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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -12 + 20

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-12 + 20

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 12 "Negativen" 20 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die positive Zahl 20 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

-12 + 20
= + (20 - 12)
= 8

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 7 - ( +4)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

7 - ( +4) = 7-4

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 7 "Positiven" 4 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 7 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

7 - 4
= + (7 - 4)
= 3

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±23 + (±18) = -41.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (23 - 18) = 5 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "-" sein:

Also -23-18 = -41

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 18 braucht, damit gilt:
-23 -18 = -23 + (±18)

Das funktioniert natürlich nur mit einem -:

-23 + (-18) = -41

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-21 + ⬜ = -64

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-21 + ⬜ = -64

Um von -21 auf -64 zu kommen, muss man doch 43 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -43 addieren.

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Das Kästchen muss also -43 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -3 und -4 die Zahl -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-3 - ( - 4 )) + ( - 7 )

= (-3 + 4) + ( - 7 )

= 1 + ( - 7 )

= 1 - 7

= -6

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-19 - ( -31 -13 ) +21

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-19 - ( -31 -13 ) +21

Wir berechnen zuerst die Klammer

= -19 +44 +21

= 25 +21

= 46

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-8 +73 +48

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-8 +73 +48

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -8 +48 +73

= 40 +73

= 113

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-2 - ( 5 + ( -5 ) )

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-2 - ( 5 + ( -5 ) )

= -2 - ( 5 -5 )

= -2 -5 +5

= -2