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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-5 x 2 = -x

Lösung einblenden
-5 x 2 = -x | + x
-5 x 2 + x = 0
x · ( -5x +1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-5x +1 = 0 | -1
-5x = -1 |:(-5 )
x2 = 1 5 = 0.2

L={0; 1 5 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 + 45 8 = - 57 16

Lösung einblenden
-3 x 2 + 45 8 = - 57 16 | - 45 8
-3 x 2 = - 147 16 |: ( -3 )
x 2 = 49 16 | ⋅2
x1 = - 49 16 = - 7 4
x2 = 49 16 = 7 4

L={ - 7 4 ; 7 4 }