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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $(50 + 5) \cdot 3$

Lösung einblenden

$(50 + 5) \cdot 3$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $50 \cdot 3 + 5 \cdot 3$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(20 + 5) \cdot 6$

Lösung einblenden

$(20 + 5) \cdot 6$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $20 \cdot 6 + 5 \cdot 6$

= $120 + 30$

= 150

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $46 \cdot 7 - 6 \cdot 7$

Lösung einblenden

$46 \cdot 7 - 6 \cdot 7$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 7 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also sieben $46$ er und sieben $- 6$ er.

Wenn wir nun 7 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $46$ und eine $- 6$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 7.

= $(46 - 6) \cdot 7$

= $40 \cdot 7$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $3 \cdot 7 + 108 \cdot 7 - 11 \cdot 7$

Lösung einblenden

$3 \cdot 7 + 108 \cdot 7 - 11 \cdot 7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= $(3 + 108 - 11) \cdot 7$

= $100 \cdot 7$

= 700

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
8 ⋅ 79

Lösung einblenden

8 ⋅ 79

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= 8 ⋅ (80-1)

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 640-8

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 632