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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Eine Münze wird 38 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 18 mal "Zahl" (p=0,5) geworfen wird?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Würfe mit Zahl an. X ist binomialverteilt mit n=38 und p=0.5.

$P_{0.5}^{38}(X<18)$ = $P_{0.5}^{38}(X\le 17)$ = $P_{0.5}^{38}(X=0)$ + $P_{0.5}^{38}(X=1)$ + $P_{0.5}^{38}(X=2)$ +... + $P_{0.5}^{38}(X=17)$ = 0.31355128507857 ≈ 0.3136
(TI-Befehl: binomcdf(38,0.5,17))