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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 70% Wahrscheinlichkeit von 77 Freiwürfen mindestens 62 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden

p	P(X≥62)=1-P(X≤61)
...	...
0.78	0.3543
0.79	0.4361
0.8	0.5228
0.81	0.6105
0.82	0.6951
0.83	0.7724
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{77} (X \geq 62)$ =0.7 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{77} (X \leq 61)$ =0.7 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(77,X,61) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.83 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.7 ist.