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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 x 2 = 25 7 x

Lösung einblenden
5 x 2 = 25 7 x | - 25 7 x
5 x 2 - 25 7 x = 0
5 7 x · ( 7x -5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

7x -5 = 0 | +5
7x = 5 |:7
x2 = 5 7

L={0; 5 7 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( 6x +4 ) -4x -3 = 7( -x +2 )

Lösung einblenden
-( 6x +4 ) -4x -3 = 7( -x +2 )
-6x -4 -4x -3 = -7x +14
-10x -7 = -7x +14 | +7
-10x = -7x +21 | +7x
-3x = 21 |:(-3 )
x = -7

L={ -7 }