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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{4} + 32$ = 0

L={ $- 2$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{4}{25}$ = ${(x + 2)}^{- 2}$

D=R\{ $- 2$ }

Wir multiplizieren den Nenner ${(x + 2)}^{2}$ weg!

$\frac{4}{25} {(x + 2)}^{2}$	=	$1$	\|⋅ $\frac{25}{4}$
${(x + 2)}^{2}$	=	$\frac{25}{4}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 2

- \sqrt{\frac{25}{4}}

- \frac{5}{2}

$x + 2$	=	$- \frac{5}{2}$	\| $- 2$
x₁	=	$- \frac{9}{2}$ = -4.5

2. Fall

x + 2

\sqrt{\frac{25}{4}}

\frac{5}{2}

$x + 2$	=	$\frac{5}{2}$	\| $- 2$
x₂	=	$\frac{1}{2}$ = 0.5

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- \frac{9}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ }