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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
1289102

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
4239

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 10
Grün: 11
Orange: 5
Blau: 6
Rot: 4

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 99
  • blau: 86
  • gelb: 179
  • grün: 74
  • lila: 170

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 250 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 250, also 250 + 2⋅50 = 250 + 100 = 350.

Die gesuchte Zahl ist also: 350

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 25 011 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 25 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 25 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 500

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Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500.

Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 501.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechstausendachthundertachtundsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechstausend achthundertachtundsiebzig die Zahl
6 878 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000

Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4 800 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 4 800 000 + 100 = 4 800 100.

Die nächst kleinere wäre 4 800 000 - 100 = 4 799 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 4 800 000 und 4 799 900 liegen:

4 799 949 wird zu 4 799 900 abgerundet.

4 799 950 wird zu 4 800 000 aufgerundet, also ist 4 799 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 4 800 000 und 4 800 100:

4 800 050 wird zu 4 800 100 aufgerundet.

4 800 049 wird zu 4 800 000 abgerundet, also ist 4 800 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

3 4 180 31 5 294

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 180

2: 294

3: 3 und 31

4: 4

5: 5

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

3 muss hier links von 31 stehen, weil ja 331 größer als 313 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

5 4 3 31 294 180 , also 54 331 294 180

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

5 4 3 31 180 294 , also 54 331 180 294