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Kursstufe
cosh
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 3280000 dm = ..... km
3280000 dm = 328 km
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 2 mm
Länge eines normalen Autos: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 35 dm (= 3,5 m)
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 cm
Höhe eines 3-stöckigen Hauses: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 11 m
Länge einer Wanderung: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 13 km
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 km + 1290 m (in m).
Wir wandeln einfach die 7 km in m um:
7 km = 7 ⋅ 1000 m = 7000 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 km + 1290 m = 7000 m + 1290 m = 8290 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 221 a = ..... m²
221 a = 22100 m²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Flughafenlandebahn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 ha (z.B. 60 m ⋅ 2000 m = 120000 m² = 1200 a = 12 ha)
Backblech : Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 dm² (z.B. 4 dm ⋅ 3 dm = 12 dm²)
Handballfeld: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 a (z.B. 20 m ⋅ 40 m = 800 m² = 8 a)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 5 cm²
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 198 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 22 dm = 198 dm²)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 626 ml = ..... mm³
626 ml = 626000 mm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 144 t = ..... kg
144 t = 144000 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 2 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 2 d = 2 ⋅ 24 h = 48 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 7 Stunden und 35 Minuten später als 22:56 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
56 min + 35 min = 91 min = 1 h und 31 min
Also ist es 35 min nach 22:56 Uhr gerade 23:31 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 7 Stunden zu dieser Zeit: 23 h + 7 h = 30 h
Weil wir aber bei Stunde 30 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 30 - 24 = 6.
Somit ist es 7 Stunden und 35 Minuten nach 22:56 Uhr gerade 6:31 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 12:41 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 2:03 Uhr oder 14:03 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 14:03 Uhr.
Von 12:41 Uhr bis 13:41 Uhr sind es 1 Stunden.
Von 13:41 bis 2:00 Uhr sind es 19 min.
Von 2:00 Uhr bis 14:03 Uhr sind es dann noch 3 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 12:41 Uhr bis 14:03 Uhr somit 1 h und 22 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 35 min 23 s - 18 min 5 s
Wir subtrahieren als erstes die 18 min von den 35 min 23 s :
35 min 23 s - 18 min = 17 min 23 s
Jetzt müssen wir noch die 5 s von dem Ergebnis subtrahieren.
17 min 23 s - 5 s = 17 min 18 s
Insgesamt gilt also:
35 min 23 s - 18 min 5 s = 17 min und 18 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 min + 20 s (in s).
Wir wandeln einfach die 7 min in s um:
7 min = 7 ⋅ 60 s = 420 s
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 min + 20 s = 420 s + 20 s = 440 s
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 50 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:200 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 50 km = 50⋅100 000 cm= 5 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 200 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 200 000
= 5 000 000 cm.
Wir teilen also die 5 000 000 cm durch die 200 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
5 000 000 cm : 200 000 = 25 cm .
