nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2x · ( x + 2 3 ) = 0

Lösung einblenden
2x · ( x + 2 3 ) = 0
2 x ( x + 2 3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x + 2 3 = 0 | - 2 3
x2 = - 2 3

L={ - 2 3 ; 0}

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-7 ( x -1 ) · ( x -8 ) = 0

Lösung einblenden
-7 ( x -1 ) ( x -8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x -1 = 0 | +1
x1 = 1

2. Fall:

x -8 = 0 | +8
x2 = 8

L={ 1 ; 8 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 = - 16 7 x

Lösung einblenden
2 x 2 = - 16 7 x | + 16 7 x
2 x 2 + 16 7 x = 0
2 7 x ( 7x +8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

7x +8 = 0 | -8
7x = -8 |:7
x2 = - 8 7

L={ - 8 7 ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-1 +10x + x 2 = 15x -1

Lösung einblenden
-1 +10x + x 2 = 15x -1
x 2 +10x -1 = 15x -1 | +1
x 2 +10x = 15x | -15x
x 2 +10x -15x = 0
x 2 -5x = 0
x ( x -5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -5 = 0 | +5
x2 = 5

L={0; 5 }