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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 81 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 20 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=81 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{81}(X=20)$ = $\left(\begin{array}{c}81\\ 20\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{20}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{61}$=0.018989014386343≈ 0.019
(TI-Befehl: binompdf(81,1/6,20))