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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,1 ⋅ 10000
Wenn man 4,1 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
4,1 ⋅ 10000 = 41000
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
92,28 · 100
Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:
92,28 · 100
= 9228
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
58,92 : ⬜ = 5,892
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 58,92 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,5· 0,008
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 8 :
5 · 8 = 40
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,5 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,008 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1000 teilen, also das Komma um 1 + 3 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,5 · 0,008 = 0,004
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 5,1
5,1
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,22 : 11
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
22 : 11 = 2
Da ja aber 0,22 nur von 22 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,22 : 11
= 0,02
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,021 : 0,03
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,021 : 0,03 = 2,1 : 3
21 : 3 = 7
Da ja aber 2,1 nur von 21 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,021 : 0,03
= 2,1 : 3
= 0,7
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3 ⋅ 0,9
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,3 ⋅ 0,9 = 0,27
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,7 = 80
Wenn ⬜ : 0,7 = 80 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,7 und 80 sein, also :
⬜ = 0,7 · 80 = 56
7 · 80 = 560; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.