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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{35}{42}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (35) und Nenner (42) sind:

$\frac{35}{42}$ $\overset{k(7)}{=}$ $\frac{5}{6}$

$\frac{35}{42}$ = $\frac{5}{6}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{x^{2}}{\frac{x}{6}}$

$\frac{x^{2}}{\frac{x}{6}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $x^{2} \cdot \frac{6}{x}$

= $\frac{x^{2} \cdot 6}{x}$

= $6 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} (x + 1)}$

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} (x + 1)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 1$ ):

= $\frac{x + 1}{x^{2} \cdot 1}$

= $\frac{x + 1}{x^{2}}$