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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,75. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 60 Versuchen weniger als 47 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=60 und p=0.75.

$P_{0.75}^{60}(X<47)$ = $P_{0.75}^{60}(X\le 46)$ = $P_{0.75}^{60}(X=0)$ + $P_{0.75}^{60}(X=1)$ + $P_{0.75}^{60}(X=2)$ +... + $P_{0.75}^{60}(X=46)$ = 0.66508856024542 ≈ 0.6651
(TI-Befehl: binomcdf(60,0.75,46))