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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,66 : 10000
Wenn man 4,66 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
4,66 : 10000 = 0,000466
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
19,06 · 10000
Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:
19,06 · 10000
= 190600
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
27,8 · ⬜ = 278
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 27,8 · 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,007· 0,002
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 7 und 2 :
7 · 2 = 14
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,007 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,002 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 1000 teilen, also das Komma um 3 + 3 = 6 Stellen nach links verschieben:
0,007 · 0,002 = 0,000014
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 8,7
8,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,02
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,2 : 3
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
12 : 3 = 4
Da ja aber 1,2 nur von 12 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,2 : 3
= 0,4
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,00049 : 0,007
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:
0,00049 : 0,007 = 0,49 : 7
49 : 7 = 7
Da ja aber 0,49 nur von 49 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,00049 : 0,007
= 0,49 : 7
= 0,07
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,1 : 7
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
2,1 : 7 = 0,3
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,002 = 0,8
Wenn ⬜ : 0,002 = 0,8 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,002 und 0,8 sein, also :
⬜ = 0,002 · 0,8 = 0,0016
2 · 8 = 16; und dann eben das Komma wieder um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben.