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2. Strahlensatz (3 Segmente)
Beispiel:
Die blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 9 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = |
Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 7 | ||
| = |
doppelter Strahlensatz (klein 2)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 9 | ||
| = |
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 16 | ||
| = |
doppelter Strahlensatz (klein)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 10 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = |
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 8 | ||
| = |
Strahlensätze (4 Var.)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x, y, z und t.
Wir betrachten zuerst den Teil mit x.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 7 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = | = 3.5 |
Nun betrachten wir den Teil mit y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 8 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = |
Nun betrachten wir den Teil mit z.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 3 | ||
| = | = 4.5 |
Nun betrachten wir den Teil mit t.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 5 | ||
| = | = 7.5 |
Strahlensätze (4 Var.) II
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x, y, z und t.
Wir betrachten zuerst den Teil mit x.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 3 | ||
| = |
Nun betrachten wir den Teil mit y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 7 | ||
| = | = 3.5 |
Nun betrachten wir den Teil mit z.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 5 | ||
| = | = 2.5 |
Nun betrachten wir den Teil mit t.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 3.9 | ||
| = |