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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4x · ( x -6,8 ) = 0

Lösung einblenden
-4x · ( x -6,8 ) = 0
-4 x ( x -6,8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -6,8 = 0 | +6,8
x2 = 6,8

L={0; 6,8 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 ( x +5 ) · ( x -5 ) = 0

Lösung einblenden
2 ( x +5 ) ( x -5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x +5 = 0 | -5
x1 = -5

2. Fall:

x -5 = 0 | +5
x2 = 5

L={ -5 ; 5 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 = 14 9 x

Lösung einblenden
2 x 2 = 14 9 x | - 14 9 x
2 x 2 - 14 9 x = 0
2 9 x ( 9x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

9x -7 = 0 | +7
9x = 7 |:9
x2 = 7 9

L={0; 7 9 }

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 -3 = -3 +3 x 2 -12x

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x 2 -3 = -3 +3 x 2 -12x
x 2 -3 = 3 x 2 -12x -3 | +3
x 2 = 3 x 2 -12x | - ( 3 x 2 -12x )
x 2 -3 x 2 +12x = 0
-2 x 2 +12x = 0
2 x ( -x +6 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-x +6 = 0 | -6
-x = -6 |:(-1 )
x2 = 6

L={0; 6 }