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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 8,55 : 100
Wenn man 8,55 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
8,55 : 100 = 0,0855
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
383,37 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
383,37 : 1000
= 0,38337
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
9501,4 : ⬜ = 950,14
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 9501,4 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,8· 0,4
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 4 :
8 · 4 = 32
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,8 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,8 · 0,4 = 0,32
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,4
7,4
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,02
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
4,9 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
49 : 7 = 7
Da ja aber 4,9 nur von 49 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
4,9 : 7
= 0,7
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,072 : 0,08
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,072 : 0,08 = 7,2 : 8
72 : 8 = 9
Da ja aber 7,2 nur von 72 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,072 : 0,08
= 7,2 : 8
= 0,9
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,2 ⋅ 0,5 = 0,6
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,9 = 90
Wenn ⬜ : 0,9 = 90 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,9 und 90 sein, also :
⬜ = 0,9 · 90 = 81
9 · 90 = 810; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.