nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 6 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (3 mm)3

= 4 3 π ⋅ 27 mm3

≈ 113.1 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (3 mm)2

= 4 π ⋅ 9 mm2

≈ 113.1 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 514.7 cm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

514.7 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

41 cm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 6.4 cm