Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 7,64 ⋅
Wenn man 7,64 mit = 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
7,64 ⋅ = 7,64 ⋅ 1000 = 7640
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
2,3194 : 10000
Beim Dividieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach links verschieben:
2,3194 : 10000
= 0,00023194
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
6284,3 : ⬜ = 628,43
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 6284,3 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,6· 0,2
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 2 :
6 · 2 = 12
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,2 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,6 · 0,2 = 0,12
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 2,9
2,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.04 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 2,01
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,8 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
8 : 2 = 4
Da ja aber 0,8 nur von 8 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
0,8 : 2
= 0,4
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
35 : 0,5
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
35 : 0,5 = 350 : 5
= 70
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 6,4 : 8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
6,4 : 8 = 0,8
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,6 = 200
Wenn ⬜ : 0,6 = 200 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,6 und 200 sein, also :
⬜ = 0,6 · 200 = 120
6 · 200 = 1200; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.