Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,55 : 100
Wenn man 1,55 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
1,55 : 100 = 0,0155
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
9,467 · 10000
Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:
9,467 · 10000
= 94670
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
44,153 · ⬜ = 4415,3
Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 44,153 · 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,002· 0,07
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 7 :
2 · 7 = 14
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,002 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,07 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 100 teilen, also das Komma um 3 + 2 = 5 Stellen nach links verschieben:
0,002 · 0,07 = 0,00014
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 5,8
5,8
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,005
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,6 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
16 : 2 = 8
Da ja aber 1,6 nur von 16 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,6 : 2
= 0,8
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
630 : 0,9
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
630 : 0,9 = 6300 : 9
= 700
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,2 ⋅ 0,4 = 0,48
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
4,4 : ⬜ = 400
Wenn 4,4 : ⬜ = 400 ergibt, dann muss doch 4,4 gerade das Produkt von ⬜ und 400 sein, also 4,4 = ⬜ · 400.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 400 multiplizieren muss, um 4,4 zu kommen, dann kann man doch 4,4 durch 400 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 4,4 : 400 = 0,011