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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 9,53 : 10000
Wenn man 9,53 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
9,53 : 10000 = 0,000953
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
1201,6 : 100
Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:
1201,6 : 100
= 12,016
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
15,04 · ⬜ = 150,4
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 15,04 · 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,06· 0,8
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 8 :
6 · 8 = 48
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,06 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,8 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,06 · 0,8 = 0,048
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 9,7
9,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
53,5 : 5
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
535 : 5 = (500+35) : 5 = 107
Da ja aber 53,5 nur von 535 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
53,5 : 5
= 10,7
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
2,5 : 0,5
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
2,5 : 0,5 = 25 : 5
= 5
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 8,1 : 9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
8,1 : 9 = 0,9
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 1,1 = 0,6
Wenn ⬜ : 1,1 = 0,6 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 1,1 und 0,6 sein, also :
⬜ = 1,1 · 0,6 = 0,66
11 · 6 = 66; und dann eben das Komma wieder um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben.