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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 2. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% sind 2

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ $2$ = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 13. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

50% sind 13

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{13}{5}$ = 2,6

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 26

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 60 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 24% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

Lösung einblenden

24% sind 60

Beides durch 24 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{60}{24}$ = 2,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1547€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1547 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1547

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{1547}{119}$ = 13

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1300

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{1547}{1+0,19}$ = $\frac{1547}{1,19}$ = 1300