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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Basketballspieler hat eine Trefferquote von 40%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass er von 58 Versuchen weniger als 21 trifft?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=58 und p=0.4.

$P_{0.4}^{58}(X<21)$ = $P_{0.4}^{58}(X\le 20)$ = $P_{0.4}^{58}(X=0)$ + $P_{0.4}^{58}(X=1)$ + $P_{0.4}^{58}(X=2)$ +... + $P_{0.4}^{58}(X=20)$ = 0.23611981843914 ≈ 0.2361
(TI-Befehl: binomcdf(58,0.4,20))