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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{2}{3}$ und $- \frac{4}{3}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -2 größer als -4 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$- \frac{2}{3}$ > $- \frac{4}{3}$

Beispiel:

Berechne: -4 ⋅ $\frac{7}{8}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass -4 und 8 im Nenner beide -4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit -4 kürzen:

-4 ⋅ $\frac{7}{8}$ = 1 ⋅ $\frac{7}{2}$ = $- \frac{7}{2}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{8}$ : $\frac{1}{3}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{8}$ $\cdot$ $3$ = $\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 1}$

= $\frac{15}{8}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{4} + \frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{5}{4} + \frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{25 \cdot 4}{8 \cdot 5}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{5}{2}$

= $\frac{5}{4}$ + $\frac{10}{4}$

= $\frac{15}{4}$