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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Bei einem Zufallsexperiment ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer unbekannt. Das Zufallsexperinment wird 71 mal wiederholt (bzw. die Stichprobe hat die Größe 71).Wie hoch darf die Einzelwahrscheinlichkeit p höchstens sein, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 50% höchstens 66 Treffer erzielt werden?

Lösung einblenden

p	P(X≥k)=1-P(X≤k-1)
...	...
0.88	0.9385
0.89	0.9025
0.9	0.85
0.91	0.7768
0.92	0.6802
0.93	0.5605
0.94	0.4233
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{71} (X \leq 66)$ =0.5 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(71,X,66) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.93 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.5 ist.