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Kursstufe
cosh
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 992 km = ..... mm
992 km = 992000000 mm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Breite eines richtigen Fußballplatzes: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 77 m
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 15 cm
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 mm
Höhe eines Schreibtischs: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 72 cm
Länge einer Wanderung: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 12 km
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 17 m - 1690 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 17 m in cm um:
17 m = 17 ⋅ 100 cm = 1700 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
17 m - 1690 cm = 1700 cm - 1690 cm = 10 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 638 ha = ..... m²
638 ha = 6380000 m²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 6 mm = 12 mm²)
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 216 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 24 dm = 216 dm²)
Handfläche: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 88 cm² (z.B. 8 cm ⋅ 11 cm = 88 cm²)
Flughafenlandebahn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 15 ha (z.B. 60 m ⋅ 2500 m = 150000 m² = 1500 a = 15 ha)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 7 cm²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 942 Liter = ..... mm³
942 Liter = 942000000 mm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 480 t = ..... g
480 t = 480000000 g
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 5 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 5 d = 5 ⋅ 24 h = 120 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 6 Stunden und 5 Minuten später als 10:40 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
40 min + 5 min = 45 min
Also ist es 5 min nach 10:40 Uhr gerade 10:45 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 6 Stunden zu dieser Zeit: 10 h + 6 h = 16 h
Somit ist es 6 Stunden und 5 Minuten nach 10:40 Uhr gerade 16:45 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 21:17 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 1:19 Uhr oder 13:19 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 1:19 Uhr.
Von 21:17 Uhr bis 1:17 Uhr sind es 4 Stunden (3 h bis 0:17 Uhr und 1 h danach).
Von 1:17 bis 1:19 Uhr sind es noch 2 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 21:17 Uhr bis 1:19 Uhr somit 4 h und 2 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 36 min 29 s - 30 min 48 s
Wir subtrahieren als erstes die 30 min von den 36 min 29 s :
36 min 29 s - 30 min = 6 min 29 s
Jetzt müssen wir noch die 48 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 48 s größer sind als die 29 s müssen wir sie aufteilen in 48 s = 29 s + 19 s
6 min 29 s - 48 s = 6 min 29 s - 29 s - 19 s = 6 min - 19 s = 5 min 41 s
Insgesamt gilt also:
36 min 29 s - 30 min 48 s = 5 min und 41 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 4 dm + 12 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 4 dm in cm um:
4 dm = 4 ⋅ 10 cm = 40 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4 dm + 12 cm = 40 cm + 12 cm = 52 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:2 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 100 km = 100⋅100 000 cm= 10 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 2 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 2 000 000
= 10 000 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 000 cm durch die 2 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 000 cm : 2 000 000 = 5 cm .
