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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,28 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 84 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass davon nicht mehr als 19 defekte Chips enthalten sind.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=84 und p=0.28.

$P_{0.28}^{84}(X\le 19)$ = $P_{0.28}^{84}(X=0)$ + $P_{0.28}^{84}(X=1)$ + $P_{0.28}^{84}(X=2)$ +... + $P_{0.28}^{84}(X=19)$ = 0.16443984495039 ≈ 0.1644
(TI-Befehl: binomcdf(84,0.28,19))