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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 7,52 ⋅ 100
Wenn man 7,52 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
7,52 ⋅ 100 = 752
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4084,5 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
4084,5 · 1000
= 4084500
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
4,394 · ⬜ = 43,94
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 4,394 · 10 = 43,94
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,6· 0,007
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 7 :
6 · 7 = 42
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,007 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1000 teilen, also das Komma um 1 + 3 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,6 · 0,007 = 0,0042
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 1,9
1,9
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:
=
=
= 2,1
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,63 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
63 : 7 = 9
Da ja aber 0,63 nur von 63 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,63 : 7
= 0,09
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
5,6 : 0,07
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
5,6 : 0,07 = 560 : 7
= 80
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,7 ⋅ 0,3
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,7 ⋅ 0,3 = 0,21
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
16 : ⬜ = 80
Wenn 16 : ⬜ = 80 ergibt, dann muss doch 16 gerade das Produkt von ⬜ und 80 sein, also 16 = ⬜ · 80.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 80 multiplizieren muss, um 16 zu kommen, dann kann man doch 16 durch 80 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 16 : 80 = 0,2