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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{8}{16}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (8) und Nenner (16) sind:

$\frac{8}{16}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{4}{8}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{2}{4}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{8}{16}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2 x}{\frac{x^{2}}{3}}$

$\frac{2 x}{\frac{x^{2}}{3}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2 x \cdot \frac{3}{x^{2}}$

= $\frac{2 x \cdot 3}{x^{2}}$

= $\frac{6}{x}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{3 x^{2} \cdot (x + 2)}{{(x + 2)}^{2}}$

$\frac{3 x^{2} \cdot (x + 2)}{{(x + 2)}^{2}}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 2$ ):

= $\frac{3 x^{2} \cdot 1}{x + 2}$

= $\frac{3 x^{2}}{x + 2}$