nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 80 5

Lösung einblenden

80 5
= 80 5
= 16
= 4

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 3,6 0,1

Lösung einblenden

3,6 0,1
= 3.6 0.1
= 36
= 36
= 6

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 5 + 45 ) · 5

Lösung einblenden

( 5 + 45 ) · 5
= 5 · 5 + 45 · 5
= 5 + 5 · 9 · 5
= 5 + 9 · 5 · 5
= 5 + 3 · 5
= 5 +15
= 20

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 2 + 50 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 1. binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²) gilt:

( 2 + 50 ) 2 = ( 2 ) 2 +2 · 2 · 50 + ( 50 ) 2
= 2 +2 · 2 · 2 · 25 + 50
= 2 +2 · 2 · 2 · 25 + 50
= 2 +2 · 2 · 5 + 50
= 2 +20 + 50
= 72

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 18x 2x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

18x 2x
= 18 · x 2 · x
= 18 2
= 18 2
= 9
= 3

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 4 +16 +16

Lösung einblenden

4 +16 +16
= 36
= 6

Man kann hier gut erkennen, dass man aus Summen nicht die Wurzeln aus den Summanden ziehen darf,
denn 4 + 16 + 16 = 2 + 4 + 4 = 10 ist ja deutlich mehr als das richtige Ergebnis 6 .