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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 32-mal gewürfelt. Es werden hierbei 8 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 8 6er bei 32 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=32 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{32}(X=8)$ = $\left(\begin{array}{c}32\\ 8\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^8\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{24}$=0.078774498182548≈ 0.0788
(TI-Befehl: binompdf(32,1/6,8))