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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 526 + 490

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Die korrekte Antwort lautet:
526 + 490 = 1016

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 22460 + 21833 + 62869

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Die korrekte Antwort lautet:
22460 + 21833 + 62869 = 107162

Schriftliche Rechnung:
2 2 4 6 0
+ 2 1 8 3 3
+ 6 2 8 6 9
1 2 1 1
107162

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 229 - 219

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Die korrekte Antwort lautet:
229 - 219 = 10

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 40663 - 24981

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Die korrekte Antwort lautet:
40663 - 24981 = 15682

Schriftliche Rechnung:
40663
- 2 4 9 8 1
1 1 1
15682

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 8 ⋅ 16

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Die korrekte Antwort lautet:
8 ⋅ 16 = 128

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 851 ⋅ 738

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Die korrekte Antwort lautet:
851 ⋅ 738 = 628038

Schriftliche Rechnung:

851738
5957
2553
6808
1 1 2
628038

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 224 : 14

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Die korrekte Antwort lautet:
224 : 14 = 16

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 648 : 4

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Die korrekte Antwort lautet:
648 : 4 = 162

Schriftliche Rechnung:

648:4=162
- 4
24
- 2 4
08
- 8
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 9, 8, 3, 5, 2, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 8, 5, 4, 3, 2

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
953 + 842 = 1795

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
66 - ⬜ = 34

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66 - ⬜ = 34

Wenn man von 66 das Kästchen subtrahiert, erhält man 34. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 66 und 34 sein.

Somit gilt:
⬜ = 66 - 34 = 32

Das Kästchen muss also 32 sein, denn es gilt: 66 - 32 = 34

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Durch welche Zahl muss man 45 dividieren, um 3 zu erhalten?

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"Durch welche Zahl muss man 45 dividieren, um 3 zu erhalten?" bedeutet ja:

45 : ⬜ = 3

Wenn man 45 durch das Kästchen teilt, erhält man 3. Also muss doch ⬜ ⋅ 3 = 45 gelten.

Man muss somit 45 durch 3 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 45 : 3 = 15

Das Kästchen muss also 15 sein, denn es gilt: 45 : 15 = 3

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 2 Packungen Chips à 3€, 2 Schalen Erdbeeren à 2€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 4 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

2⋅ 3 € + 2⋅ 2 € + 2⋅ 1 € + 4⋅ 1 €
= 6 € + 4 € + 2 € + 4 €
= 16 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 16 € = 34 €

Das Wechselgeld ist also 34 €