Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Vergleich: $- \frac{1}{3}$ und $- \frac{1}{2}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 3 größer als 2 ist, muss man die 1 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{1}{3}$ wird somit kleiner als $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{3}$ ist demnach aber größer als $- \frac{1}{2}$ , liegt weiter rechts auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{1}{3}$ > $- \frac{1}{2}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{3}{7}$ ⋅ ( - 14 )

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass -14 und 7 im Nenner beide 7 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

$\frac{3}{7}$ ⋅ ( - 14 ) = $\frac{3}{1}$ ⋅ ( - 2 ) = $- 6$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{4}{5})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{4}{5})}^{2}$ = $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ = $\frac{16}{25}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{3}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{3}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{3}{2}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{6}{4}$

= $\frac{9}{4}$