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1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +10 x = 9 +11,25 9

D=R\{0}

x x + 10 x = 9 9 + 11,25 9
1 + 10 x = 2,25

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 10 x = 2,25 |⋅( x )
1 · x + 10 x · x = 2,25 · x
x +10 = 2,25x
x +10 = 2,25x | -10 -2,25x
-1,25x = -10 |:(-1,25 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 16 8

y 9 = 16 8
1 9 y = 2 |⋅ 9
y = 18

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 26 = 9 23,4

x 26 = 9 23,4
1 26 x = 9 23,4 |⋅ 26
x = 234 23,4 = 10

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 33,8 = 9 23,4

y 33,8 = 9 23,4
1 33,8 y = 9 23,4 |⋅ 33.8
y = 13

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

6 + x 6 = 8 +11,2 8

6 6 + x 6 = 8 8 + 11,2 8
1 + 1 6 x = 1 +1,4
1 6 x +1 = 2,4 |⋅ 6
6( 1 6 x +1 ) = 14,4
x +6 = 14,4 | -6
x = 8,4

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

7 + y 7 = 8 +11,2 8

7 7 + y 7 = 8 8 + 11,2 8
1 + 1 7 y = 1 +1,4
1 7 y +1 = 2,4 |⋅ 7
7( 1 7 y +1 ) = 16,8
y +7 = 16,8 | -7
y = 9,8