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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
261257

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
46310

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 8
Grün: 7
Orange: 3
Blau: 5
Rot: 12

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 32
  • blau: 67
  • gelb: 79
  • grün: 24
  • lila: 47

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 2⋅20 = 700 + 40 = 740.

Die gesuchte Zahl ist also: 740

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 30 630 678 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 30 630 700.

Die gesuchte Zahl ist also: 30 630 700

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2562

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Der Vorgänger der Zahl 2562 ist 2561.
Denn wenn man nach 2561 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2562.

Der Nachfolger der Zahl 2562 ist 2563.
Denn wenn man nach 2562 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2563.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
zweihundertdreiundsechzigtausendachthunderteinundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm zweihundertdreiundsechzigtausend achthunderteinundneunzig die Zahl
263 891 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundsechzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundsechzig Millionen = 67 000 000

Der Vorgänger der Zahl 67 000 000 ist 66 999 999.
Denn wenn man nach 66 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 67 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 67 000 000 ist 67 000 001.
Denn wenn man nach 67 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 67 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 25 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 25 000 + 100 = 25 100.

Die nächst kleinere wäre 25 000 - 100 = 24 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 25 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 25 000 und 24 900 liegen:

24 949 wird zu 24 900 abgerundet.

24 950 wird zu 25 000 aufgerundet, also ist 24 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 25 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 25 000 und 25 100:

25 050 wird zu 25 100 aufgerundet.

25 049 wird zu 25 000 abgerundet, also ist 25 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

58 207 5 1 7

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 207

5: 5 und 58

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

5 muss hier links von 58 stehen, weil ja 558 kleiner als 585 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 207 5 58 7 , also 12 075 587