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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 47 Versuchen höchstens 7 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=47 und p=0.1.

$P_{0.1}^{47}(X\le 7)$ = $P_{0.1}^{47}(X=0)$ + $P_{0.1}^{47}(X=1)$ + $P_{0.1}^{47}(X=2)$ +... + $P_{0.1}^{47}(X=7)$ = 0.9072300199562 ≈ 0.9072
(TI-Befehl: binomcdf(47,0.1,7))