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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 17 x + 70$ = 0

$x^{2} - 17 x + 70$ = 0

D = ${(- \frac{17}{2})}^{2} - 70$ = $\frac{289}{4}$ $-$ $70$ = $\frac{289}{4}$ $-$ $\frac{280}{4}$ = $\frac{9}{4}$

x_1,2 = $\frac{17}{2}$ ± $\sqrt{\frac{9}{4}}$

x₁ = $\frac{17}{2}$ - $\frac{3}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

x₂ = $\frac{17}{2}$ + $\frac{3}{2}$ = $\frac{20}{2}$ = 10

L = { $7$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 - 4 x$ = $- x^{2}$

$5 - 4 x$ = $- x^{2}$ | - ( $- x^{2}$ )

$5 - 4 x + x^{2}$ = 0

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$x^{2} - 4 x + 5$ = 0

D = ${(- 2)}^{2} - 5$ = $4$ $-$ $5$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}