Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 6,97 : 10000
Wenn man 6,97 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
6,97 : 10000 = 0,000697
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
9,513 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
9,513 : 1000
= 0,009513
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
1450,4 · ⬜ = 14504
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 1450,4 · 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,01· 0,04
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 4 :
1 · 4 = 4
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,04 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 100 teilen, also das Komma um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,01 · 0,04 = 0,0004
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 3,3
3,3
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 2 und 0.4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,16 : 8
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
16 : 8 = 2
Da ja aber 0,16 nur von 16 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,16 : 8
= 0,02
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,54 : 0,9
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,54 : 0,9 = 5,4 : 9
54 : 9 = 6
Da ja aber 5,4 nur von 54 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,54 : 0,9
= 5,4 : 9
= 0,6
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,3 ⋅ 0,4 = 0,12
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 1,1 = 0,03
Wenn ⬜ : 1,1 = 0,03 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 1,1 und 0,03 sein, also :
⬜ = 1,1 · 0,03 = 0,033
11 · 3 = 33; und dann eben das Komma wieder um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben.