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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 18 x + 82$ = 0

$x^{2} - 18 x + 82$ = 0

D = ${(- 9)}^{2} - 82$ = $81$ $-$ $82$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 36 + 13 x$ = 0

$x^{2} + 36 + 13 x$ = 0

sortieren

$x^{2} + 13 x + 36$ = 0

D = ${(\frac{13}{2})}^{2} - 36$ = $\frac{169}{4}$ $-$ $36$ = $\frac{169}{4}$ $-$ $\frac{144}{4}$ = $\frac{25}{4}$

x_1,2 = $- \frac{13}{2}$ ± $\sqrt{\frac{25}{4}}$

x₁ = $- \frac{13}{2}$ - $\frac{5}{2}$ = $- \frac{18}{2}$ = -9

x₂ = $- \frac{13}{2}$ + $\frac{5}{2}$ = $- \frac{8}{2}$ = -4

L = { $- 9$ ; $- 4$ }