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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $(40 + 7) \cdot 8$

Lösung einblenden

$(40 + 7) \cdot 8$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $40 \cdot 8 + 7 \cdot 8$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(20 - 6) \cdot 6$

Lösung einblenden

$(20 - 6) \cdot 6$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $20 \cdot 6 - 6 \cdot 6$

= $120 - 36$

= 84

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $33 \cdot 6 + 17 \cdot 6$

Lösung einblenden

$33 \cdot 6 + 17 \cdot 6$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 6 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also sechs $33$ er und sechs $17$ er.

Wenn wir nun 6 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $33$ und eine $17$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 6.

= $(33 + 17) \cdot 6$

= $50 \cdot 6$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $7 \cdot 2 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 2$

Lösung einblenden

$7 \cdot 2 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 2$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= $7 \cdot (2 + 6 + 2)$

= $7 \cdot 10$

= 70

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
3 ⋅ 101

Lösung einblenden

3 ⋅ 101

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= 3 ⋅ (100+1)

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 300+3

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 303