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Brüche vergleichen

Beispiel:

Vergleich: - 2 7 und - 2 5

Lösung einblenden

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 7 größer als 5 ist, muss man die 2 durch mehr teilen und das Ergebnis 2 7 wird somit kleiner als 2 5 .

- 2 7 ist demnach aber größer als - 2 5 , liegt weiter rechts auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: - 2 7 > - 2 5

Bruch mal/durch Zahl

Beispiel:

Berechne: 8 3 : 6

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= 8 3 ⋅ 6

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= 4 ⋅ 2 3 ⋅ 32

= 4 3 ⋅ 3

= 4 9

Brüche dividieren und potenzieren

Beispiel:

Berechne: 5 7 : 6 5

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Lösung einblenden

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

5 7 : 6 5 = 5 7 · 5 6 = 5 · 5 7 · 6

= 25 42

Brüche addieren und multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 12 35 · 7 9 + 7 15

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Lösung einblenden

12 35 · 7 9 + 7 15

= 12 · 7 35 · 9 + 7 15

= 4 · 1 5 · 3 + 7 15

= 4 15 + 7 15

= 11 15