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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 91 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 20 mal, aber weniger als 23 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=91 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{91}(21\le X\le 22)$ =

...

18

19

20

21

22

23

24

...

$P_{\frac{1}{6}}^{91}(X\le 22)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{91}(X\le 20)$ ≈ 0.9762 - 0.929 ≈ 0.0472
(TI-Befehl: binomcdf(91,$\frac{1}{6}$,22) - binomcdf(91,$\frac{1}{6}$,20))