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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 66 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 14 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=66 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{66}(X=14)$ = $\left(\begin{array}{c}66\\ 14\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{14}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{52}$=0.075383300013438≈ 0.0754
(TI-Befehl: binompdf(66,1/6,14))