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2. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

7 + x 7 = 10,4 4

7 7 + x 7 = 10,4 4
1 + 1 7 x = 10,4 4
1 7 x +1 = 2,6 |⋅ 7
7( 1 7 x +1 ) = 18,2
x +7 = 18,2 | -7
x = 11,2

2. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

x 9 = 16,8 7

x 9 = 16,8 7
1 9 x = 2,4 |⋅ 9
x = 21,6

2. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

x 18 = 8 16

x 18 = 8 16
1 18 x = 1 2 |⋅ 18
x = 9

doppelter Strahlensatz (klein 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 9 = 4 8

x 9 = 4 8
1 9 x = 1 2 |⋅ 9
x = 9 2 = 4.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

y 7 = 4,5 9

y 7 = 4,5 9
1 7 y = 0,5 |⋅ 7
y = 3,5

Strahlensatz Anwendungen

Beispiel:

Ein kegelförmiger Verschluss mit d=18 mm als Durchmesser der Grundfläche wird in ein Gefäß in Form eines Zylinders mit Innendurchmesser 12 mm gesteckt. Dabei dringt die Spitze des Zylinders 12 mm in den Zylinder ein.Wie weit steht der Kegel über den Zylinder hinaus?

Lösung einblenden

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

r1 r2 = h2+h1 h2 bzw. r2 r1 = h2 h2+h1

Aus dem Text können wir herauslesen:

h2 = 12

r2 = 6

r1 = 9 (Die Hälfte von 18)

Gesucht ist die Höhe des Kegelstumpfs. Wir wählen also h1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

12 + x 12 = 9 6

12 12 + x 12 = 9 6
1 + 1 12 x = 3 2
1 12 x +1 = 3 2 |⋅ 12
12( 1 12 x +1 ) = 18
x +12 = 18 | -12
x = 6

h1 ist also 6 .

Die Lösung ist somit: 6