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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 52 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,45.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 21, aber höchstens 23 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=52 und p=0.45.

$P_{0.45}^{52}(21\le X\le 23)$ =

...

18

19

20

21

22

23

24

25

...

$P_{0.45}^{52}(X\le 23)$ - $P_{0.45}^{52}(X\le 20)$ ≈ 0.513 - 0.2101 ≈ 0.3029
(TI-Befehl: binomcdf(52,0.45,23) - binomcdf(52,0.45,20))