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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Würfel wird 56 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 3 mal, aber weniger als 16 mal eine sechs gewürfelt wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=56 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{56}(4\le X\le 15)$ =

...

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

...

$P_{\frac{1}{6}}^{56}(X\le 15)$ - $P_{\frac{1}{6}}^{56}(X\le 3)$ ≈ 0.9819 - 0.0109 ≈ 0.971
(TI-Befehl: binomcdf(56,$\frac{1}{6}$,15) - binomcdf(56,$\frac{1}{6}$,3))