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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 3 x - 4$ = 0

$x^{2} - 3 x - 4$ = 0

D = ${(- \frac{3}{2})}^{2} - (- 4)$ = $\frac{9}{4}$ $+$ $4$ = $\frac{9}{4}$ $+$ $\frac{16}{4}$ = $\frac{25}{4}$

x_1,2 = $\frac{3}{2}$ ± $\sqrt{\frac{25}{4}}$

x₁ = $\frac{3}{2}$ - $\frac{5}{2}$ = $- \frac{2}{2}$ = -1

x₂ = $\frac{3}{2}$ + $\frac{5}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4

L = { $- 1$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 12 x + x^{2}$ = $- 27$

$- 12 x + x^{2}$ = $- 27$ | - ( $- 27$ )

$- 12 x + x^{2} + 27$ = 0

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$x^{2} - 12 x + 27$ = 0

D = ${(- 6)}^{2} - 27$ = $36$ $-$ $27$ = $9$

x_1,2 = $6$ ± $\sqrt{9}$

x₁ = $6$ - $3$ = 3

x₂ = $6$ + $3$ = 9

L = { $3$ ; $9$ }