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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Funktionswerte vw und rw
Beispiel:
Gegeben ist die Funktion f mit . Berechne alle x-Werte für die f(x) = 1 gilt.
Es gilt f(x) = 1.
Also müssen wir = nach x auflösen:.
= | | | ||
|
= |
|
=
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
Definitions- und Wertemenge
Beispiel:
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) =
Definitionsmenge
Wir schauen zuerst, wann die
|
= | |
|
|
|
= |
|
Wegen des positiven Vorzeichens von
Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ -5}.
Wertemenge
-
x + 5 - Also kann auch
x + 5
Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ 0}.
Funktionsterm finden
Beispiel:
Ein zylinderförmige Getränkedose soll aus Designgründen so gebaut werde, dass die Höhe der Dose 1,5 mal so groß ist wie der Durchmesser der Grund- und Deckelfläche. Bestimme dazu einen Funktionsterm, der dem Radius der Grundfläche r die Oberfläche der Getränkedose O zuordnet.
Der gesuchte Term lautet also: O(r) =