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Kursstufe
cosh
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Plus und Minus
Beispiel:
Berechne: -6 - 15
-6 - 15
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 6 "Negativen" noch 15 weitere negative Einheiten weggehen.
Insgesamt geht's also (6 + 15) = 21 Einheiten nach links:
-6 - 15
= - (6 + 15)
= -21
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: 10 - (-3)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
10 - (-3) = 10
10 + 3
= 13
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±9 + (±19) = 28.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 - 9) = 10 wäre.
Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:
Also +9+19 = 28
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 19 braucht, damit gilt:
9
Das funktioniert natürlich nur mit einem +:
+9 + (+19) = 28
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:
⬜ - 47 = -82
Wenn man 47 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -82.
Also muss doch das Kästchen um 47 größer als -82 sein,
also -82 + 47 = -35.
Das Kästchen muss also -35 sein
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von -16 und -4 die Zahl -4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-16 -
= (-16 + 4) -
= -12 -
= -12 + 4
= -8
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
=
= -87
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -91
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis: