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Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 22 m. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:

U = 2 ⋅ π ⋅ 22 m ≈ 138,23 m

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 36.5 m. Bestimme seinen Durchmesser.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d = $\frac{U}{π}$
So erhalten wir:

d = $\frac{36.5}{3.1416}$ m ≈ 11,618 m

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 34,5 mm. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 34.5² mm² ≈ 3739,281 mm²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 41.5 cm². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r²
an und stellen um nach:
r² = $\frac{A}{π}$
r = $\sqrt{\frac{A}{π}}$
So erhalten wir:

r ≈ $\sqrt{\frac{41.5}{3.1416}}$ ≈ $\sqrt{13.2099}$ ≈ 3,635 cm

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r₁= $\frac{106}{2}$ cm = 53cm und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r₂= $\frac{42}{2}$ cm = 21cm.

Somit gilt:

A = π ⋅ 53² - π ⋅ 21²
= 2809⋅π - 441⋅π
= 2368⋅π

Also A ≈ 7439,29 cm²