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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 8,94 : 1000
Wenn man 8,94 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
8,94 : 1000 = 0,00894
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4274 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
4274 · 100
= 427400
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
40,467 : ⬜ = 0,40467
Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 40,467 : 100 = 0,40467
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,2· 0,009
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 9 :
2 · 9 = 18
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,2 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,009 nur von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1000 teilen, also das Komma um 1 + 3 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,2 · 0,009 = 0,0018
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,9
7,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,05
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,32 : 8
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
32 : 8 = 4
Da ja aber 0,32 nur von 32 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,32 : 8
= 0,04
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,008 : 0,4
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,008 : 0,4 = 0,08 : 4
8 : 4 = 2
Da ja aber 0,08 nur von 8 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,008 : 0,4
= 0,08 : 4
= 0,02
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,1 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,1 ⋅ 0,4 = 0,44
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,55 : ⬜ = 5
Wenn 0,55 : ⬜ = 5 ergibt, dann muss doch 0,55 gerade das Produkt von ⬜ und 5 sein, also 0,55 = ⬜ · 5.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 5 multiplizieren muss, um 0,55 zu kommen, dann kann man doch 0,55 durch 5 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,55 : 5 = 0,11