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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 4⋅20 = 600 + 80 = 680.

Die gesuchte Zahl ist also: 680

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 5010 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 5000.

Die gesuchte Zahl ist also: 5000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2900

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Der Vorgänger der Zahl 2900 ist 2899.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.

Der Nachfolger der Zahl 2900 ist 2901.
Denn wenn man nach 2900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2901.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhunderteinundfünfzigtausendneunhundertdreiundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhunderteinundfünfzigtausend neunhundertdreiundvierzig die Zahl
951 943 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000

Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900 000.

Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 55 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 55 000 + 1000 = 56 000.

Die nächst kleinere wäre 55 000 - 1000 = 54 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 55 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 55 000 und 54 000 liegen:

54 499 wird zu 54 000 abgerundet.

54 500 wird zu 55 000 aufgerundet, also ist 54 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 55 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 55 000 und 56 000:

55 500 wird zu 56 000 aufgerundet.

55 499 wird zu 55 000 abgerundet, also ist 55 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

4 2 1 102 259 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 102

2: 2 und 259

4: 4

5: 5

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 102 stehen, weil ja 1102 größer als 1021 ist.

259 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2592 größer als 2259 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

5 4 259 2 1 102 , also 5 425 921 102

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

5 4 259 2 102 1 , also 5 425 921 021