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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

20% sind 6. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 6 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 6 ⋅ 5 = 30 sein.

Beispiel:

20% sind 200. Wie viel sind dann 100%?

20% sind 200

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{200}{2}$ = 100

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1000

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 46 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

40% sind 46

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{46}{4}$ = 11,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 115

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 25% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 97,5kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 25% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 97.5 eben gerade 100%-25% = 75 %.

75% sind also 97.5

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{97.5}{75}$ = 1,3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{97,5}{1-0,25}$ = $\frac{97,5}{0,75}$ = 130