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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,65 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 41 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 29 und höchstens 31 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=41 und p=0.65.

P0.6541 (29≤X≤31) =

...
26
27
28
29
30
31
32
33
...

P0.6541 (X≤31) - P0.6541 (X≤28) ≈ 0.9475 - 0.7238 ≈ 0.2237
(TI-Befehl: binomcdf(41,0.65,31) - binomcdf(41,0.65,28))