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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 8,29 : 10000
Wenn man 8,29 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
8,29 : 10000 = 0,000829
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
1,8298 : 100
Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:
1,8298 : 100
= 0,018298
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
88,369 : ⬜ = 8,8369
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 88,369 : 10 = 8,8369
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,4· 0,1
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 1 :
4 · 1 = 4
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,4 · 0,1 = 0,04
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 2,8
2,8
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 2,1
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,06 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
6 : 2 = 3
Da ja aber 0,06 nur von 6 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,06 : 2
= 0,03
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,0077 : 0,11
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,0077 : 0,11 = 0,77 : 11
77 : 11 = 7
Da ja aber 0,77 nur von 77 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,0077 : 0,11
= 0,77 : 11
= 0,07
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9 ⋅ 0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,9 ⋅ 0,6 = 0,54
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,8 = 0,9
Wenn ⬜ : 0,8 = 0,9 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,8 und 0,9 sein, also :
⬜ = 0,8 · 0,9 = 0,72
8 · 9 = 72; und dann eben das Komma wieder um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben.