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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Funktionswerte vw und rw

Beispiel:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x +1 . Berechne den Funktionswert f(0).


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Gesucht ist f(0), also

f(0) = 0 +1

= 1

Definitions- und Wertemenge

Beispiel:

Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = x +3 .

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Definitionsmenge

In die Wurzel darf man keine negativen Werte einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}.

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Wertemenge

  • x kann alle positiven Werte und die 0 annehmen (also x ≥ 0)
  • Wenn man nun dazu noch 3 addiert, so werden eben alle Werte um 3 größer. Somit können eben alle Werte ≥ 3 angenommen werden.

Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ 3}.

Funktionsterm finden

Beispiel:

Ein zylinderförmige Getränkedose soll aus Designgründen so gebaut werde, dass die Höhe der Dose 3,5 mal so groß ist wie der Durchmesser der Grund- und Deckelfläche. Bestimme dazu einen Funktionsterm, der dem Radius der Grundfläche r die Oberfläche der Getränkedose O zuordnet.

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Der gesuchte Term lautet also: O(r) = 2π · r 2 +2π · r · 7r = 16π r 2