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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 5 und höchstens 11 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 65 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=65 und p=0.125.

$P_{0.125}^{65}(6\le X\le 11)$ =

...

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

...

$P_{0.125}^{65}(X\le 11)$ - $P_{0.125}^{65}(X\le 5)$ ≈ 0.8935 - 0.1621 ≈ 0.7314
(TI-Befehl: binomcdf(65,0.125,11) - binomcdf(65,0.125,5))