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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Eine Münze wird 74 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 42 mal "Zahl" (p=0,5) geworfen wird?

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Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Würfe mit Zahl an. X ist binomialverteilt mit n=74 und p=0.5.

$P_{0.5}^{74}(X<42)$ = $P_{0.5}^{74}(X\le 41)$ = $P_{0.5}^{74}(X=0)$ + $P_{0.5}^{74}(X=1)$ + $P_{0.5}^{74}(X=2)$ +... + $P_{0.5}^{74}(X=41)$ = 0.85229335967216 ≈ 0.8523
(TI-Befehl: binomcdf(74,0.5,41))