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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 6,42 ⋅
Wenn man 6,42 mit = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
6,42 ⋅ = 6,42 ⋅ 100 = 642
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
877,4 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
877,4 : 1000
= 0,8774
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
904,18 : ⬜ = 9,0418
Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 904,18 : 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,5· 0,7
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 7 :
5 · 7 = 35
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,5 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,7 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,5 · 0,7 = 0,35
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7
7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:
=
=
= 5,4
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,72 : 8
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
72 : 8 = 9
Da ja aber 0,72 nur von 72 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,72 : 8
= 0,09
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,044 : 0,11
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,044 : 0,11 = 4,4 : 11
44 : 11 = 4
Da ja aber 4,4 nur von 44 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,044 : 0,11
= 4,4 : 11
= 0,4
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,2 : 4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
3,2 : 4 = 0,8
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,16 : ⬜ = 0,4
Wenn 0,16 : ⬜ = 0,4 ergibt, dann muss doch 0,16 gerade das Produkt von ⬜ und 0,4 sein, also 0,16 = ⬜ · 0,4.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,4 multiplizieren muss, um 0,16 zu kommen, dann kann man doch 0,16 durch 0,4 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,16 : 0,4 = 1,6 : 4 = 0,4