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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{11}{7}$ und $\frac{10}{7}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da 11 größer als 10 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$\frac{11}{7}$ > $\frac{10}{7}$

Beispiel:

Berechne: 28 ⋅ $\frac{4}{7}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 28 und 7 im Nenner beide 7 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

28 ⋅ $\frac{4}{7}$ = 4 ⋅ $\frac{4}{1}$ = $16$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{8}$ : $\frac{7}{8}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{7}{8}$ = $\frac{5}{8}$ $\cdot$ $\frac{8}{7}$ = $\frac{5 \cdot 8}{8 \cdot 7}$ = $\frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 7}$

= $\frac{5}{7}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{13}{15} + \frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{13}{15} + \frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9}$

= $\frac{13}{15}$ + $\frac{12 \cdot 7}{35 \cdot 9}$

= $\frac{13}{15}$ + $\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

= $\frac{13}{15}$ + $\frac{4}{15}$

= $\frac{17}{15}$