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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 200 = 2 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,01⋅200 = 1,01⋅200 = 202 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,01 = 200⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,014

Am Ende ist es also auf 200⋅1,014 ≈ 208,12 angewachsen.