Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 9,19 ⋅ 100000
Wenn man 9,19 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
9,19 ⋅ 100000 = 919000
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4,7296 : 10000
Beim Dividieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach links verschieben:
4,7296 : 10000
= 0,00047296
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
53 · ⬜ = 5300
Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 53 · 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,001· 0,001
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 1 :
1 · 1 = 1
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,001 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,001 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 1000 teilen, also das Komma um 3 + 3 = 6 Stellen nach links verschieben:
0,001 · 0,001 = 0,0000010
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 6,4
6,4
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 8 und 0.04 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 1,005
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,036 : 4
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
36 : 4 = 9
Da ja aber 0,036 nur von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:
0,036 : 4
= 0,009
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,06 : 0,2
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,06 : 0,2 = 0,6 : 2
6 : 2 = 3
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,06 : 0,2
= 0,6 : 2
= 0,3
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,5 : 5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,5 : 5 = 0,3
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,012 : ⬜ = 0,3
Wenn 0,012 : ⬜ = 0,3 ergibt, dann muss doch 0,012 gerade das Produkt von ⬜ und 0,3 sein, also 0,012 = ⬜ · 0,3.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,3 multiplizieren muss, um 0,012 zu kommen, dann kann man doch 0,012 durch 0,3 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,012 : 0,3 = 0,12 : 3 = 0,04