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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 7 x + 12$ = 0

$x^{2} - 7 x + 12$ = 0

D = ${(- \frac{7}{2})}^{2} - 12$ = $\frac{49}{4}$ $-$ $12$ = $\frac{49}{4}$ $-$ $\frac{48}{4}$ = $\frac{1}{4}$

x_1,2 = $\frac{7}{2}$ ± $\sqrt{\frac{1}{4}}$

x₁ = $\frac{7}{2}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

x₂ = $\frac{7}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4

L = { $3$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$28 + x^{2}$ = $11 x$

$28 + x^{2}$ = $11 x$ | - ( $11 x$ )

$28 + x^{2} - 11 x$ = 0

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$x^{2} - 11 x + 28$ = 0

D = ${(- \frac{11}{2})}^{2} - 28$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $28$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $\frac{112}{4}$ = $\frac{9}{4}$

x_1,2 = $\frac{11}{2}$ ± $\sqrt{\frac{9}{4}}$

x₁ = $\frac{11}{2}$ - $\frac{3}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4

x₂ = $\frac{11}{2}$ + $\frac{3}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $4$ ; $7$ }