Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
lineares Integral berechnen
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph der Funktion f. Berechne mit Hilfe des Schaubilds .
Lösung einblenden
gibt den orientierten (also mit Vorzeichen behafteten) Flächeninhalt
zwischen dem Graph der Funktion f und der x-Achse an.
Um diesen aus dem Schaubild zu berechnen unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogramme und ggf. Dreiecke:
I1 =
:
Dreiecksfläche I1 =
= = -2.
I2 =
:
Dreiecksfläche I2 =
= = 1.5.
Somit gilt:
= I1 + I2 =
+
= -2 +1.5 = -0.5
Integrale (ganz einfach)
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
= 10,5
Integrale ohne Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
=
≈ 3629,267
Integrale mit Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
≈ 7,021
Integrale ohne Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
≈ -365,284
Integrale mit Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= 1773,75