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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 5 x - 14$ = 0

$x^{2} - 5 x - 14$ = 0

D = ${(- \frac{5}{2})}^{2} - (- 14)$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $14$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $\frac{56}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $\frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $\frac{5}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{4}{2}$ = -2

x₂ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $- 2$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 + x^{2}$ = $3 x$

$2 + x^{2}$ = $3 x$ | - ( $3 x$ )

$2 + x^{2} - 3 x$ = 0

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$x^{2} - 3 x + 2$ = 0

D = ${(- \frac{3}{2})}^{2} - 2$ = $\frac{9}{4}$ $-$ $2$ = $\frac{9}{4}$ $-$ $\frac{8}{4}$ = $\frac{1}{4}$

x_1,2 = $\frac{3}{2}$ ± $\sqrt{\frac{1}{4}}$

x₁ = $\frac{3}{2}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

x₂ = $\frac{3}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

L = { $1$ ; $2$ }