Mathebattle EduRandomtasks

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Kursstufe
cosh

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 17 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 75 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=75 und p= $\frac{1}{8}$ .

P_{\frac{1}{8}}^{75} (X = 17)

(\begin{matrix} 75 \\ 17 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{8})}^{17} \cdot {(\frac{7}{8})}^{58}

=0.0057056998007088≈ 0.0057
(TI-Befehl: binompdf(75,1/8,17))