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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 15.8 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (7.9 m)3

= 4 3 π ⋅ 493.039 m3

≈ 2065.2 m3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (7.9 m)2

= 4 π ⋅ 62.41 m2

≈ 784.3 m2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 137.3 mm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

137.3 mm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

32.8 mm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 3.2 mm