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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Würfel wird 35 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 10 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=35 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{35}(X<10)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{35}(X\le 9)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{35}(X=0)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{35}(X=1)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{35}(X=2)$ +... + $P_{\frac{1}{6}}^{35}(X=9)$ = 0.94499251385035 ≈ 0.945
(TI-Befehl: binomcdf(35,1/6,9))