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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,75 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 97 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 67 und höchstens 75 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=97 und p=0.75.

P0.7597 (67X75) =

...
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
...

P0.7597 (X75) - P0.7597 (X66) ≈ 0.7366 - 0.074 ≈ 0.6626
(TI-Befehl: binomcdf(97,0.75,75) - binomcdf(97,0.75,66))