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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 94 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 9 mal, aber weniger als 22 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=94 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{94}(10\le X\le 21)$ =

...

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

...

$P_{\frac{1}{6}}^{94}(X\le 21)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{94}(X\le 9)$ ≈ 0.9423 - 0.0374 ≈ 0.9049
(TI-Befehl: binomcdf(94,$\frac{1}{6}$,21) - binomcdf(94,$\frac{1}{6}$,9))