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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Eine Fluggesellschaft verkauft 54 Flugtickets für einen bestimmten Flug. Das sind 37 Tickets mehr, als das Flugzeug Plätze hat. Wie hoch muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ticketkäufer nicht mitfliegt, mindestens sein, dass das Flugzeug mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht überbucht ist (also dass alle mitfliegen können)?

Lösung einblenden

p	P(X≥37)=1-P(X≤36)
...	...
0.71	0.7143
0.72	0.7678
0.73	0.8159
0.74	0.8579
0.75	0.8935
0.76	0.9226
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{54} (X \geq 37)$ =0.9 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{54} (X \leq 36)$ =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(54,X,36) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.76 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.