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1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

5 + x 5 = 7 +19,6 7

1 + 1 5 x = 1 +2,8
1 5 x +1 = 3,8 |⋅ 5
5( 1 5 x +1 ) = 19
x +5 = 19 | -5
x = 14

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 7 = 8,75 5

y 7 = 8,75 5
1 7 y = 1,75 |⋅ 7
y = 12,25

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 14,4 = 10 12

x 14,4 = 10 12
1 14,4 x = 5 6 |⋅ 14.4
x = 12

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 20,4 = 10 12

y 20,4 = 10 12
1 20,4 y = 5 6 |⋅ 20.4
y = 17

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +6 x = 10 +7,5 10

D=R\{0}

x x + 6 x = 10 10 + 7,5 10
1 + 6 x = 1,75

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 6 x = 1,75 |⋅( x )
1 · x + 6 x · x = 1,75 · x
x +6 = 1,75x
x +6 = 1,75x | -6 -1,75x
-0,75x = -6 |:(-0,75 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

9 + y 9 = 10 +7,5 10

1 + 1 9 y = 1 +0,75
1 9 y +1 = 1,75 |⋅ 9
9( 1 9 y +1 ) = 15,75
y +9 = 15,75 | -9
y = 6,75