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Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 75 · 3

Lösung einblenden

75 · 3
= 3 · 25 · 3
= 25 · 3 · 3
= 5 · 3
= 15

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 1 25 4

Lösung einblenden

1 25 4
= 1 25 4
= 1 · 4 25
= 4 25
= 2 5

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 5 · ( 20 + 5 )

Lösung einblenden

5 · ( 20 + 5 )
= 5 · 20 + 5 · 5
= 5 · 5 · 4 + 5
= 5 · 5 · 4 + 5
= 5 · 2 + 5
= 10 + 5
= 15

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 3 - 108 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 2. binomischen Formel ((a-b)²=a²-2ab+b²) gilt:

( 3 - 108 ) 2 = ( 3 ) 2 -2 · 3 · 108 + ( 108 ) 2
= 3 -2 · 3 · 3 · 36 + 108
= 3 -2 · 3 · 3 · 36 + 108
= 3 -2 · 3 · 6 + 108
= 3 -36 + 108
= 75

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 4 x + 36x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

4 x + 36x
= 4 x + 36 · x
= 4 x +6 x
= 10 x

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 6 2 +7 2

Lösung einblenden

Wir können die 2 wie Einheiten behandeln und einfach die 2 verrechnen.

6 2 +7 2
= 13 2