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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{30}{25}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (30) und Nenner (25) sind:

$\frac{30}{25}$ $\overset{k(5)}{=}$ $\frac{6}{5}$

$\frac{30}{25}$ = $\frac{6}{5}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2 x^{2}}{\frac{2}{x}}$

$\frac{2 x^{2}}{\frac{2}{x}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2 x^{2} \cdot \frac{x}{2}$

= $\frac{2 x^{2} \cdot x}{2}$

= $x^{3}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{x^{2} (x + 1)}{3 {(x + 1)}^{2}}$

$\frac{x^{2} (x + 1)}{3 {(x + 1)}^{2}}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 1$ ):

= $\frac{x^{2} \cdot 1}{3 (x + 1)}$

= $\frac{x^{2}}{3 (x + 1)}$