nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 400

Lösung einblenden
x 2 = 400 | ⋅2
x1 = - 400 = -20
x2 = 400 = 20

L={ -20 ; 20 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 x 2 -75 = 0

Lösung einblenden
3 x 2 -75 = 0 | +75
3 x 2 = 75 |:3
x 2 = 25 | ⋅2
x1 = - 25 = -5
x2 = 25 = 5

L={ -5 ; 5 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 +0,24 = 0,26

Lösung einblenden
2 x 2 +0,24 = 0,26 | -0,24
2 x 2 = 0,02 |:2
x 2 = 0,02 2 | ⋅2
x1 = - 0,02 2 = -0,1
x2 = 0,02 2 = 0,1

L={ -0,1 ; 0,1 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +1,9 ) 2 = 0,01

Lösung einblenden
( x +1,9 ) 2 = 0,01 | ⋅2

1. Fall

x +1,9 = - 0,01 = -0,1
x +1,9 = -0,1 | -1,9
x1 = -2

2. Fall

x +1,9 = 0,01 = 0,1
x +1,9 = 0,1 | -1,9
x2 = -1,8

L={ -2 ; -1,8 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -6 ) 2 -23 = -22

Lösung einblenden
( x -6 ) 2 -23 = -22 | +23
( x -6 ) 2 = 1 | ⋅2

1. Fall

x -6 = - 1 = -1
x -6 = -1 | +6
x1 = 5

2. Fall

x -6 = 1 = 1
x -6 = 1 | +6
x2 = 7

L={ 5 ; 7 }

quadr. Linearterm als Graph

Beispiel:

Berechne die Schnittpunkte der Schaubilder von f und g mit
f(x)= 3 ( x +6 ) 2
und
g(x)= 75 .

Lösung einblenden

Um die Schnittpunkte zu berechnen muss man einfach die beiden Funktionen gleichsetzen, also

f(x)=g(x)

3 ( x +6 ) 2 = 75 |:3
( x +6 ) 2 = 25 | ⋅2

1. Fall

x +6 = - 25 = -5
x +6 = -5 | -6
x1 = -11

2. Fall

x +6 = 25 = 5
x +6 = 5 | -6
x2 = -1

L={ -11 ; -1 }

Um die y-Werte der Schnittpunkte zu erhalten, setzt man die x-Werte in eine der beiden (oder zur Probe in beide) Funktionen ein:

g( -11 ) = 75

g( -1 ) = 75

Die Schnittpunkte sind also S1( -11 | 75 ) und S2( -1 | 75 ).