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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 7 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (3.5 m)3

= 4 3 π ⋅ 42.875 m3

≈ 179.6 m3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (3.5 m)2

= 4 π ⋅ 12.25 m2

≈ 153.9 m2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 498.8 m². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

498.8 m3= 4π ⋅ r2 | : 4π

39.7 m2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 6.3 m