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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,89 ⋅
Wenn man 0,89 mit = 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
0,89 ⋅ = 0,89 ⋅ 10000 = 8900
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
0,93 · 10
Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:
0,93 · 10
= 9,3
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
444,6 : ⬜ = 0,4446
Da das Komma durch das Dividieren um 3 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 444,6 : 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,1· 0,1
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 1 :
1 · 1 = 1
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,1 · 0,1 = 0,01
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 6,4
6,4
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor 0.5 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen -0.8 und 1.8 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:
=
=
= 0,5
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,56 : 8
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
56 : 8 = 7
Da ja aber 0,56 nur von 56 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,56 : 8
= 0,07
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,3 : 0,6
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,3 : 0,6 = 3 : 6
= 0,5
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,1 : 3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
2,1 : 3 = 0,7
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,004 = 90
Wenn ⬜ : 0,004 = 90 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,004 und 90 sein, also :
⬜ = 0,004 · 90 = 0,36
4 · 90 = 360; und dann eben das Komma wieder um 3 + 0 = 3 Stellen nach links verschieben.