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    • Punkt- und Strichrechnung
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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 42 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 4 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=42 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{42}(X=4)$ = $\left(\begin{array}{c}42\\ 4\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^4\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{38}$=0.084616323636275≈ 0.0846
(TI-Befehl: binompdf(42,1/6,4))