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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Würfel wird 54 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass nicht öfter als 6 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=54 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{54}(X\le 6)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{54}(X=0)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{54}(X=1)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{54}(X=2)$ +... + $P_{\frac{1}{6}}^{54}(X=6)$ = 0.18220951479712 ≈ 0.1822
(TI-Befehl: binomcdf(54,1/6,6))