Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{32}{24}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (32) und Nenner (24) sind:

$\frac{32}{24}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{16}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{8}{6}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{32}{24}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{7}{x^{2}}}{8 x}$

$\frac{\frac{7}{x^{2}}}{8 x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{x^{2}} \cdot \frac{1}{8 x}$

= $\frac{7 \cdot 1}{x^{2} \cdot 8 x}$

= $\frac{7}{8 x^{3}}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) x^{3}}$

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) x^{3}}$

= $\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{x^{3} (x + 1)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 1$ ):

= $\frac{2 x \cdot (x + 1)}{x^{3} \cdot 1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{2 (x + 1)}{x^{2}}$