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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Eine Münze wird 47 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 22 mal "Zahl" (p=0,5) geworfen wird?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Würfe mit Zahl an. X ist binomialverteilt mit n=47 und p=0.5.

$P_{0.5}^{47}(X<22)$ = $P_{0.5}^{47}(X\le 21)$ = $P_{0.5}^{47}(X=0)$ + $P_{0.5}^{47}(X=1)$ + $P_{0.5}^{47}(X=2)$ +... + $P_{0.5}^{47}(X=21)$ = 0.28003231479011 ≈ 0.28
(TI-Befehl: binomcdf(47,0.5,21))