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Kursstufe
cosh
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 704 m = ..... cm
704 m = 70400 cm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Höhe eines 3-stöckigen Hauses: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 14 m
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 15 mm
Höhe einer Tür: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 23 dm (= 2,3 m)
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 15 cm
Länge einer Wanderung: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 11 km
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 km + 6600 m (in m).
Wir wandeln einfach die 7 km in m um:
7 km = 7 ⋅ 1000 m = 7000 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 km + 6600 m = 7000 m + 6600 m = 13600 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 333 m² = ..... dm²
333 m² = 33300 dm²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 6 mm = 12 mm²)
Handballfeld: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 a (z.B. 20 m ⋅ 40 m = 800 m² = 8 a)
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 171 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 19 dm = 171 dm²)
Parkplatz für ein Auto: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 15 m² (z.B. 2,5 m ⋅ 6 m = 15 m²)
richtiger Fußballplatz: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 70 a (z.B. 100 m ⋅ 70 m = 7000 m² = 70 a)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 722 m³ = ..... Liter
722 m³ = 722000 Liter
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 871000 mg = ..... g
871000 mg = 871 g
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 180 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 180 min durch 60 teilen und erhalten so 3 Stunden à 60 min (weil 180 min = 3 ⋅ 60 min).
Somit gilt 180 min = 3 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 3 Stunden und 5 Minuten später als 15:29 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
29 min + 5 min = 34 min
Also ist es 5 min nach 15:29 Uhr gerade 15:34 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 3 Stunden zu dieser Zeit: 15 h + 3 h = 18 h
Somit ist es 3 Stunden und 5 Minuten nach 15:29 Uhr gerade 18:34 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 14:54 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 4:20 Uhr oder 16:20 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 16:20 Uhr.
Von 14:54 Uhr bis 15:54 Uhr sind es 1 Stunden.
Von 15:54 bis 4:00 Uhr sind es 6 min.
Von 4:00 Uhr bis 16:20 Uhr sind es dann noch 20 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 14:54 Uhr bis 16:20 Uhr somit 1 h und 26 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 2 h 7 min + 2 h 14 min
Wir addieren als erstes die 2 h zu den 2 h 7 min :
2 h 7 min + 2 h = 4 h 7 min
Jetzt müssen wir noch die 14 min zu dem Ergebnis addieren.
4 h 7 min + 14 min = 4 h 21 min
Insgesamt gilt also:
2 h 7 min + 2 h 14 min = 4 h und 21 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 5 g - 1080 mg (in mg).
Wir wandeln einfach die 5 g in mg um:
5 g = 5 ⋅ 1000 mg = 5000 mg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5 g - 1080 mg = 5000 mg - 1080 mg = 3920 mg
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 20 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 20 km = 20⋅100 000 cm= 2 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 2 000 000 cm.
Wir teilen also die 2 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
2 000 000 cm : 1 000 000 = 2 cm .
