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reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 +162 = 0

Lösung einblenden
-2 x 2 +162 = 0 | -162
-2 x 2 = -162 |: ( -2 )
x 2 = 81 | ⋅2
x1 = - 81 = -9
x2 = 81 = 9

L={ -9 ; 9 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 = -12,4x

Lösung einblenden
4 x 2 = -12,4x | +12,4x
4 x 2 +12,4x = 0
x · ( 4x +12,4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

4x +12,4 = 0 | -12,4
4x = -12,4 |:4
x2 = -3,1

L={ -3,1 ; 0}