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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,78 : 1000
Wenn man 1,78 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
1,78 : 1000 = 0,00178
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4214,9 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
4214,9 · 100
= 421490
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
535 : ⬜ = 0,535
Da das Komma durch das Dividieren um 3 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 535 : 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,006· 0,01
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 1 :
6 · 1 = 6
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,006 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 100 teilen, also das Komma um 3 + 2 = 5 Stellen nach links verschieben:
0,006 · 0,01 = 0,000060
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 4,7
4,7
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:
=
=
= -1,1
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,6 : 3
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
6 : 3 = 2
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
0,6 : 3
= 0,2
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
18 : 0,3
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
18 : 0,3 = 180 : 3
= 60
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,2 ⋅ 0,4 = 0,48
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,5 = 400
Wenn ⬜ : 0,5 = 400 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,5 und 400 sein, also :
⬜ = 0,5 · 400 = 200
5 · 400 = 2000; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.