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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 85 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 16 mal, aber weniger als 21 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=85 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{85}(17\le X\le 20)$ =

...

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...

$P_{\frac{1}{6}}^{85}(X\le 20)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{85}(X\le 16)$ ≈ 0.9625 - 0.7569 ≈ 0.2056
(TI-Befehl: binomcdf(85,$\frac{1}{6}$,20) - binomcdf(85,$\frac{1}{6}$,16))