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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 11 x + 10$ = 0

$x^{2} + 11 x + 10$ = 0

D = ${(\frac{11}{2})}^{2} - 10$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $10$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $\frac{40}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $- \frac{11}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $- \frac{11}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{20}{2}$ = -10

x₂ = $- \frac{11}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $- \frac{2}{2}$ = -1

L = { $- 10$ ; $- 1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$50 + x^{2}$ = $- 14 x$

$50 + x^{2}$ = $- 14 x$ | - ( $- 14 x$ )

$50 + x^{2} + 14 x$ = 0

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$x^{2} + 14 x + 50$ = 0

D = $7^{2} - 50$ = $49$ $-$ $50$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}