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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + x - 2$ = 0

$x^{2} + x - 2$ = 0

D = ${(\frac{1}{2})}^{2} - (- 2)$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $2$ = $\frac{1}{4}$ $+$ $\frac{8}{4}$ = $\frac{9}{4}$

x_1,2 = $- \frac{1}{2}$ ± $\sqrt{\frac{9}{4}}$

x₁ = $- \frac{1}{2}$ - $\frac{3}{2}$ = $- \frac{4}{2}$ = -2

x₂ = $- \frac{1}{2}$ + $\frac{3}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

L = { $- 2$ ; $1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$12 x + 27$ = $- x^{2}$

$12 x + 27$ = $- x^{2}$ | - ( $- x^{2}$ )

$12 x + 27 + x^{2}$ = 0

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$x^{2} + 12 x + 27$ = 0

D = $6^{2} - 27$ = $36$ $-$ $27$ = $9$

x_1,2 = $- 6$ ± $\sqrt{9}$

x₁ = $- 6$ - $3$ = -9

x₂ = $- 6$ + $3$ = -3

L = { $- 9$ ; $- 3$ }