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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

25% sind 280. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

Wenn also $\frac{1}{4}$ des Grundwerts 280 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 280 ⋅ 4 = 1120 sein.

Beispiel:

20% sind 29. Wie viel sind dann 100%?

20% sind 29

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{29}{2}$ = 14,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 145

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 45 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 18% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

18% sind 45

Beides durch 18 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{45}{18}$ = 2,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 30% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 87,5kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 30% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 87.5 eben gerade 100%-30% = 70 %.

70% sind also 87.5

Beides durch 7 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{87.5}{7}$ = 12,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 125

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{87,5}{1-0,3}$ = $\frac{87,5}{0,7}$ = 125