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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{22}{14}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (22) und Nenner (14) sind:

$\frac{22}{14}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{11}{7}$

$\frac{22}{14}$ = $\frac{11}{7}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{x}{1}}{6 x^{2}}$

$\frac{\frac{x}{1}}{6 x^{2}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{x}{1} \cdot \frac{1}{6 x^{2}}$

= $\frac{x \cdot 1}{1 \cdot 6 x^{2}}$

= $\frac{1}{6 x}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{3 (x - 2) x^{3}}{x {(x - 2)}^{2}}$

$\frac{3 (x - 2) x^{3}}{x {(x - 2)}^{2}}$

= $\frac{3 x^{3} (x - 2)}{x {(x - 2)}^{2}}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x - 2$ ):

= $\frac{3 x^{3} \cdot 1}{x \cdot (x - 2)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{3 x^{2}}{x - 2}$