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Kursstufe
cosh
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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 25 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:
U = 2 ⋅ π ⋅ 25 m ≈ 157,08 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 31 cm. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = cm ≈ 4,934 cm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 10 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = m = 5m
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 52 m² ≈ 78,54 m²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 15.5 mm². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r1=
Somit gilt:
A = π ⋅ 962 - π ⋅ 722
= 9216⋅π - 5184⋅π
=
4032⋅π
Also A ≈ 12666,9 m2