Sammelkorb: 
Klasse 5-6
Klasse 7-8
- Klasse 9-10
- Kursstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Dreieck sss konstruieren
Beispiel:
Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen a=6cm, b=7cm und c=7.5cm. Miss dann die Winkelweite α .
- Zuerst zeichnen wir die Strecke c unten (waagrecht) ein und benennen die Enden Strecke A und B.
- Da die Strecke b=7cm zwischen A und C liegt, muss C auf einem Kreis um A mit Radius b=7cm liegen.
Wir zeichnen also einen Kreisbogen um A mit Radius b=7cm.
- Analog dazu zeichnen wir einen Kreisbogen um B mit Radius a=6cm.
- Die beiden Kreisbögen schneiden sich im Punkt C.
- Wir verbinden den neuen Punkt C jeweils mit A und B und erhalten das fertige Dreieck.
Jetzt können wir den gesuchten Winkel α=49°
im Dreieck abmessen.
Dreieck sws konstruieren
Beispiel:
Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen c=4.5cm und a=3.5cm sowie der Winkelweite β=96°. Miss dann die Seitenlänge b.
- Zuerst zeichnen wir die Strecke a ein und benennen die Enden Strecke B und C. (schwarz)
- Jetzt zeichnen wir in B den Winkel
β=96° ein (blau).
- Da die Strecke c=4.5cm auf dieser Halbgeraden liegt, tragen wir einen Kreisbogen um B mit
Radius c=4.5cm auf diesem Strahl ab. (rot)
- Dieser Kreisbogen schneidet die Halbgerade im Punkt A.
- Wir verbinden den neuen Punkt A nun noch mit C und erhalten das fertige Dreieck.
Jetzt können wir die gesuchte Seitenlänge b=6cm zwischen C
und A im Dreieck abmessen.
Dreieck sww konstruieren
Beispiel:
Konstruiere ein Dreieck mit der Seitenlänge a=4cm und den Winkelweiten β=54° und. γ=80°. Miss dann die Seitenlänge b.
- Zuerst zeichnen wir die Strecke a ein und benennen die Enden Strecke B und C.
(schwarz)
- Jetzt zeichnen wir in B den Winkel
β=54° ein (blau).
- Ebenso zeichnen wir in C den Winkel
γ=80° ein (rot).
- Die beiden Halbgeraden schneiden sich im Punkt A.
Jetzt können wir die gesuchte Seitenlänge b=4.5cm zwischen
C und A
im Dreieck abmessen.
Dreieck (Seite, Winkel, Höhe) konstr.
Beispiel:
Konstruiere ein Dreieck mit der Seitenlänge a=6cm, der Winkelweite β=59° und der Höhe ha=4.3cm.
Miss dann die Seitenlänge c.
- Zuerst zeichnen wir die Strecke a ein und benennen die Enden Strecke B und C.
(schwarz)
- Da die Höhe ha=4.3cm ist, muss der Punkt A auf einer Parallelen mit
Abstand 4.3cm zur Strecke a liegen. Wir zeichnen also diese Parallele ein. (blau)
- Jetzt zeichnen wir noch in B den Winkel
β=59° ein (rot).
- Diese rote Halbgerade schneidet die blaue Höhen-Parallele im Punkt A.
- Jetzt können wir die gesuchte Seitenlänge c=5cm zwischen
A und B
im Dreieck abmessen.
Dreieck (gleichschenkl. mit Höhe) konstr.
Beispiel:
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis a=5cm und der zugehörigen Höhe ha=2.5cm.
Miss dann die Winkelweiten β und γ in den Punkten B und C.
- Zuerst zeichnen wir die Strecke a ein und benennen die Enden Strecke B und C.
(schwarz)
- Da das Dreieck gleichschenklig ist, muss die Höhe (auf die Basis) ha=2.5cm genau in der Mitte auf der Basis
a stehen. Wir zeichnen also die Höhe ha=2.5cm dort ein. (blau)
- Jetzt müssen wir nur noch die Punkte C und A sowie die Punkte
B und A miteinander verbinden.
- Jetzt können wir die fehlenden Seitenlängen der beiden gleichlangen Schenkel und die gesuchten Winkel
β=γ=45°
in B und C im Dreieck abmessen.