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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 184 + 341
184 + 341 = 525
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 67236 + 29892
67236 + 29892 = 97128
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 7 | 2 | 3 | 6 | |
| + | 2 | 9 | 8 | 9 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 9 | 7 | 1 | 2 | 8 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 136 - 18
136 - 18 = 118
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 8670 - 843 - 7204
8670 - 843 - 7204 = 623
Schriftliche Rechnung:
| 8 | 6 | 7 | 0 | |
| - | 8 | 4 | 3 | |
| - | 7 | 2 | 0 | 4 |
| 1 | 1 | |||
| 6 | 2 | 3 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 2 ⋅ 15
2 ⋅ 15 = 30
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 653 ⋅ 384
653 ⋅ 384 = 250752
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 5 | 3 | ⋅ | 3 | 8 | 4 | ||
| 1 | 9 | 5 | 9 | |||||
| 5 | 2 | 2 | 4 | |||||
| 2 | 6 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 2 | 5 | 0 | 7 | 5 | 2 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 104 : 13
104 : 13 = 8
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 4070 : 11
4070 : 11 = 370
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 0 | 7 | 0 | : | 1 | 1 | = | 3 | 7 | 0 | ||
| - | 3 | 3 | ||||||||||
| 7 | 7 | |||||||||||
| - | 7 | 7 | ||||||||||
| 0 | 0 | |||||||||||
| - | 0 | |||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 2, 9, 5, 1, 6, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 2, 4, 5, 6, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
146 + 259 = 405
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
40 - ⬜ = 29
40 - ⬜ = 29
Wenn man von 40 das Kästchen subtrahiert, erhält man 29. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 40 und 29 sein.
Somit gilt:
⬜ = 40 - 29 = 11
Das Kästchen muss also 11 sein, denn es gilt:
40 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 39 dividieren, um 13 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 39 dividieren, um 13 zu erhalten?" bedeutet ja:
39 : ⬜ = 13
Wenn man 39 durch das Kästchen teilt, erhält man 13. Also muss doch ⬜ ⋅ 13 = 39 gelten.
Man muss somit 39 durch 13 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 39 : 13 = 3
Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt:
39 :
Anwendungen
Beispiel:
In einem Landkreis gibt es 4 Gemeinden mit je 3000 Einwohner, 4 Gemeinden mit je 2000 Einwohner und 2 Gemeinden mit je 4000 Einwohner. Die Kreisstadt ist mit 40000 Einwohner die größte Gemeinde im Landkreis. Wie viele Einwohner hat der Landkreis?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
4⋅ 3000 + 4⋅ 2000 + 2⋅ 4000 + 40000
= 12000 + 8000 + 8000 + 40000
= 68000