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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 93 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=93 und p=$\frac{1}{8}$.

$P_{\frac{1}{8}}^{93}(X=5)$ = $\left(\begin{array}{c}93\\ 5\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{8}\right)}^5\cdot {\left(\frac{7}{8}\right)}^{88}$=0.012503228533318≈ 0.0125
(TI-Befehl: binompdf(93,1/8,5))