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Brüche vergleichen

Beispiel:

Vergleich: - 9 13 und - 1 13

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Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -9 kleiner als -1 ist (also weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch kleiner, also gilt:

- 9 13 < - 1 13

Bruch mal/durch Zahl

Beispiel:

Berechne: 6 ⋅ 7 10

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Man erkennt, dass 6 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ 7 10 = 3 ⋅ 7 5 = 21 5

Brüche dividieren und potenzieren

Beispiel:

Berechne: 3 5 : 7 8

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

3 5 : 7 8 = 3 5 · 8 7 = 3 · 8 5 · 7

= 24 35

Brüche addieren und multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 10 27 · 9 8 + 13 12

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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10 27 · 9 8 + 13 12

= 10 · 9 27 · 8 + 13 12

= 5 · 1 3 · 4 + 13 12

= 5 12 + 13 12

= 18 12

= 3 2