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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,35 : 100
Wenn man 4,35 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
4,35 : 100 = 0,0435
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
819,25 · 10000
Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:
819,25 · 10000
= 8192500
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
257,7 · ⬜ = 25770
Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 257,7 · 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,03· 0,05
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 3 und 5 :
3 · 5 = 15
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,03 nur von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,05 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 100 teilen, also das Komma um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,03 · 0,05 = 0,0015
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 0,7
0,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 0,6
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,014 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
14 : 2 = 7
Da ja aber 0,014 nur von 14 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:
0,014 : 2
= 0,007
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
33 : 1,1
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
33 : 1,1 = 330 : 11
= 30
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,8 : 7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
2,8 : 7 = 0,4
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,6 = 0,03
Wenn ⬜ : 0,6 = 0,03 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,6 und 0,03 sein, also :
⬜ = 0,6 · 0,03 = 0,018
6 · 3 = 18; und dann eben das Komma wieder um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben.