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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 96 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 6 mal, aber weniger als 22 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=96 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{96}(7\le X\le 21)$ =

...

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...

$P_{\frac{1}{6}}^{96}(X\le 21)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{96}(X\le 6)$ ≈ 0.9298 - 0.0021 ≈ 0.9277
(TI-Befehl: binomcdf(96,$\frac{1}{6}$,21) - binomcdf(96,$\frac{1}{6}$,6))