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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 3 x - 70$ = 0

$x^{2} + 3 x - 70$ = 0

D = ${(\frac{3}{2})}^{2} - (- 70)$ = $\frac{9}{4}$ $+$ $70$ = $\frac{9}{4}$ $+$ $\frac{280}{4}$ = $\frac{289}{4}$

x_1,2 = $- \frac{3}{2}$ ± $\sqrt{\frac{289}{4}}$

x₁ = $- \frac{3}{2}$ - $\frac{17}{2}$ = $- \frac{20}{2}$ = -10

x₂ = $- \frac{3}{2}$ + $\frac{17}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $- 10$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 + x^{2}$ = $- 4 x$

$5 + x^{2}$ = $- 4 x$ | - ( $- 4 x$ )

$5 + x^{2} + 4 x$ = 0

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$x^{2} + 4 x + 5$ = 0

D = $2^{2} - 5$ = $4$ $-$ $5$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}