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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 80% Wahrscheinlichkeit von 89 Freiwürfen mindestens 82 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden
pP(X≥82)=1-P(X≤81)
......
0.890.2242
0.90.3237
0.910.4449
0.920.5802
0.930.7159
0.940.8349
......

Es muss gelten: Pp89 (X82) =0.8 (oder mehr)

oder eben: 1- Pp89 (X81) =0.8 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(89,X,81) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.94 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.8 ist.