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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 48 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 5 mal, aber weniger als 12 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=48 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{48}(6\le X\le 11)$ =

...

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

...

$P_{\frac{1}{6}}^{48}(X\le 11)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{48}(X\le 5)$ ≈ 0.908 - 0.1667 ≈ 0.7413
(TI-Befehl: binomcdf(48,$\frac{1}{6}$,11) - binomcdf(48,$\frac{1}{6}$,5))