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a-b-c-Formel (MNF) - alles links

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 +16x +17 = 0

Lösung einblenden

4 x 2 +16x +17 = 0

Lösen mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel):

eingesetzt in x1,2 = - b ± b 2 -4a · c 2a ergibt:

x1,2 = -16 ± 16 2 -4 · 4 · 17 24

x1,2 = -16 ± 256 -272 8

x1,2 = -16 ± ( -16 ) 8

Da die Diskriminante (Zahl unter der Wurzel) negativ ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung!

Lösen mit der p-q-Formel (x² + px + q = 0):

Um die Gleichung auf die Form "x² + px + q = 0" zu bekommen, müssen wir zuerst die ganze Gleichung durch "4 " teilen:

4 x 2 +16x +17 = 0 |: 4

x 2 +4x + 17 4 = 0

vor dem Einsetzen in x1,2 = - p 2 ± ( p 2 ) 2 - q
berechnen wir zuerst die Diskriminante D = ( p 2 ) 2 - q :

D = 2 2 - ( 17 4 ) = 4 - 17 4 = 16 4 - 17 4 = - 1 4

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L={}