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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 2 x - 80$ = 0

$x^{2} - 2 x - 80$ = 0

D = ${(- 1)}^{2} - (- 80)$ = $1$ $+$ $80$ = $81$

x_1,2 = $1$ ± $\sqrt{81}$

x₁ = $1$ - $9$ = -8

x₂ = $1$ + $9$ = 10

L = { $- 8$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 11 x + x^{2}$ = $- 10$

$- 11 x + x^{2}$ = $- 10$ | - ( $- 10$ )

$- 11 x + x^{2} + 10$ = 0

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$x^{2} - 11 x + 10$ = 0

D = ${(- \frac{11}{2})}^{2} - 10$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $10$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $\frac{40}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $\frac{11}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $\frac{11}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

x₂ = $\frac{11}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{20}{2}$ = 10

L = { $1$ ; $10$ }