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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 5
  • 23
  • 53
  • 59
  • 75
  • 79
  • 20
  • 63
  • 8
  • 99
  • 80
  • 42

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Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 5
  2. -> 8
  3. -> 20
  4. -> 23
  5. -> 42
  6. -> 53
  7. -> 59
  8. -> 63
  9. -> 75
  10. -> 79
  11. -> 80
  12. -> 99

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 53) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 59) berechnen.
also (53+59):2 = 56

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 6 Werte (bis 53), also der Mittelwert zwischen 20 und 23, also (20+23):2 = 21.5
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 59, also der Mittelwert zwischen 75 und 79, also (75+79):2 = 77