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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 14 x + 50$ = 0

$x^{2} + 14 x + 50$ = 0

D = $7^{2} - 50$ = $49$ $-$ $50$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 5 x - 14$ = 0

$x^{2} - 5 x - 14$ = 0

sortieren

$x^{2} - 5 x - 14$ = 0

D = ${(- \frac{5}{2})}^{2} - (- 14)$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $14$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $\frac{56}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $\frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $\frac{5}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{4}{2}$ = -2

x₂ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $- 2$ ; $7$ }