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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 2⋅5 = 125 + 10 = 135.
Die gesuchte Zahl ist also: 135
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 916 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1212
Der Vorgänger der Zahl 1212 ist 1211.
Denn wenn man nach 1211 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1212.
Der Nachfolger der Zahl 1212 ist 1213.
Denn wenn man nach 1212 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1213.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsechshundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend sechshundertsiebenundsiebzig die Zahl
8 677 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendfünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendfünfhundert = 8 500
Der Vorgänger der Zahl 8 500 ist 8 499.
Denn wenn man nach 8 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 500.
Der Nachfolger der Zahl 8 500 ist 8 501.
Denn wenn man nach 8 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6700 + 100 = 6 800.
Die nächst kleinere wäre 6700 - 100 = 6 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6700 und 6 600 liegen:
6 649 wird zu 6 600 abgerundet.
6 650 wird zu 6700 aufgerundet, also ist 6 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6700 und 6 800:
6 750 wird zu 6 800 aufgerundet.
6 749 wird zu 6700 abgerundet, also ist 6 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 57 6 3 138 12
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12 und 138
3: 3
5: 5 und 57
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
138 muss hier links von 12 stehen, weil ja 13812 größer als 12138 ist.
57 muss hier links von 5 stehen, weil ja 575 größer als 557 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 57 5 3 138 12 , also 6 575 313 812