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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 84 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 11 mal, aber weniger als 17 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=84 und p= 1 6 .

P 1 6 84 (12X16) =

...
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
...

P 1 6 84 (X16) - P 1 6 84 (X11) ≈ 0.7725 - 0.2369 ≈ 0.5356
(TI-Befehl: binomcdf(84, 1 6 ,16) - binomcdf(84, 1 6 ,11))