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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 62 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,6.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 41, aber höchstens 42 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=62 und p=0.6.

$P_{0.6}^{62}(41\le X\le 42)$ =

...

38

39

40

41

42

43

44

...

$P_{0.6}^{62}(X\le 42)$ - $P_{0.6}^{62}(X\le 40)$ ≈ 0.9168 - 0.8031 ≈ 0.1137
(TI-Befehl: binomcdf(62,0.6,42) - binomcdf(62,0.6,40))