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Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Durchmesser 7.8 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (3.9 m)3
= π ⋅ 59.319 m3
≈ 248.5 m3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (3.9 m)2
= 4 π ⋅ 15.21 m2
≈ 191.1 m2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat die Oberfläche O = 181.5 cm². Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:
O = 4π ⋅ r2
181.5 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π
14.4 cm2= r2
Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 3.8 cm