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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 750 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 750, also 750 + 3⋅50 = 750 + 150 = 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 894 513 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 895 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 895 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4800
Der Vorgänger der Zahl 4800 ist 4799.
Denn wenn man nach 4799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4800.
Der Nachfolger der Zahl 4800 ist 4801.
Denn wenn man nach 4800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfundvierzigtausenddreihundertsiebenundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfundvierzigtausend dreihundertsiebenundneunzig die Zahl
45 397 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausend = 7 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 ist 6 999.
Denn wenn man nach 6 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 ist 7 001.
Denn wenn man nach 7 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 1 7 8 113
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 113
3: 3
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
113 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1131 größer als 1113 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 3 113 1 , also 8 731 131
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 3 1 113 , also 8 731 113