Klasse 5 (G9)
Klasse 6 (G9)
Klasse 7 (G9)
Klasse 8 (G8)
Klasse 9-10 (G8)
Kursstufe (G8)
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 5,69 : 100
Wenn man 5,69 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
5,69 : 100 = 0,0569
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4705,2 : 10
Beim Dividieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach links verschieben:
4705,2 : 10
= 470,52
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
64,62 : ⬜ = 0,6462
Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 64,62 : 100 = 0,6462
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,02· 0,08
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 8 :
2 · 8 = 16
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,02 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,08 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 100 teilen, also das Komma um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,02 · 0,08 = 0,0016
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,1
1,1
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor -0.1 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen 3.6 und 3.4 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:
=
=
= -0,7
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,54 : 9
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
54 : 9 = 6
Da ja aber 0,54 nur von 54 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,54 : 9
= 0,06
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,04 : 0,8
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,04 : 0,8 = 0,4 : 8
4 : 8 = 0.5
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,04 : 0,8
= 0,4 : 8
= 0,05
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,6 ⋅ 0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,6 ⋅ 0,3 = 0,18
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,9 = 40
Wenn ⬜ : 0,9 = 40 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,9 und 40 sein, also :
⬜ = 0,9 · 40 = 36
9 · 40 = 360; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.
