nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +15,75 x = 12 +21 12

D=R\{0}

x x + 15,75 x = 12 12 + 21 12
1 + 15,75 x = 11 4

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 15,75 x = 11 4 |⋅( x )
1 · x + 15,75 x · x = 11 4 · x
x +15,75 = 11 4 x
x +15,75 = 11 4 x |⋅ 4
4( x +15,75 ) = 11x
4x +63 = 11x | -63 -11x
-7x = -63 |:(-7 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 26,4 12

y 9 = 26,4 12
1 9 y = 2,2 |⋅ 9
y = 19,8

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 12,5 = 8 10

x 12,5 = 8 10
1 12,5 x = 4 5 |⋅ 12.5
x = 10

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 18,75 = 8 10

y 18,75 = 8 10
1 18,75 y = 4 5 |⋅ 18.75
y = 15

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +12 x = 10 +15 10

D=R\{0}

x x + 12 x = 10 10 + 15 10
1 + 12 x = 5 2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 12 x = 5 2 |⋅( x )
1 · x + 12 x · x = 5 2 · x
x +12 = 5 2 x
x +12 = 5 2 x |⋅ 2
2( x +12 ) = 5x
2x +24 = 5x | -24 -5x
-3x = -24 |:(-3 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

14 + y 14 = 8 +12 8

14 14 + y 14 = 8 8 + 12 8
1 + 1 14 y = 1 + 3 2
1 14 y +1 = 5 2 |⋅ 14
14( 1 14 y +1 ) = 35
y +14 = 35 | -14
y = 21