Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3er-Zahl: $\frac{1}{3}$; nicht 3er: $\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{1}{9}$)

$\frac{1}{9}$ = $\frac{1}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{2}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{1}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Teiler: $\frac{2}{3}$; nicht Teiler: $\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{8}{27}$ = $\frac{20}{27}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{3}$; "nicht gelb": $\frac{2}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{10}{23}$ = $\frac{13}{23}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: gelb: $\frac{1}{3}$; nicht gelb: $\frac{2}{3}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{16}{69}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{16}{69}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{7}{69}$)

$\frac{16}{69}$ + $\frac{16}{69}$ + $\frac{7}{69}$ = $\frac{13}{23}$

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{7}{30}$; "nicht schwarz": $\frac{23}{30}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'schwarz')=1- $\frac{7}{145}$ = $\frac{138}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: schwarz: $\frac{7}{30}$; nicht schwarz: $\frac{23}{30}$;

'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{161}{870}$)
'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{161}{870}$)
'nicht schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{253}{435}$)

$\frac{161}{870}$ + $\frac{161}{870}$ + $\frac{253}{435}$ = $\frac{138}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$; 4: $\frac{1}{8}$;

• '3'-'4' (P=$\frac{1}{32}$)
• '4'-'3' (P=$\frac{1}{32}$)

$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ = $\frac{1}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{5}{6}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{5}{2}$
= $\frac{5}{56}$

Da ja ausschließlich nach 'grüne 0' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'grüne 0' und 'nicht grüne 0'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"grüne 0": $\frac{1}{37}$; "nicht grüne 0": $\frac{36}{37}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal grüne 0' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'grüne 0'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'grüne 0')=1- $\frac{1}{1369}$ = $\frac{1368}{1369}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: grüne 0: $\frac{1}{37}$; nicht grüne 0: $\frac{36}{37}$;

• 'grüne 0'-'nicht grüne 0' (P=$\frac{36}{1369}$)
• 'nicht grüne 0'-'grüne 0' (P=$\frac{36}{1369}$)
• 'nicht grüne 0'-'nicht grüne 0' (P=$\frac{1296}{1369}$)

$\frac{36}{1369}$ + $\frac{36}{1369}$ + $\frac{1296}{1369}$ = $\frac{1368}{1369}$