Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 30. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

5% sind 30

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{30}{5}$ = 6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600

Grundwert bestimmen

Beispiel:

30% sind 600. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

30% sind 600

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{600}{3}$ = 200

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 285€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

Lösung einblenden

19% sind 285

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{285}{19}$ = 15

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1500

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 305 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 22 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 22% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 305 eben gerade 100% + 22% = 122 %.

122% sind also 305

Beides durch 122 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{305}{122}$ = 2,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{305}{1+0,22}$ = $\frac{305}{1,22}$ = 250