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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

10% sind 360. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = $\frac{10}{100}$ = $\frac{1}{10}$

Wenn also $\frac{1}{10}$ des Grundwerts 360 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 360 ⋅ 10 = 3600 sein.

Beispiel:

15% sind 1170. Wie viel sind dann 100%?

15% sind 1170

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{1170}{15}$ = 78

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 7800

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 10% reduziert. Damit spart man nun 13€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

10% sind 13

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $13$ = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 50% reduziert und kostet nun nur noch 70. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 50% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 70 eben gerade 100%-50% = 50 %.

50% sind also 70

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{70}{5}$ = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{70}{1-0,5}$ = $\frac{70}{0,5}$ = 140