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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 x 2 = - 15 4 x

Lösung einblenden
3 x 2 = - 15 4 x | + 15 4 x
3 x 2 + 15 4 x = 0
3 4 x ( 4x +5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

4x +5 = 0 | -5
4x = -5 |:4
x2 = - 5 4 = -1.25

L={ - 5 4 ; 0}

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-5( 6x +3 ) -4 = 3( -7x +17 ) -2x

Lösung einblenden
-5( 6x +3 ) -4 = 3( -7x +17 ) -2x
-30x -15 -4 = -21x +51 -2x
-30x -19 = -23x +51 | +19
-30x = -23x +70 | +23x
-7x = 70 |:(-7 )
x = -10

L={ -10 }