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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 4 -16 = 0

Lösung einblenden
x 4 -16 = 0 | +16
x 4 = 16 | ⋅4
x1 = - 16 4 = -2
x2 = 16 4 = 2

L={ -2 ; 2 }

Potenzgleich. mit neg. Exp.

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

27 = x -3

Lösung einblenden

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner x 3 weg!

27 = 1 x 3 |⋅( x 3 )
27 · x 3 = 1 x 3 · x 3
27 x 3 = 1
27 x 3 = 1 |:27
x 3 = 1 27 | ⋅3
x = 1 27 3 = 1 3

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 1 3 }