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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 15. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

5% sind 15

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{15}{5}$ = 3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 300

Grundwert bestimmen

Beispiel:

15% sind 66. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

15% sind 66

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{66}{15}$ = 4,4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 440

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

Lösung einblenden

19% sind 380

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{380}{19}$ = 20

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 2618€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2618 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 2618

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{2618}{119}$ = 22

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2200

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{2618}{1+0,19}$ = $\frac{2618}{1,19}$ = 2200