Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Vergleich: $\frac{1}{15}$ und $\frac{1}{6}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 15 größer als 6 ist, muss man die 1 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{1}{15}$ wird somit kleiner als $\frac{1}{6}$ .

Es gilt also: $\frac{1}{15}$ < $\frac{1}{6}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{7}{15}$ ⋅ 12

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 12 und 15 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

$\frac{7}{15}$ ⋅ 12 = $\frac{7}{5}$ ⋅ 4 = $\frac{28}{5}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{5}{4})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{5}{4})}^{2}$ = $\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}$ = $\frac{25}{16}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{5}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{6}{5}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{15 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1}$

= $\frac{5}{4}$ + $9$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{36}{4}$

= $\frac{41}{4}$