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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 4 x + 5$ = 0

$x^{2} - 4 x + 5$ = 0

D = ${(- 2)}^{2} - 5$ = $4$ $-$ $5$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 x + 12 + x^{2}$ = 0

$7 x + 12 + x^{2}$ = 0

sortieren

$x^{2} + 7 x + 12$ = 0

D = ${(\frac{7}{2})}^{2} - 12$ = $\frac{49}{4}$ $-$ $12$ = $\frac{49}{4}$ $-$ $\frac{48}{4}$ = $\frac{1}{4}$

x_1,2 = $- \frac{7}{2}$ ± $\sqrt{\frac{1}{4}}$

x₁ = $- \frac{7}{2}$ - $\frac{1}{2}$ = $- \frac{8}{2}$ = -4

x₂ = $- \frac{7}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = $- \frac{6}{2}$ = -3

L = { $- 4$ ; $- 3$ }