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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,05. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 54 Versuchen weniger als 2 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=54 und p=0.05.

$P_{0.05}^{54}(X<2)$ = $P_{0.05}^{54}(X\le 1)$ = $P_{0.05}^{54}(X=0)$ + $P_{0.05}^{54}(X=1)$ = 0.24079304834923 ≈ 0.2408
(TI-Befehl: binomcdf(54,0.05,1))