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Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 2 · 18

Lösung einblenden

2 · 18
= 2 · 2 · 9
= 2 · 2 · 9
= 2 · 3
= 6

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 2 3 8 3

Lösung einblenden

2 3 8 3
= 2 3 8 3
= 2 3 · 3 8
= 1 · 1 4
= 1 4
= 1 2

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 3 + 75 ) · 3

Lösung einblenden

( 3 + 75 ) · 3
= 3 · 3 + 75 · 3
= 3 + 3 · 25 · 3
= 3 + 25 · 3 · 3
= 3 + 5 · 3
= 3 +15
= 18

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 2 + 72 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 1. binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²) gilt:

( 2 + 72 ) 2 = ( 2 ) 2 +2 · 2 · 72 + ( 72 ) 2
= 2 +2 · 2 · 2 · 36 + 72
= 2 +2 · 2 · 2 · 36 + 72
= 2 +2 · 2 · 6 + 72
= 2 +24 + 72
= 98

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 4x -4 x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

4x -4 x
= 4 · x -4 x
= 2 x -4 x
= -2 x

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 45 - 5 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 2. binomischen Formel ((a-b)²=a²-2ab+b²) gilt:

( 45 - 5 ) 2 = ( 45 ) 2 -2 · 45 · 5 + ( 5 ) 2
= 45 -2 · 5 · 9 · 5 + 5
= 45 -2 · 9 · 5 · 5 + 5
= 45 -2 · 3 · 5 + 5
= 45 -30 + 5
= 20