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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 410
  • 866
  • 260
  • 351
  • 127
  • 132
  • 791
  • 860
  • 58
  • 687
  • 404
  • 313
  • 767
  • 481
  • 275
  • 678

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 58
  2. -> 127
  3. -> 132
  4. -> 260
  5. -> 275
  6. -> 313
  7. -> 351
  8. -> 404
  9. -> 410
  10. -> 481
  11. -> 678
  12. -> 687
  13. -> 767
  14. -> 791
  15. -> 860
  16. -> 866

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 404) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 410) berechnen.
also (404+410):2 = 407

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 8 Werte (bis 404): ,also der Mittelwert zwischen 260 und 275, also : 267.5
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 410 ,also der Mittelwert zwischen 687 und 767, also : 727