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Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 2 · 8

Lösung einblenden

2 · 8
= 2 · 2 · 4
= 2 · 2 · 4
= 2 · 2
= 4

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 27 2 · 2 3

Lösung einblenden

27 2 · 2 3
= 27 2 · 2 3
= 9 · 1
= 9
= 3

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 5 + 180 ) · 5

Lösung einblenden

( 5 + 180 ) · 5
= 5 · 5 + 180 · 5
= 5 + 5 · 36 · 5
= 5 + 36 · 5 · 5
= 5 + 6 · 5
= 5 +30
= 35

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 2 + 72 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 1. binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²) gilt:

( 2 + 72 ) 2 = ( 2 ) 2 +2 · 2 · 72 + ( 72 ) 2
= 2 +2 · 2 · 2 · 36 + 72
= 2 +2 · 2 · 2 · 36 + 72
= 2 +2 · 2 · 6 + 72
= 2 +24 + 72
= 98

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 125x 5x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

125x 5x
= 125 · x 5 · x
= 125 5
= 125 5
= 25
= 5

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 36 +36 +49

Lösung einblenden

36 +36 +49
= 121
= 11

Man kann hier gut erkennen, dass man aus Summen nicht die Wurzeln aus den Summanden ziehen darf,
denn 36 + 36 + 49 = 6 + 6 + 7 = 19 ist ja deutlich mehr als das richtige Ergebnis 11 .