Klasse 5-6
Klasse 7-8
Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,18 : 100
Wenn man 3,18 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
3,18 : 100 = 0,0318
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
3,2149 : 10
Beim Dividieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach links verschieben:
3,2149 : 10
= 0,32149
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
2,804 · ⬜ = 28,04
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 2,804 · 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,02· 0,5
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 5 :
2 · 5 = 10
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,02 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,5 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,02 · 0,5 = 0,01
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,6
7,6
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor 2.1 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen -0.8 und 3.8 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:
=
=
= 6,3
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
83,2 : 8
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
832 : 8 = (800+32) : 8 = 104
Da ja aber 83,2 nur von 832 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
83,2 : 8
= 10,4
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,56 : 0,08
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,56 : 0,08 = 56 : 8
= 7
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,9 : 7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
4,9 : 7 = 0,7
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,04 = 700
Wenn ⬜ : 0,04 = 700 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,04 und 700 sein, also :
⬜ = 0,04 · 700 = 28
4 · 700 = 2800; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.
