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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{6}{5}$ und $\frac{6}{7}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 5 kleiner als 7 ist, muss man die 6 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{6}{5}$ wird somit größer als $\frac{6}{7}$ .

Es gilt also: $\frac{6}{5}$ > $\frac{6}{7}$

Beispiel:

Berechne: 25 ⋅ $\frac{4}{5}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 25 und 5 im Nenner beide 5 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 5 kürzen:

25 ⋅ $\frac{4}{5}$ = 5 ⋅ $\frac{4}{1}$ = $20$

Beispiel:

Berechne: $\frac{1}{4}$ : $\frac{7}{8}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{1}{4}$ : $\frac{7}{8}$ = $\frac{1}{4}$ $\cdot$ $\frac{8}{7}$ = $\frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 7}$ = $\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7}$

= $\frac{2}{7}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{10}{21} \cdot \frac{7}{8} + \frac{11}{12}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{10}{21} \cdot \frac{7}{8} + \frac{11}{12}$

= $\frac{10 \cdot 7}{21 \cdot 8}$ + $\frac{11}{12}$

= $\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 4}$ + $\frac{11}{12}$

= $\frac{5}{12}$ + $\frac{11}{12}$

= $\frac{16}{12}$

= $\frac{4}{3}$