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Beispiel:

25% sind 15. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

Wenn also $\frac{1}{4}$ des Grundwerts 15 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 15 ⋅ 4 = 60 sein.

Beispiel:

10% sind 23. Wie viel sind dann 100%?

10% sind 23

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $23$ = 23

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 230

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 22 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 22% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

22% sind 22

Beides durch 22 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{22}{22}$ = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 40% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 75kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 75 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 75

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{75}{6}$ = 12,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 125

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{75}{1-0,4}$ = $\frac{75}{0,6}$ = 125