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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 62 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 17 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=62 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{62}(X=17)$ = $\left(\begin{array}{c}62\\ 17\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{17}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{45}$=0.011947819940806≈ 0.0119
(TI-Befehl: binompdf(62,1/6,17))