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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 = 1 2 x

Lösung einblenden
- x 2 = 1 2 x | - 1 2 x
- x 2 - 1 2 x = 0
- 1 2 x · ( 2x +1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

2x +1 = 0 | -1
2x = -1 |:2
x2 = - 1 2 = -0.5

L={ - 1 2 ; 0}

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 +0,48 = 0,48

Lösung einblenden
4 x 2 +0,48 = 0,48 | -0,48
4 x 2 = 0 |:4
x 2 = 0 | ⋅2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!