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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,35. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 79 Versuchen weniger als 37 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=79 und p=0.35.

$P_{0.35}^{79}(X<37)$ = $P_{0.35}^{79}(X\le 36)$ = $P_{0.35}^{79}(X=0)$ + $P_{0.35}^{79}(X=1)$ + $P_{0.35}^{79}(X=2)$ +... + $P_{0.35}^{79}(X=36)$ = 0.980158069889 ≈ 0.9802
(TI-Befehl: binomcdf(79,0.35,36))