Mathebattle EduRandomtasks

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Klasse 9-10
Kursstufe
cosh

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nicht mehr als 16 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 69 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=69 und p= $\frac{1}{8}$ .

P_{\frac{1}{8}}^{69} (X \leq 16)

P_{\frac{1}{8}}^{69} (X = 0)

P_{\frac{1}{8}}^{69} (X = 1)

P_{\frac{1}{8}}^{69} (X = 2)

+... +

P_{\frac{1}{8}}^{69} (X = 16)

= 0.99577183394791 ≈ 0.9958
(TI-Befehl: binomcdf(69,1/8,16))