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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Würfel wird 37 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass nicht öfter als 7 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=37 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{37}(X\le 7)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{37}(X=0)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{37}(X=1)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{37}(X=2)$ +... + $P_{\frac{1}{6}}^{37}(X=7)$ = 0.73237115521304 ≈ 0.7324
(TI-Befehl: binomcdf(37,1/6,7))