Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2}}{9}$

= $\frac{4}{9}$

Man erkennt, dass -6 und 12 im Nenner beide -6 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit -6 kürzen:

$\frac{5}{\mathrm{12}}$ ⋅ ( - 6 ) = $\frac{5}{2}$ ⋅ 1 = $-\frac{5}{2}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 4}}{3}$ = $\frac{8}{3}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 4 = 8

⬜ = 2

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{3}{11}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 4 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{12}{44}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

11 ⋅ ⬜ = 44

⬜ = 4

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{3}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{20}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{12}·\frac{10}{3}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{35}{18}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $-\frac{4}{15}·\left(-\frac{12}{7}\right)$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 12}}{\mathrm{15\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 4\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{16}{35}$

die Hälfte von $\frac{11}{9}$
oder $\frac{1}{2}$ von $\frac{11}{9}$
rechnet man als $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{11}{9}$.

$\frac{1}{2}$ $·$ $\frac{11}{9}$ = $\frac{1·11}{2·9}$

= $\frac{11}{18}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{2}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{9}{10}$ von $\frac{2}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{9}{10}$ $·$ $\frac{2}{5}$

= $\frac{9·2}{10·5}$

= $\frac{9·1}{5·5}$

= $\frac{9}{25}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$3\frac{1}{3}$ = $3+\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{9+1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

$-2\frac{3}{4}$ = $-\left(2+\frac{3}{4}\right)$ = $-\left(\frac{8}{4}+\frac{3}{4}\right)$ = $-\frac{8+3}{4}$ = $-\frac{11}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $3\frac{1}{3}$ ⋅ $\left(-2\frac{3}{4}\right)$

= $\frac{10}{3}$ ⋅ $\left(-\frac{11}{4}\right)$

= $-$$\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 11}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $-$$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 11\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 1 und 2 kürzen:

= $-$$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 11}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}$

= $-\frac{55}{6}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{12}{8}$ = $\frac{3}{2}$ und $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$ und $\frac{20}{10}$ = $2$, so dass wir also $\frac{12}{8}·\frac{6}{9}·\frac{20}{10}$ = $\frac{3}{2}·\frac{2}{3}·2$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{3}{2}·\frac{2}{3}·2$

= $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{3}$ ⋅ $2$

= $3·\frac{1}{3}·2$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $2$

= $1·1·2$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $2$