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    • Punkt- und Strichrechnung
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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von 65% entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 54 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass davon genau 37 defekte Chips enthalten sind.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=54 und p=0.65.

$P_{0.65}^{54}(X=37)$ = $\left(\begin{array}{c}54\\ 37\end{array}\right)\cdot {0.65}^{37}\cdot {0.35}^{17}$=0.10010680092827≈ 0.1001
(TI-Befehl: binompdf(54,0.65,37))