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Brüche vergleichen

Beispiel:

Vergleich: - 6 5 und - 6 11

Lösung einblenden

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 5 kleiner als 11 ist, muss man die 6 durch weniger teilen und das Ergebnis 6 5 wird somit größer als 6 11 .

- 6 5 ist demnach aber kleiner als - 6 11 , liegt weiter links auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: - 6 5 < - 6 11

Bruch mal/durch Zahl

Beispiel:

Berechne: 15 11 : ( - 3 )

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Lösung einblenden

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= 15 11 ⋅ ( - 3 )

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch -3 teilen:

= -5 ⋅ ( - 3 ) 11 ⋅ ( - 3 )

= - 5 11

Brüche dividieren und potenzieren

Beispiel:

Berechne: ( 5 8 ) 2

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

( 5 8 ) 2 = 5 8 · 5 8 = 25 64

Brüche addieren und multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 9 10 + 7 4 · 6 35

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Lösung einblenden

9 10 + 7 4 · 6 35

= 9 10 + 7 · 6 4 · 35

= 9 10 + 1 · 3 2 · 5

= 9 10 + 3 10

= 12 10

= 6 5