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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 67 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,75. Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, weniger als 48 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=67 und p=0.75.

$P_{0.75}^{67}(X<48)$ = $P_{0.75}^{67}(X\le 47)$ = $P_{0.75}^{67}(X=0)$ + $P_{0.75}^{67}(X=1)$ + $P_{0.75}^{67}(X=2)$ +... + $P_{0.75}^{67}(X=47)$ = 0.21616604873184 ≈ 0.2162
(TI-Befehl: binomcdf(67,0.75,47))