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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

2% sind 10. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

2% sind 10

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{10}{2}$ = 5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 500

Beispiel:

20% sind 3. Wie viel sind dann 100%?

20% sind 3

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{3}{2}$ = 1,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 15

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 30% reduziert. Damit spart man nun 24€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

30% sind 24

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{24}{3}$ = 8

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 112kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 112 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 112

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{112}{8}$ = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{112}{1-0,2}$ = $\frac{112}{0,8}$ = 140