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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 1⋅2 = 40 + 2 = 42.

Die gesuchte Zahl ist also: 42

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 231 365 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 231 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 231 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1800

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Der Vorgänger der Zahl 1800 ist 1799.
Denn wenn man nach 1799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1800.

Der Nachfolger der Zahl 1800 ist 1801.
Denn wenn man nach 1800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1801.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendvierhundertsechszehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend vierhundertsechszehn die Zahl
8 416 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000

Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900 000.

Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 40 000 + 1000 = 41 000.

Die nächst kleinere wäre 40 000 - 1000 = 39 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 40 000 und 39 000 liegen:

39 499 wird zu 39 000 abgerundet.

39 500 wird zu 40 000 aufgerundet, also ist 39 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 40 000 und 41 000:

40 500 wird zu 41 000 aufgerundet.

40 499 wird zu 40 000 abgerundet, also ist 40 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

5 31 3 4 143

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 143

3: 3 und 31

4: 4

5: 5

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

3 muss hier links von 31 stehen, weil ja 331 größer als 313 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

5 4 3 31 143 , also 54 331 143

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

5 4 3 143 31 , also 54 314 331