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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{1}{7}$ und $- \frac{1}{10}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 7 kleiner als 10 ist, muss man die 1 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{1}{7}$ wird somit größer als $\frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{7}$ ist demnach aber kleiner als $- \frac{1}{10}$ , liegt weiter links auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{1}{7}$ < $- \frac{1}{10}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{8}{3}$ : 2

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{3 ⋅2}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{4 ⋅2}{3 ⋅2}$

= $\frac{4}{3}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{8}{7}$ : $\frac{1}{3}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{8}{7}$ : $\frac{1}{3}$ = $\frac{8}{7}$ $\cdot$ $3$ = $\frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 1}$

= $\frac{24}{7}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{4}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{4}$

= $\frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 5}$ + $\frac{5}{4}$

= $\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1}$ + $\frac{5}{4}$

= $\frac{3}{2}$ + $\frac{5}{4}$

= $\frac{6}{4}$ + $\frac{5}{4}$

= $\frac{11}{4}$