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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 94 Versuchen höchstens 27 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=94 und p=0.2.

$P_{0.2}^{94}(X\le 27)$ = $P_{0.2}^{94}(X=0)$ + $P_{0.2}^{94}(X=1)$ + $P_{0.2}^{94}(X=2)$ +... + $P_{0.2}^{94}(X=27)$ = 0.98460061866327 ≈ 0.9846
(TI-Befehl: binomcdf(94,0.2,27))