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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,35 : 100
Wenn man 4,35 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
4,35 : 100 = 0,0435
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
337 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
337 : 1000
= 0,337
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
331,56 · ⬜ = 3315,6
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 331,56 · 10 = 3315,6
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,6· 0,7
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 7 :
6 · 7 = 42
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,7 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,6 · 0,7 = 0,42
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 2,9
2,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 0,51
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,8 : 3
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
18 : 3 = 6
Da ja aber 1,8 nur von 18 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,8 : 3
= 0,6
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
42 : 0,07
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
42 : 0,07 = 4200 : 7
= 600
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 5,6 : 8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
5,6 : 8 = 0,7
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
1,8 : ⬜ = 30
Wenn 1,8 : ⬜ = 30 ergibt, dann muss doch 1,8 gerade das Produkt von ⬜ und 30 sein, also 1,8 = ⬜ · 30.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 30 multiplizieren muss, um 1,8 zu kommen, dann kann man doch 1,8 durch 30 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 1,8 : 30 = 0,06