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    • Punkt- und Strichrechnung
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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 60-mal gewürfelt. Es werden hierbei 6 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 6 6er bei 60 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=60 und p=$\frac{1}{6}$.

$P_{\frac{1}{6}}^{60}(X=6)$ = $\left(\begin{array}{c}60\\ 6\end{array}\right)\cdot {\left(\frac{1}{6}\right)}^6\cdot {\left(\frac{5}{6}\right)}^{54}$=0.056862970386198≈ 0.0569
(TI-Befehl: binompdf(60,1/6,6))