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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 12. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

4% sind 12

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{12}{4}$ = 3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 300

Grundwert bestimmen

Beispiel:

75% sind 510. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

75% sind 510

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{510}{75}$ = 6,8

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 680

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 190€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

Lösung einblenden

19% sind 190

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{190}{19}$ = 10

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1000

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1071€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1071 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1071

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{1071}{119}$ = 9

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 900

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{1071}{1+0,19}$ = $\frac{1071}{1,19}$ = 900