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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{- 4}$ = $\frac{1}{81}$

Statt $x^{- 4}$ = $\frac{1}{81}$ schreiben wir:

$\frac{1}{x^{4}}$ = $\frac{1}{81}$

Diese Gleichung ist genau dann richtig, wenn die beiden Nenner gleich sind.

Wir lösen also die Gleichung:

L={ $- 3$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(4 + 2 x)}^{3}$ = $- 8$

L={ $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- \frac{1}{4} {(x + 5)}^{4} + 3$ = $- 1$

1. Fall

x + 5

- \sqrt[4]{16}

- 2

$x + 5$	=	$- 2$	\| $- 5$
x₁	=	$- 7$

2. Fall

x + 5

\sqrt[4]{16}

2

$x + 5$	=	$2$	\| $- 5$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 7$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{81}$ = $x^{- 4}$

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $x^{4}$ weg!

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- 3$ ; $3$ }