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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 74 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 10 mal, aber weniger als 20 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=74 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{74}(11\le X\le 19)$ =

...

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

...

$P_{\frac{1}{6}}^{74}(X\le 19)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{74}(X\le 10)$ ≈ 0.9833 - 0.292 ≈ 0.6913
(TI-Befehl: binomcdf(74,$\frac{1}{6}$,19) - binomcdf(74,$\frac{1}{6}$,10))