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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 8290000000 mm = ..... km
8290000000 mm = 8290 km
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 630000 cm² = ..... m²
630000 cm² = 63 m²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 25800000000 cm³ = ..... m³
25800000000 cm³ = 25800 m³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 565 t = ..... kg
565 t = 565000 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 720 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 720 h durch 24 teilen und erhalten 720 h = 30 ⋅ 24 h.
Somit gilt 720 h = 30 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 7 Stunden und 50 Minuten später als 16:34 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
34 min + 50 min = 84 min = 1 h und 24 min
Also ist es 50 min nach 16:34 Uhr gerade 17:24 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 7 Stunden zu dieser Zeit: 17 h + 7 h = 24 h
Weil wir aber bei Stunde 24 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 24 - 24 = 0.
Somit ist es 7 Stunden und 50 Minuten nach 16:34 Uhr gerade 0:24 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 21:46 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 10:32 Uhr oder 22:32 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 22:32 Uhr.
Von 21:46 Uhr bis 21:46 Uhr sind es 0 Stunden.
Von 21:46 bis 10:00 Uhr sind es 14 min.
Von 10:00 Uhr bis 22:32 Uhr sind es dann noch 32 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 21:46 Uhr bis 22:32 Uhr somit 0 h und 46 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 50 min 45 s - 23 min 53 s
Wir subtrahieren als erstes die 23 min von den 50 min 45 s :
50 min 45 s - 23 min = 27 min 45 s
Jetzt müssen wir noch die 53 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 53 s größer sind als die 45 s müssen wir sie aufteilen in 53 s = 45 s + 8 s
27 min 45 s - 53 s = 27 min 45 s - 45 s - 8 s = 27 min - 8 s = 26 min 52 s
Insgesamt gilt also:
50 min 45 s - 23 min 53 s = 26 min und 52 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 8 min - 95 s (in s).
Wir wandeln einfach die 8 min in s um:
8 min = 8 ⋅ 60 s = 480 s
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8 min - 95 s = 480 s - 95 s = 385 s
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 200 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:2 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 200 km = 200⋅100 000 cm= 20 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 2 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 2 000 000
= 20 000 000 cm.
Wir teilen also die 20 000 000 cm durch die 2 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
20 000 000 cm : 2 000 000 = 10 cm .