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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 7 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 43 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=43 und p=$\frac{1}{8}$.

$P_{\frac{1}{8}}^{43}(X=7)$ = $\left(\begin{array}{c}43\\ 7\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{8}\right)}^7\cdot {\left(\frac{7}{8}\right)}^{36}$=0.12555701585053≈ 0.1256
(TI-Befehl: binompdf(43,1/8,7))