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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,89 : 100
Wenn man 2,89 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
2,89 : 100 = 0,0289
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
92,87 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
92,87 · 100
= 9287
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
3,408 : ⬜ = 0,003408
Da das Komma durch das Dividieren um 3 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 3,408 : 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,001· 1,1
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 11 :
1 · 11 = 11
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,001 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 1,1 nur von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 10 teilen, also das Komma um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,001 · 1,1 = 0,0011
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,4
1,4
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,4 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
14 : 7 = 2
Da ja aber 1,4 nur von 14 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,4 : 7
= 0,2
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,18 : 0,9
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,18 : 0,9 = 1,8 : 9
18 : 9 = 2
Da ja aber 1,8 nur von 18 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,18 : 0,9
= 1,8 : 9
= 0,2
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,6 : 3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
3,6 : 3 = 1,2
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,008 = 800
Wenn ⬜ : 0,008 = 800 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,008 und 800 sein, also :
⬜ = 0,008 · 800 = 6,4
8 · 800 = 6400; und dann eben das Komma wieder um 3 + 0 = 3 Stellen nach links verschieben.