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Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 48 3

Lösung einblenden

48 3
= 48 3
= 16
= 4

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 1 50 1 2

Lösung einblenden

1 50 1 2
= 1 50 1 2
= 1 50 · 2
= 1 25 · 1
= 1 25
= 1 5

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 27 + 3 ) · 3

Lösung einblenden

( 27 + 3 ) · 3
= 27 · 3 + 3 · 3
= 3 · 9 · 3 + 3
= 9 · 3 · 3 + 3
= 3 · 3 + 3
= 9 + 3
= 12

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 3 + 48 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 1. binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²) gilt:

( 3 + 48 ) 2 = ( 3 ) 2 +2 · 3 · 48 + ( 48 ) 2
= 3 +2 · 3 · 3 · 16 + 48
= 3 +2 · 3 · 3 · 16 + 48
= 3 +2 · 3 · 4 + 48
= 3 +24 + 48
= 75

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 2x · 32x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

2x · 32x
= 2 · x · 32 · x
= 2 · 32 · x · x
= 2 · 2 · 16 · x
= 2 · 2 · 16 · x
= 2 · 4 · x
= 8x

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 250 + 10 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 1. binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²) gilt:

( 250 + 10 ) 2 = ( 250 ) 2 +2 · 250 · 10 + ( 10 ) 2
= 250 +2 · 10 · 25 · 10 + 10
= 250 +2 · 25 · 10 · 10 + 10
= 250 +2 · 5 · 10 + 10
= 250 +100 + 10
= 360