Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,93 : 100
Wenn man 4,93 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
4,93 : 100 = 0,0493
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
0,6495 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
0,6495 · 1000
= 649,5
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
66,334 · ⬜ = 6633,4
Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 66,334 · 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,005· 0,001
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 1 :
5 · 1 = 5
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,005 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,001 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 1000 teilen, also das Komma um 3 + 3 = 6 Stellen nach links verschieben:
0,005 · 0,001 = 0,0000050
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 8,7
8,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.4 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 2,1
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,216 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
216 : 2 = (200+16) : 2 = 108
Da ja aber 0,216 nur von 216 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:
0,216 : 2
= 0,108
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,0027 : 0,03
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,0027 : 0,03 = 0,27 : 3
27 : 3 = 9
Da ja aber 0,27 nur von 27 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,0027 : 0,03
= 0,27 : 3
= 0,09
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,9 ⋅ 0,5 = 0,45
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
160 : ⬜ = 400
Wenn 160 : ⬜ = 400 ergibt, dann muss doch 160 gerade das Produkt von ⬜ und 400 sein, also 160 = ⬜ · 400.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 400 multiplizieren muss, um 160 zu kommen, dann kann man doch 160 durch 400 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 160 : 400 = 0,4