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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{3} + 64$ = 0

Lösung einblenden

$- x^{3} + 64$	=	0	\| $- 64$
$- x^{3}$	=	$- 64$	\|: $(- 1)$
$x^{3}$	=	$64$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x$	=	$\sqrt[3]{64}$	= $4$

L={ $4$ }

Potenzgleich. mit Summenbasis 2

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{5} {(x^{2} - 30)}^{3} + 6$ = $- 19$

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$\frac{1}{5} {(x^{2} - 30)}^{3} + 6$	=	$- 19$	\| $- 6$
$\frac{1}{5} {(x^{2} - 30)}^{3}$	=	$- 25$	\|⋅ $5$
${(x^{2} - 30)}^{3}$	=	$- 125$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x^{2} - 30$	=	$- \sqrt[3]{125}$	= $- 5$

$x^{2} - 30$	=	$- 5$	\| $+ 30$
$x^{2}$	=	$25$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt{25}$	= $- 5$
x₂	=	$\sqrt{25}$	= $5$

L={ $- 5$ ; $5$ }