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natürliche Potenzen im Kopf

Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 1)}^{13}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

Lösung einblenden

${(- 1)}^{13}$

= ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ ) ⋅ ( $- 1$ )

= $- 1$

ganzzahlige Potenzen im Kopf

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $5^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

Lösung einblenden

$5^{2}$

= $5 \cdot 5$

= $25$

Wissenschaftliche Notation

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $1,25$ ⋅ $10^{- 4}$

Lösung einblenden

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -4 ist, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links schieben:

$1,25$ ⋅ $10^{- 4}$ = 0,000125

Summe von 10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3,5$ ⋅ $10^{5}$ + $2,7$ ⋅ $10^{3}$

Lösung einblenden

$3,5$ ⋅ $10^{5}$ + $2,7$ ⋅ $10^{3}$

= 350 000 + 2 700

= 352 700

Potenzen verrechnen

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): ${(- 10)}^{5} + 3 \cdot {(- 10)}^{4}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Lösung einblenden

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 10$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

${(- 10)}^{5} + 3 \cdot {(- 10)}^{4}$

= ${(- 10)}^{4} \cdot ((- 10) + 3)$

= $10 000 \cdot (- 7)$

= $- 70 000$