Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
lineares Integral berechnen
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph der Funktion f. Berechne mit Hilfe des Schaubilds .
Lösung einblenden
gibt den orientierten (also mit Vorzeichen behafteten) Flächeninhalt
zwischen dem Graph der Funktion f und der x-Achse an.
Um diesen aus dem Schaubild zu berechnen unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogramme und ggf. Dreiecke:
I2 =
:
Dreiecksfläche I2 =
= = -6.
I3 =
:
Rechtecksfläche I3 = (7 - 5) ⋅ (
-
4
)
= 2 ⋅ (
-
4
) = -8.
Somit gilt:
= I2 + I3 =
+
= -6 -8 = -14
Integrale (ganz einfach)
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
=
= 6,5
Integrale ohne Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
=
=
≈ -2,409
Integrale mit Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
Integrale ohne Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
≈ -123,281
Integrale mit Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
Lösung einblenden
=
=
=
=
=
=
=
=
=
≈ 27,111