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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 52 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 8 mal, aber weniger als 12 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=52 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{52}(9\le X\le 11)$ =

...

6

7

8

9

10

11

12

13

...

$P_{\frac{1}{6}}^{52}(X\le 11)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{52}(X\le 8)$ ≈ 0.8538 - 0.492 ≈ 0.3618
(TI-Befehl: binomcdf(52,$\frac{1}{6}$,11) - binomcdf(52,$\frac{1}{6}$,8))