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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 9,82 : 10000
Wenn man 9,82 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
9,82 : 10000 = 0,000982
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
0,3299 · 10
Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:
0,3299 · 10
= 3,299
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
9,6173 · ⬜ = 9617,3
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 9,6173 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,01· 0,3
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 3 :
1 · 3 = 3
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,01 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,3 nur von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,01 · 0,3 = 0,003
Punkt vor Strich (rational)
Beispiel:
Berechne: 2,2
2,2
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.04 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:
=
=
= 2,01
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,14 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
14 : 7 = 2
Da ja aber 0,14 nur von 14 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,14 : 7
= 0,02
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,06 : 0,003
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:
0,06 : 0,003 = 60 : 3
= 20
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,5 ⋅ 0,8 = 0,4
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
9,9 : ⬜ = 90
Wenn 9,9 : ⬜ = 90 ergibt, dann muss doch 9,9 gerade das Produkt von ⬜ und 90 sein, also 9,9 = ⬜ · 90.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 90 multiplizieren muss, um 9,9 zu kommen, dann kann man doch 9,9 durch 90 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 9,9 : 90 = 0,11