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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 4 x - 12$ = 0

$x^{2} + 4 x - 12$ = 0

D = $2^{2} - (- 12)$ = $4$ $+$ $12$ = $16$

x_1,2 = $- 2$ ± $\sqrt{16}$

x₁ = $- 2$ - $4$ = -6

x₂ = $- 2$ + $4$ = 2

L = { $- 6$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x - 12$ = $- x^{2}$

$x - 12$ = $- x^{2}$ | - ( $- x^{2}$ )

$x - 12 + x^{2}$ = 0

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$x^{2} + x - 12$ = 0

D = ${(\frac{1}{2})}^{2} - (- 12)$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $12$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $\frac{48}{4}$ = $\frac{49}{4}$

x_1,2 = $- \frac{1}{2}$ ± $\sqrt{\frac{49}{4}}$

x₁ = $- \frac{1}{2}$ - $\frac{7}{2}$ = $- \frac{8}{2}$ = -4

x₂ = $- \frac{1}{2}$ + $\frac{7}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

L = { $- 4$ ; $3$ }