Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x \cdot (x + \frac{10}{9})$ = 0

Lösung einblenden

$- 4 x \cdot (x + \frac{10}{9})$	=	0
$- 4 x (x + \frac{10}{9})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{10}{9}$	=	0	\| $- \frac{10}{9}$
x₂	=	$- \frac{10}{9}$

L={ $- \frac{10}{9}$ ; 0}

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 (x - 3) \cdot (x + 4)$ = 0

Lösung einblenden

3 (x - 3) (x + 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₂	=	$- 4$

L={ $- 4$ ; $3$ }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 6,6 x$ = 0

Lösung einblenden

$x^{2} + 6,6 x$	=	0
$x (x + 6,6)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 6,6$	=	0	\| $- 6,6$
x₂	=	$- 6,6$

L={ $- 6,6$ ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x - 8 - x^{2}$ = $- 8$

Lösung einblenden

$- 2 x - 8 - x^{2}$	=	$- 8$
$- x^{2} - 2 x - 8$	=	$- 8$	\| $+ 8$
$- x^{2} - 2 x - 8 + 8$	=	0
$- x^{2} - 2 x$	=	0
$- x (x + 2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; 0}