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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 82 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,3.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 32 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=82 und p=0.3.

$P_{0.3}^{82}(X\le 32)$ = $P_{0.3}^{82}(X=0)$ + $P_{0.3}^{82}(X=1)$ + $P_{0.3}^{82}(X=2)$ +... + $P_{0.3}^{82}(X=32)$ = 0.96921724542712 ≈ 0.9692
(TI-Befehl: binomcdf(82,0.3,32))