Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Vergleich: $- \frac{23}{13}$ und $- \frac{45}{13}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -23 größer als -45 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$- \frac{23}{13}$ > $- \frac{45}{13}$

Beispiel:

Berechne: 10 ⋅ $\frac{5}{6}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 10 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

10 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 5 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{25}{3}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{4}{3})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{4}{3})}^{2}$ = $\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3}$ = $\frac{16}{9}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{5}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{2}{3}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{4}{6}$

= $\frac{9}{6}$

= $\frac{3}{2}$