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a-b-c-Formel (MNF) - alles links

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 +4x +4 = 0

Lösung einblenden

x 2 +4x +4 = 0

Lösen mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel):

eingesetzt in x1,2 = - b ± b 2 -4a · c 2a ergibt:

x1,2 = -4 ± 4 2 -4 · 1 · 4 21

x1,2 = -4 ± 16 -16 2

x1,2 = -4 ± 0 2

Da die Wurzel Null ist, gibt es nur eine Lösung:

x = -4 2 = -2

Lösen mit der p-q-Formel (x² + px + q = 0):

vor dem Einsetzen in x1,2 = - p 2 ± ( p 2 ) 2 - q
berechnen wir zuerst die Diskriminante D = ( p 2 ) 2 - q :

D = 2 2 - 4 = 4 - 4 = 0

Da die Diskriminante D = 0 ist, hat die quadratische Gleichung nur eine Lösunng.

x = -2 ± 0 = -2

L={ -2 }

-2 ist 2-fache Lösung!