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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Fortbildungsteilnehmer ermüdet mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%. An einer Fortbildung nehmen 49 Personen teil. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 46 Personen ermüden?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der ermüdeten Personen an. X ist binomialverteilt mit n=49 und p=0.9.

$P_{0.9}^{49}(X\le 46)$ = $P_{0.9}^{49}(X=0)$ + $P_{0.9}^{49}(X=1)$ + $P_{0.9}^{49}(X=2)$ +... + $P_{0.9}^{49}(X=46)$ = 0.87995733467724 ≈ 0.88
(TI-Befehl: binomcdf(49,0.9,46))