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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 12 x + 32$ = 0

$x^{2} - 12 x + 32$ = 0

D = ${(- 6)}^{2} - 32$ = $36$ $-$ $32$ = $4$

x_1,2 = $6$ ± $\sqrt{4}$

x₁ = $6$ - $2$ = 4

x₂ = $6$ + $2$ = 8

L = { $4$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 x - 8$ = $- x^{2}$

$7 x - 8$ = $- x^{2}$ | - ( $- x^{2}$ )

$7 x - 8 + x^{2}$ = 0

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$x^{2} + 7 x - 8$ = 0

D = ${(\frac{7}{2})}^{2} - (- 8)$ = $\frac{49}{4}$ $+$ $8$ = $\frac{49}{4}$ $+$ $\frac{32}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $- \frac{7}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $- \frac{7}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{16}{2}$ = -8

x₂ = $- \frac{7}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

L = { $- 8$ ; $1$ }