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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 + 14 5 x = 0

Lösung einblenden
-2 x 2 + 14 5 x = 0
2 5 x ( -5x +7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-5x +7 = 0 | -7
-5x = -7 |:(-5 )
x2 = 7 5 = 1.4

L={0; 7 5 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 + 1 9 = 11 18

Lösung einblenden
2 x 2 + 1 9 = 11 18 | - 1 9
2 x 2 = 1 2 |:2
x 2 = 1 4 | 2
x1 = - 1 4 = - 1 2
x2 = 1 4 = 1 2

L={ - 1 2 ; 1 2 }