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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Eine Münze wird 48 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 30 mal "Zahl" (p=0,5) geworfen wird?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Würfe mit Zahl an. X ist binomialverteilt mit n=48 und p=0.5.

$P_{0.5}^{48}(X<30)$ = $P_{0.5}^{48}(X\le 29)$ = $P_{0.5}^{48}(X=0)$ + $P_{0.5}^{48}(X=1)$ + $P_{0.5}^{48}(X=2)$ +... + $P_{0.5}^{48}(X=29)$ = 0.94429855446949 ≈ 0.9443
(TI-Befehl: binomcdf(48,0.5,29))