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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 36-mal gewürfelt. Es werden hierbei 5 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 5 6er bei 36 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=36 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{36}(X=5)$ = $\left(\begin{array}{c}36\\ 5\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^5\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{31}$=0.17019909830591≈ 0.1702
(TI-Befehl: binompdf(36,1/6,5))