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2. Strahlensatz (gleiche Seite)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 13 | ||
| = |
2. Strahlensatz (2 Seiten)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 12 | ||
| = |
2. Strahlensatz (2 Seiten)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 10 | ||
| = |
Strahlensätze (4 Var.)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x, y, z und t.
Wir betrachten zuerst den Teil mit x.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
D=R\{
| = | |||
| = |
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
Nun betrachten wir den Teil mit y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
D=R\{
| = | |||
| = |
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
Nun betrachten wir den Teil mit z.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 14 | ||
| = | = 5 |
Nun betrachten wir den Teil mit t.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 15.68 | ||
| = |
Strahlensatz Anwendungen
Beispiel:
Ein kegelförmiger Verschluss mit d=35,2 mm als Durchmesser der Grundfläche und h=39,6 als Höhe des Kegels wird in ein Gefäß in Form eines Zylinders gesteckt. Dabei dringt die Spitze des Zylinders 18 mm in den Zylinder ein. Welchen Innendurchmesser hat der Zylinder?
Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:
Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:
= bzw. =
Aus dem Text können wir herauslesen:
h = h2 + h1 =39.6
h1 = 21.6
h2 = 18
r1 = 17.6 (Die Hälfte von 35.2)
Gesucht ist der Innendurchmesser des Zylinders. Hierfür bestimmen wir erstmal die halbe Strecke, also r2. Wir wählen also r2 als x.
Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:
=
| = | |||
| = | |⋅ 17.6 | ||
| = |
r2 ist also .
Da aber ja der Innendurchmesser des Zylinders gesucht ist, müssen wir r2 noch verdoppeln.
Die Lösung ist somit: 16