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reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 +75 = 0

Lösung einblenden
-3 x 2 +75 = 0 | -75
-3 x 2 = -75 |: ( -3 )
x 2 = 25 | ⋅2
x1 = - 25 = -5
x2 = 25 = 5

L={ -5 ; 5 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 - 17 9 x = 0

Lösung einblenden
x 2 - 17 9 x = 0
1 9 x ( 9x -17 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

9x -17 = 0 | +17
9x = 17 |:9
x2 = 17 9

L={0; 17 9 }