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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2} - 11 x - 40$ = 0

$2 x^{2} - 11 x - 40$ = 0

eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):

x_1,2 = $\frac{+ 11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 40)}}{2 \cdot 2}$

x_1,2 = $\frac{+ 11 \pm \sqrt{121 + 320}}{4}$

x_1,2 = $\frac{+ 11 \pm \sqrt{441}}{4}$

x₁ = $\frac{11 + \sqrt{441}}{4}$ = $\frac{11+21}{4}$ = $\frac{32}{4}$ = $8$

x₂ = $\frac{11 - \sqrt{441}}{4}$ = $\frac{11-21}{4}$ = $\frac{- 10}{4}$ = $- 2,5$

L={ $- 2,5$ ; $8$ }