Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{7}{24}$; "nicht blau": $\frac{17}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{289}{576}$ = $\frac{287}{576}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{7}{24}$; nicht blau: $\frac{17}{24}$;

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{119}{576}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{119}{576}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{49}{576}$)

$\frac{119}{576}$ + $\frac{119}{576}$ + $\frac{49}{576}$ = $\frac{287}{576}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Teiler: $\frac{2}{3}$; kein Teiler: $\frac{1}{3}$;

'kein Teiler'-'kein Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{1}{27}$ = $\frac{1}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{7}{20}$; Herz: $\frac{1}{4}$; Pik: $\frac{3}{20}$; Karo: $\frac{1}{4}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{21}{190}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{190}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{19}$)

$\frac{21}{190}$ + $\frac{1}{19}$ + $\frac{3}{190}$ + $\frac{1}{19}$ = $\frac{22}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{3}{25}$; Pik: $\frac{9}{25}$; Herz: $\frac{2}{5}$; Karo: $\frac{3}{25}$;

'Pik'-'Karo' (P=$\frac{9}{200}$)
'Karo'-'Pik' (P=$\frac{9}{200}$)

$\frac{9}{200}$ + $\frac{9}{200}$ = $\frac{9}{100}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{3}{8}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'2'-'3' (P=$\frac{3}{32}$)
'3'-'2' (P=$\frac{3}{32}$)

$\frac{3}{32}$ + $\frac{3}{32}$ = $\frac{3}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $1$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{3}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{2}{6}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{4}{4}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{2}{2}$
= $\frac{1}{35}$