nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Radius 3,1 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (3.1 mm)3

= 4 3 π ⋅ 29.791 mm3

124.8 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (3.1 mm)2

= 4 π ⋅ 9.61 mm2

120.8 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 268.1 cm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

268.1 cm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

64 cm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 4 cm