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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 9,95 ⋅
Wenn man 9,95 mit = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
9,95 ⋅ = 9,95 ⋅ 100 = 995
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
3588,2 : 10000
Beim Dividieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach links verschieben:
3588,2 : 10000
= 0,35882
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
353,74 : ⬜ = 35,374
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 353,74 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,3· 0,07
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 3 und 7 :
3 · 7 = 21
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,3 nur von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,07 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,3 · 0,07 = 0,021
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 4,8
4,8
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,15 : 3
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
15 : 3 = 5
Da ja aber 0,15 nur von 15 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,15 : 3
= 0,05
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
66 : 0,11
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
66 : 0,11 = 6600 : 11
= 600
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 7,2 : 9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
7,2 : 9 = 0,8
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
6 : ⬜ = 200
Wenn 6 : ⬜ = 200 ergibt, dann muss doch 6 gerade das Produkt von ⬜ und 200 sein, also 6 = ⬜ · 200.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 200 multiplizieren muss, um 6 zu kommen, dann kann man doch 6 durch 200 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 6 : 200 = 0,03