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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4500 und 5000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5000 - 4500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 4500, also 4500 + 1⋅100 = 4500 + 100 = 4600.

Die gesuchte Zahl ist also: 4600

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2873 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 2900.

Die gesuchte Zahl ist also: 2900

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 300

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Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300.

Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 301.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vierhunderteins Millionen einhundertsechsundfünfzigtausendvierhundertzwölf
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vierhunderteins Millionen einhundertsechsundfünfzigtausend vierhundertzwölf die Zahl
401 156 412 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertachtzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertachtzigtausend = 380 000

Der Vorgänger der Zahl 380 000 ist 379 999.
Denn wenn man nach 379 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 380 000.

Der Nachfolger der Zahl 380 000 ist 380 001.
Denn wenn man nach 380 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 380 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.

Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 8000 und 7 900 liegen:

7 949 wird zu 7 900 abgerundet.

7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 8000 und 8 100:

8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.

8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

268 24 4 194 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 194

2: 24 und 268

4: 4

5: 5

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

24 muss hier links von 268 stehen, weil ja 24268 kleiner als 26824 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

194 24 268 4 5 , also 1 942 426 845

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

194 24 268 5 4 , also 1 942 426 854