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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 3 x - 18$ = 0

$x^{2} - 3 x - 18$ = 0

D = ${(- \frac{3}{2})}^{2} - (- 18)$ = $\frac{9}{4}$ $+$ $18$ = $\frac{9}{4}$ $+$ $\frac{72}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $\frac{3}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $\frac{3}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{6}{2}$ = -3

x₂ = $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{12}{2}$ = 6

L = { $- 3$ ; $6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 19 x$ = $- 90$

$x^{2} - 19 x$ = $- 90$ | - ( $- 90$ )

$x^{2} - 19 x + 90$ = 0

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$x^{2} - 19 x + 90$ = 0

D = ${(- \frac{19}{2})}^{2} - 90$ = $\frac{361}{4}$ $-$ $90$ = $\frac{361}{4}$ $-$ $\frac{360}{4}$ = $\frac{1}{4}$

x_1,2 = $\frac{19}{2}$ ± $\sqrt{\frac{1}{4}}$

x₁ = $\frac{19}{2}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9

x₂ = $\frac{19}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{20}{2}$ = 10

L = { $9$ ; $10$ }