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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein partystarker Schüler muss einen Mulitple Choice Test ablegen von dem er keinen blassen Schimmer hat. Deswegen rät er einfach bei jeder der 29 Aufgaben munter drauf los, welche der vier Antworten wohl richtig sein könnte. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er so genau 10 Fragen richtig beantwortet hat?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der zufällig richtig beantworteten Fragen an. X ist binomialverteilt mit n=29 und p=$\frac{1}{4}$.

$P_{\frac{1}{4}}^{29}(X=10)$ = $\left(\begin{array}{c}29\\ 10\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^{10}\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^{19}$=0.080769102540292≈ 0.0808
(TI-Befehl: binompdf(29,1/4,10))