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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 9
  • 85
  • 81
  • 74
  • 1
  • 10
  • 90
  • 43
  • 75
  • 25
  • 91
  • 31

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Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 1
  2. -> 9
  3. -> 10
  4. -> 25
  5. -> 31
  6. -> 43
  7. -> 74
  8. -> 75
  9. -> 81
  10. -> 85
  11. -> 90
  12. -> 91

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 43) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 74) berechnen.
also (43+74):2 = 58.5

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 6 Werte (bis 43), also der Mittelwert zwischen 10 und 25, also (10+25):2 = 17.5
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 74, also der Mittelwert zwischen 81 und 85, also (81+85):2 = 83