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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

25% sind 60. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

Wenn also $\frac{1}{4}$ des Grundwerts 60 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 60 ⋅ 4 = 240 sein.

Beispiel:

15% sind 69. Wie viel sind dann 100%?

15% sind 69

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{69}{15}$ = 4,6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 460

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 15,75 kg abgenommen hat. Das wären 15% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

15% sind 15.75

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{15.75}{15}$ = 1,05

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 105

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 104kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 104 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 104

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{104}{8}$ = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{104}{1-0,2}$ = $\frac{104}{0,8}$ = 130