Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 90% Wahrscheinlichkeit von 45 Freiwürfen mindestens 20 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden

p	P(X≥20)=1-P(X≤19)
...	...
0.48	0.7339
0.49	0.7762
0.5	0.8144
0.51	0.8482
0.52	0.8777
0.53	0.903
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{45} (X \geq 20)$ =0.9 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{45} (X \leq 19)$ =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(45,X,19) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.53 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.