nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Minus an der Zahlengerade

Beispiel:

Trage die richtige Zahl in das Kästchen über der Zahlengeraden statt des "?" ein.

Lösung einblenden

Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 20 nach links ablesen.

Um von -5 zu -25 zu gelangen, muss man somit -5 - 20 rechnen.

Die gesuchte Zahl ist somt: 20

Plus-Minus an der Zahlengerade

Beispiel:

Trage die richtige Zahl in das Kästchen über der Zahlengeraden statt des "?" ein.

Lösung einblenden

Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 19 nach rechts ablesen.

Um von -18 zu 1 zu gelangen, muss man somit -18 + 19 rechnen.

Die gesuchte Zahl ist somt: 19

Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -21 - 18

Lösung einblenden
Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

-21 - 18

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 21 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (21 + 18) = 39 Einheiten nach links:

-21 - 18
= - (21 + 18)
= -39

Plus und Minus (3 Zahlen)

Beispiel:

Berechne: -16 - 10 + 8

Lösung einblenden
Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

-16 - 10 + 8

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 16 "Negativen" noch 10 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (16 + 10) = 26 Einheiten nach links:

-16 - 10
= - (16 + 10)
= -26

Jetzt müssen wir zu den -26 noch 8 addieren. Dazu müssen wir auf der Zahlengerade nochmals 8 nach rechts gehen und landen schließlich bei -18

-16 - 10 + 8 = -26 + 8 = -18.

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -3 - ( +19)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-3 - ( +19) = -3-19

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 3 "Negativen" noch 19 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (3 + 19) = 22 Einheiten nach links:

-3 - 19
= - (3 + 19)
= -22

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±15-(±14) = 29.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (15 - 14) = 1 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +15+14 = 29

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 14 braucht, damit gilt:
15 +14 = 15-(±14)

Das funktioniert natürlich nur mit einem -:

+15 -(-14) = 29

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 42 ) = -6

Lösung einblenden

⬜ + ( - 42 ) = -6

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 42 = -6

Wenn man 42 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -6.
Also muss doch das Kästchen um 42 größer als -6 sein, also -6 + 42 = 36.

Das Kästchen muss also 36 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -5 und -3 die Zahl -8.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-5 - ( - 3 )) + ( - 8 )

= (-5 + 3) + ( - 8 )

= -2 + ( - 8 )

= -2 - 8

= -10

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-29 -17 -17

Lösung einblenden

-29 -17 -17

= -46 -17

= -63

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-17 -72 -13

Lösung einblenden

-17 -72 -13

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -17 -13 -72

= -30 -72

= -102

Minus ausklammern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( 6 - ( -2 ) ) + 9

Lösung einblenden

-( 6 - ( -2 ) ) + 9

= -( 6 +2 ) +9

= -6 -2 +9

= 1

Minusklammer - Rechenvorteile

Beispiel:

Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
-9 -( -68 -29 )

Lösung einblenden

-9 -( -68 -29 )

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

-9 +68 +29

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -9 +29 +68

= 20 +68

= 88

Wegstrecken modellieren

Beispiel:

Patrick fährt mit dem Fahrrad von Winkelburg nach Quadratshausen (Entfernung 163 km). In Kreislingen macht er eine kurze Pause und fährt anschließend noch 102 km bis Quadratshausen. Berechne, nach welcher Strecke Patrick eine Pause einlegt.

Überlege dir mit welchen Zahlen du die drei Orte auf dem Zahlenstrahl beschriften könntest.

Lösung einblenden

Wenn wir die Zahlengerade mit dem Ziel Quadratshausen als 0 beschriften, muss doch der Ausgangspunkt Winkelburg mit -163 beschriftet werden, weil ja die ganze Strecke 163 km lang ist.

Da die Pause-Station Kreislingen ja 102 km vor dem Ziel ist, muss diese mit -102 beschriftet werden.

Um nun die Strecke von Winkelburg (bei -163) bis Kreislingen (bei -102) zu berechnen, können wir ja einfach die - wie immer an der Zahlengerade - die rechte Zahl minus die linke Zahl rechnen:

also -102 - (-163) = -102 + 163 = 61

Die gesuchte Entfernung ist also 61 km.