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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,21 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 54 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass davon nicht mehr als 14 defekte Chips enthalten sind.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=54 und p=0.21.

$P_{0.21}^{54}(X\le 14)$ = $P_{0.21}^{54}(X=0)$ + $P_{0.21}^{54}(X=1)$ + $P_{0.21}^{54}(X=2)$ +... + $P_{0.21}^{54}(X=14)$ = 0.85408270143026 ≈ 0.8541
(TI-Befehl: binomcdf(54,0.21,14))