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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne:

0,7· $\frac{10}{7}$

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,7 = $\frac{7}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{10}$ $\cdot$ $\frac{10}{7}$

= $\frac{7 \cdot 10}{10 \cdot 7}$

= $\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1}$

= $1$

Beispiel:

Berechne:

4,5 : $(- \frac{6}{5})$ +3,5

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 4,5 = $\frac{45}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{45}{10}$ = $\frac{9}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{2}$ : $(- \frac{6}{5})$ +3,5

$\frac{9}{2}$ $\cdot$ $(- \frac{5}{6})$ +3,5

$- \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 6}$ +3,5

$- \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}$ +3,5

$- \frac{15}{4}$ +3,5

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= $- 3 \frac{3}{4}$ +3,5

= -3,75 +3,5

= -0,25

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,05

0,05 = $\frac{5}{100}$ = $\frac{1}{20}$

0,05 = 5%