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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{4}$ = $- 81$

Lösung einblenden

$- x^{4}$	=	$- 81$	\|: $(- 1)$
$x^{4}$	=	$81$	\| $\sqrt[4]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt[4]{81}$	= $- 3$
x₂	=	$\sqrt[4]{81}$	= $3$

L={ $- 3$ ; $3$ }

Potenzgleich. mit Summenbasis 2

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{4} {(- 4 - 2 x)}^{3} + 8$ = $10$

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$\frac{1}{4} {(- 4 - 2 x)}^{3} + 8$	=	$10$
$\frac{1}{4} {(- 2 x - 4)}^{3} + 8$	=	$10$	\| $- 8$
$\frac{1}{4} {(- 2 x - 4)}^{3}$	=	$2$	\|⋅ $4$
${(- 2 x - 4)}^{3}$	=	$8$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$- 2 x - 4$	=	$\sqrt[3]{8}$	= $2$

$- 2 x - 4$	=	$2$	\| $+ 4$
$- 2 x$	=	$6$	\|:( $- 2$ )
$x$	=	$- 3$

L={ $- 3$ }