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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,45 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 76 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 34 und höchstens 41 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=76 und p=0.45.

P0.4576 (34≤X≤41) =

...
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
...

P0.4576 (X≤41) - P0.4576 (X≤33) ≈ 0.9535 - 0.4374 ≈ 0.5161
(TI-Befehl: binomcdf(76,0.45,41) - binomcdf(76,0.45,33))