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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 5,37 ⋅ 1000
Wenn man 5,37 mit 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
5,37 ⋅ 1000 = 5370
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
6628,8 · 10
Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:
6628,8 · 10
= 66288
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
25,948 : ⬜ = 0,025948
Da das Komma durch das Dividieren um 3 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 25,948 : 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,05· 0,004
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 4 :
5 · 4 = 20
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,05 nur von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,004 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 1000 teilen, also das Komma um 2 + 3 = 5 Stellen nach links verschieben:
0,05 · 0,004 = 0,0002
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 0,9
0,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
3,6 : 6
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
36 : 6 = 6
Da ja aber 3,6 nur von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
3,6 : 6
= 0,6
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,1 : 0,02
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,1 : 0,02 = 10 : 2
= 5
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9 : 3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,9 : 3 = 0,3
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,11 = 300
Wenn ⬜ : 0,11 = 300 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,11 und 300 sein, also :
⬜ = 0,11 · 300 = 33
11 · 300 = 3300; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.