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lineares Integral berechnen
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph der Funktion f. Berechne mit Hilfe des Schaubilds .
gibt den orientierten (also mit Vorzeichen behafteten) Flächeninhalt zwischen dem Graph der Funktion f und der x-Achse an.
Um diesen aus dem Schaubild zu berechnen unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogramme und ggf. Dreiecke:
I2 = : Dreiecksfläche I2 = = = -3.
I3 = : Dreiecksfläche I3 = = = 3.
Somit gilt:
= I2 + I3 =
+
= -3
Integrale ohne Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
=
=
≈ -121,761
Integrale mit Kettenregel BF
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
≈ -155,64
Integrale ohne Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
=
=
=
=
≈ 2,833
Integrale mit Kettenregel
Beispiel:
Bestimme das Integral .
=
=
=
=
≈ -0,982
