nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,86 : 100

Lösung einblenden

Wenn man 3,86 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

3,86 : 100 = 0,0386

Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne:

986,4 : 100

Lösung einblenden

Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:

986,4 : 100

= 9,864

10er-Potenzen rückwärts

Beispiel:

Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?

496,18 : ⬜ = 4,9618

Lösung einblenden

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 496,18 : 100 = 4,9618

Multiplizieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

0,7· 0,7

Lösung einblenden

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 7 und 7 :

7 · 7 = 49

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,7 nur 1 10 von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,7 nur 1 10 von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:

0,7 · 0,7 = 0,49

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,8 2

Lösung einblenden

0,8 2 = 0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

Punkt vor Strich (rational)

Beispiel:

Berechne: 9,4 -0,4 ⋅ 8

Lösung einblenden

9,4 -0,4 ⋅ 8 = 9,4 -3,2 = 6,2

Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:

( 3,6 -0,6 ) · 1,5

Lösung einblenden

Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:

= ( 3,6 -0,6 ) · 1,5

= 3 · 1,5

= 4,5

Dezimalzahl durch Zahl

Beispiel:

Berechne:

0,008 : 4

Lösung einblenden

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

8 : 4 = 2

Da ja aber 0,008 nur 1 1000 von 8 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,008 : 4

= 0,002

Dezimalzahlen dividieren

Beispiel:

Berechne:

0,3 : 0,6

Lösung einblenden

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = 0,17 0,4 = 0,17 ⋅ 100 0,4 ⋅ 100 = = 17 40 = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,3 : 0,6 = 3 : 6

= 0,5

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,2

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,2 ⋅ 0,2 = 0,24

Dezimalzahlen dividieren rückwärts

Beispiel:

Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:

2,2 : ⬜ = 20

Lösung einblenden

Wenn 2,2 : ⬜ = 20 ergibt, dann muss doch 2,2 gerade das Produkt von ⬜ und 20 sein, also 2,2 = ⬜ · 20.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 20 multiplizieren muss, um 2,2 zu kommen, dann kann man doch 2,2 durch 20 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 2,2 : 20 = 0,11