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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne:

1,5· $\frac{7}{9}$

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,5 = $\frac{15}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{15}{10}$ = $\frac{3}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{2}$ $\cdot$ $\frac{7}{9}$

= $\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 9}$

= $\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

= $\frac{7}{6}$

Beispiel:

Berechne:

-0,6 : $\frac{4}{15}$ +3,4

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -0,6 = $- \frac{6}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $- \frac{6}{10}$ = $- \frac{3}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$- \frac{3}{5}$ : $\frac{4}{15}$ +3,4

$- \frac{3}{5}$ $\cdot$ $\frac{15}{4}$ +3,4

$- \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 4}$ +3,4

$- \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 4}$ +3,4

$- \frac{9}{4}$ +3,4

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= $- 2 \frac{1}{4}$ +3,4

= -2,25 +3,4

= 1,15

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: $\frac{1}{10}$

$\frac{1}{10}$ = $\frac{10}{100}$ = 10%

$\frac{1}{10}$ = $\frac{10}{100}$ = 0,1