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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 50 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,3.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 16 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=50 und p=0.3.

$P_{0.3}^{50}(X\le 16)$ = $P_{0.3}^{50}(X=0)$ + $P_{0.3}^{50}(X=1)$ + $P_{0.3}^{50}(X=2)$ +... + $P_{0.3}^{50}(X=16)$ = 0.68387861906413 ≈ 0.6839
(TI-Befehl: binomcdf(50,0.3,16))