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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $5 \cdot (40 - 4)$

Lösung einblenden

$5 \cdot (40 - 4)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $5 \cdot 40 + 5 \cdot (- 4)$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $9 \cdot (40 + 3)$

Lösung einblenden

$9 \cdot (40 + 3)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $9 \cdot 40 + 9 \cdot 3$

= $360 + 27$

= 387

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $31 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 6 \cdot 6$

Lösung einblenden

$31 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 6 \cdot 6$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 6 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also sechs $31$ er, sechs $3$ er und sechs $6$ er.

Wenn wir nun 6 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $31$ , eine $3$ und eine $6$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 6.

= $(31 + 3 + 6) \cdot 6$

= $40 \cdot 6$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $8 \cdot 22 + 8 \cdot 38$

Lösung einblenden

$8 \cdot 22 + 8 \cdot 38$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $8 \cdot (22 + 38)$

= $8 \cdot 60$

= 480

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
52 ⋅ 4

Lösung einblenden

52 ⋅ 4

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (50+2) ⋅ 4

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 200+8

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 208