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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 5 und höchstens 13 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 92 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=92 und p=0.125.

$P_{0.125}^{92}(6\le X\le 13)$ =

...

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

...

$P_{0.125}^{92}(X\le 13)$ - $P_{0.125}^{92}(X\le 5)$ ≈ 0.7435 - 0.0211 ≈ 0.7224
(TI-Befehl: binomcdf(92,0.125,13) - binomcdf(92,0.125,5))