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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅2 = 50 + 2 = 52.
Die gesuchte Zahl ist also: 52
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 93 808 898 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 93 808 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 93 808 900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3746
Der Vorgänger der Zahl 3746 ist 3745.
Denn wenn man nach 3745 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3746.
Der Nachfolger der Zahl 3746 ist 3747.
Denn wenn man nach 3746 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3747.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunundachtzigtausendfünfunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunundachtzigtausend fünfunddreißig die Zahl
89 035 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 100 = 5 100.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 100 = 4 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 900 liegen:
4 949 wird zu 4 900 abgerundet.
4 950 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 5 100:
5 050 wird zu 5 100 aufgerundet.
5 049 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
62 5 9 277 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 277
4: 4
5: 5
6: 62
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
277 4 5 62 9 , also 27 745 629
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
277 4 5 9 62 , also 27 745 962