nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 1000 = 15 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,015⋅1000 = 1,015⋅1000 = 1015 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,015 = 1000⋅1,0151

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0152

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0153

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0154

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0155

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0155 ≈ 1077,28 angewachsen.