Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,74 ⋅ 10000
Wenn man 0,74 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
0,74 ⋅ 10000 = 7400
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
9,663 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
9,663 : 1000
= 0,009663
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
395,1 · ⬜ = 395100
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 395,1 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,01· 0,02
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 2 :
1 · 2 = 2
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,02 nur von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 100 teilen, also das Komma um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,01 · 0,02 = 0,0002
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 8,4
8,4
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 2 und 0.04 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 1,02
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
6,3 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
63 : 7 = 9
Da ja aber 6,3 nur von 63 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
6,3 : 7
= 0,9
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,006 : 0,2
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,006 : 0,2 = 0,06 : 2
6 : 2 = 3
Da ja aber 0,06 nur von 6 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.
0,006 : 0,2
= 0,06 : 2
= 0,03
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,4 ⋅ 0,6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,4 ⋅ 0,6 = 0,24
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
6,6 : ⬜ = 600
Wenn 6,6 : ⬜ = 600 ergibt, dann muss doch 6,6 gerade das Produkt von ⬜ und 600 sein, also 6,6 = ⬜ · 600.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 600 multiplizieren muss, um 6,6 zu kommen, dann kann man doch 6,6 durch 600 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 6,6 : 600 = 0,011