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Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 3,5 cm. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:

U = 2 ⋅ π ⋅ 3.5 cm ≈ 21,991 cm

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 40.5 mm. Bestimme seinen Durchmesser.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d = U π
So erhalten wir:

d = 40.5 3.1416 mm ≈ 12,892 mm

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 17 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:

A = π ⋅ 172 m² ≈ 907,92 m²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 6.5 cm². Bestimme seinen Durchmesser.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 = A π
r = A π
So erhalten wir:

r ≈ 6.5 3.1416 2.069 ≈ 1,438

Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 2,877cm

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

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Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r1= 104 2 m = 52m und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r2= 84 2 m = 42m.

Somit gilt:

A = π ⋅ 522 - π ⋅ 422
= 2704⋅π - 1764⋅π
= 940⋅π

Also A ≈ 2953,1 m2