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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 58 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 4 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=58 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{58}(X=4)$ = $\left(\begin{array}{c}58\\ 4\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^4\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{54}$=0.017348024863586≈ 0.0173
(TI-Befehl: binompdf(58,1/6,4))