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1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +13,5 x = 7 +15,75 7

D=R\{0}

x x + 13,5 x = 7 7 + 15,75 7
1 + 13,5 x = 3,25

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 13,5 x = 3,25 |⋅( x )
1 · x + 13,5 x · x = 3,25 · x
x +13,5 = 3,25x
x +13,5 = 3,25x | -13,5 -3,25x
-2,25x = -13,5 |:(-2,25 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 7 = 7,2 6

y 7 = 7,2 6
1 7 y = 1,2 |⋅ 7
y = 8,4

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 6 = 17,5 7

x 6 = 17,5 7
1 6 x = 2,5 |⋅ 6
x = 15

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 20 = 7 17,5

y 20 = 7 17,5
1 20 y = 7 17,5 |⋅ 20
y = 140 17,5 = 8

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

7 + x 7 = 9 +14,4 9

7 7 + x 7 = 9 9 + 14,4 9
1 + 1 7 x = 1 +1,6
1 7 x +1 = 2,6 |⋅ 7
7( 1 7 x +1 ) = 18,2
x +7 = 18,2 | -7
x = 11,2

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y +12,8 y = 9 +14,4 9

D=R\{0}

y y + 12,8 y = 9 9 + 14,4 9
1 + 12,8 y = 2,6

Wir multiplizieren den Nenner y weg!

1 + 12,8 y = 2,6 |⋅( y )
1 · y + 12,8 y · y = 2,6 · y
y +12,8 = 2,6y
y +12,8 = 2,6y | -12,8 -2,6y
-1,6y = -12,8 |:(-1,6 )
y = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).