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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,55 ⋅ 100
Wenn man 0,55 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
0,55 ⋅ 100 = 55
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
53,518 : 100
Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:
53,518 : 100
= 0,53518
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
4820,6 : ⬜ = 482,06
Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 4820,6 : 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,4· 0,01
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 1 :
4 · 1 = 4
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,4 · 0,01 = 0,004
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 0,6
0,6
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 8 und 0.04 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 1,005
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
41,2 : 4
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
412 : 4 = (400+12) : 4 = 103
Da ja aber 41,2 nur von 412 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
41,2 : 4
= 10,3
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,06 : 0,2
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,06 : 0,2 = 0,6 : 2
6 : 2 = 3
Da ja aber 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,06 : 0,2
= 0,6 : 2
= 0,3
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,4 : 4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
4,4 : 4 = 1,1
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,00036 : ⬜ = 0,04
Wenn 0,00036 : ⬜ = 0,04 ergibt, dann muss doch 0,00036 gerade das Produkt von ⬜ und 0,04 sein, also 0,00036 = ⬜ · 0,04.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,04 multiplizieren muss, um 0,00036 zu kommen, dann kann man doch 0,00036 durch 0,04 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,00036 : 0,04 = 0,036 : 4 = 0,009