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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{12}{21}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (21) sind:

$\frac{12}{21}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{4}{7}$

$\frac{12}{21}$ = $\frac{4}{7}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{3}{x^{2}}}{2 x}$

$\frac{\frac{3}{x^{2}}}{2 x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2 x}$

= $\frac{3 \cdot 1}{x^{2} \cdot 2 x}$

= $\frac{3}{2 x^{3}}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{3 x {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) x^{3}}$

$\frac{3 x {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) x^{3}}$

= $\frac{3 x {(x + 1)}^{2}}{x^{3} (x + 1)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 1$ ):

= $\frac{3 x \cdot (x + 1)}{x^{3} \cdot 1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{3 (x + 1)}{x^{2}}$