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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4x · ( x +0,5 ) = 0

Lösung einblenden
-4x · ( x +0,5 ) = 0
-4 x ( x +0,5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +0,5 = 0 | -0,5
x2 = -0,5

L={ -0,5 ; 0}

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

10 ( x -4 ) · ( x -1 ) = 0

Lösung einblenden
10 ( x -4 ) ( x -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x -4 = 0 | +4
x1 = 4

2. Fall:

x -1 = 0 | +1
x2 = 1

L={ 1 ; 4 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 x 2 = - 36 7 x

Lösung einblenden
3 x 2 = - 36 7 x | + 36 7 x
3 x 2 + 36 7 x = 0
3 7 x ( 7x +12 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

7x +12 = 0 | -12
7x = -12 |:7
x2 = - 12 7

L={ - 12 7 ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-5 x 2 -8 = - x 2 +4x -8

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-5 x 2 -8 = - x 2 +4x -8 | +8
-5 x 2 = - x 2 +4x | - ( - x 2 +4x )
-5 x 2 + x 2 -4x = 0
-4 x 2 -4x = 0
-4 x ( x +1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +1 = 0 | -1
x2 = -1

L={ -1 ; 0}