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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Fortbildungsteilnehmer ermüdet mit einer Wahrscheinlichkeit von 80%. An einer Fortbildung nehmen 32 Personen teil. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 25 Personen ermüden?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der ermüdeten Personen an. X ist binomialverteilt mit n=32 und p=0.8.

$P_{0.8}^{32}(X\le 25)$ = $P_{0.8}^{32}(X=0)$ + $P_{0.8}^{32}(X=1)$ + $P_{0.8}^{32}(X=2)$ +... + $P_{0.8}^{32}(X=25)$ = 0.46452594115701 ≈ 0.4645
(TI-Befehl: binomcdf(32,0.8,25))