Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{16}{24}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (16) und Nenner (24) sind:

$\frac{16}{24}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{8}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{4}{6}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{2}{3}$

$\frac{16}{24}$ = $\frac{2}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{8 x^{2}}{\frac{5}{x}}$

$\frac{8 x^{2}}{\frac{5}{x}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $8 x^{2} \cdot \frac{x}{5}$

= $\frac{8 x^{2} \cdot x}{5}$

= $\frac{8}{5} x^{3}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{x^{2} (x + 2)}{3 {(x + 2)}^{2} x}$

$\frac{x^{2} (x + 2)}{3 {(x + 2)}^{2} x}$

= $\frac{x^{2} (x + 2)}{3 x {(x + 2)}^{2}}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 2$ ):

= $\frac{x^{2} \cdot 1}{3 x \cdot (x + 2)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x}{3 (x + 2)}$