Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 9,12 ⋅ 10000
Wenn man 9,12 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
9,12 ⋅ 10000 = 91200
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
5,1 · 10000
Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:
5,1 · 10000
= 51000
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
779,2 · ⬜ = 7792
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 779,2 · 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,06· 0,3
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 3 :
6 · 3 = 18
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,06 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,3 nur von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,06 · 0,3 = 0,018
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,5
1,5
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 8 und 0.4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 1,05
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
3,6 : 9
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
36 : 9 = 4
Da ja aber 3,6 nur von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
3,6 : 9
= 0,4
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
55 : 0,11
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
55 : 0,11 = 5500 : 11
= 500
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,2 ⋅ 0,5 = 0,6
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,04 = 0,06
Wenn ⬜ : 0,04 = 0,06 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,04 und 0,06 sein, also :
⬜ = 0,04 · 0,06 = 0,0024
4 · 6 = 24; und dann eben das Komma wieder um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben.