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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{16}{9}$ und $\frac{16}{7}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 9 größer als 7 ist, muss man die 16 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{16}{9}$ wird somit kleiner als $\frac{16}{7}$ .

Es gilt also: $\frac{16}{9}$ < $\frac{16}{7}$

Beispiel:

Berechne: 20 ⋅ $\frac{2}{5}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 20 und 5 im Nenner beide 5 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 5 kürzen:

20 ⋅ $\frac{2}{5}$ = 4 ⋅ $\frac{2}{1}$ = $8$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{9}{8})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{9}{8})}^{2}$ = $\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{8}$ = $\frac{81}{64}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{8}{9} \cdot \frac{15}{4} + \frac{4}{3}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{8}{9} \cdot \frac{15}{4} + \frac{4}{3}$

= $\frac{8 \cdot 15}{9 \cdot 4}$ + $\frac{4}{3}$

= $\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1}$ + $\frac{4}{3}$

= $\frac{10}{3}$ + $\frac{4}{3}$

= $\frac{14}{3}$