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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 63 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 7 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=63 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{63}(X=7)$ = $\left(\begin{array}{c}63\\ 7\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^7\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{56}$=0.072732600784836≈ 0.0727
(TI-Befehl: binompdf(63,1/6,7))