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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{3}$ = $250$

L={ $5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- {(x + 2)}^{4}$ = $- 81$

$- {(x + 2)}^{4}$	=	$- 81$	\|: $(- 1)$
${(x + 2)}^{4}$	=	$81$	\| $\sqrt[4]{\cdot}$

1. Fall

x + 2

- \sqrt[4]{81}

- 3

$x + 2$	=	$- 3$	\| $- 2$
x₁	=	$- 5$

2. Fall

x + 2

\sqrt[4]{81}

3

$x + 2$	=	$3$	\| $- 2$
x₂	=	$1$

L={ $- 5$ ; $1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{4} {(x - 4)}^{3} + 9$ = $11$

$x - 4$	=	$2$	\| $+ 4$
$x$	=	$6$

L={ $6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{64}{27}$ = ${(x + 1)}^{- 3}$

D=R\{ $- 1$ }

Wir multiplizieren den Nenner ${(x + 1)}^{3}$ weg!

$x + 1$	=	$\frac{3}{4}$	\| $- 1$
$x$	=	$- \frac{1}{4}$ = -0.25

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- \frac{1}{4}$ }