$\text{f(x)}=$ $x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+3}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+3}$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $-x^3-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^3-\frac{5}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $-\left(-8\right)-\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $8-10+c$

= $-2+c$

wegen F(-2) = 5 gilt:

$-2$ + c = 5 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3-\frac{5}{2}{x}^2+7$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $2\sqrt{9}+c$

= $2\cdot 3+c$

= $6+c$

wegen F(9) = 1 gilt:

$6$ + c = 1 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-5$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $3e^{-2+2}+c$

= $3e^0+c$

= $3+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$3e^0$ + c = -1 | $-3e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{5}{\left(-4\right)}+c$

= $5\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{5}{4}+c$

wegen F(-4) = -4 gilt:

$-\frac{5}{4}$ + c = -4 | $+\frac{5}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}-\frac{11}{4}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+3\right)}^3-6$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+3\right)}^4-6·x+c$

= $-\frac{1}{6}{\left(-3x+3\right)}^4-6x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-3\cdot 2+3\right)}^4-6·2+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-6+3\right)}^4-12+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-3\right)}^4-12+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 81-12+c$

= $-\frac{27}{2}-12+c$

= $-\frac{27}{2}-\frac{24}{2}+c$

= $-\frac{51}{2}+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-\frac{51}{2}$ + c = 4 | $+\frac{51}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+3\right)}^4-6x+\frac{59}{2}$