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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{4}{3}$ und $- \frac{7}{3}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -4 größer als -7 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$- \frac{4}{3}$ > $- \frac{7}{3}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{7}{10}$ ⋅ 4

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 4 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{7}{10}$ ⋅ 4 = $\frac{7}{5}$ ⋅ 2 = $\frac{14}{5}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{7}{9}$ : $\frac{5}{7}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{9}$ : $\frac{5}{7}$ = $\frac{7}{9}$ $\cdot$ $\frac{7}{5}$ = $\frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 5}$

= $\frac{49}{45}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15} + \frac{10}{9}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15} + \frac{10}{9}$

= $\frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 15}$ + $\frac{10}{9}$

= $\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 3}$ + $\frac{10}{9}$

= $\frac{4}{9}$ + $\frac{10}{9}$

= $\frac{14}{9}$