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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 = -6,6x

Lösung einblenden
2 x 2 = -6,6x | +6,6x
2 x 2 +6,6x = 0
x · ( 2x +6,6 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

2x +6,6 = 0 | -6,6
2x = -6,6 |:2
x2 = -3,3

L={ -3,3 ; 0}

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 + 14 81 = - 86 81

Lösung einblenden
- x 2 + 14 81 = - 86 81 | - 14 81
- x 2 = - 100 81 |: ( -1 )
x 2 = 100 81 | ⋅2
x1 = - 100 81 ≈ - 10 9
x2 = 100 81 ≈ 10 9

L={ - 10 9 ; 10 9 }