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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 100. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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2% sind 100

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 100 2 = 50

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 5000

Grundwert bestimmen

Beispiel:

80% sind 33. Wie viel sind dann 100%?

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80% sind 33

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ 33 8 = 4.125

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 41.25

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 23,75 kg abgenommen hat. Das wären 25% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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25% sind 23.75

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ 23.75 25 = 0.95

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 95

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 61 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 22 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

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Da der Grundwert um 22% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 61 eben gerade 100% + 22% = 122 %.

122% sind also 61

Beides durch 122 dividieren

also gilt 1% ≙ 61 122 = 0.5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 61 1+0.22 = 61 1.22 = 50