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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR
Beispiel:
Ein Glücksrad soll mit nur zwei verschiedenen Sektoren (blau und rot) gebaut werden. Wie hoch muss man die Einzelwahrscheinlichkeit p mindestens wählen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 67 Wiederholungen 40 mal (oder mehr) rot zu treffen bei mind. 90% liegt?
p | P(X≥40)=1-P(X≤39) |
---|---|
... | ... |
0.62 | 0.6986 |
0.63 | 0.7553 |
0.64 | 0.806 |
0.65 | 0.8501 |
0.66 | 0.8872 |
0.67 | 0.9176 |
... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
oder eben: 1- =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(67,X,39) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.67 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.