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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 350. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

5% sind 350

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{350}{5}$ = 70

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 7000

Grundwert bestimmen

Beispiel:

90% sind 126. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

90% sind 126

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{126}{9}$ = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 30% reduziert. Damit spart man nun 36€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

30% sind 36

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{36}{3}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 280 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 12 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 12% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 280 eben gerade 100% + 12% = 112 %.

112% sind also 280

Beides durch 112 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{280}{112}$ = 2.5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{280}{1+0.12}$ = $\frac{280}{1.12}$ = 250