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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 20 x + 100$ = 0

$x^{2} - 20 x + 100$ = 0

D = ${(- 10)}^{2} - 100$ = $100$ $-$ $100$ = $0$

Da die Diskriminante D = 0 ist, hat die quadratische Gleichung nur eine Lösunng.

x = $10$ - 0 = $10$

L ={ $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + x - 56$ = 0

$x^{2} + x - 56$ = 0

sortieren

$x^{2} + x - 56$ = 0

D = ${(\frac{1}{2})}^{2} - (- 56)$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $56$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $\frac{224}{4}$ = $\frac{225}{4}$

x_1,2 = $- \frac{1}{2}$ ± $\sqrt{\frac{225}{4}}$

x₁ = $- \frac{1}{2}$ - $\frac{15}{2}$ = $- \frac{16}{2}$ = -8

x₂ = $- \frac{1}{2}$ + $\frac{15}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $- 8$ ; $7$ }