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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: 2 - 5

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2 - 5

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 2 "Positiven" 5 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -5 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

2 - 5
= - (5 - 2)
= -3

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -9 - ( +12)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-9 - ( +12) = -9-12

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 9 "Negativen" noch 12 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (9 + 12) = 21 Einheiten nach links:

-9 - 12
= - (9 + 12)
= -21

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±25 + (±10) = -15.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (25 + 10) = 35 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 25 ein "-" und die kleinere Zahl 10 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -25+10 = -15

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 10 braucht, damit gilt:
-25 +10 = -25 + (±10)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 25 + (+10) = -15

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 41 ) = 63

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⬜ - ( - 41 ) = 63

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 41 = 63

Wenn man 41 zum Kästchen addiert, erhält man ja 63.
Also muss doch das Kästchen um 41 kleiner als 63 sein, also 63 - 41 = 22.

Das Kästchen muss also 22 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von -15 und -3 die Zahl 7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-15 + ( - 3 )) - 7

= (-15 - 3) - 7

= -18 - 7

= -25

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (15 + 48) - 21$

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$- (15 + 48) - 21$

= $- 63 - 21$

= -84

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 88 - 56 - 12 + 6$

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$- 88 - 56 - 12 + 6$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 88 - 12 - 56 + 6$

= $- 100 - 50$

= -150

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 2 - 7) - 7$

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$- (- 2 - 7) - 7$

= $2 + 7 - 7$

= $2$