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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{3}$ = $8$

Lösung einblenden

$- x^{3}$	=	$8$	\|: $(- 1)$
$x^{3}$	=	$- 8$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x$	=	$- \sqrt[3]{8}$	= $- 2$

L={ $- 2$ }

Potenzgleich. mit Summenbasis 2

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{4} {(x^{2} - 38)}^{3} - 4$ = $- 6$

Lösung einblenden

$\frac{1}{4} {(x^{2} - 38)}^{3} - 4$	=	$- 6$	\| $+ 4$
$\frac{1}{4} {(x^{2} - 38)}^{3}$	=	$- 2$	\|⋅ $4$
${(x^{2} - 38)}^{3}$	=	$- 8$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x^{2} - 38$	=	$- \sqrt[3]{8}$	= $- 2$

$x^{2} - 38$	=	$- 2$	\| $+ 38$
$x^{2}$	=	$36$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt{36}$	= $- 6$
x₂	=	$\sqrt{36}$	= $6$

L={ $- 6$ ; $6$ }