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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-5x · ( x - 7 5 ) = 0

Lösung einblenden
-5x · ( x - 7 5 ) = 0
-5 x ( x - 7 5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x - 7 5 = 0 | + 7 5
x2 = 7 5 = 1.4

L={0; 7 5 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

6 ( x +4 ) · ( x -7 ) = 0

Lösung einblenden
6 ( x +4 ) ( x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x +4 = 0 | -4
x1 = -4

2. Fall:

x -7 = 0 | +7
x2 = 7

L={ -4 ; 7 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 = 9,6x

Lösung einblenden
-3 x 2 = 9,6x | -9,6x
-3 x 2 -9,6x = 0
- x ( 3x +9,6 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

3x +9,6 = 0 | -9,6
3x = -9,6 |:3
x2 = -3,2

L={ -3,2 ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-40x -6 +5 x 2 = -6 -75x

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-40x -6 +5 x 2 = -6 -75x
5 x 2 -40x -6 = -75x -6 | +6
5 x 2 -40x = -75x | +75x
5 x 2 -40x +75x = 0
5 x 2 +35x = 0
5 x ( x +7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +7 = 0 | -7
x2 = -7

L={ -7 ; 0}