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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 550, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 550 - 500 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅10 = 500 + 10 = 510.
Die gesuchte Zahl ist also: 510
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3585 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 3590.
Die gesuchte Zahl ist also: 3590
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3486
Der Vorgänger der Zahl 3486 ist 3485.
Denn wenn man nach 3485 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3486.
Der Nachfolger der Zahl 3486 ist 3487.
Denn wenn man nach 3486 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3487.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsiebenundsechzig Millionen einhundertsechsunddreißigtausendacht
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsiebenundsechzig Millionen einhundertsechsunddreißigtausend acht die Zahl
567 136 008 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendsiebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendsiebenhundert = 8 700
Der Vorgänger der Zahl 8 700 ist 8 699.
Denn wenn man nach 8 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 700.
Der Nachfolger der Zahl 8 700 ist 8 701.
Denn wenn man nach 8 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 100 = 600.
Die nächst kleinere wäre 500 - 100 = 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 400 liegen:
449 wird zu 400 abgerundet.
450 wird zu 500 aufgerundet, also ist 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 600:
550 wird zu 600 aufgerundet.
549 wird zu 500 abgerundet, also ist 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
154 4 57 16 42
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 154 und 16
4: 4 und 42
5: 57
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
16 muss hier links von 154 stehen, weil ja 16154 größer als 15416 ist.
4 muss hier links von 42 stehen, weil ja 442 größer als 424 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
57 4 42 16 154 , also 5 744 216 154