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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{3} - 54$ = 0

L={ $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 {(x - 4)}^{4}$ = $- 162$

$- 2 {(x - 4)}^{4}$	=	$- 162$	\|: $(- 2)$
${(x - 4)}^{4}$	=	$81$	\| $\sqrt[4]{\cdot}$

1. Fall

x - 4

- \sqrt[4]{81}

- 3

$x - 4$	=	$- 3$	\| $+ 4$
x₁	=	$1$

2. Fall

x - 4

\sqrt[4]{81}

3

$x - 4$	=	$3$	\| $+ 4$
x₂	=	$7$

L={ $1$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 {(x - 3)}^{3} - 1$ = $- 251$

$x - 3$	=	$5$	\| $+ 3$
$x$	=	$8$

L={ $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{16}{9}$ = ${(x - 1)}^{- 2}$

D=R\{ $1$ }

Wir multiplizieren den Nenner ${(x - 1)}^{2}$ weg!

$\frac{16}{9} {(x - 1)}^{2}$	=	$1$	\|⋅ $\frac{9}{16}$
${(x - 1)}^{2}$	=	$\frac{9}{16}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - 1

- \sqrt{\frac{9}{16}}

- \frac{3}{4}

$x - 1$	=	$- \frac{3}{4}$	\| $+ 1$
x₁	=	$\frac{1}{4}$ = 0.25

2. Fall

x - 1

\sqrt{\frac{9}{16}}

\frac{3}{4}

$x - 1$	=	$\frac{3}{4}$	\| $+ 1$
x₂	=	$\frac{7}{4}$ = 1.75

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $\frac{1}{4}$ ; $\frac{7}{4}$ }