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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{6}{7}$ und $- \frac{8}{7}$

Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -6 größer als -8 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$- \frac{6}{7}$ > $- \frac{8}{7}$

Beispiel:

Berechne: 4 ⋅ $\frac{5}{6}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

4 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 2 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{6}{7})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{6}{7})}^{2}$ = $\frac{6}{7} \cdot \frac{6}{7}$ = $\frac{36}{49}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{7}{8} \cdot \frac{10}{21} + \frac{11}{12}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{7}{8} \cdot \frac{10}{21} + \frac{11}{12}$

= $\frac{7 \cdot 10}{8 \cdot 21}$ + $\frac{11}{12}$

= $\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 3}$ + $\frac{11}{12}$

= $\frac{5}{12}$ + $\frac{11}{12}$

= $\frac{16}{12}$

= $\frac{4}{3}$