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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 4 +81 = 0

Lösung einblenden
x 4 +81 = 0 | -81
x 4 = -81 | ⋅4

Diese Gleichung hat keine (reele) Lösung!

L={}

Potenzgleich. mit neg. Exp.

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- 1 64 = x -3

Lösung einblenden

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner x 3 weg!

- 1 64 = 1 x 3 |⋅( x 3 )
- 1 64 · x 3 = 1 x 3 · x 3
- 1 64 x 3 = 1
- 1 64 x 3 = 1 |⋅ ( -64 )
x 3 = -64 | ⋅3
x = - 64 3 = -4

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -4 }