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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 63 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,4.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 20, aber höchstens 25 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=63 und p=0.4.

$P_{0.4}^{63}(20\le X\le 25)$ =

...

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...

$P_{0.4}^{63}(X\le 25)$ - $P_{0.4}^{63}(X\le 19)$ ≈ 0.5341 - 0.0696 ≈ 0.4645
(TI-Befehl: binomcdf(63,0.4,25) - binomcdf(63,0.4,19))