Klasse 5 (G9)
Klasse 6 (G9)
Klasse 7 (G9)
Klasse 8 (G8)
Klasse 9-10 (G8)
Kursstufe (G8)
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 6,73 ⋅
Wenn man 6,73 mit = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
6,73 ⋅ = 6,73 ⋅ 100 = 673
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
338,4 : 100
Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:
338,4 : 100
= 3,384
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
4911,8 · ⬜ = 49118000
Da das Komma durch das Multiplizieren um 4 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :
Probe: 4911,8 · 10000 = 49118000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,01· 0,9
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 9 :
1 · 9 = 9
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,9 nur von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,01 · 0,9 = 0,009
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 0,9
0,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 8 und 0.04 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 1,005
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
6,3 : 9
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
63 : 9 = 7
Da ja aber 6,3 nur von 63 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
6,3 : 9
= 0,7
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
320 : 0,4
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
320 : 0,4 = 3200 : 4
= 800
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,4 : 6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
2,4 : 6 = 0,4
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,0036 : ⬜ = 0,04
Wenn 0,0036 : ⬜ = 0,04 ergibt, dann muss doch 0,0036 gerade das Produkt von ⬜ und 0,04 sein, also 0,0036 = ⬜ · 0,04.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,04 multiplizieren muss, um 0,0036 zu kommen, dann kann man doch 0,0036 durch 0,04 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,0036 : 0,04 = 0,36 : 4 = 0,09
