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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,7 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 56 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 38 und höchstens 40 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=56 und p=0.7.

P0.756 (38≤X≤40) =

...
35
36
37
38
39
40
41
42
...

P0.756 (X≤40) - P0.756 (X≤37) ≈ 0.6412 - 0.3051 ≈ 0.3361
(TI-Befehl: binomcdf(56,0.7,40) - binomcdf(56,0.7,37))