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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{16}{10}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (16) und Nenner (10) sind:

$\frac{16}{10}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{8}{5}$

$\frac{16}{10}$ = $\frac{8}{5}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{3 x^{2}}{\frac{x}{3}}$

$\frac{3 x^{2}}{\frac{x}{3}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $3 x^{2} \cdot \frac{3}{x}$

= $\frac{3 x^{2} \cdot 3}{x}$

= $9 x$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2 {(x + 2)}^{2} x}{x^{3} \cdot (x + 2)}$

$\frac{2 {(x + 2)}^{2} x}{x^{3} \cdot (x + 2)}$

= $\frac{2 x {(x + 2)}^{2}}{x^{3} \cdot (x + 2)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x + 2$ ):

= $\frac{2 x \cdot (x + 2)}{x^{3} \cdot 1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{2 (x + 2)}{x^{2}}$