Sammelkorb: 
Klasse 5 (G9)
Klasse 6 (G9)
- Klasse 7 (G9)
- Klasse 8 (G8)
- Klasse 9-10 (G8)
- Kursstufe (G8)
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,84 ⋅
Wenn man 0,84 mit = 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
0,84 ⋅ = 0,84 ⋅ 1000 = 840
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
24,283 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
24,283 · 100
= 2428,3
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
5961,4 · ⬜ = 59614
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 5961,4 · 10 = 59614
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,3· 0,1
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 3 und 1 :
3 · 1 = 3
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,3 nur von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,3 · 0,1 = 0,03
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,7
7,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:
=
=
= 0,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
6,42 : 6
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
642 : 6 = (600+42) : 6 = 107
Da ja aber 6,42 nur von 642 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
6,42 : 6
= 1,07
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,55 : 0,011
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:
0,55 : 0,011 = 550 : 11
= 50
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,5 ⋅ 0,6 = 0,3
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,032 : ⬜ = 0,04
Wenn 0,032 : ⬜ = 0,04 ergibt, dann muss doch 0,032 gerade das Produkt von ⬜ und 0,04 sein, also 0,032 = ⬜ · 0,04.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,04 multiplizieren muss, um 0,032 zu kommen, dann kann man doch 0,032 durch 0,04 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,032 : 0,04 = 3,2 : 4 = 0,8