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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 13 x + 42$ = 0

$x^{2} + 13 x + 42$ = 0

D = ${(\frac{13}{2})}^{2} - 42$ = $\frac{169}{4}$ $-$ $42$ = $\frac{169}{4}$ $-$ $\frac{168}{4}$ = $\frac{1}{4}$

x_1,2 = $- \frac{13}{2}$ ± $\sqrt{\frac{1}{4}}$

x₁ = $- \frac{13}{2}$ - $\frac{1}{2}$ = $- \frac{14}{2}$ = -7

x₂ = $- \frac{13}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = $- \frac{12}{2}$ = -6

L = { $- 7$ ; $- 6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 14 x + 50$ = 0

$x^{2} + 14 x + 50$ = 0

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$x^{2} + 14 x + 50$ = 0

D = $7^{2} - 50$ = $49$ $-$ $50$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}