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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{9}{13}$ und $- \frac{1}{13}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -9 kleiner als -1 ist (also weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch kleiner, also gilt:

$- \frac{9}{13}$ < $- \frac{1}{13}$

Beispiel:

Berechne: 6 ⋅ $\frac{7}{10}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 6 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{7}{10}$ = 3 ⋅ $\frac{7}{5}$ = $\frac{21}{5}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{3}{5}$ : $\frac{7}{8}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{5}$ : $\frac{7}{8}$ = $\frac{3}{5}$ $\cdot$ $\frac{8}{7}$ = $\frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 7}$

= $\frac{24}{35}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{10}{27} \cdot \frac{9}{8} + \frac{13}{12}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{10}{27} \cdot \frac{9}{8} + \frac{13}{12}$

= $\frac{10 \cdot 9}{27 \cdot 8}$ + $\frac{13}{12}$

= $\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 4}$ + $\frac{13}{12}$

= $\frac{5}{12}$ + $\frac{13}{12}$

= $\frac{18}{12}$

= $\frac{3}{2}$