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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{6}{5}$ und $- \frac{6}{11}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 5 kleiner als 11 ist, muss man die 6 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{6}{5}$ wird somit größer als $\frac{6}{11}$ .

$- \frac{6}{5}$ ist demnach aber kleiner als $- \frac{6}{11}$ , liegt weiter links auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{6}{5}$ < $- \frac{6}{11}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{15}{11}$ : ( - 3 )

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{15}{11 ⋅(-3)}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch -3 teilen:

= $\frac{-5 ⋅(-3)}{11 ⋅(-3)}$

= $- \frac{5}{11}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{5}{8})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{5}{8})}^{2}$ = $\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8}$ = $\frac{25}{64}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{9}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{35}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{9}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{35}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{7 \cdot 6}{4 \cdot 35}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{3}{10}$

= $\frac{12}{10}$

= $\frac{6}{5}$