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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 5 und höchstens 8 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 62 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=62 und p=0.125.

$P_{0.125}^{62}(6\le X\le 8)$ =

...

3

4

5

6

7

8

9

10

...

$P_{0.125}^{62}(X\le 8)$ - $P_{0.125}^{62}(X\le 5)$ ≈ 0.63 - 0.197 ≈ 0.433
(TI-Befehl: binomcdf(62,0.125,8) - binomcdf(62,0.125,5))