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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 8,08 ⋅
Wenn man 8,08 mit = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
8,08 ⋅ = 8,08 ⋅ 100 = 808
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
421,3 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
421,3 · 100
= 42130
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
57,028 : ⬜ = 5,7028
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 57,028 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,11· 0,7
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 11 und 7 :
11 · 7 = 77
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,11 nur von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,7 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,11 · 0,7 = 0,077
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 3
3
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.04 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 2,01
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
188,1 : 9
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
1881 : 9 = (1800+81) : 9 = 209
Da ja aber 188,1 nur von 1881 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
188,1 : 9
= 20,9
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,0028 : 0,07
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,0028 : 0,07 = 0,28 : 7
28 : 7 = 4
Da ja aber 0,28 nur von 28 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,0028 : 0,07
= 0,28 : 7
= 0,04
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2 : 3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,2 : 3 = 0,4
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,08 = 0,04
Wenn ⬜ : 0,08 = 0,04 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,08 und 0,04 sein, also :
⬜ = 0,08 · 0,04 = 0,0032
8 · 4 = 32; und dann eben das Komma wieder um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben.