Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Ein Promi macht Urlaub in einem Ferienclub. Dort sind noch weitere 95 Gäste. Wie groß darf der Bekanntheitsgrad des Promis höchstens sein, dass ihn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht mehr als 41 erkennen und dumm anlabern?

Lösung einblenden

p	P(X≥k)=1-P(X≤k-1)
...	...
0.32	0.9916
0.33	0.9852
0.34	0.9753
0.35	0.9604
0.36	0.9393
0.37	0.9104
0.38	0.8727
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{95} (X \leq 41)$ =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(95,X,41) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.37 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.