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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 4⋅100 = 1500 + 400 = 1900.
Die gesuchte Zahl ist also: 1900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7375 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 7400.
Die gesuchte Zahl ist also: 7400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 294
Der Vorgänger der Zahl 294 ist 293.
Denn wenn man nach 293 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 294.
Der Nachfolger der Zahl 294 ist 295.
Denn wenn man nach 294 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 295.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsechshundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend sechshundertsechsunddreißig die Zahl
8 636 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million fünfhunderttausend = 1 500 000
Der Vorgänger der Zahl 1 500 000 ist 1 499 999.
Denn wenn man nach 1 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 500 000 ist 1 500 001.
Denn wenn man nach 1 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 181 139 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 139 und 181
2: 2
4: 4
5: 5
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
139 muss hier links von 181 stehen, weil ja 139181 kleiner als 181139 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
139 181 2 4 5 , also 139 181 245