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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Eine Produktionsstätte für HighTech-Chips hat Probleme mit der Qualitätssicherung. Ein Großhändler nimmt die übliche Liefermenge von 65 Stück nur an, wenn nicht mehr als 35 Teile defekt sind. Wie hoch darf der Prozentsatz der fehlerhaften Teile höchstens sein, dass eine Lieferung mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 90% angenommen werden.

Lösung einblenden

p	P(X≥k)=1-P(X≤k-1)
...	...
0.41	0.9866
0.42	0.9797
0.43	0.9701
0.44	0.9572
0.45	0.94
0.46	0.9181
0.47	0.8906
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{65} (X \leq 35)$ =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(65,X,35) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.46 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.