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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 79 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,35.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 25, aber höchstens 35 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=79 und p=0.35.

$P_{0.35}^{79}(25\le X\le 35)$ =

...

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...

$P_{0.35}^{79}(X\le 35)$ - $P_{0.35}^{79}(X\le 24)$ ≈ 0.9663 - 0.2305 ≈ 0.7358
(TI-Befehl: binomcdf(79,0.35,35) - binomcdf(79,0.35,24))