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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,41 : 100
Wenn man 2,41 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
2,41 : 100 = 0,0241
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
7,434 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
7,434 : 1000
= 0,007434
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
8,823 · ⬜ = 88230
Da das Komma durch das Multiplizieren um 4 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :
Probe: 8,823 · 10000 = 10000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,6· 0,1
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 1 :
6 · 1 = 6
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,6 · 0,1 = 0,06
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 8,6
8,6
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.8 und 4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 0,6
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,24 : 3
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
24 : 3 = 8
Da ja aber 0,24 nur von 24 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,24 : 3
= 0,08
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,36 : 0,6
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,36 : 0,6 = 3,6 : 6
36 : 6 = 6
Da ja aber 3,6 nur von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,36 : 0,6
= 3,6 : 6
= 0,6
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,9 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,9 ⋅ 0,4 = 0,36
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
280 : ⬜ = 700
Wenn 280 : ⬜ = 700 ergibt, dann muss doch 280 gerade das Produkt von ⬜ und 700 sein, also 280 = ⬜ · 700.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 700 multiplizieren muss, um 280 zu kommen, dann kann man doch 280 durch 700 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 280 : 700 = 0,4