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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -6 - 15

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-6 - 15

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 6 "Negativen" noch 15 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (6 + 15) = 21 Einheiten nach links:

-6 - 15
= - (6 + 15)
= -21

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 10 - (-3)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

10 - (-3) = 10+3

10 + 3
= 13

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±9 + (±19) = 28.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 - 9) = 10 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +9+19 = 28

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 19 braucht, damit gilt:
9 +19 = 9 + (±19)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+9 + (+19) = 28

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 47 ) = -82

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⬜ + ( - 47 ) = -82

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 47 = -82

Wenn man 47 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -82.
Also muss doch das Kästchen um 47 größer als -82 sein, also -82 + 47 = -35.

Das Kästchen muss also -35 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -16 und -4 die Zahl -4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-16 - ( - 4 )) - ( - 4 )

= (-16 + 4) - ( - 4 )

= -12 - ( - 4 )

= -12 + 4

= -8

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 30 - 32 - 25$

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$- 30 - 32 - 25$

= $- 62 - 25$

= -87

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 4 - 71 - 16$

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$- 4 - 71 - 16$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 4 - 16 - 71$

= $- 20 - 71$

= -91

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 4) + (- 3 - 8)$

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$- (- 4) + (- 3 - 8)$

= $4 - 3 - 8$

= $- 7$