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Plus und Minus
Beispiel:
Berechne: -17 - 5
-17 - 5
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 17 "Negativen" noch 5 weitere negative Einheiten weggehen.
Insgesamt geht's also (17 + 5) = 22 Einheiten nach links:
-17 - 5
= - (17 + 5)
= -22
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: -1 - ( +6)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
-1 - ( +6) = -1
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 1 "Negativen" noch 6 weitere negative Einheiten weggehen.
Insgesamt geht's also (1 + 6) = 7 Einheiten nach links:
-1 - 6
= - (1 + 6)
= -7
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±7 + (±20) = -13.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 7) = 27 wäre.
Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "-" und die kleinere Zahl 7 ein "+" als Vorzeichen haben:
Also 7
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
7
Das funktioniert natürlich nur mit einem :
+7 + (20) = -13
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:
⬜ + 24 = -10
Wenn man 24 zum Kästchen addiert, erhält man ja -10.
Also muss doch das Kästchen um 24 kleiner als -10 sein,
also -10 - 24 = -34.
Das Kästchen muss also -34 sein
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 9 und 5 die Zahl -7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(9 -
= 4 +
= 4 - 7
= -3
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
=
=
= 59
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -40
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:
=
=
=