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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{6}{14}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (6) und Nenner (14) sind:

$\frac{6}{14}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{3}{7}$

$\frac{6}{14}$ = $\frac{3}{7}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{5}{x^{2}}}{x}$

$\frac{\frac{5}{x^{2}}}{x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x}$

= $\frac{5 \cdot 1}{x^{2} \cdot x}$

= $\frac{5}{x^{3}}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{x {(x - 2)}^{2}}{2 (x - 2) x^{2}}$

$\frac{x {(x - 2)}^{2}}{2 (x - 2) x^{2}}$

= $\frac{x {(x - 2)}^{2}}{2 x^{2} (x - 2)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x - 2$ ):

= $\frac{x \cdot (x - 2)}{2 x^{2} \cdot 1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x - 2}{2 x}$