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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 128 + 522

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Die korrekte Antwort lautet:
128 + 522 = 650

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 70811 + 61520 + 52174

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Die korrekte Antwort lautet:
70811 + 61520 + 52174 = 184505

Schriftliche Rechnung:
7 0 8 1 1
+ 6 1 5 2 0
+ 5 2 1 7 4
1 1 1
184505

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 6 - 6

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Die korrekte Antwort lautet:
6 - 6 = 0

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 50462 - 26845 - 18909

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Die korrekte Antwort lautet:
50462 - 26845 - 18909 = 4708

Schriftliche Rechnung:
50462
- 2 6 8 4 5
- 1 8 9 0 9
2 2 2
4708

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 18

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Die korrekte Antwort lautet:
7 ⋅ 18 = 126

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 322 ⋅ 78

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Die korrekte Antwort lautet:
322 ⋅ 78 = 25116

Schriftliche Rechnung:

32278
2254
2576
1 1
25116

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 153 : 17

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Die korrekte Antwort lautet:
153 : 17 = 9

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 9420 : 15

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Die korrekte Antwort lautet:
9420 : 15 = 628

Schriftliche Rechnung:

9420:15=628
- 9 0
42
- 3 0
120
- 1 2 0
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 5, 7, 2, 8, 1, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

8, 7, 5, 4, 2, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
852 + 741 = 1593

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
7 ⋅ ⬜ = 28

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7 ⋅ ⬜ = 28

Wenn man das Kästchen mit 7 multipliziert, erhält man 28. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 28 durch 7 dividiert.

Somit gilt:
⬜ = 28 : 7 = 4

Das Kästchen muss also 4 sein, denn es gilt: 7 ⋅ 4 = 28

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Von welcher Zahl muss man 13 subtrahieren, um 35 zu erhalten?

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"Von welcher Zahl muss man 13 subtrahieren, um 35 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ - 13 = 35

Wenn man vom Kästchen 13 subtrahiert, erhält man 35. Also muss doch das Kästchen um 13 größer sein als 35.

Somit gilt:
⬜ = 35 + 13 = 48

Das Kästchen muss also 48 sein, denn es gilt: 48 - 13 = 35

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 5 Packungen Chips à 3€, 5 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

5⋅ 3 € + 5⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 5⋅ 1 €
= 15 € + 20 € + 2 € + 5 €
= 42 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 42 € = 8 €

Das Wechselgeld ist also 8 €