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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $(70 - 8) \cdot 5$

Lösung einblenden

$(70 - 8) \cdot 5$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $70 \cdot 5 - 8 \cdot 5$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $6 \cdot (10 + 5)$

Lösung einblenden

$6 \cdot (10 + 5)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $6 \cdot 10 + 6 \cdot 5$

= $60 + 30$

= 90

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $31 \cdot 4 + 25 \cdot 4 - 6 \cdot 4$

Lösung einblenden

$31 \cdot 4 + 25 \cdot 4 - 6 \cdot 4$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 4 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also vier $31$ er, vier $25$ er und vier $- 6$ er.

Wenn wir nun 4 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $31$ , eine $25$ und eine $- 6$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 4.

= $(31 + 25 - 6) \cdot 4$

= $50 \cdot 4$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $3 \cdot 16 + 3 \cdot 4$

Lösung einblenden

$3 \cdot 16 + 3 \cdot 4$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 3 aus:

= $3 \cdot (16 + 4)$

= $3 \cdot 20$

= 60

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
101 ⋅ 5

Lösung einblenden

101 ⋅ 5

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (100+1) ⋅ 5

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 500+5

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 505