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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 65 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 15 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=65 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{65}(X=15)$ = $\left(\begin{array}{c}65\\ 15\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{15}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{50}$=0.048464608881367≈ 0.0485
(TI-Befehl: binompdf(65,1/6,15))