nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

10 + x 10 = 7 +8,75 7

10 10 + x 10 = 7 7 + 8,75 7
1 + 1 10 x = 1 +1,25
1 10 x +1 = 2,25 |⋅ 10
10( 1 10 x +1 ) = 22,5
x +10 = 22,5 | -10
x = 12,5

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 7 = 30 10

y 7 = 30 10
1 7 y = 3 |⋅ 7
y = 21

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 15 = 11 16,5

x 15 = 11 16,5
1 15 x = 11 16,5 |⋅ 15
x = 165 16,5 = 10

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 14 = 15 10

y 14 = 15 10
1 14 y = 3 2 |⋅ 14
y = 21

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +4,5 x = 10 +5 10

D=R\{0}

x x + 4,5 x = 10 10 + 5 10
1 + 4,5 x = 3 2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 4,5 x = 3 2 |⋅( x )
1 · x + 4,5 x · x = 3 2 · x
x +4,5 = 3 2 x
x +4,5 = 3 2 x |⋅ 2
2( x +4,5 ) = 3x
2x +9 = 3x | -9 -3x
-x = -9 |:(-1 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

11 + y 11 = 10 +5 10

11 11 + y 11 = 10 10 + 5 10
1 + 1 11 y = 1 + 1 2
1 11 y +1 = 3 2 |⋅ 11
11( 1 11 y +1 ) = 33 2
y +11 = 33 2 | -11
y = 11 2 = 5.5