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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Fortbildungsteilnehmer ermüdet mit einer Wahrscheinlichkeit von 70%. An einer Fortbildung nehmen 75 Personen teil. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 52 Personen ermüden?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der ermüdeten Personen an. X ist binomialverteilt mit n=75 und p=0.7.

$P_{0.7}^{75}(X\le 52)$ = $P_{0.7}^{75}(X=0)$ + $P_{0.7}^{75}(X=1)$ + $P_{0.7}^{75}(X=2)$ +... + $P_{0.7}^{75}(X=52)$ = 0.49325094083905 ≈ 0.4933
(TI-Befehl: binomcdf(75,0.7,52))