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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $7 \cdot (70 + 7)$

Lösung einblenden

$7 \cdot (70 + 7)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $7 \cdot 70 + 7 \cdot 7$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(30 - 9) \cdot 4$

Lösung einblenden

$(30 - 9) \cdot 4$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $30 \cdot 4 - 9 \cdot 4$

= $120 - 36$

= 84

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $4 \cdot 5 + 6 \cdot 5$

Lösung einblenden

$4 \cdot 5 + 6 \cdot 5$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 5 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also fünf $4$ er und fünf $6$ er.

Wenn wir nun 5 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $4$ und eine $6$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 5.

= $(4 + 6) \cdot 5$

= $10 \cdot 5$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $5 \cdot 2 + 5 \cdot 33 + 5 \cdot 65$

Lösung einblenden

$5 \cdot 2 + 5 \cdot 33 + 5 \cdot 65$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:

= $5 \cdot (2 + 33 + 65)$

= $5 \cdot 100$

= 500

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
59 ⋅ 3

Lösung einblenden

59 ⋅ 3

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (60-1) ⋅ 3

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 180-3

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 177