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natürliche Potenzen im Kopf

Beispiel:

Berechne im Kopf: (-10) 7

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

Lösung einblenden

(-10) 7

= (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10)

= -10000000

ganzzahlige Potenzen im Kopf

Beispiel:

Berechne ohne WTR: (-1) -7

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

Lösung einblenden

(-1) -7

= 1 ( -1 ) 7

= 1 ( -1 · ( -1 ) ) · ( -1 ) · ( -1 ) · ( -1 ) · ( -1 ) · ( -1 )

= -1

Schreibe Zahl ohne Potenz (pos. Exp)

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: 0,96 10 7

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Da die Hochzahl der 10er-Potenz 7 ist, muss man einfach das Komma um 7 Stellen nach rechts schieben:

0,96 10 7 = 9 600 000

Wissenschaftliche Notation

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: 4 10 2

Lösung einblenden

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts schieben:

4 10 2 = 400

Wissenschaftliche Notation (rw.)

Beispiel:

Wandle in die wissenschaftliche Schreibweise um: 5400000

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Da die Zahl 5 400 000 genau 7 Stellen hat, muss man das Komma um genau 6 Stellen nach links verschieben:

5 400 000 = 5,4 1000000 = 5,4 10 6

Summe von 10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne ohne WTR: 4,2 10 -4 + 6 10 -5

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4,2 10 -4 + 6 10 -5

= 0,00042 + 0,00006

= 0,00048

Potenzen verrechnen

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): -8 10 3 + 10 4

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Lösung einblenden

Da beide Potenzen die gleiche Basis (10) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

-8 10 3 + 10 4

= 10 3 · ( -8 + 10 )

= 1000 · 2

= 2000