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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{2}{3})}^{2}$ = $\frac{9}{9}$

${(x - \frac{2}{3})}^{2}$	=	$\frac{9}{9}$
${(x - \frac{2}{3})}^{2}$	=	$1$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - \frac{2}{3}

- \sqrt{1}

- 1

$x - \frac{2}{3}$	=	$- 1$	\| $+ \frac{2}{3}$
x₁	=	$- \frac{1}{3}$

2. Fall

x - \frac{2}{3}

\sqrt{1}

1

$x - \frac{2}{3}$	=	$1$	\| $+ \frac{2}{3}$
x₂	=	$\frac{5}{3}$

L={ $- \frac{1}{3}$ ; $\frac{5}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} - 0,42$ = $- 0,42$

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!