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Formel v. Bernoulli (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 96 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 30%.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, genau 36 Treffer zu erzielen ?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)
Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=96 und p=0.3.
= =0.024429142475802≈ 0.0244(TI-Befehl: binompdf(96,0.3,36))
kumulierte Binomialverteilung (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 57 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,25.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 16 Treffer zu erzielen?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)
Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=57 und p=0.25.
= + + +... + = 0.75847917151165 ≈ 0.7585(TI-Befehl: binomcdf(57,0.25,16))
Binomialverteilung X>=k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 30 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,15.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 2 Treffer zu erzielen?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)
(TI-Befehl: 1-binomcdf(30,0.15,1))
Binomialverteilung l < X < k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 40 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,75.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 31, aber höchstens 32 Treffer zu erzielen?
=
(TI-Befehl: binomcdf(40,0.75,32) - binomcdf(40,0.75,30))