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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,65. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 90 Versuchen höchstens 53 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=90 und p=0.65.

$P_{0.65}^{90}(X\le 53)$ = $P_{0.65}^{90}(X=0)$ + $P_{0.65}^{90}(X=1)$ + $P_{0.65}^{90}(X=2)$ +... + $P_{0.65}^{90}(X=53)$ = 0.13500711527184 ≈ 0.135
(TI-Befehl: binomcdf(90,0.65,53))