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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Würfel wird 66 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass weniger als 5 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=66 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{66}(X<5)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{66}(X\le 4)$ = $P_{\frac{1}{6}}^{66}(X=0)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{66}(X=1)$ + $P_{\frac{1}{6}}^{66}(X=2)$ +... + $P_{\frac{1}{6}}^{66}(X=4)$ = 0.0096238055360761 ≈ 0.0096
(TI-Befehl: binomcdf(66,1/6,4))