Sammelkorb: 
Klasse 5 (G9)
Klasse 6 (G9)
- Klasse 7 (G9)
- Klasse 8 (G8)
- Klasse 9-10 (G8)
- Kursstufe (G8)
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,54 : 1000
Wenn man 3,54 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
3,54 : 1000 = 0,00354
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
37,71 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
37,71 · 1000
= 37710
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
499,1 · ⬜ = 49910
Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 499,1 · 100 = 49910
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
1· 0,6
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 6 :
1 · 6 = 6
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1 teilen.
Und ja 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1 und durch 10 teilen, also das Komma um 0 + 1 = 1 Stellen nach links verschieben:
1 · 0,6 = 0,6
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,7
7,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,02
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,515 : 5
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
515 : 5 = (500+15) : 5 = 103
Da ja aber 0,515 nur von 515 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:
0,515 : 5
= 0,103
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
3,6 : 0,6
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
3,6 : 0,6 = 36 : 6
= 6
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,5 ⋅ 0,4 = 0,2
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,0002 : ⬜ = 0,05
Wenn 0,0002 : ⬜ = 0,05 ergibt, dann muss doch 0,0002 gerade das Produkt von ⬜ und 0,05 sein, also 0,0002 = ⬜ · 0,05.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,05 multiplizieren muss, um 0,0002 zu kommen, dann kann man doch 0,0002 durch 0,05 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,0002 : 0,05 = 0,02 : 5 = 0,004