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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 12 und höchstens 16 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 84 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=84 und p=0.125.

$P_{0.125}^{84}(13\le X\le 16)$ =

...

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18

...

$P_{0.125}^{84}(X\le 16)$ - $P_{0.125}^{84}(X\le 12)$ ≈ 0.9704 - 0.7528 ≈ 0.2176
(TI-Befehl: binomcdf(84,0.125,16) - binomcdf(84,0.125,12))