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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $9 \cdot (70 + 5)$

Lösung einblenden

$9 \cdot (70 + 5)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $9 \cdot 70 + 9 \cdot 5$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $8 \cdot (40 - 5)$

Lösung einblenden

$8 \cdot (40 - 5)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $8 \cdot 40 + 8 \cdot (- 5)$

= $320 - 40$

= 280

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $8 \cdot 8 + 12 \cdot 8 + 10 \cdot 8$

Lösung einblenden

$8 \cdot 8 + 12 \cdot 8 + 10 \cdot 8$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 8 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also acht $8$ er, acht $12$ er und acht $10$ er.

Wenn wir nun 8 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $8$ , eine $12$ und eine $10$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 8.

= $(8 + 12 + 10) \cdot 8$

= $30 \cdot 8$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $8 \cdot 80 + 8 \cdot 20$

Lösung einblenden

$8 \cdot 80 + 8 \cdot 20$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $8 \cdot (80 + 20)$

= $8 \cdot 100$

= 800

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
22 ⋅ 4

Lösung einblenden

22 ⋅ 4

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (20+2) ⋅ 4

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 80+8

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 88