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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Fortbildungsteilnehmer ermüdet mit einer Wahrscheinlichkeit von 80%. An einer Fortbildung nehmen 34 Personen teil. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 31 Personen ermüden?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der ermüdeten Personen an. X ist binomialverteilt mit n=34 und p=0.8.

$P_{0.8}^{34}(X\le 31)$ = $P_{0.8}^{34}(X=0)$ + $P_{0.8}^{34}(X=1)$ + $P_{0.8}^{34}(X=2)$ +... + $P_{0.8}^{34}(X=31)$ = 0.97740412805093 ≈ 0.9774
(TI-Befehl: binomcdf(34,0.8,31))