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Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Durchmesser 15 cm. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:

U = π ⋅15 cm ≈ 47,124 cm

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 26.5 m. Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r = $\frac{U}{2π}$
So erhalten wir:

r = $\frac{26.5}{6.2832}$ m ≈ 4,218 m

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 45 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 45² m² ≈ 6361,725 m²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 19.5 m². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r²
an und stellen um nach:
r² = $\frac{A}{π}$
r = $\sqrt{\frac{A}{π}}$
So erhalten wir:

r ≈ $\sqrt{\frac{19.5}{3.1416}}$ ≈ $\sqrt{6.207}$ ≈ 2,491 m

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r₁= $\frac{118}{2}$ m = 59m und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r₂= $\frac{60}{2}$ m = 30m.

Somit gilt:

A = π ⋅ 59² - π ⋅ 30²
= 3481⋅π - 900⋅π
= 2581⋅π

Also A ≈ 8108,45 m²