzweiundneunzigtausenddreihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertvierundsechzig Millionen siebenhundertzweiundneunzigtausend dreihundert die Zahl
564 792 300 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausendeinhundert = 4 100
Der Vorgänger der Zahl 4 100 ist 4 099.
Denn wenn man nach 4 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 100.
Der Nachfolger der Zahl 4 100 ist 4 101.
Denn wenn man nach 4 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 32 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 32 000 + 100 = 32 100.
Die nächst kleinere wäre 32 000 - 100 = 31 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 32 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 32 000 und 31 900 liegen:
31 949 wird zu 31 900 abgerundet.
31 950 wird zu 32 000 aufgerundet, also ist 31 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 32 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 32 000 und 32 100:
32 050 wird zu 32 100 aufgerundet.
32 049 wird zu 32 000 abgerundet, also ist 32 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
84 3 7 4 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4
7: 7
8: 8 und 84
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
8 muss hier links von 84 stehen, weil ja 884 größer als 848 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 84 7 4 3 , also 884 743