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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 41-mal gewürfelt. Es werden hierbei 10 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 10 6er bei 41 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=41 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{41}(X=10)$ = $\left(\begin{array}{c}41\\ 10\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{10}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{31}$=0.065089808217517≈ 0.0651
(TI-Befehl: binompdf(41,1/6,10))