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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 5 und höchstens 12 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 66 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=66 und p=0.125.

$P_{0.125}^{66}(6\le X\le 12)$ =

...

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

...

$P_{0.125}^{66}(X\le 12)$ - $P_{0.125}^{66}(X\le 5)$ ≈ 0.9368 - 0.1517 ≈ 0.7851
(TI-Befehl: binomcdf(66,0.125,12) - binomcdf(66,0.125,5))