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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Fortbildungsteilnehmer ermüdet mit einer Wahrscheinlichkeit von 70%. An einer Fortbildung nehmen 97 Personen teil. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 76 Personen ermüden?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der ermüdeten Personen an. X ist binomialverteilt mit n=97 und p=0.7.

$P_{0.7}^{97}(X\le 76)$ = $P_{0.7}^{97}(X=0)$ + $P_{0.7}^{97}(X=1)$ + $P_{0.7}^{97}(X=2)$ +... + $P_{0.7}^{97}(X=76)$ = 0.97461221911385 ≈ 0.9746
(TI-Befehl: binomcdf(97,0.7,76))