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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 23 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,5. Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, weniger als 12 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=23 und p=0.5.

$P_{0.5}^{23}(X<12)$ = $P_{0.5}^{23}(X\le 11)$ = $P_{0.5}^{23}(X=0)$ + $P_{0.5}^{23}(X=1)$ + $P_{0.5}^{23}(X=2)$ +... + $P_{0.5}^{23}(X=11)$ = 0.5 ≈ 0.5
(TI-Befehl: binomcdf(23,0.5,11))