• Klasse 5-6
  • Größen
  • Natürliche Zahlen
    • Verortung
    • Grundrechenarten
    • Zahlensysteme
    • Rechenregeln
      • Klammern
      • Rechenreihenfolge
      • Punkt vor Strich
      • Ausmultiplizieren, Ausklammern
      • Potenzen
      • Teilbarkeit
    • A³
  • Geometrie
    • Koordinatensystem
    • Flächen
    • Körper
    • Abstand und Inhalt
    • Winkel
  • Ganze Zahlen
    • Zahlengerade - KoSy
    • Plus und Minus
    • Mal und Geteilt
    • Rechenregeln
      • weitere vermischte Terme
    • A³
  • Brüche - rationale Zahlen
    • Bruchverständnis
    • Bruch <-> Dezimalzahl
      • Größen - Einheiten
    • Addieren, Subtrahieren
    • Multiplizieren
    • Dividieren
    • Punkt- und Strichrechnung
    • A³
    • Basis
  • rationale Zahlen (dezimal)
    • Addieren, Subtrahieren
    • Punkt- und Strichrechnung
    • verschiedene Darstellungen
  • Dreisatz
    • proportional
    • antiproportional
  • Daten
• Klasse 7-8
  • Algebra
    • Zahlterme
      • Rechnen mit rationalen Zahlen
      • Terme
    • lineare Gleichungen
    • Prozentrechnung
      • Prozentsatz bestimmen
      • Prozentwert bestimmen
      • Grundwert bestimmen
      • Zinsrechnung
      • vermischtes (A³)
    • Terme 2 Variablen (Kl. 8)
      • Terme einsetzen
      • Terme aufstellen
      • Terme vereinfachen
      • ausmultiplizieren
      • Binomische Formeln
      • ausklammern
      • Formeln umstellen
    • Wurzeln
      • Wurzeln ohne WTR
      • Rechnen mit Wurzeln
      • Teilweises Wurzelziehen
      • Kubikwurzel
    • quadratische Gleichungen
      • reinquadratisch
      • Nullprodukt
      • a-b-c-Formel (MNF)
      • Linearfaktordarstellung
        • mit y statt f(x)
      • Ungleichungen
      • p-q-Formel
    • Bruchgleichungen
      • linear
      • quadratisch
    • LGS
  • Analysis
    • lineare Funktionen
    • quadr. Funktionen
      • Normalparabel
      • Verschiebung Parabel
      • Versch. Parabel -> y statt f(x)
      • Streckung
      • Streckung -> y statt f(x)
      • umwandeln in Scheitelform
      • umw. in Scheitelform-> y statt f(x)
  • Geometrie
    • Dreiecke konstruieren
    • mit Winkeln begründen
      • an Parallelen
      • Winkelsumme
      • gleichschenkl. Dr.
      • Thaleskreis
    • In- und Umkreis
    • Strahlensätze
      • zentrische Streckung
      • 1. Strahlensatz
        • Teilaufgaben
      • 2. Strahlensatz
        • Teilaufgaben
  • Stochastik
    • Boxplots
    • Zufallsexperimente
    • Kombinatorik
  • IMP
    • MGK Klasse 8
  • Informatik
• Klasse 9-10
  • Algebra
    • Potenzen
      • Rechnen mit Potenzen
      • Potenzgesetze
      • Potenzen mit rationalen Hochzahlen
    • Potenzgleichungen
    • Polynomgleichungen
    • Logarithmus
    • Exponentialgleichungen
    • Wurzelgleichungen
  • Analysis
    • Potenzfunktionen
      • Funktionsbegriff
      • nach x auflösen
      • Verschiebung / Streckung
      • Termbestimmung
    • Exponentialfunktionen
      • Funktionsterm bestimmen
      • Verschiebung / Streckung
      • exponent. Wachstum
    • Ganzrationale Fkt'n
      • Funktionsbegriff
      • Verschiebung/Streckung
      • Grenzverhalten-Symmetrie
      • Nullstellen
    • Differentialrechnung
      • Differenzenquotient
      • graphisch
      • Potenzregel
      • Faktorregel
      • Summenregel
      • ganzrational
      • Tangenten
      • auch mit trigonom. Fktn.
    • Funktionsuntersuchung
      • Monotonieverhalten
      • Extrempunkte
      • Krümmung, Wendepunkte
      • Anwendungen
  • Geometrie
    • Ähnlichkeit
    • Pythagoras
    • Kreise
      • Umfang und Fläche
      • Kreisausschnitte
      • Anwendungen
    • Körper
      • Quader
      • Prismen
      • Zylinder
      • Pyramiden
      • Kegel
      • Kugel
      • zusammengesetzt
    • Analytische Geometrie
      • 3D-KoSy
      • Vektorrechnung
      • Geraden
      • Bewegungsaufgaben
  • Trigonometrie
    • im rechtwinklig. Dreieck
      • Sinus einzeln
      • Kosinus einzeln
      • Tangens einzeln
    • Anwendungen
    • am Einheitskreis
    • Bogenmaß
    • trigonometr. Funktionen
    • Differentialrechn. Trigon.
  • Stochastik
    • Erwartungswert
    • Vierfeldertafel
    • Binomialverteilung
      • Basics
        • ohne Text-Anwendungen
      • Rückwärtsaufgaben
      • Erwartungswert, Standardabweichung
      • Anwendungen
        • ohne Text-Anwendungen
  • IMP
    • MGK Klasse 9
    • MGK Klasse 10
    • FIS Klasse 10
  • Informatik
• Kursstufe
  • Analysis
    • Ableiten
      • am Schaubild
      • ganzrationale Fktn.
      • Ketten- und Produktregel
      • Tangenten
      • mit e-Funktionen
      • mit Parameter
    • Kurvenuntersuchung
      • Extrem- + Wendepkte
        • Algebra-Support
      • am Schaubild ohne Stammfkt.
      • am Schaubild mit Stammfkt.
      • Verschiebung u.ä.
      • Asymptoten
      • e-Funktion
      • Umkehrfunktion
      • allgemein
      • mit Parameter
        • ohne_e (einzeln)
    • Gleichungen
      • Nullprodukt
      • Polynomgleichungen
      • Exponentialgleichungen
      • Trigonometrische Gleichungen
      • vermischte Gleichungen
    • Integralrechnung
      • Änderungsrate -> Bestand
      • Stammfunktionen
      • Integrale
      • Flächen berechnen
      • Anwendungen
      • Rotationskörper
      • mit Parameter
    • Wachstum
    • Trigonometrie
    • Terme
  • Analytische Geometrie
    • LGS
    • Koordinatenform Ebene
      • Ebenen aufstellen
      • Ebenen bestimmen
      • Ebenen zeichnen
    • Orthogonalität
      • einfache Bedingung
      • Zwei Bedingungen
    • Gegenseitige Lagen - Schnitte
    • Abstände
    • Winkel
    • Flächen und Volumen
    • Anwendungsaufgaben
    • Bewegungsaufgaben
    • Parameteraufgaben
      • Teilaufgaben
  • Stochastik
    • Pfadregel, Kombinatorik
    • Erwartungswerte
      • Wiederholung aus 9/10
      • komplexere Erwartungswerte
    • Binomialverteilung u. ä.
      • Wiederholung aus 9/10
      • Rückwärtsaufgaben
      • Erwartungsw., Standardabw.
      • Anwendungen
      • Tests
    • Normalverteilung
  • Informatik
• cosh
  • Gleichungen
    • lineare Gleichungen
    • quadratische Gleichungen
    • Bruchgleichungen
    • Wurzelgleichungen
    • Potenzgleichungen
    • Exponentialgleichungen
    • Trigonometrische Gleichungen
    • Betragsgleichungen
    • Gleichungen mit Substitution
    • durch Faktorisieren
    • mit geeigneter Methode
    • Lineare Gleichungssysteme
  • Bruchrechnen
    • Brüche vereinfachen
    • ein-Schritt vereinfachen
    • Terme geschickt vereinfachen
    • Doppelbrüche
  • Trigonometrie
    • im rechtwinkligen Dreieck
    • Anwendungen
    • am Einheitskreis
    • Bogenmaß
  • Funktionen
    • Ableiten
    • Funktionsuntersuchungen
    • Integralrechnung
    • Exponentialfunktionen / Logarithmen
    • Eigenschaften von Funktionen
  • MiAnKa
  • Stochastik

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Bruch durch Zahl (kürzen)

Beispiel:

Berechne: $\frac{\mathrm{15}}{7}$ : 9

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Lösung einblenden

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>9</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{21}$

Bruchterm vereinfachen (leicht)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term in einem Schritt: $7x·\frac{4}{35x^3}$

Lösung einblenden

$7x·\frac{4}{35x^3}$

Wenn man alles auf einen Bruchstrich schreibt erkennt man schnell, dass man mit $7x$ kürzen kann:

= $\frac{7x·4}{35x^3}$

= $\frac{4}{5x^2}$