Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Bei einem Glücksrad soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% bei 92 Ausspielungen nicht öfters als 62 mal der grüne Bereich kommen. Wie hoch darf man die Wahrscheinlichkeit für den grünen Bereich auf dem Glücksrad maximal setzen?

Lösung einblenden

p	P(X≥k)=1-P(X≤k-1)
...	...
0.56	0.9902
0.57	0.984
0.58	0.9745
0.59	0.9607
0.6	0.9413
0.61	0.915
0.62	0.8803
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{92} (X \leq 62)$ =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(92,X,62) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.61 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.