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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 481 m = ..... cm
481 m = 48100 cm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 18 cm
Länge einer Wanderung: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 9 km
Höhe einer Tür: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 21 dm (= 2,1 m)
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 18 mm
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 2 mm
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 17 dm - 42 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 17 dm in cm um:
17 dm = 17 ⋅ 10 cm = 170 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
17 dm - 42 cm = 170 cm - 42 cm = 128 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 31000 dm² = ..... m²
31000 dm² = 310 m²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 3 cm²
Handballfeld: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 a (z.B. 20 m ⋅ 40 m = 800 m² = 8 a)
Handfläche: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 96 cm² (z.B. 8 cm ⋅ 12 cm = 96 cm²)
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 16 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 8 mm = 16 mm²)
Flughafenlandebahn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 21 ha (z.B. 60 m ⋅ 3500 m = 210000 m² = 2100 a = 21 ha)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 80500000000 mm³ = ..... dm³
80500000000 mm³ = 80500 dm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 70 t = ..... g
70 t = 70000000 g
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 900 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 900 min durch 60 teilen und erhalten so 15 Stunden à 60 min (weil 900 min = 15 ⋅ 60 min).
Somit gilt 900 min = 15 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 6 Stunden und 15 Minuten später als 19:20 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
20 min + 15 min = 35 min
Also ist es 15 min nach 19:20 Uhr gerade 19:35 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 6 Stunden zu dieser Zeit: 19 h + 6 h = 25 h
Weil wir aber bei Stunde 25 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 25 - 24 = 1.
Somit ist es 6 Stunden und 15 Minuten nach 19:20 Uhr gerade 1:35 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 21:30 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 8:17 Uhr oder 20:17 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 8:17 Uhr.
Von 21:30 Uhr bis 7:30 Uhr sind es 10 Stunden (3 h bis 0:30 Uhr und 7 h danach).
Von 7:30 bis 8:00 Uhr sind es 30 min.
Von 8:00 Uhr bis 8:17 Uhr sind es dann noch 17 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 21:30 Uhr bis 8:17 Uhr somit 10 h und 47 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 12 h 42 min + 20 h 34 min
Wir addieren als erstes die 20 h zu den 12 h 42 min :
12 h 42 min + 20 h = 32 h 42 min
Jetzt müssen wir noch die 34 min zu dem Ergebnis addieren.
32 h 42 min + 34 min = 32 h 76 min
Die 76 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 16 min
32 h 76 min = 32 h + 1 h 16 min = 33 h 16 min
Insgesamt gilt also:
12 h 42 min + 20 h 34 min = 33 h und 16 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 50 ⋅ 40 m (in km).
Wir multiplizieren einfach: 50 ⋅ 40 m = 2000 m
In km umgerechnet erhalten wir: 2000 m = 2 km
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 40 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 40 km = 40⋅100 000 cm= 4 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 4 000 000 cm.
Wir teilen also die 4 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
4 000 000 cm : 1 000 000 = 4 cm .