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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0.5% Zinsen, das heißt 0.005 ⋅ 200 = 1 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0.005⋅200 = 1.005⋅200 = 201 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=200⋅1.005=200⋅1.0051

Nach Jahr 2: K(2)=200⋅1.005⋅1.005=200⋅1.0052

Nach Jahr 3: K(3)=200⋅1.005⋅1.005⋅1.005=200⋅1.0053

Am Ende ist es also auf 200⋅1.0053203.02 angewachsen.