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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 6 x + 10$ = 0

$x^{2} - 6 x + 10$ = 0

D = ${(- 3)}^{2} - 10$ = $9$ $-$ $10$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x + x^{2}$ = $- 4$

$- 5 x + x^{2}$ = $- 4$ | - ( $- 4$ )

$- 5 x + x^{2} + 4$ = 0

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$x^{2} - 5 x + 4$ = 0

D = ${(- \frac{5}{2})}^{2} - 4$ = $\frac{25}{4}$ $-$ $4$ = $\frac{25}{4}$ $-$ $\frac{16}{4}$ = $\frac{9}{4}$

x_1,2 = $\frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{9}{4}}$

x₁ = $\frac{5}{2}$ - $\frac{3}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

x₂ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{3}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4

L = { $1$ ; $4$ }