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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 2. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% sind 2

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ 2 = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Grundwert bestimmen

Beispiel:

40% sind 110. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

40% sind 110

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 110 4 = 27,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 275

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert. Damit spart man nun 28€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

40% sind 28

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 28 4 = 7

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 70

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 73,5€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 5% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

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Da der Grundwert um 5% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 73,5 eben gerade 100% + 5% = 105 %.

105% sind also 73.5

Beides durch 105 dividieren

also gilt 1% ≙ 73.5 105 = 0,7

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 70

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 73,5 1+0,05 = 73,5 1,05 = 70