Klasse 5-6
Klasse 7-8
Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
im gleichschenkl. Dreieck 1
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
An dem grünen Kreisbogen können wir erkennen, dass das blaue Dreieck gleichschenklig ist. Das bedeutet, dass die beiden Winkel an der Basis δ und 36° gleich groß sein müssen.
Wegen der Dreieckswinkelsumme von 180° müssen also γ+36°+36°=180° sein,
also gilt:
γ=180°-36°-36°=108°
Damit können wir nun auch β bestimmen, weil ja γ und β als Nebenwinkel zusammen 180° ergeben müssen,
also gilt:
β=180°-108°=72°
Für den gesuchten Winkel α gilt dann wieder wegen der Dreieckswinkelsumme:
α+ 72°+61°=180°, also
α=180°-72°-61°=47°.
im gleichschenkl. Dreieck 2
Beispiel:
Die beiden Geraden sind parallel. Bestimme die fehlende Winkelweite α .
Da das obere Dreieck gleichschenklig ist, muss auch δ=42° sein.
Weil die beiden Geraden parallel sind, sind β und δ Wechselwinkel und somit gleich groß, also gilt auch: β=42°.
Da auch das linke Dreieck gleichschenklig ist, müssen auch α und γ
gleich groß sein. Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten:
2⋅α + 42° = 180°,
also 2⋅α = 138, also α = 138 : 2,
α = 69°