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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $\frac{12}{17}$ und $\frac{12}{31}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 17 kleiner als 31 ist, muss man die 12 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{12}{17}$ wird somit größer als $\frac{12}{31}$ .

Es gilt also: $\frac{12}{17}$ > $\frac{12}{31}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{3}{8}$ ⋅ 4

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 4 und 8 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

$\frac{3}{8}$ ⋅ 4 = $\frac{3}{2}$ ⋅ 1 = $\frac{3}{2}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{7}{9})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{7}{9})}^{2}$ = $\frac{7}{9} \cdot \frac{7}{9}$ = $\frac{49}{81}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{9}{10} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{9}{10} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 3}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 1}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{1}{5}$

= $\frac{9}{10}$ + $\frac{2}{10}$

= $\frac{11}{10}$