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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 +18,8x = 0

Lösung einblenden
-2 x 2 +18,8x = 0
x ( -2x +18,8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-2x +18,8 = 0 | -18,8
-2x = -18,8 |:(-2 )
x2 = 9,4

L={0; 9,4 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-2( 5x +4 ) -3 = -2( 3x -12 ) + x

Lösung einblenden
-2( 5x +4 ) -3 = -2( 3x -12 ) + x
-10x -8 -3 = -6x +24 + x
-10x -11 = -5x +24 | +11
-10x = -5x +35 | +5x
-5x = 35 |:(-5 )
x = -7

L={ -7 }