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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 - 4 7 x = 0

Lösung einblenden
x 2 - 4 7 x = 0
1 7 x ( 7x -4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

7x -4 = 0 | +4
7x = 4 |:7
x2 = 4 7

L={0; 4 7 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6( 2x +7 ) -5x = 38( x +1 ) -45x

Lösung einblenden
-6( 2x +7 ) -5x = 38( x +1 ) -45x
-12x -42 -5x = 38x +38 -45x
-17x -42 = -7x +38 | +42
-17x = -7x +80 | +7x
-10x = 80 |:(-10 )
x = -8

L={ -8 }