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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 2⋅2 = 50 + 4 = 54.
Die gesuchte Zahl ist also: 54
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5082 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 5100.
Die gesuchte Zahl ist also: 5100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 7000
Der Vorgänger der Zahl 7000 ist 6999.
Denn wenn man nach 6999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7000.
Der Nachfolger der Zahl 7000 ist 7001.
Denn wenn man nach 7000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreiundneunzigtausendneunhunderteins
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreiundneunzigtausend neunhunderteins die Zahl
393 901 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzigtausend = 80 000
Der Vorgänger der Zahl 80 000 ist 79 999.
Denn wenn man nach 79 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 000.
Der Nachfolger der Zahl 80 000 ist 80 001.
Denn wenn man nach 80 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 100 = 3 100.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 100 = 2 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 900 liegen:
2 949 wird zu 2 900 abgerundet.
2 950 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 3 100:
3 050 wird zu 3 100 aufgerundet.
3 049 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 4 87 1 2 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3
4: 4
5: 5
8: 87
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
87 5 4 3 2 1 , also 8 754 321
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
87 5 4 3 1 2 , also 8 754 312