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Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 25 m. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:

U = 2 ⋅ π ⋅ 25 m ≈ 157,08 m

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 31 cm. Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r = U
So erhalten wir:

r = 31 6.2832 cm ≈ 4,934 cm

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Durchmesser 10 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = 10 2 m = 5m

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:

A = π ⋅ 52 m² ≈ 78,54 m²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 15.5 mm². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 = A π
r = A π
So erhalten wir:

r ≈ 15.5 3.1416 4.9338 2,221 mm

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

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Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r1= 192 2 m = 96m und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r2= 144 2 m = 72m.

Somit gilt:

A = π ⋅ 962 - π ⋅ 722
= 9216⋅π - 5184⋅π
= 4032⋅π

Also A ≈ 12666,9 m2