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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Würfel wird 82 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau 12 mal eine 6 (p=1/6) geworfen wird?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der gewürfelten Sechser an. X ist binomialverteilt mit n=82 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{82}(X=12)$ = $\left(\begin{array}{c}82\\ 12\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^{12}\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{70}$=0.10908935301646≈ 0.1091
(TI-Befehl: binompdf(82,1/6,12))