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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 = -5x

Lösung einblenden
4 x 2 = -5x | +5x
4 x 2 +5x = 0
x · ( 4x +5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

4x +5 = 0 | -5
4x = -5 |:4
x2 = - 5 4 = -1.25

L={ - 5 4 ; 0}

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-2( 5x +6 ) - x -4 = -10( x +2 ) +9

Lösung einblenden
-2( 5x +6 ) - x -4 = -10( x +2 ) +9
-10x -12 - x -4 = -10x -20 +9
-11x -16 = -10x -11 | +16
-11x = -10x +5 | +10x
-x = 5 |:(-1 )
x = -5

L={ -5 }