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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 3⋅10 = 100 + 30 = 130.

Die gesuchte Zahl ist also: 130

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 56 663 244 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 56 663 200.

Die gesuchte Zahl ist also: 56 663 200

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3281

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Der Vorgänger der Zahl 3281 ist 3280.
Denn wenn man nach 3280 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3281.

Der Nachfolger der Zahl 3281 ist 3282.
Denn wenn man nach 3281 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3282.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünf Millionen vierhundertachtundneunzigtausendneunhundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünf Millionen vierhundertachtundneunzigtausend neunhundert die Zahl
5 498 900 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausendsechshundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausendsechshundert = 5 600

Der Vorgänger der Zahl 5 600 ist 5 599.
Denn wenn man nach 5 599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5 600.

Der Nachfolger der Zahl 5 600 ist 5 601.
Denn wenn man nach 5 600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5 601.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9200 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 9200 + 100 = 9 300.

Die nächst kleinere wäre 9200 - 100 = 9 100.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 9200 und 9 100 liegen:

9 149 wird zu 9 100 abgerundet.

9 150 wird zu 9200 aufgerundet, also ist 9 150 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 9200 und 9 300:

9 250 wird zu 9 300 aufgerundet.

9 249 wird zu 9200 abgerundet, also ist 9 249 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

5 4 75 7 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2

4: 4

5: 5

7: 7 und 75

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

7 muss hier links von 75 stehen, weil ja 775 größer als 757 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 75 5 4 2 , also 775 542

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 75 5 2 4 , also 775 524