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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 445 km = ..... mm
445 km = 445000000 mm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Länge einer Wanderung: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 11 km
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 cm
Breite eines richtigen Fußballplatzes: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 80 m
Höhe eines 3-stöckigen Hauses: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 11 m
Länge eines normalen Autos: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 40 dm (= 4 m)
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 8 km - 4220 m (in m).
Wir wandeln einfach die 8 km in m um:
8 km = 8 ⋅ 1000 m = 8000 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8 km - 4220 m = 8000 m - 4220 m = 3780 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 1650000 dm² = ..... a
1650000 dm² = 165 a
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Parkplatz für ein Auto: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 15 m² (z.B. 2,5 m ⋅ 6 m = 15 m²)
Backblech : Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 dm² (z.B. 4 dm ⋅ 3 dm = 12 dm²)
Handfläche: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 88 cm² (z.B. 8 cm ⋅ 11 cm = 88 cm²)
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 180 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 20 dm = 180 dm²)
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 14 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 7 mm = 14 mm²)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 120000 Liter = ..... m³
120000 Liter = 120 m³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 59300000000 mg = ..... kg
59300000000 mg = 59300 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 2400 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 2400 h durch 24 teilen und erhalten so 100 Tage à 24 h (weil 2400 h = 100 ⋅ 24 h).
Somit gilt 2400 h = 100 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 8 Stunden und 50 Minuten später als 16:41 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
41 min + 50 min = 91 min = 1 h und 31 min
Also ist es 50 min nach 16:41 Uhr gerade 17:31 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 8 Stunden zu dieser Zeit: 17 h + 8 h = 25 h
Weil wir aber bei Stunde 25 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 25 - 24 = 1.
Somit ist es 8 Stunden und 50 Minuten nach 16:41 Uhr gerade 1:31 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 8:51 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 0:33 Uhr oder 12:33 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 12:33 Uhr.
Von 8:51 Uhr bis 11:51 Uhr sind es 3 Stunden.
Von 11:51 bis 0:00 Uhr sind es 9 min.
Von 0:00 Uhr bis 12:33 Uhr sind es dann noch 33 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 8:51 Uhr bis 12:33 Uhr somit 3 h und 42 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 7 h 42 min - 4 h 50 min
Wir subtrahieren als erstes die 4 h von den 7 h 42 min :
7 h 42 min - 4 h = 3 h 42 min
Jetzt müssen wir noch die 50 min von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 50 min größer sind als die 42 min müssen wir sie aufteilen in 50 min = 42 min + 8 min
3 h 42 min - 50 min = 3 h 42 min - 42 min - 8 min = 3 h - 8 min = 2 h 52 min
Insgesamt gilt also:
7 h 42 min - 4 h 50 min = 2 h und 52 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 50 ⋅ 8 cm (in m).
Wir multiplizieren einfach: 50 ⋅ 8 cm = 400 cm
In m umgerechnet erhalten wir: 400 cm = 4 m
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 100 km = 100⋅100 000 cm= 10 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 500 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 500 000
= 10 000 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 000 cm durch die 500 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 000 cm : 500 000 = 20 cm .