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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 73 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 9 mal, aber weniger als 19 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=73 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{73}(10\le X\le 18)$ =

...

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

...

$P_{\frac{1}{6}}^{73}(X\le 18)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{73}(X\le 9)$ ≈ 0.9718 - 0.2041 ≈ 0.7677
(TI-Befehl: binomcdf(73,$\frac{1}{6}$,18) - binomcdf(73,$\frac{1}{6}$,9))