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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 9.2 cm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (4.6 cm)3

= 4 3 π ⋅ 97.336 cm3

≈ 407.7 cm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (4.6 cm)2

= 4 π ⋅ 21.16 cm2

≈ 265.9 cm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 2144.7 cm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

2144.7 cm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

512 cm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 8 cm