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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅5 = 50 + 5 = 55.
Die gesuchte Zahl ist also: 55
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2856 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 2860.
Die gesuchte Zahl ist also: 2860
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1000
Der Vorgänger der Zahl 1000 ist 999.
Denn wenn man nach 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1000.
Der Nachfolger der Zahl 1000 ist 1001.
Denn wenn man nach 1000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertachtundachtzigtausendsechshundertneunundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertachtundachtzigtausend sechshundertneunundvierzig die Zahl
588 649 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausendneunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausendneunhundert = 4 900
Der Vorgänger der Zahl 4 900 ist 4 899.
Denn wenn man nach 4 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 900.
Der Nachfolger der Zahl 4 900 ist 4 901.
Denn wenn man nach 4 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 10 = 210.
Die nächst kleinere wäre 200 - 10 = 190.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 190 liegen:
194 wird zu 190 abgerundet.
195 wird zu 200 aufgerundet, also ist 195 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 210:
205 wird zu 210 aufgerundet.
204 wird zu 200 abgerundet, also ist 204 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 1 8 62 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
4: 4
6: 62
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 4 62 8 9 , also 1 246 289