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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\cos (x) + 4 x^{3} - 1$ und gib die Steigung von f an der Stelle x= $2 π$ an:

$f(x) =$ $\cos (x) + 4 x^{3} - 1$

=> $f'(x) =$ $- \sin (x) + 12 x^{2} + 0$

f'( $2 π$ ) = $- \sin (2 π) + 12 \cdot {(2 π)}^{2}$ = $- 0 + 12 \cdot {(2 π)}^{2}$ = $48 \cdot π^{2}$ ≈ 473.74