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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
748611

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
47911

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 10
Grün: 6
Orange: 2
Blau: 12
Rot: 8

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 67
  • blau: 235
  • gelb: 64
  • grün: 203
  • lila: 151

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 2⋅2 = 80 + 4 = 84.

Die gesuchte Zahl ist also: 84

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6341 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 6340.

Die gesuchte Zahl ist also: 6340

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2378

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Der Vorgänger der Zahl 2378 ist 2377.
Denn wenn man nach 2377 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2378.

Der Nachfolger der Zahl 2378 ist 2379.
Denn wenn man nach 2378 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2379.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertelftausendzweihundertachtundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertelftausend zweihundertachtundvierzig die Zahl
111 248 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundsechzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundsechzigtausend = 69 000

Der Vorgänger der Zahl 69 000 ist 68 999.
Denn wenn man nach 68 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 69 000.

Der Nachfolger der Zahl 69 000 ist 69 001.
Denn wenn man nach 69 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 69 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 600 + 100 = 700.

Die nächst kleinere wäre 600 - 100 = 500.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 600 und 500 liegen:

549 wird zu 500 abgerundet.

550 wird zu 600 aufgerundet, also ist 550 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 600 und 700:

650 wird zu 700 aufgerundet.

649 wird zu 600 abgerundet, also ist 649 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

4 87 6 5 236 31

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 236

3: 31

4: 4

5: 5

6: 6

8: 87

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

87 6 5 4 31 236 , also 8 765 431 236

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

87 6 5 4 236 31 , also 8 765 423 631