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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 29 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 2 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=29 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{29}(X=2)$ = $\left(\begin{array}{c}29\\ 2\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^2\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{27}$=0.082097491902408≈ 0.0821
(TI-Befehl: binompdf(29,1/6,2))