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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,75 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 59 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 41 und höchstens 45 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=59 und p=0.75.

P0.7559 (41≤X≤45) =

...
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
...

P0.7559 (X≤45) - P0.7559 (X≤40) ≈ 0.6381 - 0.1308 ≈ 0.5073
(TI-Befehl: binomcdf(59,0.75,45) - binomcdf(59,0.75,40))