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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 21 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,2. Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, weniger als 6 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=21 und p=0.2.

$P_{0.2}^{21}(X<6)$ = $P_{0.2}^{21}(X\le 5)$ = $P_{0.2}^{21}(X=0)$ + $P_{0.2}^{21}(X=1)$ + $P_{0.2}^{21}(X=2)$ +... + $P_{0.2}^{21}(X=5)$ = 0.76929588114817 ≈ 0.7693
(TI-Befehl: binomcdf(21,0.2,5))