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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 12 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

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Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (6 mm)3

= 4 3 π ⋅ 216 mm3

≈ 904.8 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (6 mm)2

= 4 π ⋅ 36 mm2

≈ 452.4 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 1150.3 cm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

1150.3 cm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

274.6 cm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 6.5 cm