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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 50% Wahrscheinlichkeit von 98 Freiwürfen mindestens 85 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden

p	P(X≥85)=1-P(X≤84)
...	...
0.82	0.1366
0.83	0.2
0.84	0.281
0.85	0.3785
0.86	0.4885
0.87	0.6038
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{98} (X \geq 85)$ =0.5 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{98} (X \leq 84)$ =0.5 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(98,X,84) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.87 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.5 ist.