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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 80% Wahrscheinlichkeit von 47 Freiwürfen mindestens 27 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden

p	P(X≥27)=1-P(X≤26)
...	...
0.58	0.5916
0.59	0.645
0.6	0.696
0.61	0.7437
0.62	0.7874
0.63	0.8267
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{47} (X \geq 27)$ =0.8 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{47} (X \leq 26)$ =0.8 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(47,X,26) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.63 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.8 ist.