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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{12}{28}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (28) sind:

$\frac{12}{28}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{6}{14}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{3}{7}$

$\frac{12}{28}$ = $\frac{3}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 4 kürzen können).

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{5 x^{2}}{\frac{5}{x}}$

$\frac{5 x^{2}}{\frac{5}{x}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $5 x^{2} \cdot \frac{x}{5}$

= $\frac{5 x^{2} \cdot x}{5}$

= $x^{3}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{x^{3} (x - 1)}{2 {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{x^{3} (x - 1)}{2 {(x - 1)}^{2}}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x - 1$ ):

= $\frac{x^{3} \cdot 1}{2 (x - 1)}$

= $\frac{x^{3}}{2 (x - 1)}$