Mathebattle EduRandomtasks

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Kursstufe
cosh

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 67 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=67 und p= $\frac{1}{8}$ .

P_{\frac{1}{8}}^{67} (X = 5)

(\begin{matrix} 67 \\ 5 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{8})}^{5} \cdot {(\frac{7}{8})}^{62}

=0.074803294351633≈ 0.0748
(TI-Befehl: binompdf(67,1/8,5))