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Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Durchmesser 17 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (8.5 mm)3
= π ⋅ 614.125 mm3
≈ 2572.4 mm3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (8.5 mm)2
= 4 π ⋅ 72.25 mm2
≈ 907.9 mm2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat das Volumen V = 817.3 cm³. Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:
V = π ⋅ r3
817.3 cm3= π ⋅ r3 | ⋅ : π
195.1 cm3= r3
Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 5.8 cm