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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -25 - 18

Lösung einblenden

-25 - 18

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 25 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (25 + 18) = 43 Einheiten nach links:

-25 - 18
= - (25 + 18)
= -43

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -19 - ( +10)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-19 - ( +10) = -19-10

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 19 "Negativen" noch 10 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (19 + 10) = 29 Einheiten nach links:

-19 - 10
= - (19 + 10)
= -29

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±8 + (±12) = 4.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (12 + 8) = 20 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 12 ein "+" und die kleinere Zahl 8 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -8+12 = 4

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 12 braucht, damit gilt:
-8 +12 = -8 + (±12)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 8 + (+12) = 4

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 31 = 17

Lösung einblenden

⬜ - 31 = 17

Wenn man 31 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 17.
Also muss doch das Kästchen um 31 größer als 17 sein, also 17 + 31 = 48.

Das Kästchen muss also 48 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -9 die Summe von -6 und 10.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-9 - (-6 + 10)

= -9 - 4

= -13

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (- 24 - 20) + 17 - 30$

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$- (- 24 - 20) + 17 - 30$

= $44 + 17 - 30$

= $61 - 30$

= 31

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 606 - 820 - 394$

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$- 606 - 820 - 394$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 606 - 394 - 820$

= $- 1 000 - 820$

= -1820

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 8 + (- 7)) - 4$

Lösung einblenden

$- (- 8 + (- 7)) - 4$

= $- (- 8 - 7) - 4$

= $8 + 7 - 4$

= $11$