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Brüche vergleichen

Beispiel:

Vergleich: - 6 5 und - 3 5

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Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -6 kleiner als -3 ist (also weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch kleiner, also gilt:

- 6 5 < - 3 5

Bruch mal/durch Zahl

Beispiel:

Berechne: 21 ⋅ 2 7

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Man erkennt, dass 21 und 7 im Nenner beide 7 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

21 ⋅ 2 7 = 3 ⋅ 2 1 = 6

Brüche dividieren und potenzieren

Beispiel:

Berechne: ( 11 8 ) 2

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

( 11 8 ) 2 = 11 8 · 11 8 = 121 64

Brüche addieren und multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 9 10 + 5 4 · 6 25

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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9 10 + 5 4 · 6 25

= 9 10 + 5 · 6 4 · 25

= 9 10 + 1 · 3 2 · 5

= 9 10 + 3 10

= 12 10

= 6 5