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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Funktionswerte vw und rw

Beispiel:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x 2 . Berechne den Funktionswert f(-1).


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Gesucht ist f(-1), also

f(-1) = ( -1 ) 2

= 1

Definitions- und Wertemenge

Beispiel:

Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = x -1 .

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Definitionsmenge

In die Wurzel darf man keine negativen Werte einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}.

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Wertemenge

  • x kann alle positiven Werte und die 0 annehmen (also x ≥ 0)
  • Wenn man nun davon noch 1 subtrahiert, so werden eben alle Werte um 1 kleiner. Somit können eben alle Werte ≥ -1 angenommen werden.

Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ -1}.

Funktionsterm finden

Beispiel:

Ein würfelförmiger Behälter mit der Kantenlänge k wird zu 50% mit Wasser gefüllt. Bestimme einen Funktionsterm, der der Kantenlänge k des Behälters in cm das Volumen V des Wasser in cm³ zuordnet.

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Der gesuchte Term lautet also: V(k) = 0,5 k 3