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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{9}{11}$ und $- \frac{9}{2}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 11 größer als 2 ist, muss man die 9 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{9}{11}$ wird somit kleiner als $\frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{11}$ ist demnach aber größer als $- \frac{9}{2}$ , liegt weiter rechts auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{9}{11}$ > $- \frac{9}{2}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{4}{3}$ : 6

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{4}{3 ⋅6}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{2 ⋅2}{3 ⋅3⋅2}$

= $\frac{2}{3 ⋅3}$

= $\frac{2}{9}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{1}{4})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{1}{4})}^{2}$ = $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ = $\frac{1}{16}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{4} + \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{5}{4} + \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{14 \cdot 6}{3 \cdot 7}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1}$

= $\frac{5}{4}$ + $4$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{16}{4}$

= $\frac{21}{4}$