Sammelkorb: 
Klasse 5 (G9)
Klasse 6 (G9)
- Klasse 7 (G9)
- Klasse 8 (G8)
- Klasse 9-10 (G8)
- Kursstufe (G8)
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,19 ⋅ 100000
Wenn man 3,19 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
3,19 ⋅ 100000 = 319000
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
60,266 : 100
Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:
60,266 : 100
= 0,60266
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
6195,9 · ⬜ = 6195900
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 6195,9 · 1000 = 6195900
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,1· 1
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 1 :
1 · 1 = 1
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1 teilen, also das Komma um 1 + 0 = 1 Stellen nach links verschieben:
0,1 · 1 = 0,1
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,9
1,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 2,01
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
9,9 : 11
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
99 : 11 = 9
Da ja aber 9,9 nur von 99 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
9,9 : 11
= 0,9
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,054 : 0,6
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,054 : 0,6 = 0,54 : 6
54 : 6 = 9
Da ja aber 0,54 nur von 54 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,054 : 0,6
= 0,54 : 6
= 0,09
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,3 : 3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
3,3 : 3 = 1,1
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
4 : ⬜ = 200
Wenn 4 : ⬜ = 200 ergibt, dann muss doch 4 gerade das Produkt von ⬜ und 200 sein, also 4 = ⬜ · 200.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 200 multiplizieren muss, um 4 zu kommen, dann kann man doch 4 durch 200 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 4 : 200 = 0,02