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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 4⋅50 = 500 + 200 = 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8443 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 8440.
Die gesuchte Zahl ist also: 8440
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1356
Der Vorgänger der Zahl 1356 ist 1355.
Denn wenn man nach 1355 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1356.
Der Nachfolger der Zahl 1356 ist 1357.
Denn wenn man nach 1356 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1357.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzweiundachtzigtausenddreihundertneunzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzweiundachtzigtausend dreihundertneunzehn die Zahl
482 319 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierzigtausend = 40 000
Der Vorgänger der Zahl 40 000 ist 39 999.
Denn wenn man nach 39 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 000.
Der Nachfolger der Zahl 40 000 ist 40 001.
Denn wenn man nach 40 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 1000 = 9 000.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 1000 = 7 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 000 liegen:
7 499 wird zu 7 000 abgerundet.
7 500 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 9 000:
8 500 wird zu 9 000 aufgerundet.
8 499 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
3 185 9 6 68
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 185
3: 3
6: 6 und 68
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
68 muss hier links von 6 stehen, weil ja 686 größer als 668 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 68 6 3 185 , also 96 863 185