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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 19 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (9.5 mm)3

= 4 3 π ⋅ 857.375 mm3

≈ 3591.4 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (9.5 mm)2

= 4 π ⋅ 90.25 mm2

≈ 1134.1 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 1912.3 mm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

1912.3 mm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

456.5 mm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 7.7 mm