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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 75 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,75. Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, weniger als 63 Treffer zu erzielen?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=75 und p=0.75.

$P_{0.75}^{75}(X<63)$ = $P_{0.75}^{75}(X\le 62)$ = $P_{0.75}^{75}(X=0)$ + $P_{0.75}^{75}(X=1)$ + $P_{0.75}^{75}(X=2)$ +... + $P_{0.75}^{75}(X=62)$ = 0.9569256716231 ≈ 0.9569
(TI-Befehl: binomcdf(75,0.75,62))