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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 9.8 cm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (4.9 cm)3

= 4 3 π ⋅ 117.649 cm3

≈ 492.8 cm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (4.9 cm)2

= 4 π ⋅ 24.01 cm2

≈ 301.7 cm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 3942.5 mm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

3942.5 mm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

941.2 mm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 9.8 mm