nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 7 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0.02 ⋅ 200 = 4 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0.02⋅200 = 1.02⋅200 = 204 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=200⋅1.02=200⋅1.021

Nach Jahr 2: K(2)=200⋅1.02⋅1.02=200⋅1.022

Nach Jahr 3: K(3)=200⋅1.02⋅1.02⋅1.02=200⋅1.023

Nach Jahr 4: K(4)=200⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=200⋅1.024

Nach Jahr 5: K(5)=200⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=200⋅1.025

Nach Jahr 6: K(6)=200⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=200⋅1.026

Nach Jahr 7: K(7)=200⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=200⋅1.027

Am Ende ist es also auf 200⋅1.027 ≈ 229.74 angewachsen.