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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

2% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

2% sind 8

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{8}{2}$ = 4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 400

Beispiel:

25% sind 40. Wie viel sind dann 100%?

25% sind 40

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{40}{25}$ = 1,6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 160

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 30% reduziert. Damit spart man nun 27€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

30% sind 27

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{27}{3}$ = 9

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 100kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 100 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 100

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{100}{8}$ = 12,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 125

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{100}{1-0,2}$ = $\frac{100}{0,8}$ = 125