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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 7. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% sind 7

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ $7$ = 7

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 700

Grundwert bestimmen

Beispiel:

60% sind 93. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

60% sind 93

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{93}{6}$ = 15,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 155

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 65 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 26% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

Lösung einblenden

26% sind 65

Beides durch 26 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{65}{26}$ = 2,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 93,6€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 4% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 4% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 93,6 eben gerade 100% + 4% = 104 %.

104% sind also 93.6

Beides durch 104 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{93.6}{104}$ = 0,9

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{93,6}{1+0,04}$ = $\frac{93,6}{1,04}$ = 90