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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 250 + 26
250 + 26 = 276
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 59755 + 2495 + 15277
59755 + 2495 + 15277 = 77527
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 9 | 7 | 5 | 5 | |
| + | 2 | 4 | 9 | 5 | |
| + | 1 | 5 | 2 | 7 | 7 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | ||
| 7 | 7 | 5 | 2 | 7 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 115 - 98
115 - 98 = 17
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 5710 - 3294
5710 - 3294 = 2416
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 7 | 1 | 0 | |
| - | 3 | 2 | 9 | 4 |
| 1 | 1 | |||
| 2 | 4 | 1 | 6 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 12
7 ⋅ 12 = 84
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 928 ⋅ 808
928 ⋅ 808 = 749824
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 2 | 8 | ⋅ | 8 | 0 | 8 | ||
| 7 | 4 | 2 | 4 | |||||
| 0 | ||||||||
| 7 | 4 | 2 | 4 | |||||
| 7 | 4 | 9 | 8 | 2 | 4 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 88 : 8
88 : 8 = 11
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 380 : 5
380 : 5 = 76
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 8 | 0 | : | 5 | = | 7 | 6 | ||
| - | 3 | 5 | |||||||
| 3 | 0 | ||||||||
| - | 3 | 0 | |||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 9, 4, 5, 2, 1 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 5, 4, 3, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
942 + 531 = 1473
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ :
⬜ :
Wenn man das Kästchen durch 2 teilt, erhält man 14. Also muss doch das Kästchen das 2-fache von 14 sein.
Somit gilt:
⬜ = 14 ⋅ 2 = 28
Das Kästchen muss also 28 sein, denn es gilt:
28 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Zu welcher Zahl muss man 11 addieren, um 25 zu erhalten?
"Zu welcher Zahl muss man 11 addieren, um 25 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 11 addiert, erhält man 25. Also muss doch das Kästchen um 11 kleiner sein als 25.
Somit gilt:
⬜ = 25 - 11 = 14
Das Kästchen muss also 14 sein, denn es gilt:
14 +
Anwendungen
Beispiel:
In einem Landkreis gibt es 2 Gemeinden mit je 6000 Einwohner, 4 Gemeinden mit je 5000 Einwohner und 4 Gemeinden mit je 4000 Einwohner. Die Kreisstadt ist mit 25000 Einwohner die größte Gemeinde im Landkreis. Wie viele Einwohner hat der Landkreis?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
2⋅ 6000 + 4⋅ 5000 + 4⋅ 4000 + 25000
= 12000 + 20000 + 16000 + 25000
= 73000