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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein partystarker Schüler muss einen Mulitple Choice Test ablegen, von dem er keinen blassen Schimmer hat. Deswegen rät er einfach bei jeder der 70 Aufgaben munter drauf los, welche der vier Antworten wohl richtig sein könnte. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er so mindestens 11, aber weniger als 20 Fragen richtig beantwortet hat?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der zufällig richtig beantworteten Fragen an. X ist binomialverteilt mit n=70 und p=0.25.

P0.2570 (11≤X≤19) =

...
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
...

P0.2570 (X≤19) - P0.2570 (X≤10) ≈ 0.7149 - 0.022 ≈ 0.6929
(TI-Befehl: binomcdf(70,0.25,19) - binomcdf(70,0.25,10))