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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,35. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 57 Versuchen höchstens 21 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=57 und p=0.35.

$P_{0.35}^{57}(X\le 21)$ = $P_{0.35}^{57}(X=0)$ + $P_{0.35}^{57}(X=1)$ + $P_{0.35}^{57}(X=2)$ +... + $P_{0.35}^{57}(X=21)$ = 0.67049919531672 ≈ 0.6705
(TI-Befehl: binomcdf(57,0.35,21))