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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Basketballspieler hat eine Trefferquote von 67%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass er von 69 Versuchen weniger als 53 trifft?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=69 und p=0.67.

$P_{0.67}^{69}(X<53)$ = $P_{0.67}^{69}(X\le 52)$ = $P_{0.67}^{69}(X=0)$ + $P_{0.67}^{69}(X=1)$ + $P_{0.67}^{69}(X=2)$ +... + $P_{0.67}^{69}(X=52)$ = 0.94884457841322 ≈ 0.9488
(TI-Befehl: binomcdf(69,0.67,52))