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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 77 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 19 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=77 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{77}(X=19)$ = $\left(\begin{array}{c}77\\ 19\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{19}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{58}$=0.021294321410383≈ 0.0213
(TI-Befehl: binompdf(77,1/6,19))