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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 = - 5 2 x

Lösung einblenden
-4 x 2 = - 5 2 x | + 5 2 x
-4 x 2 + 5 2 x = 0
1 2 x · ( -8x +5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-8x +5 = 0 | -5
-8x = -5 |:(-8 )
x2 = 5 8

L={0; 5 8 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 - 216 25 = 8 5

Lösung einblenden
4 x 2 - 216 25 = 8 5 | + 216 25
4 x 2 = 256 25 |:4
x 2 = 64 25 | ⋅2
x1 = - 64 25 = - 8 5
x2 = 64 25 = 8 5

L={ - 8 5 ; 8 5 }