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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{3}$ = $- 16$

L={ $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- {(x - 3)}^{3}$ = $- 8$

$x - 3$	=	$2$	\| $+ 3$
$x$	=	$5$

L={ $5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{5} {(x^{2} - 14)}^{3} + 1$ = $- 24$

L={ $- 3$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{9}{49}$ = ${(x + 2)}^{- 2}$

D=R\{ $- 2$ }

Wir multiplizieren den Nenner ${(x + 2)}^{2}$ weg!

$\frac{9}{49} {(x + 2)}^{2}$	=	$1$	\|⋅ $\frac{49}{9}$
${(x + 2)}^{2}$	=	$\frac{49}{9}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 2

- \sqrt{\frac{49}{9}}

≈

- \frac{7}{3}

$x + 2$	=	$- \frac{7}{3}$	\| $- 2$
x₁	=	$- \frac{13}{3}$

2. Fall

x + 2

\sqrt{\frac{49}{9}}

≈

\frac{7}{3}

$x + 2$	=	$\frac{7}{3}$	\| $- 2$
x₂	=	$\frac{1}{3}$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- \frac{13}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ }