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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{4} - 32$ = 0

Lösung einblenden

$2 x^{4} - 32$	=	0	\| $+ 32$
$2 x^{4}$	=	$32$	\|: $2$
$x^{4}$	=	$16$	\| $\sqrt[4]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt[4]{16}$	= $- 2$
x₂	=	$\sqrt[4]{16}$	= $2$

L={ $- 2$ ; $2$ }

Potenzgleich. mit Summenbasis 2

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{16} {(x^{2} - 29)}^{3} + 9$ = $5$

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$\frac{1}{16} {(x^{2} - 29)}^{3} + 9$	=	$5$	\| $- 9$
$\frac{1}{16} {(x^{2} - 29)}^{3}$	=	$- 4$	\|⋅ $16$
${(x^{2} - 29)}^{3}$	=	$- 64$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x^{2} - 29$	=	$- \sqrt[3]{64}$	= $- 4$

$x^{2} - 29$	=	$- 4$	\| $+ 29$
$x^{2}$	=	$25$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
x₁	=	$- \sqrt{25}$	= $- 5$
x₂	=	$\sqrt{25}$	= $5$

L={ $- 5$ ; $5$ }