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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 2⋅100 = 3500 + 200 = 3700.
Die gesuchte Zahl ist also: 3700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7808 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 7800.
Die gesuchte Zahl ist also: 7800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2400
Der Vorgänger der Zahl 2400 ist 2399.
Denn wenn man nach 2399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2400.
Der Nachfolger der Zahl 2400 ist 2401.
Denn wenn man nach 2400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshunderteins Millionen neunhundertzweiundachtzigtausendfünfhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshunderteins Millionen neunhundertzweiundachtzigtausend fünfhundert die Zahl
601 982 500 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000
Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 000.
Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 1000 = 11 000.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 1000 = 9 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 000 liegen:
9 499 wird zu 9 000 abgerundet.
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 11 000:
10 500 wird zu 11 000 aufgerundet.
10 499 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 1 4 90 83 215
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 215
4: 4
5: 5
8: 83
9: 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 215 4 5 83 90 , also 1 215 458 390