Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x \cdot (x - 2,4)$ = 0

Lösung einblenden

$2 x \cdot (x - 2,4)$	=	0
$2 x \cdot (x - 2,4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 2,4$	=	0	\| $+ 2,4$
x₂	=	$2,4$

L={0; $2,4$ }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 (x + 4) \cdot (x - 9)$ = 0

Lösung einblenden

- 10 (x + 4) \cdot (x - 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 9$	=	0	\| $+ 9$
x₂	=	$9$

L={ $- 4$ ; $9$ }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} + 6 x$ = 0

Lösung einblenden

$3 x^{2} + 6 x$	=	0
$3 x \cdot (x + 2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 - 2 x^{2} - 3 x$ = $- 11 x + 3$

Lösung einblenden

$3 - 2 x^{2} - 3 x$	=	$- 11 x + 3$
$- 2 x^{2} - 3 x + 3$	=	$- 11 x + 3$	\| $- 3$
$- 2 x^{2} - 3 x$	=	$- 11 x$	\| $+ 11 x$
$- 2 x^{2} - 3 x + 11 x$	=	0
$- 2 x^{2} + 8 x$	=	0
$2 x \cdot (- x + 4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$- x + 4$	=	0	\| $- 4$
$- x$	=	$- 4$	\|:( $- 1$ )
x₂	=	$4$

L={0; $4$ }