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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{40}{25}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (40) und Nenner (25) sind:

$\frac{40}{25}$ $\overset{k(5)}{=}$ $\frac{8}{5}$

$\frac{40}{25}$ = $\frac{8}{5}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{8 x^{2}}{\frac{x}{4}}$

$\frac{8 x^{2}}{\frac{x}{4}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $8 x^{2} \cdot \frac{4}{x}$

= $\frac{8 x^{2} \cdot 4}{x}$

= $32 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

= $\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x - 1$ ):

= $\frac{2 (x - 1)}{x^{2} \cdot 1}$

= $\frac{2 (x - 1)}{x^{2}}$