Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
- cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Minus an der Zahlengerade
Beispiel:
Trage die richtige Zahl in das Kästchen über der Zahlengeraden statt des "?" ein.
Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 10 nach links ablesen.
Um von -9 zu -19 zu gelangen, muss man somit -9 - 10 rechnen.
Die gesuchte Zahl ist somt: 10
Plus-Minus an der Zahlengerade
Beispiel:
Trage die richtige Zahl in das Kästchen über der Zahlengeraden statt des "?" ein.
Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 19 nach links ablesen.
Um von 11 zu -8 zu gelangen, muss man somit 11 - 19 rechnen.
Weil aber über dem Verschiebungspfeil in der Abbildung ein + stand, müssen wir 11 +(-19) = 11 - 19 rechnen um von 11 zu -8 zu gelangen.
Die gesuchte Zahl ist somt: -19
Plus und Minus
Beispiel:
Berechne: -3 - 15
-3 - 15
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 3 "Negativen" noch 15 weitere negative Einheiten weggehen.
Insgesamt geht's also (3 + 15) = 18 Einheiten nach links:
-3 - 15
= - (3 + 15)
= -18
Plus und Minus (3 Zahlen)
Beispiel:
Berechne: -2 + 6 - 12
-2 + 6 - 12
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 2 "Negativen" 6 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die positive Zahl 6 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:
-2 + 6
= + (6 - 2)
= 4
Jetzt müssen wir von den 4 noch 12 subtrahieren. Dazu müssen wir auf der Zahlengerade nochmals 12 nach links gehen und landen schließlich bei -8
-2 + 6 - 12 = 4 - 12 = -8.
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: 17 + (-12)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
17 + (-12) = 17
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 17 "Positiven" 12 negative Einheiten weggehen.
Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 17 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:
17 - 12
= + (17 - 12)
= 5
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±20 + (±16) = 4.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 16) = 36 wäre.
Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "+" und die kleinere Zahl 16 ein "-" als Vorzeichen haben:
Also 20
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 16 braucht, damit gilt:
20
Das funktioniert natürlich nur mit einem :
+20 + (16) = 4
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
27 - ⬜ = -19
27 - ⬜ = -19
Um von 27 auf -19 zu kommen, muss man doch 46 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl).
Das Kästchen muss also 46 sein
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -10 die Summe von -8 und 10.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-10 + (-8 +
= -10 +
= -8
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
=
=
= -59
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 170
Minus ausklammern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 19
Wegstrecken modellieren
Beispiel:
Patrick fährt mit dem Fahrrad von Winkelburg nach Quadratshausen (Entfernung 86 km). In Kreislingen macht er eine kurze Pause und fährt anschließend noch 47 km bis Quadratshausen. Berechne, nach welcher Strecke Patrick eine Pause einlegt.
Überlege dir mit welchen Zahlen du die drei Orte auf dem Zahlenstrahl beschriften könntest.
Wenn wir die Zahlengerade mit dem Ziel Quadratshausen als 0 beschriften, muss doch der Ausgangspunkt Winkelburg mit -86 beschriftet werden, weil ja die ganze Strecke 86 km lang ist.
Da die Pause-Station Kreislingen ja 47 km vor dem Ziel ist, muss diese mit -47 beschriftet werden.
Um nun die Strecke von Winkelburg (bei -86) bis Kreislingen (bei -47) zu berechnen, können wir ja einfach die - wie immer an der Zahlengerade - die rechte Zahl minus die linke Zahl rechnen:
also -47 - (-86) = -47 + 86 = 39
Die gesuchte Entfernung ist also 39 km.