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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $(90 + 7) \cdot 7$

Lösung einblenden

$(90 + 7) \cdot 7$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $90 \cdot 7 + 7 \cdot 7$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $6 \cdot (40 - 4)$

Lösung einblenden

$6 \cdot (40 - 4)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $6 \cdot 40 + 6 \cdot (- 4)$

= $240 - 24$

= 216

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $18 \cdot 9 + 62 \cdot 9$

Lösung einblenden

$18 \cdot 9 + 62 \cdot 9$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 9 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also neun $18$ er und neun $62$ er.

Wenn wir nun 9 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $18$ und eine $62$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 9.

= $(18 + 62) \cdot 9$

= $80 \cdot 9$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $19 \cdot 5 + 4 \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Lösung einblenden

$19 \cdot 5 + 4 \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:

= $(19 + 4 + 7) \cdot 5$

= $30 \cdot 5$

= 150

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
19 ⋅ 7

Lösung einblenden

19 ⋅ 7

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (20-1) ⋅ 7

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 140-7

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 133