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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 65-mal gewürfelt. Es werden hierbei 15 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 15 6er bei 65 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=65 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{65}(X=15)$ = $\left(\begin{array}{c}65\\ 15\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{15}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{50}$=0.048464608881367≈ 0.0485
(TI-Befehl: binompdf(65,1/6,15))