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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 60% Wahrscheinlichkeit von 62 Freiwürfen mindestens 42 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden

p	P(X≥42)=1-P(X≤41)
...	...
0.64	0.3187
0.65	0.3794
0.66	0.4439
0.67	0.5105
0.68	0.5774
0.69	0.643
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{62} (X \geq 42)$ =0.6 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{62} (X \leq 41)$ =0.6 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(62,X,41) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.69 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.6 ist.