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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 93 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 7 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=93 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{93}(X=7)$ = $\left(\begin{array}{c}93\\ 7\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^7\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{86}$=0.005246505830642≈ 0.0052
(TI-Befehl: binompdf(93,1/6,7))