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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 4 = -32

Lösung einblenden
-2 x 4 = -32 |: ( -2 )
x 4 = 16 | ⋅4
x1 = - 16 4 = -2
x2 = 16 4 = 2

L={ -2 ; 2 }

Potenzgleich. mit neg. Exp.

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- 64 27 = ( x -1 ) -3

Lösung einblenden

D=R\{ 1 }

Wir multiplizieren den Nenner ( x -1 ) 3 weg!

- 64 27 = 1 ( x -1 ) 3 |⋅( ( x -1 ) 3 )
- 64 27 · ( x -1 ) 3 = 1 ( x -1 ) 3 · ( x -1 ) 3
- 64 27 ( x -1 ) 3 = 1
- 64 27 ( x -1 ) 3 = 1 |⋅ ( - 27 64 )
( x -1 ) 3 = - 27 64 | ⋅3
x -1 = - 27 64 3 = - 3 4
x -1 = - 3 4 | +1
x = 1 4 = 0.25

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 1 4 }