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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -25 - 18

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-25 - 18

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 25 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (25 + 18) = 43 Einheiten nach links:

-25 - 18
= - (25 + 18)
= -43

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -19 - ( +10)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-19 - ( +10) = -19-10

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 19 "Negativen" noch 10 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (19 + 10) = 29 Einheiten nach links:

-19 - 10
= - (19 + 10)
= -29

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±8 + (±12) = 4.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (12 + 8) = 20 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 12 ein "+" und die kleinere Zahl 8 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -8+12 = 4

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 12 braucht, damit gilt:
-8 +12 = -8 + (±12)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

-8 + (+12) = 4

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 31 = 17

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⬜ - 31 = 17

Wenn man 31 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 17.
Also muss doch das Kästchen um 31 größer als 17 sein, also 17 + 31 = 48.

Das Kästchen muss also 48 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -9 die Summe von -6 und 10.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-9 - (-6 + 10)

= -9 - 4

= -13

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-( -24 -20 ) +17 -30

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-( -24 -20 ) +17 -30

= 44 +17 -30

= 61 -30

= 31

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-606 -820 -394

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-606 -820 -394

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -606 -394 -820

= -1000 -820

= -1820

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -8 + ( -7 ) ) - 4

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-( -8 + ( -7 ) ) - 4

= -( -8 -7 ) -4

= 8 +7 -4

= 11