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Beispiel:

Vergleich: $\frac{1}{3}$ und $\frac{2}{3}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da 1 kleiner als 2 ist (also weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch kleiner, also gilt:

$\frac{1}{3}$ < $\frac{2}{3}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{15}{8}$ : 6

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{15}{8 ⋅6}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{5 ⋅3}{8 ⋅2⋅3}$

= $\frac{5}{8 ⋅2}$

= $\frac{5}{16}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{8}{9}$ : $\frac{7}{9}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{8}{9}$ : $\frac{7}{9}$ = $\frac{8}{9}$ $\cdot$ $\frac{9}{7}$ = $\frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 7}$ = $\frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 7}$

= $\frac{8}{7}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{3}{4} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{3}{4} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 3}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{3}{2}$

= $\frac{3}{4}$ + $\frac{6}{4}$

= $\frac{9}{4}$