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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $(10 + 8) \cdot 6$

Lösung einblenden

$(10 + 8) \cdot 6$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $10 \cdot 6 + 8 \cdot 6$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(500 - 90 + 3) \cdot 5$

Lösung einblenden

$(500 - 90 + 3) \cdot 5$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $500 \cdot 5 - 90 \cdot 5 + 3 \cdot 5$

= $2 500 - 450 + 15$

= $2 050 + 15$

= 2065

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $4 \cdot 26 + 4 \cdot 14$

Lösung einblenden

$4 \cdot 26 + 4 \cdot 14$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 4 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also vier $26$ er und vier $14$ er.

Wenn wir nun 4 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $26$ und eine $14$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 4.

= $4 \cdot (26 + 14)$

= $4 \cdot 40$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $78 \cdot 8 + 7 \cdot 8 - 5 \cdot 8$

Lösung einblenden

$78 \cdot 8 + 7 \cdot 8 - 5 \cdot 8$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $(78 + 7 - 5) \cdot 8$

= $80 \cdot 8$

= 640

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
5 ⋅ 19

Lösung einblenden

5 ⋅ 19

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= 5 ⋅ (20-1)

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 100-5

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 95