Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 5,19 : 1000
Wenn man 5,19 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
5,19 : 1000 = 0,00519
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4,43 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
4,43 · 100
= 443
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
7,48 : ⬜ = 0,748
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 7,48 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,2· 0,9
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 9 :
2 · 9 = 18
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,2 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,9 nur von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,2 · 0,9 = 0,18
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,2
1,2
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:
=
=
= -0
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,028 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
28 : 7 = 4
Da ja aber 0,028 nur von 28 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:
0,028 : 7
= 0,004
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,033 : 1,1
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,033 : 1,1 = 0,33 : 11
33 : 11 = 3
Da ja aber 0,33 nur von 33 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,033 : 1,1
= 0,33 : 11
= 0,03
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,5 ⋅ 0,7 = 0,35
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
10 : ⬜ = 20
Wenn 10 : ⬜ = 20 ergibt, dann muss doch 10 gerade das Produkt von ⬜ und 20 sein, also 10 = ⬜ · 20.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 20 multiplizieren muss, um 10 zu kommen, dann kann man doch 10 durch 20 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 10 : 20 = 0,5