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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 6. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = 20 100 = 1 5

Wenn also 1 5 des Grundwerts 6 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 6 ⋅ 5 = 30 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 200. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 200

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 200 2 = 100

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1000

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 46 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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40% sind 46

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 46 4 = 11,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 115

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 25% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 97,5kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

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Da der Grundwert um 25% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 97.5 eben gerade 100%-25% = 75 %.

75% sind also 97.5

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ 97.5 75 = 1,3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 97,5 1-0,25 = 97,5 0,75 = 130