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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{18}{11}$ und $- \frac{18}{5}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 11 größer als 5 ist, muss man die 18 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{18}{11}$ wird somit kleiner als $\frac{18}{5}$ .

$- \frac{18}{11}$ ist demnach aber größer als $- \frac{18}{5}$ , liegt weiter rechts auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{18}{11}$ > $- \frac{18}{5}$

Beispiel:

Berechne: -6 ⋅ $\frac{7}{8}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass -6 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

-6 ⋅ $\frac{7}{8}$ = -3 ⋅ $\frac{7}{4}$ = $- \frac{21}{4}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{7}{9})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{7}{9})}^{2}$ = $\frac{7}{9} \cdot \frac{7}{9}$ = $\frac{49}{81}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9} + \frac{7}{15}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9} + \frac{7}{15}$

= $\frac{12 \cdot 7}{35 \cdot 9}$ + $\frac{7}{15}$

= $\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 3}$ + $\frac{7}{15}$

= $\frac{4}{15}$ + $\frac{7}{15}$

= $\frac{11}{15}$