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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 37. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 37 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 37 ⋅ 10 = 370 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 21. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 21

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 21 2 = 10.5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 105

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 10% reduziert. Damit spart man nun 9€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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10% sind 9

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 9 = 9

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 25% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 97,5kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

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Da der Grundwert um 25% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 97.5 eben gerade 100%-25% = 75 %.

75% sind also 97.5

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ 97.5 75 = 1.3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 97.5 1-0.25 = 97.5 0.75 = 130