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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 87 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 10 mal, aber weniger als 23 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=87 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{87}(11\le X\le 22)$ =

...

8

9

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11

12

13

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15

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17

18

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21

22

23

24

...

$P_{\frac{1}{6}}^{87}(X\le 22)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{87}(X\le 10)$ ≈ 0.9859 - 0.1221 ≈ 0.8638
(TI-Befehl: binomcdf(87,$\frac{1}{6}$,22) - binomcdf(87,$\frac{1}{6}$,10))