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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Würfel wird 81 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 23 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=81 und p= 1 6 .

P 1 6 81 (X<23) = P 1 6 81 (X22) = P 1 6 81 (X=0) + P 1 6 81 (X=1) + P 1 6 81 (X=2) +... + P 1 6 81 (X=22) = 0.99425634052925 ≈ 0.9943
(TI-Befehl: binomcdf(81,1/6,22))