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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 406 + 165

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Die korrekte Antwort lautet:
406 + 165 = 571

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 55790 + 19178

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Die korrekte Antwort lautet:
55790 + 19178 = 74968

Schriftliche Rechnung:
5 5 7 9 0
+ 1 9 1 7 8
1 1
74968

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 146 - 90

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Die korrekte Antwort lautet:
146 - 90 = 56

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 38618 - 12949 - 6906 - 10267

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Die korrekte Antwort lautet:
38618 - 12949 - 6906 - 10267 = 8496

Schriftliche Rechnung:
38618
- 1 2 9 4 9
- 6 9 0 6
- 1 0 2 6 7
1 2 2 2
8496

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 4 ⋅ 16

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Die korrekte Antwort lautet:
4 ⋅ 16 = 64

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 897 ⋅ 392

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Die korrekte Antwort lautet:
897 ⋅ 392 = 351624

Schriftliche Rechnung:

897392
2691
8073
1794
1 1 1 1
351624

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 112 : 7

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Die korrekte Antwort lautet:
112 : 7 = 16

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 41454 : 47

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Die korrekte Antwort lautet:
41454 : 47 = 882

Schriftliche Rechnung:

41454:47=882
- 3 7 6
385
- 3 7 6
94
- 9 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 7, 4, 2, 1, 9, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 8, 7, 4, 2, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
972 + 841 = 1813

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ : 2 = 25

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⬜ : 2 = 25

Wenn man das Kästchen durch 2 teilt, erhält man 25. Also muss doch das Kästchen das 2-fache von 25 sein.

Somit gilt:
⬜ = 25 ⋅ 2 = 50

Das Kästchen muss also 50 sein, denn es gilt: 50 : 2 = 25

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man zu 7 addieren, um 23 zu erhalten?

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"Wie viel muss man zu 7 addieren, um 23 zu erhalten?" bedeutet ja:

7 + ⬜ = 23

Wenn man zum Kästchen 7 addiert, erhält man 23. Also muss doch das Kästchen um 7 kleiner sein als 23.

Somit gilt:
⬜ = 23 - 7 = 16

Das Kästchen muss also 16 sein, denn es gilt: 7 + 16 = 23

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 4 Packungen Chips à 3€, 4 Schalen Erdbeeren à 4€, 5 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 2 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

4⋅ 3 € + 4⋅ 4 € + 5⋅ 1 € + 2⋅ 2 €
= 12 € + 16 € + 5 € + 4 €
= 37 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 37 € = 13 €

Das Wechselgeld ist also 13 €