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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 4 -81 = 0

Lösung einblenden
x 4 -81 = 0 | +81
x 4 = 81 | ⋅4
x1 = - 81 4 = -3
x2 = 81 4 = 3

L={ -3 ; 3 }

Potenzgleich. mit neg. Exp.

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

1 27 = x -3

Lösung einblenden

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner x 3 weg!

1 27 = 1 x 3 |⋅( x 3 )
1 27 · x 3 = 1 x 3 · x 3
1 27 x 3 = 1
1 27 x 3 = 1 |⋅27
x 3 = 27 | ⋅3
x = 27 3 = 3

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 3 }