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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,75. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 77 Versuchen höchstens 56 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=77 und p=0.75.

$P_{0.75}^{77}(X\le 56)$ = $P_{0.75}^{77}(X=0)$ + $P_{0.75}^{77}(X=1)$ + $P_{0.75}^{77}(X=2)$ +... + $P_{0.75}^{77}(X=56)$ = 0.36382125996903 ≈ 0.3638
(TI-Befehl: binomcdf(77,0.75,56))