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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $(60 + 7) \cdot 3$

Lösung einblenden

$(60 + 7) \cdot 3$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $60 \cdot 3 + 7 \cdot 3$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(100 + 10 - 8) \cdot 3$

Lösung einblenden

$(100 + 10 - 8) \cdot 3$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $100 \cdot 3 + 10 \cdot 3 - 8 \cdot 3$

= $300 + 30 - 24$

= $330 - 24$

= 306

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $81 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - 9 \cdot 4$

Lösung einblenden

$81 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - 9 \cdot 4$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 4 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also vier $81$ er, vier $8$ er und vier $- 9$ er.

Wenn wir nun 4 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $81$ , eine $8$ und eine $- 9$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 4.

= $(81 + 8 - 9) \cdot 4$

= $80 \cdot 4$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $57 \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 10 \cdot 8$

Lösung einblenden

$57 \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 10 \cdot 8$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $(57 + 3 - 10) \cdot 8$

= $50 \cdot 8$

= 400

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
29 ⋅ 7

Lösung einblenden

29 ⋅ 7

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (30-1) ⋅ 7

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 210-7

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 203