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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 74 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,15. Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, weniger als 9 Treffer zu erzielen?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=74 und p=0.15.

$P_{0.15}^{74}(X<9)$ = $P_{0.15}^{74}(X\le 8)$ = $P_{0.15}^{74}(X=0)$ + $P_{0.15}^{74}(X=1)$ + $P_{0.15}^{74}(X=2)$ +... + $P_{0.15}^{74}(X=8)$ = 0.20159805685985 ≈ 0.2016
(TI-Befehl: binomcdf(74,0.15,8))