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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 4 und höchstens 10 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 49 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=49 und p=0.125.

$P_{0.125}^{49}(5\le X\le 10)$ =

...

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

...

$P_{0.125}^{49}(X\le 10)$ - $P_{0.125}^{49}(X\le 4)$ ≈ 0.9632 - 0.2505 ≈ 0.7127
(TI-Befehl: binomcdf(49,0.125,10) - binomcdf(49,0.125,4))