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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{2}{3}$ und $\frac{2}{5}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 3 kleiner als 5 ist, muss man die 2 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{2}{3}$ wird somit größer als $\frac{2}{5}$ .

Es gilt also: $\frac{2}{3}$ > $\frac{2}{5}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{8}$ ⋅ 4

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 4 und 8 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

$\frac{5}{8}$ ⋅ 4 = $\frac{5}{2}$ ⋅ 1 = $\frac{5}{2}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{1}{3})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{1}{3})}^{2}$ = $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ = $\frac{1}{9}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{7} \cdot \frac{28}{15} + \frac{5}{6}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{5}{7} \cdot \frac{28}{15} + \frac{5}{6}$

= $\frac{5 \cdot 28}{7 \cdot 15}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{4}{3}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{8}{6}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{13}{6}$