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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 3 und höchstens 5 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 40 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=40 und p=0.125.

$P_{0.125}^{40}(4\le X\le 5)$ =

...

1

2

3

4

5

6

7

...

$P_{0.125}^{40}(X\le 5)$ - $P_{0.125}^{40}(X\le 3)$ ≈ 0.6162 - 0.2464 ≈ 0.3698
(TI-Befehl: binomcdf(40,0.125,5) - binomcdf(40,0.125,3))