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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 8 x - 20$ = 0

$x^{2} + 8 x - 20$ = 0

D = $4^{2} - (- 20)$ = $16$ $+$ $20$ = $36$

x_1,2 = $- 4$ ± $\sqrt{36}$

x₁ = $- 4$ - $6$ = -10

x₂ = $- 4$ + $6$ = 2

L = { $- 10$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 14 + x^{2}$ = $5 x$

$- 14 + x^{2}$ = $5 x$ | - ( $5 x$ )

$- 14 + x^{2} - 5 x$ = 0

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$x^{2} - 5 x - 14$ = 0

D = ${(- \frac{5}{2})}^{2} - (- 14)$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $14$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $\frac{56}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $\frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $\frac{5}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{4}{2}$ = -2

x₂ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $- 2$ ; $7$ }