Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,63 : 10000
Wenn man 2,63 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
2,63 : 10000 = 0,000263
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
8,135 : 100
Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:
8,135 : 100
= 0,08135
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
4,473 · ⬜ = 4473
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 4,473 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,9· 0,07
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 9 und 7 :
9 · 7 = 63
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,9 nur von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,07 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,9 · 0,07 = 0,063
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 6,8
6,8
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.08 und 4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 0,51
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
16,16 : 8
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
1616 : 8 = (1600+16) : 8 = 202
Da ja aber 16,16 nur von 1616 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
16,16 : 8
= 2,02
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,01 : 0,2
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,01 : 0,2 = 0,1 : 2
1 : 2 = 0.5
Da ja aber 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,01 : 0,2
= 0,1 : 2
= 0,05
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,4 ⋅ 0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,4 ⋅ 0,6 = 0,24
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,2 = 0,6
Wenn ⬜ : 0,2 = 0,6 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,2 und 0,6 sein, also :
⬜ = 0,2 · 0,6 = 0,12
2 · 6 = 12; und dann eben das Komma wieder um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben.