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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 62 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,65.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 45 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=62 und p=0.65.

$P_{0.65}^{62}(X\le 45)$ = $P_{0.65}^{62}(X=0)$ + $P_{0.65}^{62}(X=1)$ + $P_{0.65}^{62}(X=2)$ +... + $P_{0.65}^{62}(X=45)$ = 0.9191942045623 ≈ 0.9192
(TI-Befehl: binomcdf(62,0.65,45))