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Ziehen bis erstmals x kommt
Beispiel:
Aus einem Kartenstapel mit 9 Karten der Farbe Herz und 2 weiteren Karten soll solange eine Karte gezogen werden, bis eine Herz-Karte erscheint. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies im 3.Versuch passiert?
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Lösung einblenden
Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:
P= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 0 mal eine 6 zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
Ereignis | P |
---|---|
6er -> 6er | |
6er -> keine_6 | |
keine_6 -> 6er | |
keine_6 -> keine_6 |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: ; keine_6: ;
Die relevanten Pfade sind:
'keine_6'-'keine_6' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=