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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 53-mal gewürfelt. Es werden hierbei 9 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 9 6er bei 53 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=53 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{53}(X=9)$ = $\left(\begin{array}{c}53\\ 9\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^9\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{44}$=0.14428653432265≈ 0.1443
(TI-Befehl: binompdf(53,1/6,9))