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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 44 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 9 mal, aber weniger als 12 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=44 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{44}(10\le X\le 11)$ =

...

7

8

9

10

11

12

13

...

$P_{\frac{1}{6}}^{44}(X\le 11)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{44}(X\le 9)$ ≈ 0.9477 - 0.8128 ≈ 0.1349
(TI-Befehl: binomcdf(44,$\frac{1}{6}$,11) - binomcdf(44,$\frac{1}{6}$,9))