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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 5 x - 14$ = 0

$x^{2} + 5 x - 14$ = 0

D = ${(\frac{5}{2})}^{2} - (- 14)$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $14$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $\frac{56}{4}$ = $\frac{81}{4}$

x_1,2 = $- \frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{81}{4}}$

x₁ = $- \frac{5}{2}$ - $\frac{9}{2}$ = $- \frac{14}{2}$ = -7

x₂ = $- \frac{5}{2}$ + $\frac{9}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

L = { $- 7$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 6 x$ = $40$

$x^{2} - 6 x$ = $40$ | - ( $40$ )

$x^{2} - 6 x - 40$ = 0

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$x^{2} - 6 x - 40$ = 0

D = ${(- 3)}^{2} - (- 40)$ = $9$ $+$ $40$ = $49$

x_1,2 = $3$ ± $\sqrt{49}$

x₁ = $3$ - $7$ = -4

x₂ = $3$ + $7$ = 10

L = { $- 4$ ; $10$ }