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lineares Integral berechnen
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph der Funktion f. Berechne mit Hilfe des Schaubilds .
gibt den orientierten (also mit Vorzeichen behafteten) Flächeninhalt zwischen dem Graph der Funktion f und der x-Achse an.
Um diesen aus dem Schaubild zu berechnen unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogramme und ggf. Dreiecke:
I1 =
:
Rechtecksfläche I1 = (2 - 0) ⋅
I2 = : Dreiecksfläche I2 = = = -6.
I3 = : Dreiecksfläche I3 = = = 6.
I4 =
:
Rechtecksfläche I4 = (10 - 8) ⋅
Somit gilt:
= I1 + I2 + I3 + I4 =
+
+
+
= -8
Integrale (ganz einfach)
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
=
=
=
≈ -5,333
Integrale ohne Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
=
=
=
=
≈ 115,703
Integrale mit Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
≈ -3,437
Integrale ohne Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
=
=
=
≈ -1,333
