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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -17 - 5

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-17 - 5

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 17 "Negativen" noch 5 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (17 + 5) = 22 Einheiten nach links:

-17 - 5
= - (17 + 5)
= -22

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -1 - ( +6)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-1 - ( +6) = -1-6

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 1 "Negativen" noch 6 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (1 + 6) = 7 Einheiten nach links:

-1 - 6
= - (1 + 6)
= -7

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±7 + (±20) = -13.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 7) = 27 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "-" und die kleinere Zahl 7 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also 7-20 = -13

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
7 -20 = 7 + (±20)

Das funktioniert natürlich nur mit einem -:

+7 + (-20) = -13

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 24 ) = -10

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⬜ - ( - 24 ) = -10

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 24 = -10

Wenn man 24 zum Kästchen addiert, erhält man ja -10.
Also muss doch das Kästchen um 24 kleiner als -10 sein, also -10 - 24 = -34.

Das Kästchen muss also -34 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von 9 und 5 die Zahl -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(9 - 5) + ( - 7 )

= 4 + ( - 7 )

= 4 - 7

= -3

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
23 +25 -17 +28

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23 +25 -17 +28

= 48 -17 +28

= 31 +28

= 59

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-15 -28 -5 +8

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-15 -28 -5 +8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -15 -5 -28 +8

= -20 -20

= -40

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-3 + ( 3 - ( -8 ) )

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-3 + ( 3 - ( -8 ) )

= -3 + ( 3 +8 )

= -3 +3 +8

= 8