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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 3⋅1 = 10 + 3 = 13.
Die gesuchte Zahl ist also: 13
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 349 757 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 350 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 350 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4700
Der Vorgänger der Zahl 4700 ist 4699.
Denn wenn man nach 4699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4700.
Der Nachfolger der Zahl 4700 ist 4701.
Denn wenn man nach 4700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertsechsundneunzig Millionen einhundertachtundzwanzigtausendachtundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertsechsundneunzig Millionen einhundertachtundzwanzigtausend achtundzwanzig die Zahl
396 128 028 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9500 + 100 = 9 600.
Die nächst kleinere wäre 9500 - 100 = 9 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9500 und 9 400 liegen:
9 449 wird zu 9 400 abgerundet.
9 450 wird zu 9500 aufgerundet, also ist 9 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9500 und 9 600:
9 550 wird zu 9 600 aufgerundet.
9 549 wird zu 9500 abgerundet, also ist 9 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
133 9 1 31 255 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 133
2: 255
3: 31
4: 4
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
133 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1331 größer als 1133 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 4 31 255 133 1 , also 94 312 551 331
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 4 31 255 1 133 , also 94 312 551 133