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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,57 ⋅
Wenn man 3,57 mit = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
3,57 ⋅ = 3,57 ⋅ 100 = 357
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4,179 · 10
Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:
4,179 · 10
= 41,79
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
920,7 : ⬜ = 92,07
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 920,7 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,4· 0,5
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 5 :
4 · 5 = 20
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,5 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,4 · 0,5 = 0,2
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 3,8
3,8
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.04 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 2,01
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,22 : 11
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
22 : 11 = 2
Da ja aber 0,22 nur von 22 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,22 : 11
= 0,02
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
63 : 0,07
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
63 : 0,07 = 6300 : 7
= 900
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,6 ⋅ 0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,6 ⋅ 0,6 = 0,36
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,056 : ⬜ = 8
Wenn 0,056 : ⬜ = 8 ergibt, dann muss doch 0,056 gerade das Produkt von ⬜ und 8 sein, also 0,056 = ⬜ · 8.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 8 multiplizieren muss, um 0,056 zu kommen, dann kann man doch 0,056 durch 8 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,056 : 8 = 0,007