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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,55 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 100 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 55 und höchstens 57 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=100 und p=0.55.

P0.55100 (55≤X≤57) =

...
52
53
54
55
56
57
58
59
...

P0.55100 (X≤57) - P0.55100 (X≤54) ≈ 0.6913 - 0.4587 ≈ 0.2326
(TI-Befehl: binomcdf(100,0.55,57) - binomcdf(100,0.55,54))