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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -4 - 18

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-4 - 18

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 4 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (4 + 18) = 22 Einheiten nach links:

-4 - 18
= - (4 + 18)
= -22

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -22 - (-19)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-22 - (-19) = -22+19

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 22 "Negativen" 19 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -22 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-22 + 19
= - (22 - 19)
= -3

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±2 + (±16) = 14.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (16 + 2) = 18 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 16 ein "+" und die kleinere Zahl 2 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -2+16 = 14

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 16 braucht, damit gilt:
-2 +16 = -2 + (±16)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 2 + (+16) = 14

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 18 = -53

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⬜ - 18 = -53

Wenn man 18 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -53.
Also muss doch das Kästchen um 18 größer als -53 sein, also -53 + 18 = -35.

Das Kästchen muss also -35 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 19 und -7 die Zahl -6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(19 + ( - 7 )) - ( - 6 )

= (19 - 7) - ( - 6 )

= 12 - ( - 6 )

= 12 + 6

= 18

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$19 - (13 + 19)$

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$19 - (13 + 19)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $19 - 32$

= -13

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$97 + 11 + 203 - 511$

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$97 + 11 + 203 - 511$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $97 + 203 + 11 - 511$

= $300 - 500$

= -200

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 7) - (- (- 4) - (- 7))$

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$- (- 7) - (- (- 4) - (- 7))$

= $7 - (4 + 7)$

= $7 - 4 - 7$

= $- 4$