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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 50 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅10 = 50 + 10 = 60.
Die gesuchte Zahl ist also: 60
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3 835 710 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 3 835 710.
Die gesuchte Zahl ist also: 3 835 710
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2969
Der Vorgänger der Zahl 2969 ist 2968.
Denn wenn man nach 2968 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2969.
Der Nachfolger der Zahl 2969 ist 2970.
Denn wenn man nach 2969 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2970.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendzweihundertsechsundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend zweihundertsechsundneunzig die Zahl
7 296 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausend = 8 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 ist 7 999.
Denn wenn man nach 7 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 ist 8 001.
Denn wenn man nach 8 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 000 + 100 = 900 100.
Die nächst kleinere wäre 900 000 - 100 = 899 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 899 900 liegen:
899 949 wird zu 899 900 abgerundet.
899 950 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 900 100:
900 050 wird zu 900 100 aufgerundet.
900 049 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 43 1 8 53
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 43
5: 53
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 43 53 8 9 , also 1 435 389
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 43 53 9 8 , also 1 435 398