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Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Durchmesser 58 m. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:

U = π ⋅58 m ≈ 182,212 m

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 42 m. Bestimme seinen Durchmesser.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d = $\frac{U}{π}$
So erhalten wir:

d = $\frac{42}{3.1416}$ m ≈ 13,369 m

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Durchmesser 90 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = $\frac{90}{2}$ m = 45m

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 45² m² ≈ 6361,725 m²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 36 m². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r²
an und stellen um nach:
r² = $\frac{A}{π}$
r = $\sqrt{\frac{A}{π}}$
So erhalten wir:

r ≈ $\sqrt{\frac{36}{3.1416}}$ ≈ $\sqrt{11.4592}$ ≈ 3,385 m

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r₁= $\frac{88}{2}$ cm = 44cm und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r₂= $\frac{44}{2}$ cm = 22cm.

Somit gilt:

A = π ⋅ 44² - π ⋅ 22²
= 1936⋅π - 484⋅π
= 1452⋅π

Also A ≈ 4561,59 cm²