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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,03 : 100
Wenn man 2,03 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
2,03 : 100 = 0,0203
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
8419,2 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
8419,2 · 1000
= 8419200
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
0,9671 · ⬜ = 967,1
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 0,9671 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,008· 0,02
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 2 :
8 · 2 = 16
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,008 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,02 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 100 teilen, also das Komma um 3 + 2 = 5 Stellen nach links verschieben:
0,008 · 0,02 = 0,00016
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,1
7,1
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:
=
=
= 1,5
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,4 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
4 : 2 = 2
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
0,4 : 2
= 0,2
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,01 : 0,05
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,01 : 0,05 = 1 : 5
= 0,2
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4 : 5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
4 : 5 = 0,8
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,011 = 0,08
Wenn ⬜ : 0,011 = 0,08 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,011 und 0,08 sein, also :
⬜ = 0,011 · 0,08 = 0,00088
11 · 8 = 88; und dann eben das Komma wieder um 3 + 2 = 5 Stellen nach links verschieben.