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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 12 x + 27$ = 0

$x^{2} - 12 x + 27$ = 0

D = ${(- 6)}^{2} - 27$ = $36$ $-$ $27$ = $9$

x_1,2 = $6$ ± $\sqrt{9}$

x₁ = $6$ - $3$ = 3

x₂ = $6$ + $3$ = 9

L = { $3$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$64 + x^{2}$ = $- 16 x$

$64 + x^{2}$ = $- 16 x$ | - ( $- 16 x$ )

$64 + x^{2} + 16 x$ = 0

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$x^{2} + 16 x + 64$ = 0

D = $8^{2} - 64$ = $64$ $-$ $64$ = $0$

Da die Diskriminante D = 0 ist, hat die quadratische Gleichung nur eine Lösunng.

x = $- 8$ - 0 = $- 8$

L ={ $- 8$ }