Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 3⋅1 = 30 + 3 = 33.
Die gesuchte Zahl ist also: 33
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 596 447 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 596 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 596 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3560
Der Vorgänger der Zahl 3560 ist 3559.
Denn wenn man nach 3559 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3560.
Der Nachfolger der Zahl 3560 ist 3561.
Denn wenn man nach 3560 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3561.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen neunhunderttausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen neunhunderttausend die Zahl
2 900 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen = 8 000 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 000 ist 7 999 999.
Denn wenn man nach 7 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 000 ist 8 000 001.
Denn wenn man nach 8 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9 700 000 + 1000 = 9 701 000.
Die nächst kleinere wäre 9 700 000 - 1000 = 9 699 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9 700 000 und 9 699 000 liegen:
9 699 499 wird zu 9 699 000 abgerundet.
9 699 500 wird zu 9 700 000 aufgerundet, also ist 9 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9 700 000 und 9 701 000:
9 700 500 wird zu 9 701 000 aufgerundet.
9 700 499 wird zu 9 700 000 abgerundet, also ist 9 700 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
216 4 61 7 8 264
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 216 und 264
4: 4
6: 61
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
264 muss hier links von 216 stehen, weil ja 264216 größer als 216264 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 61 4 264 216 , also 87 614 264 216
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 61 4 216 264 , also 87 614 216 264