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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 1⋅1 = 25 + 1 = 26.

Die gesuchte Zahl ist also: 26

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 3952 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 3950.

Die gesuchte Zahl ist also: 3950

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000

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Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.

Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertneunundachtzigtausendachthundertneunundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertneunundachtzigtausend achthundertneunundneunzig die Zahl
189 899 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million sechshunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million sechshunderttausend = 1 600 000

Der Vorgänger der Zahl 1 600 000 ist 1 599 999.
Denn wenn man nach 1 599 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1 600 000.

Der Nachfolger der Zahl 1 600 000 ist 1 600 001.
Denn wenn man nach 1 600 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1 600 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 500 + 100 = 600.

Die nächst kleinere wäre 500 - 100 = 400.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 500 und 400 liegen:

449 wird zu 400 abgerundet.

450 wird zu 500 aufgerundet, also ist 450 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 500 und 600:

550 wird zu 600 aufgerundet.

549 wird zu 500 abgerundet, also ist 549 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

2 6 1 155 67

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 155

2: 2

6: 6 und 67

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

155 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1551 größer als 1155 ist.

67 muss hier links von 6 stehen, weil ja 676 größer als 667 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

67 6 2 155 1 , also 67 621 551

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

67 6 2 1 155 , also 67 621 155