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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Würfel wird 88 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 21 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=88 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{88}(X<21)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{88}(X\le 20)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{88}(X=0)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{88}(X=1)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{88}(X=2)$ +... + $P_{\frac{1}{6}}^{88}(X=20)$ = 0.94765214769171 ≈ 0.9477
(TI-Befehl: binomcdf(88,1/6,20))