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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 = -1,7x

Lösung einblenden
- x 2 = -1,7x | +1,7x
- x 2 +1,7x = 0
x · ( -x +1,7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-x +1,7 = 0 | -1,7
-x = -1,7 |:(-1 )
x2 = 1,7

L={0; 1,7 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6( 4x +7 ) +3x = 2( -16 -10x ) -1

Lösung einblenden
-6( 4x +7 ) +3x = 2( -16 -10x ) -1
-24x -42 +3x = -32 -20x -1
-21x -42 = -20x -33 | +42
-21x = -20x +9 | +20x
-x = 9 |:(-1 )
x = -9

L={ -9 }