Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : $\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$

Lösung einblenden

$\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$
= $\sqrt{\frac{180}{5}}$
= $\sqrt{36}$
= 6

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : $\frac{\sqrt{0,2}}{\sqrt{5}}$

Lösung einblenden

$\frac{\sqrt{0,2}}{\sqrt{5}}$
= $\sqrt{\frac{0.2}{5}}$
= $\sqrt{0,04}$
= 0.2

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : $\sqrt{10} \cdot (\sqrt{10} + \sqrt{40})$

Lösung einblenden

$\sqrt{10} \cdot (\sqrt{10} + \sqrt{40})$
= $\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot \sqrt{40}$
= $10 + \sqrt{10} \cdot \sqrt{10 \cdot 4}$
= $10 + \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{4}$
= $10 + 10 \cdot 2$
= $10 + 20$
= $30$

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : $(\sqrt{4} + \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{4} - \sqrt{3})$

Lösung einblenden

Nach der 3. binomischen Formel ((a+b)(a-b)=a²-b²) gilt:

$(\sqrt{4} + \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{4} - \sqrt{3})$ = ${(\sqrt{4})}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}$
= $4 - 3$
= $1$

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\frac{\sqrt{18 x}}{\sqrt{2 x}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\frac{\sqrt{18 x}}{\sqrt{2 x}}$
= $\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{x}}$
= $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
= $\sqrt{\frac{18}{2}}$
= $\sqrt{9}$
= $3$

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : $16 \sqrt{8} + 6 \sqrt{8}$

Lösung einblenden

Wir können die $\sqrt{8}$ wie Einheiten behandeln und einfach verrechnen.

$16 \sqrt{8} + 6 \sqrt{8}$
= $22 \sqrt{8}$