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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 24-mal gewürfelt. Es werden hierbei 3 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 3 6er bei 24 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=24 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{24}(X=3)$ = $\left(\begin{array}{c}24\\ 3\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^3\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{21}$=0.2036810335204≈ 0.2037
(TI-Befehl: binompdf(24,1/6,3))