Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,74 ⋅
Wenn man 3,74 mit = 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
3,74 ⋅ = 3,74 ⋅ 10000 = 37400
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
0,2834 : 10
Beim Dividieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach links verschieben:
0,2834 : 10
= 0,02834
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
659,2 · ⬜ = 65920
Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 659,2 · 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,01· 0,02
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 2 :
1 · 2 = 2
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,02 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 100 teilen, also das Komma um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,01 · 0,02 = 0,0002
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,6
1,6
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.02 und 4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 2,01
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,5 : 5
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
15 : 5 = 3
Da ja aber 1,5 nur von 15 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,5 : 5
= 0,3
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,42 : 0,7
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,42 : 0,7 = 4,2 : 7
42 : 7 = 6
Da ja aber 4,2 nur von 42 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,42 : 0,7
= 4,2 : 7
= 0,6
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,5 : 5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,5 : 5 = 0,3
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,11 = 500
Wenn ⬜ : 0,11 = 500 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,11 und 500 sein, also :
⬜ = 0,11 · 500 = 55
11 · 500 = 5500; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.