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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Bei einem Zufallsexperiment ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer unbekannt. Das Zufallsexperinment wird 67 mal wiederholt (bzw. die Stichprobe hat die Größe 67).Wie hoch darf die Einzelwahrscheinlichkeit p höchstens sein, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 80% höchstens 45 Treffer erzielt werden?

Lösung einblenden

p	P(X≥k)=1-P(X≤k-1)
...	...
0.57	0.9658
0.58	0.9514
0.59	0.9325
0.6	0.9082
0.61	0.8777
0.62	0.8406
0.63	0.7964
...	...

Es muss gelten: $P_{p}^{67} (X \leq 45)$ =0.8 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(67,X,45) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.62 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.8 ist.