Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{4}$ = $- 162$

Lösung einblenden

$- 2 x^{4}$	=	$- 162$	\|: $(- 2)$
$x^{4}$	=	$81$	\| $\sqrt[4]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt[4]{81}$	= $- 3$
x₂	=	$\sqrt[4]{81}$	= $3$

L={ $- 3$ ; $3$ }

Potenzgleich. mit neg. Exp.

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9$ = $x^{- 2}$

Lösung einblenden

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $x^{2}$ weg!

$9$	=	$\frac{1}{x^{2}}$	\|⋅( $x^{2}$ )
$9 \cdot x^{2}$	=	$\frac{1}{x^{2}} \cdot x^{2}$
$9 x^{2}$	=	$1$

$9 x^{2}$	=	$1$	\|: $9$
$x^{2}$	=	$\frac{1}{9}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt{\frac{1}{9}}$	≈ $- \frac{1}{3}$
x₂	=	$\sqrt{\frac{1}{9}}$	≈ $\frac{1}{3}$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- \frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ }