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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - x - 72$ = 0

$x^{2} - x - 72$ = 0

D = ${(- \frac{1}{2})}^{2} - (- 72)$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $72$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $\frac{288}{4}$ = $\frac{289}{4}$

x_1,2 = $\frac{1}{2}$ ± $\sqrt{\frac{289}{4}}$

x₁ = $\frac{1}{2}$ - $\frac{17}{2}$ = $- \frac{16}{2}$ = -8

x₂ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{17}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9

L = { $- 8$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 x + 26$ = $- x^{2}$

$- 10 x + 26$ = $- x^{2}$ | - ( $- x^{2}$ )

$- 10 x + 26 + x^{2}$ = 0

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$x^{2} - 10 x + 26$ = 0

D = ${(- 5)}^{2} - 26$ = $25$ $-$ $26$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}