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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 20 x + 100$ = 0

$x^{2} + 20 x + 100$ = 0

D = $10^{2} - 100$ = $100$ $-$ $100$ = $0$

Da die Diskriminante D = 0 ist, hat die quadratische Gleichung nur eine Lösunng.

x = $- 10$ - 0 = $- 10$

L ={ $- 10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 x + 24$ = $- x^{2}$

$10 x + 24$ = $- x^{2}$ | - ( $- x^{2}$ )

$10 x + 24 + x^{2}$ = 0

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$x^{2} + 10 x + 24$ = 0

D = $5^{2} - 24$ = $25$ $-$ $24$ = $1$

x_1,2 = $- 5$ ± $\sqrt{1}$

x₁ = $- 5$ - $1$ = -6

x₂ = $- 5$ + $1$ = -4

L = { $- 6$ ; $- 4$ }