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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 300. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 300 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 300 ⋅ 5 = 1500 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 36. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 36

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{36}{2}$ = 18

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 180

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 285€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 285

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{285}{19}$ = 15

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1500

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert und kostet nun nur noch 60. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 60 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 60

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{60}{6}$ = 10

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{60}{1-0.4}$ = $\frac{60}{0.6}$ = 100