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Brüche vergleichen

Beispiel:

Vergleich: 11 9 und 11 3

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Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 9 größer als 3 ist, muss man die 11 durch mehr teilen und das Ergebnis 11 9 wird somit kleiner als 11 3 .

Es gilt also: 11 9 < 11 3

Bruch mal/durch Zahl

Beispiel:

Berechne: -12 ⋅ 8 15

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Man erkennt, dass -12 und 15 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

-12 ⋅ 8 15 = -4 ⋅ 8 5 = - 32 5

Brüche dividieren und potenzieren

Beispiel:

Berechne: 3 5 : 9 7

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

3 5 : 9 7 = 3 5 · 7 9 = 3 · 7 5 · 9 = 1·7 5 ·3

= 7 15

Brüche addieren und multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 5 6 + 28 15 · 5 7

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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5 6 + 28 15 · 5 7

= 5 6 + 28 · 5 15 · 7

= 5 6 + 4 · 1 3 · 1

= 5 6 + 4 3

= 5 6 + 8 6

= 13 6