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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 8 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0.5% Zinsen, das heißt 0.005 ⋅ 1000 = 5 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0.005⋅1000 = 1.005⋅1000 = 1005 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=1000⋅1.005=1000⋅1.0051

Nach Jahr 2: K(2)=1000⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0052

Nach Jahr 3: K(3)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0053

Nach Jahr 4: K(4)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0054

Nach Jahr 5: K(5)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0055

Nach Jahr 6: K(6)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0056

Nach Jahr 7: K(7)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0057

Nach Jahr 8: K(8)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0058

Am Ende ist es also auf 1000⋅1.0058 ≈ 1040.71 angewachsen.