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reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 -81 = 0

Lösung einblenden
x 2 -81 = 0 | +81
x 2 = 81 | ⋅2
x1 = - 81 = -9
x2 = 81 = 9

L={ -9 ; 9 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 = 48 7 x

Lösung einblenden
-4 x 2 = 48 7 x | - 48 7 x
-4 x 2 - 48 7 x = 0
- 4 7 x · ( 7x +12 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

7x +12 = 0 | -12
7x = -12 |:7
x2 = - 12 7

L={ - 12 7 ; 0}