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Brüche vergleichen

Beispiel:

Vergleich: - 16 9 und - 4 9

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Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -16 kleiner als -4 ist (also weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch kleiner, also gilt:

- 16 9 < - 4 9

Bruch mal/durch Zahl

Beispiel:

Berechne: 7 2 : 21

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= 7 2 ⋅ 21

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 7 teilen:

= 1 ⋅ 7 2 ⋅ 37

= 1 2 ⋅ 3

= 1 6

Brüche dividieren und potenzieren

Beispiel:

Berechne: ( 11 9 ) 2

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

( 11 9 ) 2 = 11 9 · 11 9 = 121 81

Brüche addieren und multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 7 6 + 8 9 · 15 4

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

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7 6 + 8 9 · 15 4

= 7 6 + 8 · 15 9 · 4

= 7 6 + 2 · 5 3 · 1

= 7 6 + 10 3

= 7 6 + 20 6

= 27 6

= 9 2