Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,63 ⋅ 1000
Wenn man 0,63 mit 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
0,63 ⋅ 1000 = 630
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
2388,2 : 10000
Beim Dividieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach links verschieben:
2388,2 : 10000
= 0,23882
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
20,8 · ⬜ = 20800
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 20,8 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,4· 0,02
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 2 :
4 · 2 = 8
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,02 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,4 · 0,02 = 0,008
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 8,2
8,2
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
0,7· 0,05· 40
Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 40 und 0.05 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).
Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:
40 · 0,05 · 0,7
= 2 · 0,7
= 1,4
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
7,28 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
728 : 7 = (700+28) : 7 = 104
Da ja aber 7,28 nur von 728 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
7,28 : 7
= 1,04
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,1 : 0,2
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,1 : 0,2 = 1 : 2
= 0,5
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,1 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,1 ⋅ 0,5 = 0,55
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,004 : ⬜ = 0,02
Wenn 0,004 : ⬜ = 0,02 ergibt, dann muss doch 0,004 gerade das Produkt von ⬜ und 0,02 sein, also 0,004 = ⬜ · 0,02.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,02 multiplizieren muss, um 0,004 zu kommen, dann kann man doch 0,004 durch 0,02 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,004 : 0,02 = 0,4 : 2 = 0,2