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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2x · ( x +9,7 ) = 0

Lösung einblenden
-2x · ( x +9,7 ) = 0
-2 x ( x +9,7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +9,7 = 0 | -9,7
x2 = -9,7

L={ -9,7 ; 0}

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-10 ( x -2 ) · ( x +3 ) = 0

Lösung einblenden
-10 ( x -2 ) ( x +3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x -2 = 0 | +2
x1 = 2

2. Fall:

x +3 = 0 | -3
x2 = -3

L={ -3 ; 2 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 x 2 - 15 4 x = 0

Lösung einblenden
5 x 2 - 15 4 x = 0
5 4 x ( 4x -3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

4x -3 = 0 | +3
4x = 3 |:4
x2 = 3 4 = 0.75

L={0; 3 4 }

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-8 - x + x 2 = -7x -8

Lösung einblenden
-8 - x + x 2 = -7x -8
x 2 - x -8 = -7x -8 | +8
x 2 - x = -7x | +7x
x 2 - x +7x = 0
x 2 +6x = 0
x ( x +6 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +6 = 0 | -6
x2 = -6

L={ -6 ; 0}