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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 71-mal gewürfelt. Es werden hierbei 19 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 19 6er bei 71 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=71 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{71}(X=19)$ = $\left(\begin{array}{c}71\\ 19\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{19}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{52}$=0.010854799831013≈ 0.0109
(TI-Befehl: binompdf(71,1/6,19))