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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 70% Wahrscheinlichkeit von 59 Freiwürfen mindestens 41 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden

p	P(X≥41)=1-P(X≤40)
...	...
0.67	0.4
0.68	0.4645
0.69	0.5307
0.7	0.5968
0.71	0.661
0.72	0.7217
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{59} (X \geq 41)$ =0.7 (oder mehr)

oder eben: 1- $P_{p}^{59} (X \leq 40)$ =0.7 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(59,X,40) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.72 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.7 ist.