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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

In einer Urne sind 7 blaue und 3 rote Kugeln. Es wird 77 mal eine Kugel gezogen. Nach jedem Ziehen wird die Kugel wieder zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 50 mal eine blaue Kugel gezogen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der blauen Kugeln an. X ist binomialverteilt mit n=77 und p=0.7.

$P_{0.7}^{77}(X=50)$ = $\left(\begin{array}{c}77\\ 50\end{array}\right)\cdot {0.7}^{50}\cdot {0.3}^{27}$=0.060122115867105≈ 0.0601
(TI-Befehl: binompdf(77,0.7,50))