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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

50% sind 60. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$

Wenn also $\frac{1}{2}$ des Grundwerts 60 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 60 ⋅ 2 = 120 sein.

Beispiel:

10% sind 4. Wie viel sind dann 100%?

10% sind 4

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $4$ = 4

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 40

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 32,5 kg abgenommen hat. Das wären 25% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

25% sind 32.5

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{32.5}{25}$ = 1,3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert und kostet nun nur noch 72. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 72 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 72

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{72}{6}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{72}{1-0,4}$ = $\frac{72}{0,6}$ = 120