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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -11 - 9

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-11 - 9

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 11 "Negativen" noch 9 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (11 + 9) = 20 Einheiten nach links:

-11 - 9
= - (11 + 9)
= -20

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 20 + (-12)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

20 + (-12) = 20-12

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 20 "Positiven" 12 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 20 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

20 - 12
= + (20 - 12)
= 8

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±24 + (±9) = 33.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (24 - 9) = 15 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +24+9 = 33

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 9 braucht, damit gilt:
24 +9 = 24 + (±9)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+24 + (+9) = 33

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-42 + ⬜ = -7

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-42 + ⬜ = -7

Um von -42 auf -7 zu kommen, muss man doch 35 addieren (siehe Zahlenstrahl).

Das Kästchen muss also 35 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -6 und 5 die Zahl 9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-6 - 5) - 9

= -11 - 9

= -20

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 11 + 34 - 26 - 18$

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$- 11 + 34 - 26 - 18$

= $23 - 26 - 18$

= $- 3 - 18$

= -21

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$3 + 88 + 97$

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$3 + 88 + 97$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $3 + 97 + 88$

= $100 + 88$

= 188

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (5 - (- 8)) + 2$

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$- (5 - (- 8)) + 2$

= $- (5 + 8) + 2$

= $- 5 - 8 + 2$

= $- 11$