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Ableiten (ganzrational)

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit f(x)= - 1 10 x 5 + 1 2 x und vereinfache:

Lösung einblenden

f(x)= - 1 10 x 5 + 1 2 x

f'(x)= - 1 2 x 4 + 1 2

Ableiten an einem Punkt

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit f(x)= - 8 3 sin( x ) und gib die Steigung von f an der Stelle x= 1 2 π an:

Lösung einblenden

f(x)= - 8 3 sin( x )

=>f'(x)= - 8 3 cos( x )

f'( 1 2 π ) = - 8 3 cos( 1 2 π ) = - 8 3 0 = 0

Ableiten mit x im Nenner

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit f(x)= - 3 x und vereinfache:

Lösung einblenden

f(x)= - 3 x

= -3 x -1

=> f'(x) = 3 x -2

f'(x)= 3 x 2

Ableiten mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit f(x)= - x +8 x 3 und vereinfache:

Lösung einblenden

f(x)= - x +8 x 3

= - x 1 2 +8 x 3

=> f'(x) = - 1 2 x - 1 2 +24 x 2

f'(x)= - 1 2 x +24 x 2