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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit im grünen Bereich zu landen bei p=0,7. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 99 Versuchen weniger als 77 mal im grünen Bereich zu landen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Drehungen, die im grünen Bereich landen, an. X ist binomialverteilt mit n=99 und p=0.7.

$P_{0.7}^{99}(X<77)$ = $P_{0.7}^{99}(X\le 76)$ = $P_{0.7}^{99}(X=0)$ + $P_{0.7}^{99}(X=1)$ + $P_{0.7}^{99}(X=2)$ +... + $P_{0.7}^{99}(X=76)$ = 0.94577130476105 ≈ 0.9458
(TI-Befehl: binomcdf(99,0.7,76))