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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{49}{42}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (49) und Nenner (42) sind:

$\frac{49}{42}$ $\overset{k(7)}{=}$ $\frac{7}{6}$

$\frac{49}{42}$ = $\frac{7}{6}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{5 x^{2}}{\frac{x}{3}}$

$\frac{5 x^{2}}{\frac{x}{3}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $5 x^{2} \cdot \frac{3}{x}$

= $\frac{5 x^{2} \cdot 3}{x}$

= $15 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{{(x + 2)}^{2}}{3 (x + 2) x^{2}}$

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{3 (x + 2) x^{2}}$

= $\frac{{(x + 2)}^{2}}{3 x^{2} (x + 2)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 2$ ):

= $\frac{x + 2}{3 x^{2} \cdot 1}$

= $\frac{x + 2}{3 x^{2}}$