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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{28}{15}$ und $\frac{28}{19}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 15 kleiner als 19 ist, muss man die 28 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{28}{15}$ wird somit größer als $\frac{28}{19}$ .

Es gilt also: $\frac{28}{15}$ > $\frac{28}{19}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{6}$ ⋅ 4

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 4 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 2 = $\frac{10}{3}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{9}{7})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{9}{7})}^{2}$ = $\frac{9}{7} \cdot \frac{9}{7}$ = $\frac{81}{49}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{8}{15} + \frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{8}{15} + \frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9}$

= $\frac{8}{15}$ + $\frac{12 \cdot 7}{35 \cdot 9}$

= $\frac{8}{15}$ + $\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

= $\frac{8}{15}$ + $\frac{4}{15}$

= $\frac{12}{15}$

= $\frac{4}{5}$