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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{56}{35}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (56) und Nenner (35) sind:

$\frac{56}{35}$ $\overset{k(7)}{=}$ $\frac{8}{5}$

$\frac{56}{35}$ = $\frac{8}{5}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{3}{x^{2}}}{7 x}$

$\frac{\frac{3}{x^{2}}}{7 x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{7 x}$

= $\frac{3 \cdot 1}{x^{2} \cdot 7 x}$

= $\frac{3}{7 x^{3}}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2 (x + 2) x}{x {(x + 2)}^{2}}$

$\frac{2 (x + 2) x}{x {(x + 2)}^{2}}$

= $\frac{2 x (x + 2)}{x {(x + 2)}^{2}}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 2$ ):

= $\frac{2 x \cdot 1}{x \cdot (x + 2)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{2}{x + 2}$